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&2017 列表网&琼ICP备号-12&增值电信业务经营许可证B2-&&
还没关注列表网？一大波金豆等你拿！&p&号外号外：回答末尾有彩蛋，坚持看完哟！&/p&&br&&p&看了你的问题描述，如果你的分数只有40分，这样一来，需要做的事情就非常之多了。&/p&&br&&p&高考数学送分题的比例是多少呢？&/p&&br&&p&&b&大概就是30%的样子，也就是45分，所以说40分整体看来，就是送分题都还没有拿全。&/b&&/p&&br&&p&我把你需要做的事情大致列举为以下几点：&/p&&p&&b&1、基础知识学习和巩固；&/b&&/p&&p&&b&2、中档难度题的反复操练；&/b&&/p&&p&&b&3、必要的技巧能力提升；&/b&&/p&&br&&ul&&li&&b&基础知识学习和巩固&/b&&/li&&/ul&&p&由于我们基础知识掌握的不太牢固，这个时候，一轮复习基本上我们是很难跟上老师的节奏和步伐的，那么问题来了，我们要不要自己单独自己开个炉灶来自学呢？&/p&&br&&p&10年前，基础不好的情况下，自学的难度非常之大，除非你去找一个培训机构一对一进行辅导，因为辅导班你基本上跟不上，经济上稍加吃力的话就没有着落了。&/p&&br&&p&现在网络比较发达，很多在线平台都做的很不错，比如“猿辅导”，“跟谁学”，“百度传课”，“腾讯课堂”，“乐学高考”，“网易精品款”等等网络平台如春笋般生根发芽，价格也不是太贵，如果没有时间上直播课，可以购买视频课程开小灶学习。&/p&&br&&p&你一定不要学校老师学函数，你去自学数列，最好自己学习的视频课程与学校老师的进度一致，最好你提前学习，这样老师讲课的时候，你基本上能够跟上，不求太深入，至少效率上是跟得上的，顺带作业就不需要额外再找辅导书了，把学校老师要求的家庭作业完成70%的吸收程度，效果就已经非常 不错了。&/p&&br&&p&好了，很多同学其实是不太懂得如何巩固基础知识的。&/p&&h2&呆哥教你一个秘诀：&/h2&&p&&b&针对任何一个概念，你都问一下几个问题，我以函数为例？&/b&&/p&&p&&b&1、函数是什么？&/b&&/p&&p&&b&2、基础分子考点是什么？&/b&&/p&&p&&b&3、每个考点我能举个例子么？&/b&&/p&&br&&p&看起来很复杂，其实超级简单，我们这个秘诀，其实也是运用了“输出+分享”的学习方法。&/p&&p&你看一个知识点，看懂了其实只是吸收了5-10%，你如果能够做题了，说明吸收程度加深了，如果你能够自己讲出来，那就厉害了，如果你还能够举例子，那说明你是真的掌握了。&/p&&br&&p&&b&1、函数是什么？&/b&&/p&&p&函数就是一个集合【定义域】到另外一个集合【值域】的一一对应关系【解析式】。&/p&&p&注意：千万别按照教科书上的说法来解释，因为你背下来你还是不知道什么是函数，你要按照考试方法来解释。说白了，我们就解答了函数的三要素：定义域，值域，解析式。&/p&&br&&p&&b&2、基础分子考点是什么？&/b&&/p&&p&函数的三大分子：&/p&&p&定义域考点：抽象函数，具体函数&/p&&p&值域：配方法+分离参数法+换元法+判别式法&/p&&p&解析式：配方法+消去法+待定系数法+换元法&/p&&br&&p&&b&3、每个考点我能举个例子么？&/b&&/p&&p&这里我就举例说明了，自行举例。&/p&&br&&h2&说到这里，基础不太好的同学最大的问题是什么？&/h2&&h2&学习习惯太差：怕困难，不能坚持&/h2&&br&&p&以上三点你做到了，基础一定掌握牢固，如果这点工作都想偷懒，还想上90分，做梦吧。&/p&&br&&ul&&li&&b&中档难度题的反复操练&/b&&/li&&/ul&&p&&b&这个时候，我必须推荐一个系列书籍《小题狂练》&/b&&/p&&br&&img src=&/v2-81d9efe74ffd7cf8c2e80f5db36068fa_b.png& data-rawwidth=&319& data-rawheight=&434& class=&content_image& width=&319&&&p&小题狂练这本教辅主要针对中档题，对于稍加拥有基础的同学来说，这本书的题还是略有难度的。&/p&&br&&p&&b&但是话说回来，你都会了，你还学啥，这本书就是让你精做的教辅。&/b&&/p&&br&&p&如果这本书的每道题你都吃透了，上90分已经没有问题了，即便拿一年的时间来吃透这本书，都是值得的。&/p&&br&&ul&&li&&b&必要的技巧能力提升&/b&&/li&&/ul&&p&&b&最后，应试技巧是必须的，因为你得竭尽所能的提高解答速度。&/b&&/p&&br&&p&高考是一个竞技游戏，你若只是会了基础和中档题，结果你要做3-4个小时，谁等你，2个小时到了就得交卷。&/p&&br&&p&我们得尽快的把相关的题能用技巧做的用技巧做了，然后才有时间检查。&/p&&br&&p&很多同学是不相信应试技巧的，那呆哥就举个例子给你看一下，感受一下效果。&/p&&p&如果需要外接球秒杀技巧文档，请添加我的个人微信号：guixiao198881&/p&&br&&br&&img src=&/v2-5af28ac31b16f9a2021a37ade9ea5587_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-5af28ac31b16f9a2021a37ade9ea5587_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-3ded06289ef8fef8eef8a1c_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-3ded06289ef8fef8eef8a1c_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-b2eac8a7ceb143c968ea6d60b37db55e_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-b2eac8a7ceb143c968ea6d60b37db55e_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-ccf221a3aca3bb_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-ccf221a3aca3bb_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-4c0f942f0af15cfa6852_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-4c0f942f0af15cfa6852_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-3b367f85f94c2ca17741_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-3b367f85f94c2ca17741_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-c6ad1bccc5d153d669a0fc7b4d581d7f_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/v2-c6ad1bccc5d153d669a0fc7b4d581d7f_r.jpg&&&p&最后，欢迎大家关注我的专栏，这个专栏里一定会获得意想不到的收获：&/p&&a href=&/daigemahth& class=&internal&&高中数学每日一题 - 知乎专栏&/a&&br&&br&&img src=&/v2-81d9efe74ffd7cf8c2e80f5db36068fa_b.png& data-rawwidth=&319& data-rawheight=&434& class=&content_image& width=&319&&
号外号外：回答末尾有彩蛋，坚持看完哟！ 看了你的问题描述，如果你的分数只有40分，这样一来，需要做的事情就非常之多了。 高考数学送分题的比例是多少呢？ 大概就是30%的样子，也就是45分，所以说40分整体看来，就是送分题都还没有拿全。 我把你需要做的…
&img src=&/v2-144f7ab9a6fb877d9e48d24c_b.png& data-rawwidth=&1100& data-rawheight=&494& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1100& data-original=&/v2-144f7ab9a6fb877d9e48d24c_r.png&&&p&各位知友们好！&/p&&p&在知乎上，有两种内容是广大群众最喜闻乐见的（轮带逛的那种除外）：&/p&&p&那就是&b&科普&/b&和&b&资源整理&/b&。&/p&&p&而这两种内容，也正好就是我们在知乎主要的写作内容。&/p&&p&其中，在资源整理的部分，我们会源源不断地整理各种网站，工具，资料等实用的资源，发布在各个相关问题下，从各种搜索网站到素材库，从各类学习资料到实用工具，应有尽有。&/p&&p&我们更新的速度，大概会在每周三更左右。&br&&/p&&p&&b&以下，就是我们已经发布过的资源整理，希望能对大家有所帮助。&/b&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&七个网盘搜索引擎带你上路【1号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&还在为庞杂的知识点发愁？送上七个风格各异的思维导图软件【2号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&五个免费论文网站，知识无门槛【3号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&七个文件传输工具，无网也可以【4号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&48个简历，PDF转换，录屏，字体，配色，音效，配图，翻译，行业报告网站【5-13号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&有好多人问我有没有免费的音乐学习网站？【14号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&七款美食APP，手把手教你成为美食达人【15号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&7个好用的手机软件，监督你好好学习【16号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&8个让英语听力飙升的网站，带你装逼带你飞【17号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&九个大学宿舍神器，让你瞬间提升幸福感！【18号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&8部过程很烧脑结局大反转的电影（附观看地址）【19号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&MP3转换，VOL精选……再来8个能让英语听力飙升的神器！（第二季）【20号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&「阅读控」的手机里都会装哪些神器？【21号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&有哪些小众又好用的「笔记」App？【22号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&分享7个超好用的听书app，小说迷、熬夜党必备！【23号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&12个提升效率的电脑使用技巧【24号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&7个英语新闻网站，在玩手机中学英语【25号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&运营/文案/广告，13个有用的网站，在这里【26号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&7种阅读方法，让你的效率提高8倍【27号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&6个「学霸专用歌单」，让音乐帮助学习【28号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&13个本科各专业介绍视频，万门老司机为考生倾力打造【29号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&15本颠覆三观，相见恨晚的好书【30号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&6个小众而神奇的有趣网站【31号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&试了100个时间管理APP，我只推荐你4个【32号】 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&这9本刷三观的书，让我立刻丢掉了手机和ipad！【33号】&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&9个让你大开眼界却鲜为人知的网站（国家地理中文网/译言/瘾科技/哈佛世界地图平台……）【34号】&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&有哪些笑到抽搐却受益匪浅的电影？【35号】&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&人脸混合器，比谁手机扔得高……你见过哪些丧心病狂的APP？（1）【36号】&/a&&/p&&p&&a href=&/p/& class=&internal&&娘化《五三》，一秒变老，烧杯模拟器……你见过哪些丧心病狂的APP？（2）【37号】&/a&&/p&
各位知友们好！在知乎上，有两种内容是广大群众最喜闻乐见的（轮带逛的那种除外）：那就是科普和资源整理。而这两种内容，也正好就是我们在知乎主要的写作内容。其中，在资源整理的部分，我们会源源不断地整理各种网站，工具，资料等实用的资源，发布在各个…
&p&&b& 发布&/b&&/p&&p&&b& 第一次修订&/b&&/p&&p&&b& 第二次修订&/b&&/p&&p&【写在前边】&/p&&ol&&li&谢邀；&/li&&li&分类不是我的长项，比较乱，大家凑合看吧；&/li&&li&有的问答票数最高的答案可能是「答非所问」甚至是「打击题主」的，但是我依然推荐。阅读是有用的，但不是万能的，很多问题不是靠书本就能解决的。所以，有些答案让大家了解到&b&阅读的局限性&/b&，也值得推荐；&/li&&li&授人以鱼不如授人以渔，所以在最后有一个【求人不如求己】条目，收录了一些关于挑书买书的优质问答，自己发现的好书，更适合自己，也更有成就感。&/li&&li&欢迎关注我的收藏夹【&a href=&/collection/& class=&internal&&人丑就该多读书&/a&】，这里是我收藏的还没有读过的书单。我读过而且推荐的书单，可以从【&a href=&/collection/& class=&internal&&我的推荐&/a&】里找到。&/li&&li&【插播硬广】欢迎关注我的微信公众号「章鱼读书」，回复「书单」，给你看我的精选书单，回复「读书」，给你看我的读书方法论。&/li&&/ol&&p&【思维·人生】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些关于失败的人生的好书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&关于人生修养有什么不错的书籍推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如何读书、读哪些书，能够起到启蒙思想的作用？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些能提高逻辑思维能力的书或者资料值得推荐？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&提高逻辑思维能力，有哪些书或者资料可以推荐的么？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&哪几本书让你的世界观、人生观和价值观有了巨大改变？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你有没有某些文章或者书籍会时不时重新阅读用于自省？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&要提高Critical Thinking，即批判性思维，需要看什么书，或做什么呢？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些书让你觉得真正跳出了思维框架，观点新颖深刻，对你造成了影响？&/a&&p&【文学】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你读过哪些好的剧本？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些高智商小说值得看？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些耐人寻味的短篇小说？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些值得推荐的短篇小说集？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&优秀的科幻小说有哪些？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些和《三体》同一水准的国外科幻小说?&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&为什么关于海底的科幻小说这么匮乏；优秀的海底科幻小说有哪些？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&除了《银河系漫游指南》系列，还有哪些带有大量反讽和黑色幽默的软科幻作品？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些称得上优秀的网络小说？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你认为最好的奇幻小说有哪些？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些以学术为背景的小说值得一看？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&曾让你酣畅淋漓一口气读完的小说是哪篇？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你喜欢哪部或那几部茅盾文学奖作品？为什么？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&各个外国作家的诗集有哪些好的中文译本推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&迄今为止，你读过最好的推理小说是哪部（篇）？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&中国有哪些著名的译者？他们各自有哪些值得推荐的翻译作品？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&中国古代有哪些堪称「有趣」的书？&/a& &/li&&/ul&&p&【古文·诗词】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如何自学文言文？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些文采斐然的古文或古书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有什么关于唐诗宋词的好书推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些比较有情趣的古人书信或笔记？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&古诗词解读的书有哪些好的可以推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&古代是否有菜谱之类的书籍留传于世？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&对于《水浒传》的解读好的书籍有哪些？&/a&&p&【传记】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些真实可信的周恩来传记可推荐？&/a& 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&/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&《Lonely Planet》之外，还有哪些靠谱的国内穷游指南值得推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&篮球战术的书有什么比较好？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些足球技战术方面的书籍？&/a& &/li&&/ul&&p&【市场·管理】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些管理类的书籍值得推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些市场营销类书籍值得推荐&/a&？&/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&关于股票的经典书籍有哪些推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&互联网产品经理的必读书目有哪些？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&推荐几本你看过的最好的管理类的书籍？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&非市场营销专业的学生想学习市场营销，应该看哪些书籍或教材？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&作为产品经理，如果只选三本工作必读书，选哪三本？推荐理由是什么？&/a& &/li&&/ul&&p&【以年龄分类】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些适合 3～4 岁孩子看的外国儿童读物？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&四五岁的小孩子可以开始培养阅读习惯了吗，可以从哪些书开始？ &/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如果推荐 3 本读给自己学龄前的孩子的书，你会选择哪些？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&作为父母，你会收藏哪些书提供给子女后代？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&比较经典的英文童书有什么推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&我们打算援建一所小学图书馆，有什么书推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&給小學五年級的小女孩購書，請問有哪些推薦？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如何给小学生和中学生选择合适的书籍？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&可否列一份针对12岁男生的书单？ &/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些适合国内高一学生水平的英文小说值得推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你会推荐什么书给即将成年的学生？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&刚考完高考，正在列一个假期书单，二十到三十本左右，不要无聊的书，大家有什么建议吗？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&给大一学生拟一份通识教育书单，哪些书可入围？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&适合刚工作一年、22到23岁的女孩子看的书有哪些推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些小说适合二十多岁的女生？&/a& &/li&&/ul&&p&【以地点分类】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&大家的厕所读物有哪些？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你的枕边书有哪些推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些书适合每天睡前读，有趣又能学到知识的？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如果要到一个荒岛上过一辈子，可以带 10 本书去，你会带什么书？&/a& &/li&&/ul&&p&【以功能分类】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&失恋期间适合读什么书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&结婚之前，最好看些什么书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&刚刚恋爱，有什么书可以帮助一下么？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&阅读哪些作品可以提升中文阅读品位？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&给女孩子送书表达爱意，该送什么书比较好？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如果想提高一个人的思想深度，有哪些书籍可以推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有什么好的书籍，仔细阅读以后可以让自己思想和语言更上一层？&/a& &/li&&/ul&&p&【以篇幅分类】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些砖头书推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&生动有趣，短小精悍，写给外行看的入门书籍有哪些？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些精短的千字左右的故事集性质的书值得推荐？类似于「世界奇妙物语」那种精妙的故事。&/a& &/li&&/ul&&p&【各种入门】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些书籍适合入门级的读者？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&在你自己的学科专业或工作中，有哪些导读类的书籍你认为是普通人也应该看的？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如何入门国际政治？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哲学入门有哪些书推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&地理学入门有什么好书吗？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&自学金融学有什么书可以推荐？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些比较基础的计算机书籍？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&你的专业有什么值得推荐的书？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&经济学入门必读书籍有哪些值得推荐？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&想系统地学点哲学，应该从哪里入门？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些适合非专业人士阅读的哲学书籍？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&在数据分析、挖掘方面，有哪些好书值得推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有什么数学方面的入门书能让人看了后会爱上数学的？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些经典的法律、哲学和历史方面的入门书籍值得推荐？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&关于博弈论的学习，从入门、进阶到精通，应该如何设计书单？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&想读纯正的马克思主义哲学，而不是中国特色版，又不想涉及太多政治经济学和科学社会主义方面的内容，应该看哪本书？&/a& &/li&&/ul&&p&【年度盘点】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&2014年，你会推荐哪些好书？ &/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&2013 年你看过哪些值得推荐的好书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&2012 年你读过哪些好书？&/a& &/li&&/ul&&p&【不好归类的】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些烂名坏了一部好书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&什么书适合零碎时间读？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些“早读早超生”的书？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪些文章和书值得反复阅读？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些原版英文书籍值得推荐？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些书看完后会让人很后悔没有早看到？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些比较不错的英文原版非小说类书籍？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&哪一本书曾颠覆了你以前的想法？为什么？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些书的名字很棒，让人有阅读的冲动？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&有哪些内容值得推荐但被糟糕装帧影响销量的图书？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&如果把读书比作吃饭的话，什么书是米饭？什么书是菜？什么书又是点心呢？&/a&&p&【书评】&/p&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&怎么理解《瓦尔登湖》？ &/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如何评价《怪诞行为学》？ &/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&如何评价《如何阅读一本书》？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&你如何向他人简要介绍《失控》？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&村上春树好在哪里？他的作品是否体现了日本人特有的心态和日本的文化？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&读过《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》一书的朋友，这本书对你产生了怎样的影响？&/a& &/li&&/ul&&p&【求人不如求己】&/p&&a href=&/question/& class=&internal&&怎样安排时间读书？ &/a&&a href=&/question/& class=&internal&&怎样才算一份好的书单？&/a&&ul&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&书价太贵，怎么比较省钱？&/a& &/li&&li&&a href=&/question/& class=&internal&&如何找到当下适合自己的阅读方向？&/a& &/li&&/ul&&a href=&/question/& class=&internal&&如何找到好书？有什么技巧或建议？&/a&&a href=&/question/& class=&internal&&没有十分明确借书目标时，怎么在图书馆选书？&/a&&p&【插播硬广】&/p&&ul&&li&欢迎关注我的微信公众号「章鱼读书」，回复「书单」，给你看我的精选书单，回复「读书」，给你看我的读书方法论。&/li&&/ul&&p&.&/p&
发布 第一次修订 第二次修订【写在前边】谢邀；分类不是我的长项，比较乱，大家凑合看吧；有的问答票数最高的答案可能是「答非所问」甚至是「打击题主」的，但是我依然推荐。阅读是有用的，但不是万能的，很多问题不是靠书…
（8.8更新）很多颜值超高但小众的东西长草到欲罢不能，现在来分享下(?& &?）&br&（破千赞再更新。链接在最下，同理以后更新都在下头！喜欢的可以收藏，我是停不下买买买的双手的。&br&另外，家里快装修完了，感兴趣可以关注，后期会更新软装吧大概）&br&&br&1，去年买了个表系列&br&不这个标题是我闹着玩的，但是有些表真的好好看啊！！颜值飞出银河系&br&&img src=&/v2-4a2cf1de1d0d93a16df346d_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-4a2cf1de1d0d93a16df346d_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-a98dba556c886_b.jpg& data-rawwidth=&794& data-rawheight=&794& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&794& data-original=&/v2-a98dba556c886_r.jpg&&&br&2，植物&br&我很懒，本来想买干花永生花的，可是！那多没意思，人生不就是造作吗！！&br&&br&关键字【尤加利 银元桉大圆叶盆栽小苗驱蚊虫驱蟑螂植物】&br&&img src=&/v2-bb7ee3ad211eb5fafb7b5cb_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/v2-bb7ee3ad211eb5fafb7b5cb_r.jpg&&今天到了，给你们看看实拍&br&&img src=&/v2-bf4b20fe2f0a77f094d95_b.jpg& data-rawwidth=&1536& data-rawheight=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/v2-bf4b20fe2f0a77f094d95_r.jpg&&&br&下头黄的是胶条还没撕&br&&br&&br&&br&3，可以吸走螨虫的吸尘器&br&我不知道吸走的是不是螨虫，但是至少表面上看起来很干净啊，让我去扫地就算了床总不能天天洗吧。这个吸尘器我看了很久，又可以站着吸地面，又可以拆短吸桌子床什么的，强迫症懒癌还洁癖患者福音。&br&关键字【吸尘器吸螨&br&&img src=&/v2-93b244d73a3a374a7fe88_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-93b244d73a3a374a7fe88_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&br&4，杯具&br&精致细化，每天喝水用个破塑料杯子跟蹲工地吃盒饭有什么区别&br&&img src=&/v2-e691fe08ef3dfe152ecf_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-e691fe08ef3dfe152ecf_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-a1dc9f81ecde5d_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-a1dc9f81ecde5d_r.jpg&&&br&&br&5，大理石鼠标垫&br&小鼠标垫会不会太没气势了，这个鼠标垫超级大&br&&img src=&/v2-a4f6a15fe8ca6a517c3f0a3ff5f40012_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&300&&&br&另外就是&br&另外就是牛皮鼠标垫啦，不伤皮肤颜值高！骨子里有一种我好有品位的感觉&br&&img src=&/v2-4bf97dfc1c1e7c7fb7d5_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/v2-4bf97dfc1c1e7c7fb7d5_r.jpg&&&br&&br&&br&6，拖鞋&br&这个除了在家，还可以在海边穿它防水哈哈哈哈，看起来就很舒服而且才二十来块钱&br&【Castle GardenFeelin'GoodEVA厚底情侣气垫轻便拖鞋 】&br&&img src=&/v2-2be90e62eb01b4ceef54e_b.jpg& data-rawwidth=&790& data-rawheight=&527& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&790& data-original=&/v2-2be90e62eb01b4ceef54e_r.jpg&&&br&&br&7，垃圾桶&br&这是我最喜欢的垃圾桶，我愿意每天洗它！！！&br&&img src=&/v2-bcce5fe6bb1776dbd1a1f_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-bcce5fe6bb1776dbd1a1f_r.jpg&&&br&&br&8，浴帘，宿舍窗帘&br&一看到它感觉，嗯就是它了&br&&img src=&/v2-1f48b26efdcc45fc605e8_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-1f48b26efdcc45fc605e8_r.jpg&&&br&&br&&br&9，苹果手机专用&br&从关键字可以看出它真的多功能，关键是这个蓝牙自拍功能可以充电，我想我不用再多说什么了&br&idmix创意苹果MFI手机数据线多功能蓝牙自拍防丢便携充电线钥匙扣&img src=&/v2-1e1fdabfa5792fcb088d140_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-1e1fdabfa5792fcb088d140_r.jpg&&&br&&br&10，吃的&br&比如鱼饼，你们不尝尝真的可惜，我去韩国玩的时候每天都要吃这个！尤其是冬天吃上一串暖呼呼的下肚子，我的天呐！！&br&&img src=&/v2-956ed0f02f693eaefbe231e9f027eed0_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/v2-956ed0f02f693eaefbe231e9f027eed0_r.jpg&&&br&&br&&br&11，无火香薰&br&&br&我害怕打火机(●—●)毕竟差点还把人家 &a data-hash=&c90be532bac12d14eca8& href=&///people/c90be532bac12d14eca8& class=&member_mention& data-hovercard=&p$b$c90be532bac12d14eca8&&@林Aco&/a& 厨房给点了&img src=&/v2-0ca269d6d6eeebf6c40b3_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-0ca269d6d6eeebf6c40b3_r.jpg&&&br&&br&&img src=&/v2-fcad390e2bab6b06273fda9_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-fcad390e2bab6b06273fda9_r.jpg&&&br&&br&12，大热的牙刷牙膏&br&&br&我只买了这款白色的牙刷，恕我直言，我觉得以前的牙都白刷了！！这个牙刷毛毛超级软，再也没有牙龈出血了&img src=&/v2-bc973d68f2c_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-bc973d68f2c_r.jpg&&&br&&br&13，我爱学习&br&对不起，我只是爱买笔&br&&img src=&/v2-fe1fccc82f6b_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-fe1fccc82f6b_r.jpg&&&br&&br&贴画&br&&img src=&/v2-c63aceab4e8_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&900& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-c63aceab4e8_r.jpg&&&br&本子&br&&img src=&/v2-fd3ff8b515fd4e_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&900& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-fd3ff8b515fd4e_r.jpg&&&br&&br&便利贴，渐变的，很好用&br&&img src=&/v2-df6bc8eca4c4cdc940c7ca1a2d158980_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-df6bc8eca4c4cdc940c7ca1a2d158980_r.jpg&&&br&&br&&br&活页纸&br&&img src=&/v2-45a98a3bc191ab796e59a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-45a98a3bc191ab796e59a_r.jpg&&&br&长的好看的台灯会让我爱上书桌&br&&img src=&/v2-d3a9c4abff_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-d3a9c4abff_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-b78b773e921f8c1bf9fea8_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/v2-b78b773e921f8c1bf9fea8_r.jpg&&&br&&br&14，花盆什么的&br&&img src=&/v2-abca90e1ec7e_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-abca90e1ec7e_r.jpg&&&br&这个我的天不要太文艺好吗&br&&img src=&/v2-b73dcaf5e58cdb4c3ea3c6_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-b73dcaf5e58cdb4c3ea3c6_r.jpg&&&br&南非龟甲龙，超想养，萌萌的&br&&img src=&/v2-f9bea4b5cb4821bdd08f46_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-f9bea4b5cb4821bdd08f46_r.jpg&&&br&水泥花盆，有设计感的叫艺术花盆，光秃秃的那叫水泥墩子&br&&img src=&/v2-1c8df0a13fd29a140b64fb9bb87b5ae3_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-1c8df0a13fd29a140b64fb9bb87b5ae3_r.jpg&&&br&空气凤梨，我的棉花糖，去年九月养的，经过我精心的照料与关爱，终于在四月底死绝了&br&&br&&br&15，封口夹&br&有时候忽然想来包榨菜啃啃，然而并不能吃完&img src=&/v2-d78acefda7_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-d78acefda7_r.jpg&&&br&&br&16，收纳&br&&br&像下图这么文艺的东西我打算拿来收纳厨房的面条啊，小袋调料什么的，也可以收纳盘子用&img src=&/v2-3d63a32df5b1_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-3d63a32df5b1_r.jpg&&&br&&br&17，床品&br&我就是喜欢白的，但是它真的容易脏QAQ&br&&img src=&/v2-737fafe8cfed3469dd20_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-737fafe8cfed3469dd20_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-79a325b131b60a3a213eab_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-79a325b131b60a3a213eab_r.jpg&&&br&&br&18，画芯和画框&br&单独买画心和画框可以节约一半的价格。一般人我不告诉他。&img src=&/v2-472bad01e741c8cb70bc1_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-472bad01e741c8cb70bc1_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-df9bbb66a2ef2_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-df9bbb66a2ef2_r.jpg&&&br&&br&19，椅子&br&一把好看的舒服的椅子，实木，三百左右，实体店600打不住吧？不过我买了这个，实物会有一点不明显的缺陷。&img src=&/v2-7ebcebdadda898f8e0566_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-7ebcebdadda898f8e0566_r.jpg&&&br&&br&20，榨汁杯&br&宿舍党福音，充电的这个是，已经用过，香蕉牛奶还不错，草莓酸奶也好喝这个是 &a data-hash=&c90be532bac12d14eca8& href=&///people/c90be532bac12d14eca8& class=&member_mention& data-hovercard=&p$b$c90be532bac12d14eca8&&@林Aco&/a& 安利给我的！&br&&img src=&/v2-eeab3fda1ccdbdeae8e233_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-eeab3fda1ccdbdeae8e233_r.jpg&&&br&21，王者农药游戏手柄&br&这个不建议手残买，高端玩家自己肯定有，我就是觉得这东西拿出去装比的话好像很叼的样子。&br&话说农药有没有大腿，排位到黄金上不去了QAQ&br&&img src=&/v2-2ebeb8ffa974afe015ed9ac5_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-2ebeb8ffa974afe015ed9ac5_r.jpg&&&br&&br&&br&先到这儿了(?& &?）喜欢请赞！&br&&br&&br&8.8更新&br&&br&22，免打孔门帘&br&家里门颜色贼深，买了这个遮丑，效果图在我那个装修的帖子里(? o?_o?)?&br&&img src=&/v2-dfa8a8eb567c8d390a02e20_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-dfa8a8eb567c8d390a02e20_r.jpg&&&br&23，钢笔&br&英雄牌，别看它便宜又好看是磨砂质地，还贼好用，我想不到什么理由花几百块去买lamy(? o?_o?)?这家店给调钢珠所以特别好用！！墨水也好看！学生党首选，最贵的才不到五十块！&br&两张我的买家秀，不许盗图哼&br&另外背景的大理石是我的超大鼠标垫哈哈&br&&img src=&/v2-d6e905b717f1e4e5505c38cdafbe4b02_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-d6e905b717f1e4e5505c38cdafbe4b02_r.jpg&&&br&&img src=&/v2-3da900a60fb7_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-3da900a60fb7_r.jpg&&&br&24，大理石花白便利贴&br&最近沉迷大理石图案的我已经无药可救&br&这个直接搜这张图应该就有&br&&br&&img src=&/v2-5c9b09e689ce50df9b3196e24ffa8552_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-5c9b09e689ce50df9b3196e24ffa8552_r.jpg&&25，北欧风干发帽&br&这家店安利一下，卖内衣内裤眼罩毛巾布包这类东西，都不贵，颜值不错，价格合理，&br&这个干发帽是最贵的也才十几块(? o?_o?)?我已经入手，很好用，关键是终于不用从花花绿绿里面选了。。。直接搜水印上这家店吧&br&(? o?_o?)?&br&&img src=&/v2-e5b374ef22b03124bddf75_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&936& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-e5b374ef22b03124bddf75_r.jpg&&&br&30，小米台灯&br&在小米旗舰店入手，小贵一百多，但是真的好喜欢，洁白洁白的，外观简洁，可以调色温和光强，还有各种模式，角度也可以调，我真的太爱它了！！&br&&img src=&/v2-6e40eea6bb11_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-6e40eea6bb11_r.jpg&&&br&未完待续&br&&br&&br&～(￣▽￣～)~链接自取区 复制链接前检查一下有没有送出宝宝们的爱心&br&1&br&【iMaster乐活便携电动榨汁杯 bingo缤果二代充电随手杯水果搅拌杯】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.6TBEc2%3Fcv%3Dshn2Zue6lCi%26sm%3D2be161& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.6TBEc2?&/span&&span class=&invisible&&cv=shn2Zue6lCi&sm=2be161&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥shn2Zue6lCi￥后打开 手机淘宝 &br&&br&2&br&画心在这家买的别的图案，给你们看个实物图，会不会有人问我要鞋柜的链接。。&br&【现在简约北欧小清新卡通装饰画油画布打印喷绘画芯客厅卧室挂画】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.6TA7ta%3Fcv%3Da8MWZuehAXg%26sm%3D205467& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.6TA7ta?&/span&&span class=&invisible&&cv=a8MWZuehAXg&sm=205467&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥a8MWZuehAXg￥后打开 手机淘宝 &img src=&/v2-88ddc798bee35263fdb0997_b.jpg& data-rawwidth=&1536& data-rawheight=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/v2-88ddc798bee35263fdb0997_r.jpg&&&br&&br&3&br&画框，我的是原木色&br&【实木质画框 30cm40*50×60x70x75x80x90厘米1000片拼图框相框挂墙】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66afQA%3Fcv%3D6kNLZueSGCI%26sm%3Dc8e53a& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66afQA?&/span&&span class=&invisible&&cv=6kNLZueSGCI&sm=c8e53a&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥6kNLZueSGCI￥后打开 手机淘宝 &br&&br&4&br&收纳盒，人家卖的是盒子不是那个书啊，有个宝贝问我书是收纳的吗。。。&br&【【四个装】 森系桌面纸质收纳盒创意办公学生收纳盒书本资料架】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66avbC%3Fcv%3DmBcuZue78Xq%26sm%3Dd65a64& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66avbC?&/span&&span class=&invisible&&cv=mBcuZue78Xq&sm=d65a64&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥mBcuZue78Xq￥后打开 手机淘宝 &br&&br&5&br&大理石图案桌垫鼠标垫&br&&br&【nesshome（18000）多功能桌垫餐垫 multi pad-白色大理石】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66ZkG5%3Fcv%3Dx8RTZue7Bh1%26sm%3D35e0e4& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66ZkG5?&/span&&span class=&invisible&&cv=x8RTZue7Bh1&sm=35e0e4&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥x8RTZue7Bh1￥后打开 手机淘宝 &br&&br&6&br& 特美内杯子&br&【Lewu 津轻手工玻璃杯日本进口锤目纹玻璃清酒杯果汁杯水杯饮料杯】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66ZGYk%3Fcv%3DLjveZuei4JU%26sm%3D4d5121& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66ZGYk?&/span&&span class=&invisible&&cv=LjveZuei4JU&sm=4d5121&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥LjveZuei4JU￥后打开 手机淘宝 &br&&br&手工美学内杯子&br&【明尊CP 简约透明直身玻璃杯 家用耐热绿茶杯牛奶杯果汁饮料杯水杯】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66ZAQi%3Fcv%3D8gjQZuei9Ve%26sm%3D6b7f22& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66ZAQi?&/span&&span class=&invisible&&cv=8gjQZuei9Ve&sm=6b7f22&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥8gjQZuei9Ve￥后打开 手机淘宝 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external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66bqQE?&/span&&span class=&invisible&&cv=TlDQZue8cWY&sm=4078c7&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥TlDQZue8cWY￥后打开 手机淘宝 &br&&br&10 去年买了个表系列&br&【mandelda12英寸静音卧室钟表创意挂钟客厅石英钟时尚现代时挂表】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66YYTM%3Fcv%3D4ncqZue8PTb%26sm%3D9994f9& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66YYTM?&/span&&span class=&invisible&&cv=4ncqZue8PTb&sm=9994f9&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥4ncqZue8PTb￥后打开 手机淘宝 &br&&br&【【木の片断·手工装饰挂钟】设计实木loft创意森系文艺术静音扫秒】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66YVmO%3Fcv%3DqluOZue8nLG%26sm%3Deebf77& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66YVmO?&/span&&span 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垃圾桶&br&【北欧简约垃圾桶家用大中号北欧客厅办公卧室厨房无盖创意防水纸篓】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.661idC%3Fcv%3DsHBDZuejHEK%26sm%3D2bdd5f& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.661idC?&/span&&span class=&invisible&&cv=sHBDZuejHEK&sm=2bdd5f&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥sHBDZuejHEK￥后打开 手机淘宝 &br&&br&&br&13便利贴&br&【唯美彩色便利贴留言记事N次贴sticker系列 可爱创意便条纸/便签本】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.661H8s%3Fcv%3DE8ICZueQ0KH%26sm%3D97fac9& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.661H8s?&/span&&span class=&invisible&&cv=E8ICZueQ0KH&sm=97fac9&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥E8ICZueQ0KH￥后打开 手机淘宝 &br&&br&14牙膏牙刷，这个在韩国很火，别的电商也有卖的，这家我也不能保证是真的因为我是让朋友带的哈哈，但是样子就是这个样子&br&&br&【现货▲两件包邮▲情侣牙刷韩国代购范特 vt 两款多色牙刷】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66cePE%3Fcv%3DJi9lZueQ98m%26sm%3D712ff3& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66cePE?&/span&&span class=&invisible&&cv=Ji9lZueQ98m&sm=712ff3&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥Ji9lZueQ98m￥后打开 手机淘宝 &br&【现货！！韩国正品代购范特 vt 孕妇美白/牙龈修复天然无添加牙膏】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.66cTyg%3Fcv%3Dgp1EZueQKZh%26sm%3D475d24& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.66cTyg?&/span&&span class=&invisible&&cv=gp1EZueQKZh&sm=475d24&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥gp1EZueQKZh￥后打开 手机淘宝&br&&br&15 新更 尤加利植物盆栽&br&【尤加利 银元桉大圆叶盆栽小苗驱蚊虫驱蟑螂植物芳香植物限量发售】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.68VqKz%3Fcv%3DJo8CZug5EXg%26sm%3D32239f& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.68VqKz?&/span&&span class=&invisible&&cv=Jo8CZug5EXg&sm=32239f&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥Jo8CZug5EXg￥后打开 手机淘宝 &br&&img src=&/v2-0e9b88eeebae4d1e7086ad_b.png& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-0e9b88eeebae4d1e7086ad_r.png&&&br&老板也是逗&br&&br&&br&&br&17 床品&br&银白美式那套&br&【这个#聚划算团购#宝贝不错:米子家居欧式全棉四件套纯棉床上用品1.5m1.8m床品套件被套床单(分享自@手机淘宝android客户端)】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.6893cE%3Fcv%3DLdMaZuglt0e%26sm%3Dafe8d1& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.6893cE?&/span&&span class=&invisible&&cv=LdMaZuglt0e&sm=afe8d1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥LdMaZuglt0e￥后打开 手机淘宝 &br&&br&再安利一个有点简欧风格的四件套&br&【我剁手都要买的宝贝（韩国刺绣全棉四件套床裙款纯棉流苏欧美风欧式百搭样板房床上用品），快来和我一起瓜分红包】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.689x6m%3Fcv%3DvgWJZugORxN%26sm%3Dcd5a1c& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.689x6m?&/span&&span class=&invisible&&cv=vgWJZugORxN&sm=cd5a1c&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥vgWJZugORxN￥后打开 手机淘宝 &br&&br&纯白色那套&br&【Muyeehome手工定制女神都喜欢的水洗棉四件套】，点击链接再选择浏览器打开&a href=&///?target=http%3A///h.68kfBz%3Fcv%3Dy6d1ZugOss1%26sm%3D0bf656& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/h.68kfBz?&/span&&span class=&invisible&&cv=y6d1ZugOss1&sm=0bf656&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，或复制这条信息￥y6d1ZugOss1￥后打开 手机淘宝&br&&br&门帘&br&【我剁手都要买的宝贝（创意风水隔断帘清新文艺北欧绿植布艺门帘定制卫生间布帘卧室窗帘），快来和我一起瓜分红包】，复制这条信息￥63bT0cIiUZ3￥后打开 手机淘宝 &br&&br&钢笔&br&【我剁手都要买的宝贝（全新打磨！英雄616/329箭标大中小号钢笔 学生练字钢笔 上海总厂），快来和我一起瓜分红包】，复制这条信息￥877r0cIjk7Z￥后打开 手机淘宝 &br&墨水&br&【我剁手都要买的宝贝（【书海】平民中的好墨水/极黑/速干/还防水不堵笔非碳素440黑墨水），快来和我一起瓜分红包】，复制这条信息￥R89v0cIjD3s￥后打开 手机淘宝
（8.8更新）很多颜值超高但小众的东西长草到欲罢不能，现在来分享下(?& &?） （破千赞再更新。链接在最下，同理以后更新都在下头！喜欢的可以收藏，我是停不下买买买的双手的。 另外，家里快装修完了，感兴趣可以关注，后期会更新软装吧大概） 1，去…
&img src=&/v2-4aacd66b3a_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-4aacd66b3a_r.jpg&&&p&立体几何压轴小题，基本上无论哪个省份，都会十分宠幸“&b&几何体的外接球问题&/b&”。那么，倒霉的，看似就是我们这些广大高三狗了。&/p&&p&而这类问题你通常会想到：&/p&&p&①画出球体、标明球心→②画出球的内接几何体→ ③寻找突破口建立方程。&/p&&p&以上的方法可以说是“通法”，但，并不好用！因为很多人&b&空间感略差&/b&，而另外一些人就算空间感不错，最后依然可能面临找不到关系（因为找嘛，考察的是眼力，看走眼总是很正常的）。&/p&&p&那今天我告诉你，&b&&u&这类题80%以上都不用画图&/u&&/b&，只需要&b&2步搞定&/b&：&b&①识别模型→②代入公式&/b&，就可以轻松求出外接球半径R。&/p&&p&本节教给你的就是这&b&80%中最常用到的第1个模型——圆柱外接球模型&/b&。 &/p&&img src=&/v2-d4537afbc622b84a885b513072baf784_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&85& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-d4537afbc622b84a885b513072baf784_r.jpg&&&p&&b&一、题型描述&/b&&/p&&blockquote&&b&几何体的外接球问题：&/b&题目中涉及几何体外接球体，或者球内接几何体，再或者说成球面上有几个点围成几何体，这类题型称之为几何体的外接球问题。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&二、模法讲解&/b&&/p&&p&以下这幅图，大家应该都能看明白吧！一个底面半径为&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&，高为&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&的圆柱，求它的外接球半径。这里我不多讲解，相信你能看懂我右边的式子。&/p&&img src=&/v2-d2bef84acf0_b.jpg& data-rawwidth=&1065& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1065& data-original=&/v2-d2bef84acf0_r.jpg&&&p&那么问题来了？你会说，涛哥你不也在画图吗？是的，我在画图，因为我要让你明白这个式子怎么来的：&img src=&/equation?tex=R%3D%5Csqrt%7Br%5E2%2B%5Cfrac%7Bh%5E2%7D%7B4%7D%7D& alt=&R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{4}}& eeimg=&1&&。那么这个式子有何妙用？接着看——&br&&br&&b&1、&/b&如果我们对圆柱上下底面对应位置处，取相同数量的点，比如都取三个点，如图所示： &br&&/p&&img src=&/v2-cc43ae5ae6e9840cfff7ca_b.jpg& data-rawwidth=&1070& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1070& data-original=&/v2-cc43ae5ae6e9840cfff7ca_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&我们可以得到（直）三棱柱，它的外接球其实就是这个圆柱的外接球，所以说&b&直棱柱的外接球求半径符合这个模型&/b&。&/p&&blockquote&在这里棱柱的高就是公式中的&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&，&br&而棱柱底面外接圆的半径则是公式中的&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&（至于怎么求外接圆半径&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&？你先自己想想）。&/blockquote&&p&哦对了，斜棱柱怎么办？&/p&&p&&b&斜棱柱没有外接球&/b&，有兴趣的自己尝试找到原因。&/p&&p&&b&2、&/b&我们再继续进行，如果我把刚刚那个三棱柱上面的&img src=&/equation?tex=B_1%2CC_1& alt=&B_1,C_1& eeimg=&1&&两点干掉，我将得到三棱锥，如图：&br&&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-31ca34cbc_b.jpg& data-rawwidth=&1047& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1047& data-original=&/v2-31ca34cbc_r.jpg&&&p&这个三棱锥的特点是&img src=&/equation?tex=AA_1& alt=&AA_1& eeimg=&1&&⊥底面&img src=&/equation?tex=ABC& alt=&ABC& eeimg=&1&&，即有&b&一根侧棱⊥底面的锥体&/b&，&b&依然符合这个模型&/b&。&/p&&blockquote&那条竖直棱&img src=&/equation?tex=AA_1& alt=&AA_1& eeimg=&1&&就是公式中的&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&，&br&而底面&img src=&/equation?tex=ABC& alt=&ABC& eeimg=&1&&的外接圆半径是公式中的&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&。&/blockquote&&p&如果你参透了以上讲解，请自觉点&b&赞&/b&。然而，我想说的是，这还没完！！！！！&br&&/p&&p&&b&3、&/b&题目还喜欢这么干：&br&&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-0fecbdf53f05d65f06952f_b.jpg& data-rawwidth=&723& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&723& data-original=&/v2-0fecbdf53f05d65f06952f_r.jpg&&&p&这种类型题目考的够多的了吧！而你，是不是每次都傻傻的画球？其实我告诉你，&br&&br&&b&它！非！常！符！合！圆！柱！外！接！球！模！型！&/b&&br&&br&接着看，当我对第二幅图中的三棱柱&img src=&/equation?tex=ABC-A_1B_1C_1& alt=&ABC-A_1B_1C_1& eeimg=&1&&只去掉&img src=&/equation?tex=C_1& alt=&C_1& eeimg=&1&&这个点，会得到什么呢？&br&&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-55a012cad19c091aa2e485d8cf0792d8_b.jpg& data-rawwidth=&1061& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1061& data-original=&/v2-55a012cad19c091aa2e485d8cf0792d8_r.jpg&&&p&&b&没错！这就是刚刚那个四棱锥放倒了！&/b&它的特点是：底面&img src=&/equation?tex=+ABC& alt=& ABC& eeimg=&1&&⊥侧面&img src=&/equation?tex=AA_1B_1B& alt=&AA_1B_1B& eeimg=&1&&，出题的时候则不会这么仁慈，就会像上一幅图那样，&b&有一个侧面⊥矩形底面的四棱锥！&/b&&/p&&p&&b&那么再看这个四棱锥：&/b&&/p&&img src=&/v2-0fecbdf53f05d65f06952f_b.jpg& data-rawwidth=&723& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&723& data-original=&/v2-0fecbdf53f05d65f06952f_r.jpg&&&blockquote&我们知道，这里的&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&为&img src=&/equation?tex=%5CDelta+PAD& alt=&\Delta PAD& eeimg=&1&&的外接圆半径，&br&&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&为&img src=&/equation?tex=AB%5Ctext%7B%E6%88%96%7DCD& alt=&AB\text{或}CD& eeimg=&1&&的长。&/blockquote&&p&&br&让我们总结一下：&br&&/p&&img src=&/v2-af9a8ee9132e2adb88c37bd_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&85& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-af9a8ee9132e2adb88c37bd_r.jpg&&&p&圆柱外接球模型——&img src=&/equation?tex=R%3D%5Csqrt%7Br%5E2%2B%5Cfrac%7Bh%5E2%7D%7B4%7D%7D& alt=&R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{4}}& eeimg=&1&&适用于：&/p&&blockquote&&b&①圆柱&/b&-------&img src=&/equation?tex=r%2Ch& alt=&r,h& eeimg=&1&&自带&br&&br&&b&②直棱柱&/b&-------&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&:底面外接圆半径；&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&:直棱柱的高&br&&b&③一根侧棱⊥底面的锥体-------&/b&&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&:底面外接圆半径；&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&:垂直于底面的那条侧棱&br&&b&④一个侧面⊥矩形底面的四棱锥&/b&-------&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&:&b&垂直底面的侧面&/b&的外接圆半径；&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&:&b&垂直于那个侧面&/b&的底边长&/blockquote&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-cefcddcbf5f32_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&85& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-cefcddcbf5f32_r.jpg&&&p&那么接下来第二步就是找到&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&，求出&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&，而&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&又怎么求呢？&/p&&p&&b&正弦定理。正弦定理。正弦定理。&/b&&/p&&p&可以说正弦定理求外接圆半径这种方法咱们基本上就在高一学的时候提及过，根本就没用过它！告诉你，几乎整个高考也就此处&b&求外接球题型&/b&可以用它来求求那个&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&了。&/p&&p&所以，你千万要学会哟！&/p&&p&讲解如图：&/p&&img src=&/v2-810a911e9dbce67abc4cb9_b.jpg& data-rawwidth=&1553& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1553& data-original=&/v2-810a911e9dbce67abc4cb9_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&当我们求出&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&，找到&img src=&/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&&，剩下的就是套入公式了：&img src=&/equation?tex=R%3D%5Csqrt%7Br%5E2%2B%5Cfrac%7Bh%5E2%7D%7B4%7D%7D& alt=&R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{4}}& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-d4537afbc622b84a885b513072baf784_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&85& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-d4537afbc622b84a885b513072baf784_r.jpg&&&p&来，我们秒杀几道：&/p&&p&【&b&例题1】&/b&直三棱柱&img src=&/equation?tex=ABC-A_1B_1C_1& alt=&ABC-A_1B_1C_1& eeimg=&1&&的六个顶点都在球&img src=&/equation?tex=O& alt=&O& eeimg=&1&&的球面上，若&img src=&/equation?tex=AB%3DBC%3D1& alt=&AB=BC=1& eeimg=&1&&，∠&img src=&/equation?tex=%5Ctext%7B%E2%88%A0%7DABC%3D120%5Ctext%7B%C2%B0%7D& alt=&\text{∠}ABC=120\text{°}& eeimg=&1&&,&img src=&/equation?tex=AA_1%3D2%5Csqrt%7B3%7D& alt=&AA_1=2\sqrt{3}& eeimg=&1&&，则球&img src=&/equation?tex=O& alt=&O& eeimg=&1&&的表面积为&br&&/p&&p&A.&img src=&/equation?tex=4%5Cpi+& alt=&4\pi & eeimg=&1&&
B.&img src=&/equation?tex=8%5Cpi+& alt=&8\pi & eeimg=&1&&
C.&img src=&/equation?tex=16%5Cpi+& alt=&16\pi & eeimg=&1&&
D.&img src=&/equation?tex=24%5Cpi+& alt=&24\pi & eeimg=&1&&&/p&&p&&b&涛哥解析：&/b&&/p&&blockquote&直棱柱的外接球符合&b&圆柱外接球模型&/b&：&br&底面&img src=&/equation?tex=%5CDelta+ABC& alt=&\Delta ABC& eeimg=&1&&等腰，所以&img src=&/equation?tex=AB& alt=&AB& eeimg=&1&&对角为&img src=&/equation?tex=30%5Ctext%7B%C2%B0%7D& alt=&30\text{°}& eeimg=&1&&，&br&所以&img src=&/equation?tex=2r%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7B%5Csin30%5Ctext%7B%C2%B0%7D%7D%5CRightarrow+r%3D1& alt=&2r=\frac{AB}{\sin30\text{°}}\Rightarrow r=1& eeimg=&1&&&br&而&img src=&/equation?tex=h%3DAA_1%3D2%5Csqrt%7B3%7D& alt=&h=AA_1=2\sqrt{3}& eeimg=&1&&&br&所以&img src=&/equation?tex=R%3D%5Csqrt%7Br%5E2%2B%5Cfrac%7Bh%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Csqrt%7B1%5E2%2B%5Cfrac%7B%282%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D2& alt=&R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{4}}=\sqrt{1^2+\frac{(2\sqrt{3})^2}{4}}=2& eeimg=&1&&&br&所以球体表面积：&img src=&/equation?tex=S%3D4%5Cpi+R%5E2%3D16%5Cpi+& alt=&S=4\pi R^2=16\pi & eeimg=&1&&，&b&C正确&/b&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&【例题2】&/b&点&img src=&/equation?tex=A%2CB%2CC%2CD& alt=&A,B,C,D& eeimg=&1&&均在同一球面上，其中&img src=&/equation?tex=%5CDelta+ABC& alt=&\Delta ABC& eeimg=&1&&是正三角形，&img src=&/equation?tex=AD%5Cbot+%5Ctext%7B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%7DABC& alt=&AD\bot \text{平面}ABC& eeimg=&1&&，&img src=&/equation?tex=AD%3D2AB%3D6& alt=&AD=2AB=6& eeimg=&1&&，则该球的体积为___________.&/p&&p&&b&涛哥解析：&/b&&/p&&blockquote&由题&img src=&/equation?tex=AD%5Cbot+%5Ctext%7B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%7DABC& alt=&AD\bot \text{平面}ABC& eeimg=&1&&，符合一根侧棱⊥底面的锥体，符合&b&圆柱外接球模型&/b&。&br&&br&&img src=&/equation?tex=AB%3D3& alt=&AB=3& eeimg=&1&&，&img src=&/equation?tex=%5CDelta+ABC& alt=&\Delta ABC& eeimg=&1&&等边，所以&img src=&/equation?tex=2r%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7B%5Csin60%5Ctext%7B%C2%B0%7D%7D%5CRightarrow+r%3D%5Csqrt%7B3%7D& alt=&2r=\frac{AB}{\sin60\text{°}}\Rightarrow r=\sqrt{3}& eeimg=&1&&；&br&而&img src=&/equation?tex=h%3DAD%3D6& alt=&h=AD=6& eeimg=&1&&&br&所以&img src=&/equation?tex=R%3D%5Csqrt%7Br%5E2%2B%5Cfrac%7Bh%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Csqrt%7B3%7D%5E2%2B%5Cfrac%7B%286%29%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D2%5Csqrt3& alt=&R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{4}}=\sqrt{\sqrt{3}^2+\frac{(6)^2}{4}}=2\sqrt3& eeimg=&1&&&br&所以球的体积&img src=&/equation?tex=V%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi+R%5E3%3D32%5Csqrt%7B3%7D%5Cpi+& alt=&V=\frac{4}{3}\pi R^3=32\sqrt{3}\pi & eeimg=&1&&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&【例题3】&/b&已知四棱锥&img src=&/equation?tex=P-ABCD& alt=&P-ABCD& eeimg=&1&&的顶点都在球&img src=&/equation?tex=O& alt=&O& eeimg=&1&&上，底面&img src=&/equation?tex=ABCD& alt=&ABCD& eeimg=&1&&是矩形，平面&img src=&/equation?tex=PAD%5Cbot+& alt=&PAD\bot & eeimg=&1&&平面&img src=&/equation?tex=ABCD& alt=&ABCD& eeimg=&1&&，&img src=&/equation?tex=%5CDelta+PAD& alt=&\Delta PAD& eeimg=&1&&为正三角形，&img src=&/equation?tex=AB%3D2AD%3D4& alt=&AB=2AD=4& eeimg=&1&&，则球&img src=&/equation?tex=O& alt=&O& eeimg=&1&&的表面积为&/p&&p&A.&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B32%5Cpi%7D%7B3%7D+& alt=&\frac{32\pi}{3} & eeimg=&1&&
B.&img src=&/equation?tex=32%5Cpi+& alt=&32\pi & eeimg=&1&&
C.&img src=&/equation?tex=64%5Cpi+& alt=&64\pi & eeimg=&1&&
D.&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B64%5Cpi%7D%7B3%7D+& alt=&\frac{64\pi}{3} & eeimg=&1&&&/p&&p&&b&涛哥解析：&/b&&/p&&blockquote&由题，四棱锥&img src=&/equation?tex=P-ABCD& alt=&P-ABCD& eeimg=&1&&中，平面&img src=&/equation?tex=PAD%5Cbot+& alt=&PAD\bot & eeimg=&1&&平面&img src=&/equation?tex=ABCD& alt=&ABCD& eeimg=&1&&，符合&b&圆柱外接球模型&/b&。&br&&img src=&/equation?tex=%5CDelta+PAD& alt=&\Delta PAD& eeimg=&1&&的外接圆半径为&img src=&/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&，因为&img src=&/equation?tex=AD%3D2& alt=&AD=2& eeimg=&1&&，可由正弦定理求得：&br&&img src=&/equation?tex=2r%3D%5Cfrac%7BAD%7D%7B%5Csin60%5Ctext%7B%C2%B0%7D%7D%5CRightarrow+r%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D& alt=&2r=\frac{AD}{\sin60\text{°}}\Rightarrow r=\frac{2}{\sqrt{3}}& eeimg=&1&& 而&img src=&/equation?tex=h%3DAB%3D4& alt=&h=AB=4& eeimg=&1&&&br&所以&img src=&/equation?tex=R%3D%5Csqrt%7Br%5E2%2B%5Cfrac%7Bh%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%28%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%29%5E2%2B%5Cfrac%7B%284%29%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt3%7D& alt=&R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{4}}=\sqrt{(\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{(4)^2}{4}}=\frac{4}{\sqrt3}& eeimg=&1&&&br&所以球体表面积&img src=&/equation?tex=S%3D4%5Cpi+R%5E2%3D%5Cfrac%7B64%5Cpi+%7D%7B3%7D& alt=&S=4\pi R^2=\frac{64\pi }{3}& eeimg=&1&&，&b&D正确。&/b&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&涛哥已累死。&/b&&/p&&p&&b&在这里，感谢&/b&&a class=&member_mention& href=&/people/f1ad1fbef7d6add65c45c9& data-hash=&f1ad1fbef7d6add65c45c9& data-hovercard=&p$b$f1ad1fbef7d6add65c45c9&&@烦躁的雅女&/a&同学对本节课程的首个赞赏！&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&跳转总目录：&/b&&a href=&/p/& class=&internal&&《高考数学の模法笔记》目录 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-d4537afbc622b84a885b513072baf784_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&85& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-d4537afbc622b84a885b513072baf784_r.jpg&&&p&如你觉得不够过瘾，完整付费版&b&模法班&/b&，在这里：&/p&&blockquote&&b&涛哥微信：xinruiyqt&/b&&br&&b&模法笔记公众号：taogemath&/b&&/blockquote&&p&能帮助到你，是我的荣幸！成就你的高考，是我的目标。&/p&&img src=&/v2-e0f81a29a80e02f99c3ee5_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&1136& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-e0f81a29a80e02f99c3ee5_r.jpg&&&p&~~~涛哥和广大会员小伙伴在这里等着你~~~&/p&
立体几何压轴小题，基本上无论哪个省份，都会十分宠幸“几何体的外接球问题”。那么，倒霉的，看似就是我们这些广大高三狗了。而这类问题你通常会想到：①画出球体、标明球心→②画出球的内接几何体→ ③寻找突破口建立方程。以上的方法可以说是“通法”，…
&p&持续分享点东西把&/p&&h2&1。&a href=&///?target=https%3A///course/tuin%3Db9fa5b68& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高考30年系列 数列裂项15种方法全攻略【数学超人】 数列提分课&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/h2&&p&上面这个课程呢主要是总结了以往高考过程中的裂项，现在更新到第13种裂项法可谓是花样百出，大家要记好笔记。&/p&&br&&h2&2.&a href=&///?target=https%3A///course/tuin%3Db9fa5b68& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高中数学解析几何结论技巧全攻略【数学超人】_腾讯课堂&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/h2&&p&这个课程主要介绍我们解析几何中的一些黄金小结论，就是考试频率极高的一些二级结论。非常有用更新到第五节课啦&/p&&h2&3.&a href=&///?target=https%3A///course/tuin%3Db9fa5b68& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高考数学中的绝杀技巧【数学超人】高等数学在高考中的应用超纲系_腾讯课堂&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/h2&&img src=&/v2-985ec7ee05ccbb01ca2b_b.png& data-rawwidth=&416& data-rawheight=&244& class=&content_image& width=&416&&&br&&h2&3月16第一更：&/h2&&h2&很多同学们都知道大学会讲一种快速求法向量的方法,超人老师呢今天就来给大家讲一下如何利用向量叉乘快速求高考题目中的法向量，并用2016年所有高考题目练手。超纲系主要讲比如洛必达，泰勒展开，拉格朗日等等一系列大学方法对高考题目的帮助。&/h2&&h2&3月18第二更：今天开了专栏&/h2&&h2&&a href=&/c_& class=&internal&&超人老师的高中数学干货铺 - 知乎专栏&/a&&/h2&&p&以后每周2篇文章更新频率哦。&/p&&p&今天分享的是圆锥曲线中的一个黄金结论：&/p&&p&视频连接：&/p&&h2&&a href=&///?target=http%3A///video/av9191957/index_2.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&你必须要会的高考数学的中的秒杀技巧(2)_演讲o公开课_科技_bilibili_哔哩哔哩&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/h2&&img src=&/v2-ccb01b4d665fa13a6cfbbb_b.png& data-rawwidth=&863& data-rawheight=&619& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&863& data-original=&/v2-ccb01b4d665fa13a6cfbbb_r.png&&&h2&也就是下面这种&/h2&&img src=&/v2-b95baaba03daf3a358fc71_b.png& data-rawwidth=&910& data-rawheight=&542& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&910& data-original=&/v2-b95baaba03daf3a358fc71_r.png&&&p&还有这种&/p&&img src=&/v2-7f3b50d783b396bb9c8a18_b.png& data-rawwidth=&910& data-rawheight=&542& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&910& data-original=&/v2-7f3b50d783b396bb9c8a18_r.png&&&p&同学们去看看把,加我QQ。好东西就要多分享多传播。哈哈&/p&
持续分享点东西把1。上面这个课程呢主要是总结了以往高考过程中的裂项，现在更新到第13种裂项法可谓是花样百出，大家要记好笔记。 2.这个…
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