如何将复杂的因素分解波形分解成多个简单正弦波的叠加

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-08 07:03 标签： 波形分解
每日一句（87）
世界是复杂的，世界又是简单的。一切复杂的事物，背后总有最简单的元素。一切计算机软件的基本运算单元都是0和1，一切亚原子粒子本质都是超弦的不同震荡模式，而一切波形，竟然都可由最简单正弦波叠加而成！这就是理工领域最重要的基本算法——傅里叶分析。
一般而言，说到傅里叶级数和傅里叶变换，似乎都会觉得比较高深莫测，或者是枯燥乏味，但是，这个数学工具是迄今为止人类科技进步的一把最重要最锋利的尖刀，正是他劈开了很多认知迷雾，带领我们从更理性的层面，直接认识事物的本质。
为什么我会觉得傅里叶分析会让人着迷？ 因为它为我们认识波形的提供了多重角度。分别是时间角度、频率角度和相位角度。
从时间流逝的角度来看问题，就是所谓的时域分析，这是最接近我们思维方式的一种分析角度，比如我们听一段音乐，你会觉得音乐随着时间的流逝而发生频率、幅度和音色的各种改变，显然是一种跟时间相关的波形：
傅里叶告诉我们，任何复杂的事物都是由简单的单元叠加而成——任何波形都可以分解为多重最简单的正弦波叠加而成，look：
上面这幅图的梗在于：横看成岭侧成峰！远近高低各不同！我们可以从三个不同的坐标轴，来看待一段震荡波的本质含义。
从时间轴来看，就是时域分析，看到的就是第一幅图中所示的随时间流逝而呈现出来的图像。
而从侧面看，则会看到不同基本正弦波的频率所组成的图像，类似这样
最后，这些正弦波除了振幅和频率不同之外，还有位置的差别，你想想一些你站在跟波形垂直的一条线上，俯视面前的一条条从左到右不停震荡的正弦波，你会发现每一条波的波峰多少都会有点错位，这些不同的错位就是所谓的相位差。
这个角度其实是从上往下看的结果，look：
图中的红点就是各个基础正弦波的波峰位置。所以，一段任意复杂的波形，从傅里叶分析的角度来，就是从三个不同的坐标方向横看、纵看和向下看的结果。最后来一张动态图压压惊：
怎样，有没有觉得很好玩？&
惊叹于物理现象对应的数学原理之余，有同学可能会质疑就这个玩意儿能改变世界？
对的，一点都不夸张，模拟量都是不规则震荡波，理论上都可以做傅里叶级数或者傅里叶变换，然后交给计算机处理，最新潮的图像人脸识别、机器视觉、语音识别等技术很多都是基于频谱分析及其衍生算法，一般的编程开发看似不需要什么数学背景，但是一旦涉及编写高性能的算法程序，数学功底的重要性就立刻凸显出来了。
图片来源：韩昊
相关链接：https://en.wikipedia.org/wiki/File:Fourier_series_and_transform.gif
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林世霖，33岁
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区发电机知识库
&&保养常识详情
& & & & 由于设计时没有系统考虑减小电压波形 正 弦 性 畸 变率 的 措 施,因 此 可 以 认 为 这 些&的结构 和 工作 原 理 不 完 善,绕 组 设计 多为 普 通设 计,其 电压 波 形正弦 性 畸 变 率较大必 定 是 情 理 中 之 事。比 如 S 有 刷结构的单行发电机,凸 极 转 子,基 波 和 三 次 谐 波 混 合 励磁,无阻 尼 绕 组,定子 绕 组 又 是 一 般并未 考 虑正交设 计,这就使该 种小型发电机的 电 压 波形正弦 性畸 变 率 较大,很 不 理 想。对 于 逆 序 磁 场励磁 的,若 只 考 虑 利 用它 而 没 有很好 考虑 限 制 它或消 除 它 的副 作用,其 电 压 波形 正 弦 性 畸 变 率 就 必 然 较大,有时 大 到 不 允许 的程 度。
& & & & 这 种 情 况 有 必 要 加 以 改善。美军标 对 某些柴 油组的 电 压 波 形 正 弦性畸 变 率 ( 总 谐 波含 量 ) 要 求 在5 % 以 内。
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