小明家九月份电话费24元相当于八月份的7分之6，八月份电话费多少钱？（列方程）_百度知道
小明家九月份电话费24元相当于八月份的7分之6，八月份电话费多少钱？（列方程）
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6/7x=24x=24×7/6x=28
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六年级数学上册效能作业
第一单元位置 第一课时 用数对确定教室里座位的位置【课前预习】 1、你能介绍自己座位所处的位置吗？ 介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几个”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、 说一说 ⑴ 早上你家房子的影子在它的哪边？为什么？ ⑵ 中午你家房子的影子在它的哪边？为什么？ ⑶ 太阳快落山的时候，你家房子的影子在它的哪边？为什么？ ⑷ 如果学校在你家的北面，那么你放学回家要朝哪个方向走？ 3 猜一猜 ⑴ 从地图上看，邯郸在石家庄的南面，如果从邯郸坐火车去石家庄，应坐向哪个方向去 的火车？⑵小猫家在学校的西边，上学时，它应当靠路的南边走，还是靠路的北边走？⑶ 学校的旗杆在操场的东边，在操场上升国旗的时候，你们应该面向哪个方向？⑷小猴面向东在指挥交通，它手指的是什么方向？⑸放学时，小丽要按箭头所指的方向走。说说看，她首先要往哪个方向走，然后再往哪个方向走？ 【课内练习】 一、根据下面的信息填空。 （30 分）⑴李涛所在的位置是第（ ）列，第（ ⑵小明所在的位置是第（ ）列，第（ ⑶张红所在的位置是第（ ）列，第（）行，用数对表示是（ ）行，用数对表示是（ ）行，用数对表示是（） 。 ） 。 ） 。⑷小军所在的位置是第（ ）列，第（ ）行，用数对表示是（ ⑸王浩所在的位置用数对表示是（8，1） ，在方格图上写出姓名。 ⑹刘力所在的位置用数对表示是（3，6） ，在方格图上写出姓名。 二、根据方格中的数对填空。(14 分)） 。同学 A 站在第（ ）列，第（ ）行； 同学 B 站在第（ ）列，第（ ）行； 同学 C 站在第（ ）列，第（ ）行； 同学 D 站在第（ ）列，第（ ）行； 同学 E 站在第（ ）列，第（ ）行； 同学 F 站在第（ ）列，第（ ）行； 同学 G 站在第（ ）列，第（ ）行； 三、描出下列各点然后按照 ABCDEFGA 的顺序用直线八个点连起来，看看是什么图形。 （14 分） A（4，2） ；B（5，1） ；C（10，1） ；D（11，2） ；E（7，2） ；F （7，6） G（9，4） 。【课后作业】 一、按要求完成下列各题。（1）用数对表示三角形三个顶点的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） （2）把三角形向右平移 8 格，画出平移后的图形 A1B1C1。用数对表示平移后三个顶点的 位置。 A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ） （3）把三角形绕 A 点逆时针旋转 900，画出旋转后的图形 A2B2C2，用数对表示旋转后三 个顶点的位置。 A2（ ， ） B2（ ， ） C2（ ， ）二、按要求完成下列各题。 （1）用数对表示平行四边形四个顶点的位置。 E（ ， ） F（ ， ） M（ ， ） N（ ， ） （2）把平行四边形向左平移 5 格，画出平移后的图形 E1F1M1N1。用数对表示平移后四 个顶点的位置。 E1（ ， ） F1（ ， ） M1（ ， ） N1（ ， ） （3）把平行四边形绕 E 点顺时针旋转 900，画出旋转后的图形 E2F2M2N2。用数对表示旋转后四个顶点的位置。 E2（ ， ） F2（，）M2（，）N2（， ）1．A（ ， ） B（ ， ） C（ ， E（ ， ） F（ ， ） G（ ， 2．在 E 点西面并与 E 点相邻的点的位置为（ 3．在 C 点南面并与 C 点相邻的点的位置为（ 4．在 H 点东面并与 H 点相邻的点的位置为（ 5．在 F 点北面并与 F 点相邻的点的位置为（） D（ ， ） ） H（ ， ） ， ） 。 ， ） 。 ， ） 。 ， ） 。第二课时在方格纸上用数对表示一个物体的位置【知识要点】 ：结合具体情境确定位置，在方格纸上用“数对”正确表示位置的方法。 【课前预习】 根据本班同学的座位情况， 找出自己和五位好伙伴的位置。 方格图中表示出下面各点。 （24 分） 1．用字母表示每个人，并用数对表示他们的位置。 A 代表（ ）位置（ ） ； B 代表（ ）位置（ ） ； C 代表（ ）位置（ ） ； D 代表（ ）位置（ ） ； E 代表（ ）位置（ ） ； F 代表（ ）位置（ ） ； 2．在方格纸上标出这六个位置。【课内练习】 一、填一填，画一画。1.用数对在图中标出三角形三个顶点 A、B、C 的位置。 2.把三角形向右平移 3 格，画出平移后的图形，用数对表示平移后图形三个顶点的位置。 3.把三角形绕 B 点按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后的三 角形三个顶点的位置。 二、1．用数对表示图中平行四边形四个顶点 A、B、C、D 的位置。 2．把平行四边形向左平移 3 格，画出平移后的图形， 用数对表示平移后图形四个顶点 A1、 B1、C1、D1 的位置。 3．把平行四边形绕 C 点按逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后的 平行四边形四个顶点 A2、B2、C2、D2 的位置。 【课后作业】 1、填空1．用数对表示图中长方形四个顶点的位置。 2．把长方形向右平移 3 个，画出平移后的图形，并用数对表示平移后的长方形四个顶点 A1、B1、C1、D1 的位置。 3．把长方形向下平移 4 格，你能直接用谁对表示平移后的长方形四个顶点 A2、B2、C2、 D2 的位置。 4．把长方形绕 D 点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后的长方形 四个顶点 A3、B3、C3、D3 的位置。 2、下面是市民广场的平面图。1．用数对表示下面场所的位置。 报亭（ ）花店（ ）长廊（ ）餐厅（ ） 在同一列的是（ ）和（ ） ，在同一行的是（ ）和（ ） 2．标出电话亭（4，1）和儿童城堡（7，3）的位置。 3．小月从报亭走到长廊，要先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 4．沿方格线画出小明从电话亭走到儿童城堡的路线。 5．如果允许在市民广场上建一个喷泉，你想建在哪里？在图中标出，并用数对表示它的 位置。 五、写一写，画一画。 1．用数对表示图中三角形三个顶点 A、B、C 的位置。2．如果把三角形向右平移 4 格，你能用数对表示平移后三角形三个顶点的位置吗？ 3．第三次旋转后的图形。 4．用 A、A1、A2、A3 分别表示 A 点旋转后的位置，并用谁对表示。再顺次连结 A、A1、 A2、A3、A，看看是什么图形。单元自测1.如图是某市市区几个旅游景点示意图 （图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度） ， 如果用 （2， 2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定 （1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ （2） （11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？2．说出下图中 M、N、P 三点的位置关系。3．在下图的方格棋盘中放入 3 枚棋子，位置分别是，，。这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？ 如果能，请说出放在什么位置。4.如图，小王家在 1 街与 2 大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4) →(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王 走的路径吗？试一试：答案： 1.（1）湖心岛（2.5,5） ，光岳楼（4，4） ，山陕会馆（7，3） （2）不是，因为根据题目中点的位置确定水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的 点对应的数在后，是有序数对. 2．N 在 M 的右边 5 个单位，M 在 N 的左边 5 个单位。P 在 M 的右边 4 个单位、上边 2个单位的位置，M 在 P 的下边 2 个单位、左边 4 个单位的位置。P 在 N 的左边 1 个单位， 上边 2 个单位的位置，N 在 P 的下边 2 个单位，右边 1 个单位的位置。 3．三角形（或等腰三角形、等腰直角三角形） ， 或 或 。4.(2，1)→(3,1)→(4，1)→(5，1)→(5，2)→(5，3)→(5，4)或(2，1)→(3，2)→(4，3)→(5， 4)第二单元分数乘法 1 分数乘法第一课时 分数乘整数（一）【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。 【课前预习】 1、整数乘法的意义是什么？ 2、列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？ 3、计算： 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 计算错误！不能通过编辑域代码创建对象。时思考：这道题的什么特点？计算时把什么做 分子？什么做分母？ 分数加减法的计算法则 错误！不能通过编辑域代码创建对象。表示什么意义？表示求（ ）个错误！不能通 过编辑域代码创建对象。的和，可以列成乘法算式（ ）2 4、分数的基本意义： 7 表示把一个整体平均分成（ ）份，取其中的（（ ）个分数单位 【课内练习】 1．填空。2 ）份。 7 里有2 2 2 7 +7 +7 = （）×（） =（）3 3 3 3 3 3 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 =（）×（） =（）2．在（）里填上适当的数。2 5 小时= （）分5 8 千克=（ 4 5 平方米=（）克3 4 米=（）厘米）平方分米3 3．一个正方形的边长为 8 米，它的周长是多少米？1 4．一个鸡蛋重 16 千克，一个鹅蛋的质量是鸡蛋的 2 倍，一个鹅蛋重多少千克？2 5．一块长方形铁板，长 6 米，宽是长的 3 ，这块铁板的面积是多少平方米？【课后作业】 1、在○里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。 1 1 × 10○ 6 6 2、 ★ 7 7 7 7 + + + =( 20 20 20 20 3 3 × 1○ 4 4 )×( )×( )=( )=( ) ) 7 7 × 0○ 13 131 1 1 1 + + +……+ =( 4 4 4 4 100 个9 ★3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是 米，长是宽的 20 倍，花坛的面积是多少 10 平方米？ 7 ★★4、一个分数的分子、分母之和是 80，约分后为 ,求这个分数。 9第二课时分数乘整数（二）【知识要点】一个数和分数相乘的算理与计算方法。 【课前预习】 １、计算并思考 错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 误！不能通过编辑域代码创建对象。错（1） ．计算下列各题并说出计算方法。 （2） ．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 2、一瓶桔汁重错误！不能通过编辑域代码创建对象。千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 3、一瓶桔汁重错误！不能通过编辑域代码创建对象。千克，5 瓶重多少千克？怎样列式？ 【课内练习】 5 1、 × 6 表示（ 6 2、计算。 9 42× 28 列式计算。 ①5 的 3 是多少？ 10 2 ②4 个 是多少？ 9 9 × 11 44 6 × 15 5 ） ，还可以表示（ ） 。4、解答下列应用题。 3 ①一瓶果汁重 千克，20 瓶果汁重多少千克？ 5 4 ②一只水箱可以容水 500 千克， 箱水重多少千克？ 5 9 ③一个平行四边形的底是 6 米，高是底的 倍，高是多少？ 8 【课后作业】 1、计算下列各题/ 9 × 21 14 5 2、 小时=（ 12 ）分 3 5× 11 7 米=（ 20 ）厘米 7 × 7 9 4 吨=（ 25 ）千克3 3、一个三角形的底是 12 厘米，高是底的 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？ 41 ★4、小明看一本 120 页的故事书，每天看 ,已经看了 3 天，还有几分之几没有看？ 10★★5、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组。第三课时分数乘分数【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。 【课前预习】 1、填空：（1）5 个列式是（） ，积是（） 。（2）12 个连加的和是（） 。（3）一个正方形的钢板，长是米，它的周长是()米。（4）一个长方形的长是 2 分米，宽是分米，它的面积是（）平方分米。（5）×10 表示（） 。（6）的 8 倍是多少？列式（） ，结果是（） 。2、看书上例 3，例 4，按要求试着做一做。 【课内练习】 2 1、 × 6 表示（ 5 2. 9 2 米的 是（ 10 3 ）米； 1 3 ） ； × 表示（ 3 4 1 4 公顷的 是（ 4 5 18 7 × 21 9 ）公顷。 ）3、计算下面各题。 3 26 × 13 37 4、应用题。 12 26 ①一个平行四边形的底是 米，高是 米，它的面积是多少平方米？ 13 27 23 8 × 24 695 3 ②修路队修路，上午修了 千米，下午修的是上午的 ，这一天共修多少千米？ 8 45、有这样一块菜地，种有白菜、萝卜、黄瓜和韭菜，具体情况如下：1 （1）种韭菜的公顷数是种萝卜的 2 。 2 （2）种了 3 公顷萝卜。（3）种黄瓜的公顷数和萝卜同样多。 （4）种白菜的公顷数是萝卜的 2 倍。 请根据信息解决以下问题。 （1）种了多少公顷白菜？ （2）种了多少公顷黄瓜？ （3）种了多少公顷韭菜？ 【课后作业】 1、在○里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。 9 8 9 × ○ 10 9 10 6 3 6 × ○ 7 2 7 9 3 3 × ○ 8 4 4 ）分米，面积是（ ）平方分米。2 2、一个正方形的边长是 分米，它的周长是（ 7 3、 11 × 2211 11 12 1 1 ○ ( 、 、1、11、0、 、 ) 22 12 11 12 11①当○中填＞时，横线上应该先哪些数？ ②当○中填＜时，横线上应该先哪些数？ ③当○中填=时，横线上应该先哪些数？ ★4、有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来。★★5、用简便方法计算。 2003 （1） ×
(2) 276+543× 275 276× 543-267第四课时整数乘法运算定律推广到分数【知识要点】理解分数乘分数的法则同样运用于分数和整数的相乘。 【课前预习】 1、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 53×19＝19×＿＿＿ 98×85＝＿＿＿×9853×85＝＿＿＿×＿＿＿ 73×＿＿＿＝85×＿＿＿ 2、 ．用字母 a、b、c 表示下面运算定律： （5 分） （l）加法交换律（ （2）乘法分配律（ ） ； （3）乘法交换律（ （4）加法结合律（ ） ； （5）乘法结合律（ 3、计算 0.52× 105 10.01× 4.5 25× 32× 4 125× 32× 4 101× 81 【课内练习】 1. 计算下面各题，能简算的要简算。） ） ； ） 。7 5 36×（ 12 + 36 ）3 3 8 ×7+ 8 3 5 48× 8 － 184 7 7 ×5× 8 7 14× 135 7 7 ( 9 － 36 )× 232 2. 一个正方体的棱长是 5 米，这个正方体的表面积和体积各是多少？ 1 1 3. 一个长方形的长是 2 米，宽是 4 米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？4.7 妈妈到商场购物，买了 4 条毛巾和 4 块香皂，毛巾每条 213 元，香皂每条 2 元，妈妈买这些物品共花了多少元？ 【课后作业】 1、小明第一天看了一本书的 本书？为什么？ 1 5 2、一辆卡车每千米耗油 升，照这样计算，行 千米耗油多少升？行 10 千米耗油多少 10 6 升？ 2 ★3、一本书 36 页，第一天看了 ，第二天应从第几页看起？ 9 1 1 ★★4、一条路 100 米，第一天修了这条路的 ，第二天修了余下的 ，还剩这条路的几 2 3 分之几没有修？ ★★★5、计算： 1+3+5+7+……+199 2+4+6+8+……+200 4 3 ，第二天看的相当于第一天的 ，小明两天有没有看完这 11 2第五课时分数连乘简便计算【知识要点】分数连乘的简便算法。 【课前预习】 计算。 3 12× 8 2、列式计算。 ① 1 1 的 是多少？ 8 2 7 ②8 个 是多少？ 12 3 1 × 5 4 5 4 × 7 153、在○里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。 11 8 11 × ○ 12 9 12 7 11 7 × ○ 8 9 8 3 3 × 1○ ×0 4 44 1 4、一个平行四边形的高是 分米，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积是多少？ 5 2 【课内练习】 1、计算。 15 20 1 × × 16 21 5 9 2 5 × × 10 3 6 5 1 × 22× 33 22、列式计算。 ① 3 2 与 的积的 21 倍是多少？ 7 3 3 1 4 ②一个数是 的 ，这个数的 是多少？ 2 9 55 2 3 3、一个长方体的长是 米，宽是 米，高是 米，它的体积是多少立方米？ 6 5 8【课后作业】 1、计算。 3 3 8 × × 16 4 27 ★ 1 2 3 99 100 × × ……× × 2 3 4 100 1011 2、一台织布机平均每小时织布 千米，某织布厂有 800 台这样的织布机，1 分钟能织布 100 多少千米？★3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹 果的几分之几？★★4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 和周长。3 米的正方形，求这个长方形的面积 42 解决问题第一课时 求一个数的几分之几是多少【知识要点】求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是多少的分数应用题的解题思 路和解答方法。 【课前预习】 一、计算24 ?5 65 ? 24 67 4 ? 8 5２．列式计算。 （１）２０的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是多少？ （２）６的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是多少？ 3．20 的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是多少？ 5 1 4． 的 是多少？ 6 2 5．学校买来１００千克白菜，吃了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，吃了多少千？ 克 【课内练习】 1. 先说说把哪个数量看作单位“1” ，再填写数量关系式。4 （1）一条绳子，剪下全长的 5 ，单位“1”是（ 4 ）× 5 =剪下的长度） 。（3 （2）苹果树的棵树是桃树的 10 ，单位“1”是（） 。（3 ）× 10 =苹果树的棵树3 （3）男职工比女职工少 7 ，单位“1”是（） 。（3 ）× 7 =男职工比女职工少的人数1 1 2．修一条长 1800 米的水渠，一月份修了全长的 4 ，二月份修了全长的 5 。一月份修了多少米？二月份修了多少米？ 3．根据下面提供的信息，自己提出问题。1 2 商店运进饮料 150 箱，第一天卖出 5 ，第二天卖出 5 ，其余的第三天全部卖出。问题 1： 列式： 【课后作业】 问题 2： 列式：1 1、一本书 100 页，看了 ，看了多少页？ 4 1 想：看了 ，是看了 4 求 的 1 的 ，就是把 4 是多少？ 看作单位“1” ，求看了多少页，就是4 2、小刚每分钟行 50 米，小李每分钟行的是小刚的 ，小李每分钟行多少米？ 5 想：根据“小李每分钟行的是小刚的 分钟行多少米，就是求 3、饲养小组养了 60 只白兔。 4 ，把 5 的 是多少？ 看作单位“1” ，求小李每2 ①黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有多少只？ 5 5 ②灰兔的只数是白兔的 倍，灰兔有多少只？ 4 1 ★4、一篮桃子共 48 个，小猴子吃掉了篮桃子的一半少 5 个，大猴子吃掉这篮桃子的 多 35 个，哪只猴子吃的多？计算说明第二课时稍复杂的分数应用题（一）【知识要点】分数乘法应用题的解题思路和解答方法 【课前预习】 一、基本练习。 １．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错 误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１” 。 （１）香蕉的筐数是苹果的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。 （２）香蕉的筐数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。和苹果的筐数相等。 （３）黄牛只数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。等于水牛的只数。４）水牛的只 数相当于黄牛的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。 【课内练习】 1、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。 1 ①母鸡的只数比公鸡的只数多 。( 4 ②彩电现价比原价降低了 1 。( 10 )×( )×( )=( )=( ) )2 1 2．一本书共 250 页，第一天读了全书的 5 ,第二天读了全书的 5 ，还剩多少页没读？ 2 3．爸爸的体重是 60 千克，我的体重是爸爸的 3 ，比妹妹重 10 千克。妹妹的体重是多少千克？1 2 4．一捆铅丝长 30 米，第一次用去全长的 3 ，第二次用去全长的 5 。哪次用的多，多多少米？ 【课后作业】 1 1、有 20 个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩 ，还剩多少个？小俊第一天吃掉多少 5 个？3 2．一件大衣原价 850 元，现价比原价降低 20 。可以求：（1） （2） 3．根据下面提供的信息，自己提出问题并解答。 （1）菜店早上运来 360 千克蔬菜。1 1 （2）其中西红柿占 8 ，黄瓜占 9 。（3）其余的事茄子。 我提出的问题是： ★4、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩 10 分钟收 5 元，六一儿童节那天调整了价格，降 1 低了 ，这样每玩 10 分钟碰碰车，比原来可以少付多少元？ 51 ★5、小区里栽水杉 400 棵，栽的梧桐比水杉多 ，栽了梧桐多少棵？ 4★★6、小明倒了杯牛奶，先喝了1 1 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满，最后把 2 3这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？第三课时稍复杂的分数应用题（二）【知识要点】求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量和解题方法。 【课前预习】 1、找出下面各题中的单位“1” ，并写出等量关系式。4 （1）苹果的重量是梨的 5 。单位“1”是（ ）等量关系式是： （4 ）× 5 =（）1 （2）科技书的页数比连环画多 5 。单位“1”是（）3 （3）女生人数的 4 正好是男生的人数。单位“1”是（ ）等量关系式是： （3 ）× 4 =（）2、用“～～～”画出各句中单位“1”的量。在把数量关系填完整。 ①科技组的人数是美术组的 （ 3 ）× =（ 4 3 1 ,电脑组的人数是科技组的 。 4 3 ） （ 1 ）× =（ 3 ）1 1 ②小李比小王重 ，小张比小王轻 。 7 8 （ 1 ）× =（ 7 ） （ 1 ）× =（ 8 ）【课内练习】 4 3 1、 饲养组养了 15 只鸡， 养鸭的只数是鸡的 ,养鹅的只数是鸭的 ， 饲养组养了多少只鹅？ 5 4 想：先根据“养鸭的只数是鸡的 再根据“养鹅的只数是鸭的 4 ” ，把 5 看作单位“1” ，求出养鸭的只数； 看作单位“1” ，求出养鹅的只数。 2 3 ，种的桃树的棵数是苹果的 ，已知果园里共种 5 43 ” ，把 42、果园里种的苹果树的棵数是梨树的 了梨树 480 棵，种的桃树多少棵？2 1 3、①水果店运来 吨水果，卖掉一部分后还剩 ，还剩多少吨？ 5 5 2 1 ②水果店运来 吨水果，卖掉 吨，还剩多少吨？ 5 5 【课后作业】 1、修一条路，第一天修了全长的 1 3 ，第二天修了第一天的 倍，第三天修的是第二天的 7 24 倍，第三天修了全长的几分之几？ 3 1 1 2、一袋大米重 25 千克，先吃去这袋大米的 ，又吃去这袋大米的 千克，两次一共吃去 5 5多少千克？ 5 6 3、一辆汽车第一天行了 120 千米，第一天行的 等于第二天的总路程，第二天行了 倍 6 5 正好是第三天行的路程，第三天行了多少千米？1 1 4、一条路全长 480 米，第一天修了这条路的 ，第二天修了这条路的 ，还剩这条路的 3 6 几分之几没有修？ 2 1 ，剩下的给张师傅用。张师傅第一天就用去 ， 5 3★★5、一块布，王师傅做衣服用去了 还剩几分之几？3倒数的认识【知识要点】倒数的概念和求倒数的方法。 【课前预习】 1、计算并观察各算式，你发现了什么？24 ?2、认真看书上DDD倒数的认识 理解并记住倒数的定义 ３、 （1）1 的倒数是（ ） ， （ ）没有倒数。 【课内练习】 1、判断。 ①因为 a× b=1，所以 a 和 b 互为倒数。??????????（1 241 ?6 63 8 ? 8 3） ） ） ）3 8 ②7 的倒数是 7 。????????????????????（ 8 3 ③任何自然数都有一个倒数。????????????????（ ④真分数的倒数一定大于 1。????????????????（ 5 2、 与（ 6 （ 3、 ）互为倒数。 9 的倒数是（ ） 。 （ ） 。 （ ）=（1 ）与 互为倒数。 4 ）没有倒数。 1 ）+ =（ 3 1 ）- =1 37 ）是 的倒数。 1 的倒数是（ 9 4 × （ 3 ）=（ 7 ）× =（ 3 ）×（4、列式计算。 1 ①15 的倒数与 的和是多少？ 56 6 ②一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？ 7 7 【课后作业】 1、列式计算。 ① 1 的倒数与 0.25 的倒数的积是多少？ 2②最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？★2、当 a 时，a 的倒数一定大于 a。当 a 时，a 的倒数一定小于 a。 当a 时，a 的倒数一定等 a。 ★3、 1 × a（a≠0） 的倒数是（ 3 ） 。 ）和（ ） 。7 ★4、两个自然数的倒数的和为 ，这两个数分别是（ 127 11 15 ★★5、已知 a×3 = × b= × c，并且 a、b、c 都不等于 0，把 a、b、c 这三个数按从 3 12 15 小到大的顺序排列，并说明理由。整理和复习第一课时分数乘法的复习【知识要点】分数乘法的意义及计算法则的复习；分数简便运算的复习。 【课前预习】 1、熟记分数的计算法则和简便运算定律 分数乘法的计算法则 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 乘法的运算定律： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、计算（1）5 个列式是（） ，积是（） 。（2）12 个连加的和是（） 。（3）一个正方形的钢板，长是 【课内练习】 1、怎样简便就怎样算米，它的周长是()米。×7×14×15×6×88 4 7 （ 7 － 5 ）× 81 3 2 1 2 ×5＋5 ×21 1 （ 3 × 4 ）×123 3 7 ×15－ 72、列式计算： （6 分）1 1 （ 4 ＋ 6 ）×1210 2 2 3 21 × 5 － 5 × 72 7 2 1 1．比 36 的 3 多 8 的数是多少？2．5 个 5 吨减去 3 吨后是多少吨？【课后作业】1．吨的是（）吨。2．甲数是乙数的，乙数是，甲数是（） 。3．一个长方形的长是 6 分米，宽是长的，这个长方形的宽是（） 。4．实际用电量比计划节约，其中（）是单位“1” 。5．3.6 吨的 6．列式计算的（）千克。1 5 9 （1） 3 与 9 的和的 10 是多少？2 2 （2）8 吨的 9 比 3 吨多多少吨？7．计算，能简算的要简算。 （27 分）1 7 ? ? 75 18 755 2 （ 12 － 15 ）×605 8 ×7 +5 8第二课时分数解决问题及倒数的整理和复习【知识要点】掌握解决分数问题的方法及倒数的认识 【课前预习】 1、熟记倒数的概念及倒数的求法4 2、 5 ×（ 1）=（3 ）× 2 =（）×（）=12 3． 5 的倒数是（没有倒数。） ，0.4 与（）互为倒数， （）是 1 的倒数， （）3 2 4．妈妈买了 14 米布，为爸爸做衣服用去 7 ，妈妈自己做衣服用去 7 。 （9 分）（1）爸爸做衣服后还剩下多少米布？ （2）妈妈做衣服后还剩下多少米布？ （3）爸爸做衣服比妈妈多用多少米布？ 【课内练习】( ( 1.把一根 3 米的绳子平均分成 4 段，每段长) ( ) 米，每段占全长的 () )。2 2．学校买来新书 240 本，分给五年级 3 。这里是把（级分到多少本就是求（ ） ，列式是（）看作单位“1” ，如果求五年 ） 。5 3．一个职工食堂买来 1600kg 大米。第一周吃了买来大米的 8 ，剩下的第二周吃，第二周吃了多少千克大米？（5 分） 4．育红小学 9 月份水电费 750 元。学校开展节约用水、电活动后，10 月份水电费比 9 月2 份节约 15 。 （6 分）（1）10 月份水电费是多少元？1 （2）计划 11 月份比 10 份再节约 13 ，11 月份水电费最多是多少元？5.甲、乙两地相距 429 千米，一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经1 过 3 小时相遇。货车每小时行 65 千米，客车的速度比货车快 5 。客车的速度是每小时多少千米？（6 分） 【课后作业】1． 仓库里有化肥 253 吨， 运出一部分后， 还剩下总数的， 这时仓库里还有化肥多少吨？2． 某工厂食堂原来每月烧煤吨， 现在每月烧煤里是原来的， 现在每月烧煤多少吨？3．学校图书馆有教科书 240 本，连环画是教科书的，两种书共有多少本？4．四年级植树 360 棵，五年级植树棵数是四年级的倍，三年级种的棵数相当于五年级的，三年级植树多少棵？5．一块平行四边形钢板，底边长 少平方米？米，高是底的，高是多少米？这块钢板的面积是多6．食堂买来面粉 800 千克，买来的大米比面粉的还少 50 千克，买来大米多少千克？7．六一中队少先队员采集标本 144 件，其中 标本，这三种标本各有多少件？是植物标本，是昆虫标本，其余是矿物单元自测一、填空： （29 分）4 1． 5 立方分米 =（）升 =（）毫升3 时 15 分＝（）时21 4 吨＝（）吨（）千克3 8 公顷=（） ， 最大约数是 （）平方米 ） ， 最小倍数是 （ ） 。2． 一个数是 20， 它的最小约数是 （3 3．一个正方体的棱长是 4 米，表面积是（ 4 1 4．一根钢材长 5 米，若用去 2 米，还剩（）平方米。1 ）米，若用去 2 ，还剩（）米。1 4 5．甲数是 720，乙数是甲数的 6 ，丙数是乙数的 3 倍。丙数是（6． 一批零件计划 8 天完成， 平均每天完成这批零件的 （ 5 天后还剩这批零件的（ ） 。 二、判断题： （8 分） 1．一个自然数总比它的倒数大。 2．互为倒数的两个数，乘积是 1。 3．假分数的倒数都比 1 小。 4．一个自然数乘真分数，所得的积一定小于被乘数。 5． a 和 b 都不为 0 ，如果） 。 ） ，） ， 5 天完成这批零件的 （（ （ （ （） ） ） ）a?3 4 ? b? 7 7 ,那么 a ? b（）1 3 6．3 吨钢铁的 4 和 1 吨棉花的 4 同样重。 1 7．甲数是乙数的 7 ，乙数就是甲数的 7 倍。 3 8．男生的人数 5 等于女生人数，是把男生人数看作单位“1” 。三、选择题： （5 分） 1． 36 ? 9 ? 4 可以改写成（ ）（）（）（）36 ?①4 936 ?②4 936 ?③9 43 3 2． 两根同样长的电线， 甲根剪去它的 8 ， 乙根剪去 8 米， 剩下两根电线的长度相比 （①甲比乙长 ②乙比甲长 ③一样长 ④无法确定） 。1 3． 自行车厂九月份生产自行车 2400 辆， 十月份比九月份多生产 8 ， 十月份生产多少辆？（ ）2400 ?①1 82400 ?②1 ? 2400 82400 ?③1 ? 2400 84 4．一块长方形的菜地，长 20 米，宽是长的 5 ，求面积的算式是（ 4 ① 20× 5 4 ② 20×(20× 5 ) 4 ③ (20＋ 5 )×2）2 2 5．若 a&0 则 a× 3 与 a＋ 3 比较， （ 2 ①a× 3 2 ②a＋ 3）大。③无法比较四、怎样简便就怎样算（12 分）8 4 7 （ 7 － 5 ）× 81 3 2 1 2 ×5＋5 ×21 1 （ 3 × 4 ）×123 3 7 ×15－ 71 1 （ 4 ＋ 6 ）×1210 2 2 3 21 × 5 － 5 × 7五、列式计算： （6 分）2 7 1．比 36 的 3 多 8 的数是多少？2 1 2．5 个 5 吨减去 3 吨后是多少吨？六、看图列式（8 分） 1．&1&60吨&1&120千克去年 今年？千克？吨列式： 2．列式：列式：列式： 七、应用题： （32 分）3 1 1．校园里有 50 棵树，其中 10 是松树， 5 是银杏树。松树、银杏树各是多少棵？1 2．六年级去年有 135 人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加 5 ，今年增加了多少人？今年有多少人参加？2 3．一列汽车每小时行 72 千米，小芳骑自行车每小时行的比汽车每小时行的 9 少 4 千米。小芳骑自行车每小时行多少千米？3 1 4．修一条 4 千米的公路，已经修了 5 千米，再修多少千米正好修完这条公路的 4 ？4 5．六年级某班有 35 人，男同学人数占全班人数的 5 ，女同学有多少人？3 7 6．王大娘养的鸡是鸭的 5 ，养的鹅是鸡的 10 。已知鸭有（（先填写鸭的只数再解答））只，求鹅有多少只？第三单元分数除法 1 分数除法第一课时 分数除法的运算意义和分数除以整数【知识要点】分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。 【课前预习】 1、想一想除法的意义是什么？ 2、填空（1） 、把单位“1”（ ）若干份，表示这样的（ 其中一份的数叫做（ ） ．）或者（）的数叫做分数，表示（2） 、表示的意义是（） ．表示的意义是（ ） ． ） ．（3） 、把单位“1”平均分成 10 份，其中的 7 份就是（ ） ，它的分数单位是（（4） 、 的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位．的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位． （5） 、把 4 米的绳子平均分成 5 段，每段占全长的（ ） ，每段的长是（ ）米． 3、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1） 、把单位“1”分成 3 份，其中的 2 份就是． （）（2） 、3 米的和 1 米的一样长． （ ）（3） 、分母越大的分数，分数单位越大． （ ）(4)、五（2）班有男生 25 人，女生 23 人，男生人数占全班人数的 【课内练习】 1．把 6 块饼平均分给 2 个同学，每人几块？ 2.把 1 块饼平均分给 2 个同学，每人几块？ 3.把一个数平均分成几份，求每一份是多少 4. 5．下面的计算有错吗？错的请改正。． （ ）6．填空。7．判断对错。【课后作业】 一块正方形木板， 它的周长是错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 米， 它的边长是多少？ 一辆汽车行 9 千米，用去汽油错误！不能通过编辑域代码创建对象。升，平均每千米用汽 油多少升？ ★3、把一根错误！不能通过编辑域代码创建对象。米的木料锯成长度相等的几段，一共 锯了 2 次，平均每段长多少米？★★4、给一条错误！不能通过编辑域代码创建对象。千米的人行道铺地砖，4 天完成了任 务的一半，平均每天铺多少千米？5、一批货物吨，三次运完，求每次运多少吨？第二课时一个数除以分数【知识要点】整数除以分数。 【课前预习】 1、说出下面各数的倒数5 62、填空2 33 45 121 22 3 小时表示把一小时平均分成了（3、判断） 份， 每份是 （ ） 求每份是多少列式是 （）1 （1）一辆汽车 2 小时行驶了 60 千米，求一小时可以行 120 千米（ 1 （2）4 里面有 8 个 2【课内练习】 1．在○里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。）（）5 6÷ 12 ○61 1 1 5÷4 ○55 2 5 9÷3 ○95 6 5 6 ÷5 ○62 1 2 3 ÷ 5 ○ 3 ×52 2．6 是 3 的（3．解决问题：2 1 ）倍， 5 是 2 的（） ， （3 1 3 3 ）的 4 是 2 ， 4 米的（）是 5 米。5 （1）一辆汽车 6 小时行 90 千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 3 （2）有白糖 12 千克，每 5 千克装成一包，共可以装几包？（3）打一份稿件，小王要 10 小时完成。他每小时打这份稿件的几分之几？6 小时可以打 完这份稿件的几分之几？ 【课后作业】 1、一块平行四边形模板，面积是 3 平方米，高是错误！不能通过编辑域代码创建对象。 米，底是多少米？ 2、一根错误！不能通过编辑域代码创建对象。米长的钢绳重 2 千克，这种钢绳每米重多 少千克？每千克钢绳有多长？3、1 吨花生仁可以榨油错误！不能通过编辑域代码创建对象。吨，要榨 84 吨油需要多少 吨花生仁？有 126 吨花生仁可以榨油多少吨？4、修筑一条水渠，8 天已筑了这条水渠的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。照这样 计算，筑完这条水渠共需要多少天？第二课时分数除以分数【知识要点】分数除以分数。 【课前预习】 1、6÷错误！不能通过编辑域代码创建对象。6×（ ）= 2、计算下列各式。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 11÷错误！不能通过 编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 3、列式计算。 ①8 里有多少个错误！不能通过编辑域代码创建对象。？②一个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是 12，这个是多少？4、某啤酒厂每天可以生产啤酒 1200 升，如果每错误！不能通过编辑域代码创建对象。升 啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？ 【课内练习】 1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 2、解方程。 ①错误！不能通过编辑域代码创建对象。 通过编辑域代码创建对象。 3、列式计算。②错误！不能①错误！不能通过编辑域代码创建对象。是错误！不能通过编辑域代码创建对象。的几倍？②错误！不能通过编辑域代码创建对象。是错误！不能通过编辑域代码创建对象。的几分之几？ 【课后作业】 1、在下面的（ ）内填上适当的数。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 2、王阿姨到菜场买了错误！不能通过编辑域代码创建对象。千克的白菜，用去错误！不能通过编辑域代 码创建对象。元。每千克白菜多少元？3、一台榨油机错误！不能通过编辑域代码创建对象。小时榨油错误！不能通过编辑域代码创建对象。吨， 平均每小时榨油多少吨？榨一吨油需要多少小时？第四课时分数混合运算【知识要点】分数连除和乘除混合运算练习。 【课前预习】 1．口算下面各题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2．列式计算下面各题。（1）什么数的倍是？（2）一个数的是 72 的，求这个数？（用方程解）【课内练习】 1、列式计算。 ①一个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是 12，这个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 是多少？②一个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。与 20 的错误！不能通过编辑域代码创建对象。相等。 这个数是多少？2、 3 台织布机错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 小时织布 72 米， 平均每台织布机每小时织布多少米？3、一辆汽车行错误！不能通过编辑域代码创建对象。千米用汽油错误！不能通过编辑域代码创建对象。 升，用错误！不能通过编辑域代码创建对象。升汽油可以行多少米？4、有一块三角形的铁皮，面积是错误！不能通过编辑域代码创建对象。平方米。它的底是错误！不能通 过编辑域代码创建对象。米，高是多少米？【课后作业】 1 计算3 1 ?6? 5 159 2 18 ? ? 5 3 3515 ?9 4 ? 25 53 2 2． ①一个数的 4 是 45，这个数的 3 是多少？ 2 3 ②甲数是乙数的 3 ，乙数又是丙数的 4 ，甲数是 40，丙数是多少？3、一个长方体木块体积是错误！不能通过编辑域代码创建对象。立方米，长是错误！不能通过编辑域代 码创建对象。米，宽是错误！不能通过编辑域代码创建对象。米，高是多少米？1 2 4、王华以每小时 4 千米的速度从家去学校， 6 小时行了全程的 3 ，王华家离学校有多少千米？★★5、错误！不能通过编辑域代码创建对象。+错误！不能通过编辑域代码创建对象。★★6、一根绳子 3 折量一口井，余出错误！不能通过编辑域代码创建对象。米；如果 4 折去量又不足错 误！不能通过编辑域代码创建对象。米，求绳长，井深各多少米？2.分数除法应用题第一课时【知识要点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。 【课前预习】 1、求一个数的几分之几用什么方法计算？ 2、列方程解决问题的步骤有哪些？5 3、美术班有男生 20 人，是女生的 6 ，女生有多少人？5 5 男生是女生的 6 ，也就是说女生的 6 是男生，列式是（ 女生人数 ×5 5 4．甲铁块重 6 吨，相当于乙铁块的 12 。乙铁块重多少吨？5 6=）6 5．小明家九月份电话费 24 元，相当于八月份的 7 ，八月份电话费多少元？ 3 6．一辆汽车从甲地去乙地，已经行了 120 千米，相当于全程的 5 。两地相距多少千米？仿照上面第三小题分析第 4、5、6 小题，自己写出来分析过程 【课内练习】 1、先填空，再解答。 六年级一班有 21 人订阅了《小学生数学报》 ，占全班人数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。这个 班有多少名学生？ 想：根据（ ） ，把（ ）看作单位“1”的量， （ ）×错 误！不能通过编辑域代码创建对象。=（ ） 2、一堆沙子，用去它的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，正好用去 15 吨，这堆沙子有多少吨？ 一辆汽车从宝应去扬州，已经行了 42 千米，占全程的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，宝应到扬州 相距多少千米?【课后作业】 1、玩具厂去年出口创汇 850 万美元，是前年的错误！不能通过编辑域代码创建对象。倍。前年创汇多少 万美元？ 2、一辆汽车 6 小时行全程的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，行完全程共要多少小时？ 3、一筐苹果，吃了一些后，还剩下错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，正好是 10 千克，这筐苹果原 来重多少千克？★4、运输队运一批面粉，第一次运走全部的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，第二次运走全部的错 误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，二次共运了 45 吨。这批面粉共有多少吨？第二课时【知识要点】已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数是多少的应用题。 【课前预习】1 4 1.一个书店运来 36 本图书，第一天卖出总数的 2 ，第二天卖出的是第一天的 9 ，第二天卖出多少本？ 1 2.某校三、四、五年级学生参加作文竞赛，三年级有 8 人参加，占总人数的 6 ，四年级参加的人数占总人 1 数的 3 ，五年级有多少人参加？3.甲数是 60，比乙数少错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，求乙数是多少？ 思考：已知甲数比乙数少错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，少谁的错误！不能通过编辑域代码创建 对象。？找准单位一。单位一是（ ） 也就是说乙数―乙数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。==甲数。 【课内练习】 1、先填空，再解答。 校合唱队男生人数比女生人数少错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，男生比女生少 25 人，校合唱队有 女生多少人？ 想：根据（ ） ，把（ ）看作单位“1”的量， （ ） ×错误！不能通过编辑域代码创建对象。=（ ） 2、汽车每小时行 80 千米，是火车速度的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，火车每小时行多少千米？ 3、一种药品，降价 12 元后，现在的售价比原来降低了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。这种药品 原价是多少元？【课后作业】 1、小红的体重比小玲重 5 千克，小玲的体重比小红轻错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。小红的体重 是多少千克？ ★2、小欣今年 8 岁，相当于爸爸年龄的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，爸爸比小欣大多少岁？ ★3、小华家今年收的青菜比去年增加了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，正好增加了 85 千克。今 年收青菜多少千克？ ★4、一块长方形地，宽是 60 米，相当于长的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，这块地的面积是多 少平方米？第三课时【知识要点】分数乘除法应用题的对比练习。 【课内练习】 水结成冰之后，体积增加错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。 ①132 升的水结成冰后，体积增加多少升？②多少升水结成冰之后，体积增加了 12 升？ 2、①《安徒生童话》原价 24 元，现价比原价便宜了 4 元，现价比原价降低了几分之几？②《安徒生童话》原价 24 元，现价比原来降低了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，现在的售价比原 来便宜了多少元？ ③《安徒生童话》现价比原来降低了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，原来的售价比现在高 4 元， 原来的售价是多少元？ 【课后作业】 1、一根电线长 200 米，用去了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，用去了多少米？ ★2、图书馆有故事书 800 本，科技书的本数是故事书的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，又是连环 画的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ， 连环画有多少本？ 3、一桶油倒出一部分后，剩下错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。剩下的 5 天用完，平均每天用错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。千克。这桶油原来有多少千克？★★4、仓库里有一批货物，运出错误！不能通过编辑域代码创建对象。后，又运进 20 吨，这时仓库里的 货物正好是原来的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，仓库里原来有货物多少吨？3 比和比的应用第一课时 比的意义【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课前预习】 1、写一道除法算式，想一想除法各部分的名称 2、回忆除法和分数之间的关系，填空 4÷5=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 4÷5=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 6÷21=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 3、说一说我们生活中听说过的那些比？比如：足球比赛巴西和英国的比分是 1:2 等 【课内练习】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ） 。3÷10= 9÷54=2、 如果 A∶B=C，那么 A 是比的（ ） ，B 是比的（ ） ，C 是比的（ ） 。 3、4÷5=（ ）∶（ ）=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 4、从 A 地到 B 地共 180 千米，客车要行 2 小时，货车要行 3 小时。客车所行的路程与所用时间的比是 （ ） ， 比值是 （ ） ； 客车所用的时间与货车所用的时间比是 （ ） ， 比值是 （ ） ； 货车与客车的速度比是（ ） ，比值是（ ） ；客车与货车所行的路程比是（ ） ，比值 是（ ） 。5、判断。 ①错误！不能通过编辑域代码创建对象。可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在 200 克水中放了 20 克盐，盐和盐水的比是 1∶10。 （ ） ③比值是 0.8 的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是 3∶4，则乙数是甲数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。倍。 （ ） 6、正方形的周长与边长的比是（ ） ，比值是（ ） 。 7、女生人数与全班人数的比是 4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ） 。 【课后作业】 填空： 1．鸡有 80 只，鸭有 100 只，鸡和鸭只数的比是（ 2．长方形长 3 分米，宽 12 厘米，长与宽的比是（ 3．小李 5 小时加工 60 个零件，加工个数与时间的比是（ 4．一本书读了 55 页，45 页没有读，已读与总数的比是（） ，比值是（ ） 。 ） ，比值是（ ） 。 ） ，比值是（ ） ，比值是（） 。 ） 。2 5．甲数相当于乙数的 9 ，甲数与乙数的比是（） ，乙数与甲数的比是（） 。1 6．三好学生占全班人数的 8 ，三好学生与全班人数的比是（ 1 7．白兔只数的 3 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（8．若 A÷B＝5（A、B 都不等于 0）则 A:B＝( 若 A＝B（A、B 都不等于 0） 则 A:B＝( ):( ):(） 。） ，白兔与黑兔的比是（ ) )）3 9． 4 ＝():() ＝()÷（) ） 。10．在 100 克水中加入 10 克盐，盐和盐水的比是（2 11．男工人数是女工人数的 5 ，男、女工人数的比是（12．甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数的比是（） 。 ） 。） ，乙数与两数和的比是（1 13．甲数比乙数多 4 ，甲数与乙数的比是（） ，比值是（） 。第二课时比的基本性质【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课前预习】 1、求比值2 4 3:90.3:0.0221 3 33 : 110.21:6.348:362 0.5: 57:3.56 3: 111:0.12572 902、想一想上节课学过的比和除法、分数之间的关系？除法中商不变的规律和分数的基本性质是什么？ 商不变的规律和分数的基本性质能运用到比中去吗? 【课内练习】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ 2、8∶5=24∶（ 3、化简下面各比。 21∶35 象。 ） 42∶18=（ ）∶3 ）错误！不能通过编辑域代码创建对象。∶ 错误！不能通过编辑域代码创建对 0.8∶0.324、一辆汽车 3 小时行驶 135 千米，汽车所行的路程和时间的比是（ 简整数比是（ ） 。） ，化成最5、一根绳子全长 2.4 米，用去 0.6 米。用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（） 。【课后作业】 1、化简下面各比。 错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 0.4∶错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 吨∶150 千克 0.6∶错误！不能通过编辑域代码创建对象。0.32、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。 （）3、5∶12 的前项增加 15,要使比值不变,后项应增加（） 。4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是 3∶4,两人合作 15 天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是 ( )。 5、解决问题： （1） ．学校航模队有男生 20 人，女生 15 人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生 与女生人数的最简单的整数比，再求比值。 （2） ．图书角中文艺书与故事书本数比是 3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有 60 本，文 艺书有多少本？第三课时 练习课【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内练习】 1、简下面各比，并求出比值。 比 20∶25 错误！ 不能通过 编辑域代码创 建对象。∶错 误！ 不能通过编 辑域代码创建 对象。 0.3∶0.27 2、六（2）班有男生 20 人、女生 28 人。 ①男生人数是女生人数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ； ②女生人数是男生人数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ； ③男生人数与女生人数的比是（ ） ，比值是（ ） 。 ④女生人数与全班人数的比是（ ） ，比值是（ ） 。 最简单的整数的比 比值3、读完同一本书，小华要 4 天，小明要 6 天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ） ，比值是 （ ） 。 4、一杯糖水，糖占糖水的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，糖与水的比为（ ） 。 ★★5、甲数与乙数的比是 4∶5，乙数与丙数的比是 3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ） 。 ★★6、 从六(1)班调全班人数的错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1) 班与六(2)班的人数比是（ ） 。 ★★7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是 （ ） 。第四课时比的应用（一）【知识要点】按比例分配应用题。 （已知两个量的比与和，求这两个量。 ） 【课前预习】 一、填空。 1.鸡的只数与鸭的只数比是 4:7。?? （1）鸡的只数是鸭的只数的 ? ? 。?? （2）鸭的只数是鸡鸭总数的 ? ? 。（3）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。5 2.故事书的本数是连环画的 12 。?? （1）连环画的本数与故事书本数的比是 ? ? 。?? （2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是 ? ? 。3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是 5:3。?? （1）已看的页数占未看页数的 ? ? 。?? （2）未看页数占已看页数的 ? ? 。?? （3）已看页数占全书页数的 ? ? 。 ?? （4）未看的页数占全书页数的 ? ? 。4.一个比的后项是 3.5，比值是 2，前项是 。 5.甲数除以乙数的商是 0.35，甲乙两数的最简整数比是 。【课内练习】 1、公鸡与母鸡的只数比是 2∶9，也就是公鸡占总只数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，母鸡占总 只数的错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 ， 公鸡的只数是母鸡的错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 ， 母鸡的只数是公鸡的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。 2、一批货物按 2∶3∶4 分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的错误！不能通过编辑域代码创 建对象。 ，丙队比乙队多运这批货物的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。 3、公园里柳树和杨树的棵数比是 5∶3，柳树和杨树共 40 棵，柳树和杨树各有多少棵？4、把 300 个苹果按 4∶5∶6 分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？【课后作业】 1、一种药水是把药粉和水按照 1∶100 配制而成，要配制这种药水 5050 千克，需要药粉多少千克？★2、水果店运来梨和苹果共 50 筐，其中梨的筐数是苹果的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，运来 梨和苹果各多少筐？★★★3、用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶5，这个直角三角 形斜边上的高是多少厘米？第五课时比的应用（二）【知识要点】比的应用练习课 【课内练习】 1.沙、石共 36 吨，沙与石的比是 1:8，沙、石各是多少吨？ 2.水泥、沙子和石子的比是 2:3:5。要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 3.甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4:3，甲、乙各是多少？ 4.一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4:7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 5.等腰三角形的周长是 70 厘米，一条腰与底边长度的比是 3:4，这个三角形的底边是多少厘米？ 6.用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、 高的比是 3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 体积是多少？ 1 7.一批图书有 1200 本，把其中的 4 分给低年级，余下的按 4:5 分给中、高年级，低、中、高年级各几本？4 8.李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 7 ，水费与煤气费的比是 1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？2 9.家里的菜地共 800 平方米，用 5 种西红柿。剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 【课后作业】 1、把一根长 8 米的绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？ 2、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，已知甲段长 4.8 米, 乙段长多少米? 3、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，已知乙段长 4.8 米, 这根绳子原来长多少米? 4、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短 1.6 米, 甲、乙两段各长多少米 5、商店运来一批洗衣机,卖出 24 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 3∶5,这批洗衣机一共有多少台? ★6、 雏鹰假日小队的同学分 3 组采集蓖麻籽， 第一小组、 第二小组、 第三小组的工作效率之比是 12∶11∶ 7，第一小组采集蓖麻籽 36 千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？ ★7、已知甲数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。等于乙数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ， 甲数是 80，则乙数是多少？整理与复习第一课时【知识要点】分数除法的意义和计算，比的意义和基本性质。 【课前预习】 1、回忆分数出发的意义和计算法则。2、想一想比的意义，比和分数、除法之间的关系；以及比的基本性质是什么。 【课内练习】 1、把错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，改写成两道除法算式（ ） 。 2、 错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 表示的意义是 （ ） 。 3、3∶8=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 =（ ）÷（ ）=12∶（ ）=（ ）∶24 4、先化简各比，再求出比值。 65 ∶ 52 错误！不能通过编辑域代码创建对象。∶错误！不能通过编辑域代码创建对象。 1.2∶0.15 0.5 千米∶25 米5、下面各题怎样算简便就怎样算。 错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。 误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。错错误！不能通过编辑域代码创建对象。 误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错6、列式计算。 ①一个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，这个数的错 误！不能通过编辑域代码创建对象。是多少？ ②错误！不能通过编辑域代码创建对象。加上错误！不能通过编辑域代码创建对象。除以错误！不能通过 编辑域代码创建对象。的商，和是多少？ 【课后作业】7 1． 5 除以（ 274 ?2．）等于 1， （7 7 ）除以 5 等于 5 。 274 ?）于被乘数；15 32 所得的积，一定（15 32 所得的商，一定（）于被除数。3． （1）16 时＝（ （2）24 厘米＝（）日（填分数） ）米（填分数）28 （3） 9 里有（（4）25 分＝（2 ）个 27 。）时。a?4．根据1 ?c b ，写出两个除法算式： （） ， （） 。5．l.6 的倒数是（4 ） ，用 3 的倒数去除 1 得（） 。6． 7．口算下面各题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）8．列式计算下面各题。（1）什么数的倍是？（2）一个数的是 72 的，求这个数？（用方程解）第二课时【知识要点】分数除法应用题；按比例分配应用题。 【课前预习】 1、想一想：已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数是多少的应用题与已知一个数比另一个数多 几分之几，求另一个数是多少的应用题的解题思路 2、说一说：按比例分配应用题。 （已知两个量的比与和，求这两个量） 。的解题思路 【课内练习】 1、学校体育室买来排球 28 只，相当于足球只数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。买来足球多少 只？ 2、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，实际比原计划多绿化 150 公顷，原计划绿化多少公顷？3、校合唱队有 45 名队员，男队员与女队员的人数比是 4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？ 4、希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4 分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树 84 棵，这次任务三个年级共植树多少棵？★5、学校美术组的人数是书法组的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，美术组人数与数学组人数的比 是 3∶5。书法组有 30 人，数学组有多少人？ ★★6、一杯糖水 200 克，其中糖占水的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。如果再放入 8 克糖，那么， 这时糖与水的比是多少？ 【课后作业】1 4 1.一个书店运来 36 本图书，第一天卖出总数的 2 ，第二天卖出的是第一天的 9 ，第二天卖出多少本？ 1 2.某校三、四、五年级学生参加作文竞赛，三年级有 8 人参加，占总人数的 6 ，四年级参加的人数占总人1 数的 3 ，五年级有多少人参加？3.沙、石共 36 吨，沙与石的比是 1U8，沙、石各是多少吨？4.一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4U7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？5.男工 40 人，男工与女工的比是 4U5，女工有多少人？一共有多少人？6.男工与女工的比是 4U5，女比男多 4 人，男、女各多少人？7.一个三角形的内角度数的比是 3U2U1，按角分这是个什么三角形？8.水是由氢和氧按 1：8 的质量比化合而成的，7.2 kg 水中，含氢和氧各多少千克？9.用 84cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 3：4：5.这个三角形的三条边各是多 少厘米？单元自测一、填空：1 分×20=20 分 1、把一根错误！不能通过编辑域代码创建对象。米的绳子平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占 全长的（ ） 。 2、 （ ）÷5=6∶10=错误！不能通过编辑域代码创建对象。=( )∶15 3、35 分=（ ）时 错误！不能通过编辑域代码创建对象。吨=（ ）千克 4、错误！不能通过编辑域代码创建对象。米的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是（ ）米；错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。千克是错误！不能通过编辑域代码创建对象。千克的错误！不能通过编辑 域代码创建对象。 ； （ ）吨的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是 3 吨。 5、一个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。是 80，这个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 是（ ） 。 6、把 14∶3.5 化成最简整数比是（ ） ，比值是（ ） 。 7、一台碾米机错误！不能通过编辑域代码创建对象。小时碾米错误！不能通过编辑域代码创建对象。吨， 1 小时可碾米（ ）吨，碾 1 吨米要（ ）小时。 8、用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 3∶1，则腰长（ ）厘米。 9、 大小两个正方体的棱长比是 3∶2； 大小正方体的表面积比是 （ ） ； 大小正方体的体积比是 （ ） 。 10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四 边形面积的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，相当于小平行四边形面积的错误！不能通过编辑域代 码创建对象。 。大平行 四边形与小平行四边形的面积比是（ ） 。 二、判断：2 分×5=10 分 1、宝应足球队以 3∶0 大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是 0。 （ ）2、 1 米的错误！不能通过编辑域代码创建对象。等于 4 米的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 。 （ ） 3、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 4、如果 A 是 B 的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，那么 B 是 A 的错误！不能通过编辑域代码创建 对象。倍。 （ ） 5、4÷（20+错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ）=4÷20+4÷错误！不能通过编辑域代码创建对象。= 错 误 ！ 不 能 通 过 编 辑 域 代 码 创 建 对 象 。 +5=5 错 误 ！ 不 能 通 过 编 辑 域 代 码 创 建 对 象 。 。 （ ） 三、下面各题怎样算简便就怎样算。4 分×5=20 分 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 错误！不能通过编辑域代码创建对象。四、列式计算：5 分×2=10 分 1、一个数的错误！不能通过编辑域代码创建对象。等于 120 的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，这 个数是多少？2、错误！不能通过编辑域代码创建对象。乘错误！不能通过编辑域代码创建对象。的积，减去错误！不 能通过编辑域代码创建对象。 ，差是多少？五、应用题：10 分×4=40 分 1、六年级男生比女生多错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，女生比男生少 6 人，女生有多少人？2、一个长方形的周长是 49 米，长和宽的比是 4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？★3、商店运来 120 台彩电，第一天卖出错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，第一天卖出的台数正好是 第二天的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，第二天卖出多少台？★★4、甲、乙两个人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100 米，与乙的速度比是 5∶4，5 分钟后， 两人正好行了全程的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，A、B 两地相距多少米？第四单元 1第一课时圆认识圆【知识要点】 ：圆心、半径、直径；同一圆内半径、直径的关系；画圆。 【课前预习】 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 2、在我们的日常生活中，哪些地方用到了圆？举例：生活中有哪些圆形的物体？ 车轮为什么设计成圆形的呢？ 3、圆是用什么线围成的？ 圆是一种（ ）图形 【课内练习】 ： 1、填写表格： 半径（r） 直径（d） 3 厘米 4 厘米 1.8 分米 0.7 米 10 厘米2、选择填空： （ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。 （A、圆心；B、半径） 3、在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再量一量、填一填。 r＝（ ）厘米 Od＝（）厘米A4、以上面右边的 A 点为圆心，画一个直径 2 厘米的圆。 【课后作业】 ： 1、判断：①直径 8 厘米的圆比半径 5 厘米的圆大。 （ ） ②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。 （ ） 2、填空：在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ （ ） 。） ，直径与半径的长度比是3．判断题。 ①圆心到圆上任意一点的距离都相等。?????????（ ） ②半径是 2 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。??????（ ） ③画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。?????（ ） ④两个圆的半径一定相等。??????????????（ ） 4．老师带领同学们在操场上做游戏，需要在操场上画一个直径是 10 米的圆，可是没有这么大的圆规，怎 么画呢？请同学们帮老师想个好办法。 5．李师傅要在一张长方形铁皮上剪下圆，圆的半径是 5 厘米,圆心离长方形铁皮的长为 3 厘米，宽为 4 厘 米，你能帮李师傅先确定圆的位置并剪下这个圆吗? 6．解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形 3、想方法，找出右边圆的圆心。 （可以查阅资料，也可以请教家长或者老师， 把你知道的方法介绍给其他同学。 ）第二课时【知识要点】 ：圆的对称轴及画对称轴的方法。 【课前预习】 1、想一想我们以前学过哪些轴对称图形？并说一说这些轴对称图形有多少条对称轴？ 2、举例说明你以前学过的画对称轴的方法。3、观察、概括出轴对称图形和对称轴的定义。 （如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条 直线直线叫做对称轴。 ） 4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形 【课内练习】 一、填空题 1、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。 2、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角 形有（ ）条对称轴。 3、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。4、一个圆的半径是 8 厘米，这个圆面积是 二、选择题 1、如图，这些图案是轴对称图形的是（ ） 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个是（）平方厘米？三、判断题（对的打“√” ，错的打“×” ） 1、梯形可以画出一条对称轴。 （ ） 2、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 （ 3、圆只有一条对称轴。 （ ） 四、画出下面各图形的对称轴，能画几条？）【课后作业】 一、我会填。 1、如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的图形能够（ ） ，这个图形就是轴对称图形。 2、圆是（ ）图形，任何一条（ ）所在的直线都是它的对称轴。 3、等腰梯形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 4、正方形、长方形、圆中，对称轴条数最少的是（ ） ，对称轴条数最多的是（ ） 。 二、我会判断。 1、三角形是轴对称图形。 （ ） 2、对称轴两侧图形的大小、形状一定相同。 （ ） 3、圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。 （ ） 4、长方形、正方形、圆、平行四边形都是轴对称图形 （ ）2 圆的周长第一课时【知识要点】 ：圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式 【课前预习】 ： 1、回忆一下，周长的定义 2、我们学过哪些图形的周长公式呢？2 3、一个正方形的边长是 7 米，它的周长是（）米 ）４、圆的直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ５、找两个圆形物品，量出相关数据，填写下表 物品名称 周长 直径周长和直径的比（得数保留两位小数）【课内练习】 ： 1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。 （ ） 2、填空：①一个圆的直径是 10 厘米，它的周长是（ ）厘米； ②一个圆的半径是 2 分米，它的周长是（ ）分米； 3、计算下面各圆的周长。 （单位：分米） 1.5 64、操作题。 （1）.用圆规画一个半径 2 厘米的圆，并用字母 o、r、d 分别标出它的圆心、半径和直径。（2）.画一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形，并在这个长方形内画一个最 大的圆。（3）.圆规两脚之间的距离是 3 厘米，画出这个圆，并用字母标出 圆心、半径和直径。 【课后作业】 ： 1、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ） 。 2、圆的半径扩大 3 倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ 3、用篱笆围一个半径 4 米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？）倍。4、学校有一个圆形花坛，直径 5 米，这个花坛的周长是多少米？ 5、画一个边长 3 厘米的正方形，在这个正方形内画一个最大的圆。想想圆心在哪儿？半径是多少？ ☆6、将一个直径 2 厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图） ，求这个半圆的周长。第二课时【知识要点】 ：圆的周长公式综合运用 【课前预习】 ：1、圆的周长公式是（ ）=（ ） 圆的直径=（ ）÷（ ） 圆的半径=（ ）÷（ ） 圆的半径=（ ）÷（ ） 2、在同一个圆内，所有的半径都 ，所有的直径 ，直径是半径的 ，半径是直径的 ， 半径与直径的比是 。 3、 决定圆的位置， 决定圆的大小。 4、 把圆规的两脚分开，使两脚的距离是 2.5 厘米，这样画出圆的半径是 ，直径是 。 5、 连接 和 任意一点的线段叫圆的半径，用字母 表示。它的长度就是画圆时 的距离。 6、 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做 ，用字母 表示。 【课内练习】 1、填写下表： r（厘米） d（厘米） C（厘米） 2、① 已知：C＝21.96 厘米，求：d？ 5 8 12.56 ② 已知：C＝125.6 厘米，求：r ？3、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是 31.4 分米，这根柱子的直径是多少分米？【课后作业】 ： 1、圆的半径与这个圆的周长的比是（ ） 。 2、小圆的半径是 2 厘米，大圆的直径是 8 厘米，小圆与大圆的周长比是（ 3、小明家的圆桌面的周长是 376.8 厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？ 4、求下列各圆的周长 （1） R=15cm R=8dm R=0.5m （2） r=6cm r=5dm r=0.3m （3） c=18.84cm c=31.4dm ☆☆5、如下图所示，一个圆的周长是 15.7 厘米，求长方形的面积。） 。☆☆☆6、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。3 圆的面积第一课时知识要点】 ：圆的面积计算公式的推倒及简单运用 【课前预习】 ： 1、 判断题 （1）. 半圆形只有一条对称轴。( )（2）. 通过圆心的直线叫直径。( ) （3）. 半径是 10 分米的圆的面积是半径为 5 分米的圆的面积的 4 倍。 ( ) （4）. 一个周长是 6.28 分米的圆形纸,沿直径剪成两个半圆,每个半圆的周长正是 3.14 米 ( ) 2、一辆自行车车轮外直径 70 厘米，如果平均每分钟车轮转 100 周，从望直港镇到宝应县城大约需要 25 分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数） 3、想一想：我们学过哪些平面图形的面积计算公式？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？ 4、圆的面积计算公式（ ） 【课内练习】 ： 1、一个圆的半径是 10 分米，这个圆的直径是（ 分米。 2、计算下面两个圆的面积。 （单位：厘米） 4）分米，周长是（）分米，面积是（）平方123、街心公园里有一个直径 10 米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？ 4、 一个圆环形的纸板,外圆周长 25.12 厘米,内圆半径 1 厘米,求圆环形纸板的面积。 5、 圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径 10 米,小路宽 2 米,这条环形小路占地多少平方米？ 6、 有大、小两个圆,小圆周长是 12。56 米,大圆直径是小圆直径的 2 倍,大圆的面积是多少。 7、 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是 12。56 米,圆的面积是多少？ 【课外练习】 ： 1、一个圆的周长是 12.56 厘米，半径是 2 厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、大圆的半径 2 厘米，小圆半径 1 厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 3、一个圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 4、以下面 O 点为圆心，画一个直径 4 厘米的圆，并计算它的周长和面积。 O 5、一个圆形花圃的周长为 50.24 米，在它里面留出的面积种菊花。菊花占地面积是多少？☆☆6、如下图，正方形的面积是 2 平方分米，求圆的面积。 O7、 计算下图中阴影部分的面积。8、 求阴影部分的面积。六、 其它题( 16 分 ) 一个正方形的面积是 10 平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。第二课时【知识要点】 ：圆的面积计算公式的综合运用 【课前预习】 ： 1、圆规两脚间的距离是 3 厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、圆的周长 9.42 分米，它的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 3、将一个直径 8 厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面 积是（ ）平方厘米。 4、小圆半径是大圆半径的错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，小圆与大圆的周长比是（ ） ，面积比 是（ ） 。 5、 甲乙两圆的周长比是 2： 3， 其中一个圆的面积是 18， 另一个圆的面积可能是 （ ） ， 也可能是 （ ） 。 6、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴， 由此推算，正 n 边形估计有（ ）条对称轴。 【课内练习】 ： 1、填写下表： r（厘米） d（厘米） C（厘米） S（厘米） 2、选择：圆的大小与下面哪个条件无关。 （ ） A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置 3、一个圆形鱼塘，周长 314 米，这个鱼塘的面积是多少平方米？ 1.2 18.84 2.5【课外练习】 ： 1、一个圆的周长是 376.8 分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 2、选择填空：一个圆的半径扩大 a 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ A、2 B、a C、2a D、∏ E、2∏ F、a2 3、一个茶杯，杯口周长约是 25.12 厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米？）倍。4、一块圆形菜地，直径 20 米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平 方米薄膜价格 0.5 元，这些薄膜要花多少元？5、以线段 AB 为直径，画一个半圆，测量相关数据，计算半圆的面积。AB单元自测一、填空题 1．圆所占（ ）叫做圆的面积。 2．圆的直径是 6 厘米，它的周长是（ ） ，面积是（ ） 。 3．圆的半径是 1 分米，它的周长是（ ） ，面积是（ ） 。 4．甲圆半径是乙圆半径的 3 倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ 5．填表 半径（米） 4 0.4 31.4 二、判断题 1．π ＝3.14。 （ ） 2．圆的半径扩大 4 倍，圆的周长也扩大 4 倍。 （ ） 3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。 （ 三、计算题 求下列各圆的周长． （单位：厘米） 直径（米） 周长（米）） ，甲圆面积是乙圆面积的（ 面积（平方米）） 。）四、应用题 1．一个圆形的铁环，直径是 40 厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 2．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做 2 圈直径是 15 米的圆形栏杆，至少要用多少钢 条？ 3．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是 15.7 米，那么直径是多少米？ 4．一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米，如果每分转 120 周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 5．一个铁环直径是 60 厘米，从操场东端滚到西端转了 90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从东 端滚到西端要转多少圈？ 参考答案 习题精选 2 一、填空题1．圆所占（ 面积的大小 ）叫做圆的面积。 2．圆的直径是 6 厘米，它的周长是（ 18.84 厘米 ） ，面积是（ 28.26 平方厘米 ） 。 3．圆的半径是 1 分米，它的周长是（ 6.28 分米 ） ，面积是（ 3.14 平方厘米 ） 。 4． 甲圆半径是乙圆半径的 3 倍， 甲圆的周长是乙圆周长的 （ 3倍 ） ， 甲圆面积是乙圆面积的 （9 倍 5．填表 半径（米） 直径（米） 周长（米） 面积（平方米）） 。4 0.2 58 0.4 1025.12 1.256 31.450.24 0.二、判断题 1．π ＝3.14。 （× ） 2．圆的半径扩大 4 倍，圆的周长也扩大 4 倍。 （ √ ） 3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。 （ √ 三、略 四、应用题 1．一个圆形的铁环，直径是 40 厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？）2．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做 2 圈直径是 15 米的圆形栏杆，至少要用多少钢 条？ 3．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是 15.7 米，那么直径是多少米？ 4．一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米，如果每分转 120 周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 5．一个铁环直径是 60 厘米，从操场东端滚到西端转了 90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从东 端滚到西端要转多少圈？第五单元百分数 1、百分数的意义和写法第一课时【知识要点】百分数的意义，百分数的写法。 【课前预习】 1、想一想，我们生活中哪些地方见到过像 10%、25%.......这样的数？ 2、试着读出下面的各百分数． 5％ （ ） ） ） 50％（ 0.1％（ 4.8％（ ） ） ）12.5％ （ 100％ （200％ （ 3、试着写出下面各百分数． 百分之一 （）10.5％（）） ） ）百分之四十 （ 百分之二点五 （ 百分之七十点三（） ） ）百分之零点八（ 百分之三百 （【课内练习】 填空： ①百分之二点八写作 ，113%读作 ②某工程队打算修一条 100 米长的路，已修了 30 米。修了的占这全长的（ ）%。 ③小明打算利用 5 天时间做 100 道计算题，已经做了 60 道，已做了全部的（ ）%。 ④某工厂生产了 600 台机器，合格的有 588 台，合格的占这批机器的（ ）%。 判断题。 ① 17 吨，可以写作 17%吨。 100 50 25 ， 25%它们相等，意义也相同。 （ 200 100 （ （ ） ） ）②百分之二十一般写成 20/100。 ③3、操作题 ①先用分数表示出深色部分，再用百分数表示。 ( ( ) )②用彩笔划出下图的 25%【课后作业】 ★1、80%的单位是（ ( ) 40 ★2、0.4= = =（ 10 ( )） ，再添上（ ）%）这样的单位，它就成了最小的奇数。★3、某车间计划生产 400 条红领巾，第一天生产了 60 条，第二天生产了 80 条。生产了计划的（ ）%。 ★4、在 5 的后面加上百分号，5 就（ ）了（ ）倍。 ★5、西红柿有 10 筐，每筐 50 千克，上午卖出 6 筐，下午卖出半筐，还剩多少千克？ 6、三年级有学生 100 人，其中 15 人是三好学生，三好学生占全体学生的百分之几？ 7、山坡上有 100 棵柿子树，有 140 棵山梨树，山坡上山梨树是柿子树的百分之几？ 8、红光机床厂第三季度原计划生产机床 100 台，实际生产了 120 台机床，实际生产机床的台数相当于原 计划的百分之几？ 9、某公司进口了一批钢材，用去了这批钢材的百分之四十五．写出这个百分数，第二课时【知识要点】百分数的意义及百分数的写法的练习。 【课前预习】 1.写出下面的百分数 百分之四十 百分之三十四 百分之百 百分之四点二 百分之一 百分之零点四六 百分之九十点九 百分之一百三十 2.读出下面的百分数 20%（ ）49%（ ） 120%（ ） 4.02%( ) 0.45%( )134.6%( )0.004%( ) 300%( ) 3.（1）表示一个数是（）的数，叫做百分数。 （2）六一班男生人数是全班人数的 50%，表示（ ）人数与（）人数相比，以（ ）人数为单位“1” 。 【课内练习】 1.某车间女工是男工人数的百分之六十，写出这个百分数。 女工人数和男工人数的比是几比几？ 女工人数和车间总人数的比是几比几？ 男工人数和车间总人数的比是几比几？ 男工人数和女工人数的比是几比几？ 2、判断。13 0 米相当于 1 米的 13%。 （1） ．1 （） ）（2） ．1 吨大米用去 40%，也就是用去 40%吨。 （35 （3）.一杯水 100 升，可以写作 35%升。 （）(4)．大于 25%而与小于 30%的百分数有 4 个。 （ ） （5）.百分数的意义和分数的意义完全一样。 （ ） （6） ．分母是１００的分数叫百分数。 （ ） （7）.２５％的分数单位是１％。 （ ） 【课后作业】 一、细心填写： 1、表示（ ）叫做百分数，也叫做（ ） 。 2、380%读作（ ） ， 18.7%读作（ ） 。 3、百分之六十五写作（ ） ，百分之零点九写作（ ） 。 4、45%里面有（ ）个 1%；1 里面有（ ）个 1%；1.05 里面有（ ）个 1%。 5、一段公路，已经修完了全长的 54%，还余下全长的（ ）%没有修。 二、判断是否： 1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。米是百分数。?????????????????????? （ ） 2、百分数的意义与分数的意义完全一样。?????????????（ ） 3、37.5%读作百分之三十七点五。?????????????????（ ） 4、把 1 千克糖平均分成 100 份，每份是 1%千克。??????????（ ） 5 、 甲 数 是 乙 数 的 错 误 ！ 不 能 通 过 编 辑 域 代 码 创 建 对 象 。， 也 相 当 于 甲 数 是 乙 数 的 25%。??????????（ ） 三、谨慎选择：1、错误！不能通过编辑域代码创建对象。吨与（ ）相等。 A 0.39 吨 B 39%吨 C 39 千克 D 390 千克 2、把 1 吨煤平均分成 100 份，其中 15 份是（ ） ，相当于 1 吨煤的（ ） A 15% B 错误！不能通过编辑域代码创建对象。吨 C 15 千克 D 15%吨 四、解决问题： 单位“1” 甲堆水泥： 多 20% 乙堆水泥： ( )是单位“1”的量， （ ）堆水泥比（ ）堆水泥多 20%，乙堆水泥相当 于甲堆水泥的（ ）%。2、百分数和分数小数的互化第一课时【知识要点】小数，分数转化成百分数。 【课前预习】 1、读出下列百分数： 10.6%读作： （ ） 105%读作： （ 0.08%读作： （ ） 100%读作： （ 5%读作： （ ） 150%读作： （ 2、写出下列百分数： 百分之九写作（ ） 百分之十点五写作（ 百分之二百写作（ ） 百分之一百零四写作（ 百分之零点零二写作（ ） 百分之七十写作（ 3、用阴影表示下列各百分数：） ） ） ） ） ）50% 【课内练习】 把下列小数转化成百分数： 0.45 0.842%93%8%0.00742.092、把下列分数转化成百分数： 3 4 1 8 1 3 1 2 5 21 73、先求商，再把求得的商化成百分数： 4÷5 30÷8 4.2÷65.7÷1.94、判断：①、分数都可以先化成小数，再化成百分数。 （ ） ②、0.25 千米也可以写成 25%千米 （ ） 【课后作业】 1、0.85 的计数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的单位，把它改写成百分数是（ 1 2、5 个 是（ 4 再添（ ） ，把它改写成百分数是（ ） ，） 。1 ）个 它就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数 4 ） ，用百分数是（ ） 。 3、图阴影部分用分数表示是（ ） ，用小数表示是（ 表示是（ ） 。图中空白部分用百分数表示是（ ） 。4、上图中，空白部分是阴影部分的（）%。第二课时【知识要点】百分数化成分数或小数。 【课前预习】 1、把下列各数化成百分数。 0.35=（ ） 0.75=（ ） 0.375=（ 1=（ ） 1.6=（ ） 2.35=（ 2、把下列分数化成百分数。） ）0.009=（ 0.308=（） ）7 8 =（ 13 20 =（）9 10 =（ 1 3 8 =（）4 25 =（ 5 7 ≈ （）3 40 =（ 10 9 ≈（）））））3、把下面的数化成百分数。（1）本月完成计划的。 （）（2）某种商品降价。 （） ）（3）参加冬泳的学生是全校学生总数的 0.1。 （1３．某工厂今年第一季度就完成了全年计划的 （1）第一季度完成了全年计划的（ ）%。 （2）今年还剩计划的（ ）%没有完成。 【课内练习】 1、将下列百分数转化成分数：36%50%160%4.5%2、将下列百分数转化成小数或整数。 70% 110% 200%17.7%() 3、 =20÷（ 20）=8： （）=0.8=（）% ） ，4、在 0.9 0.999 90% 0.999... 和 10/11 这五个数中，最大的数是（ 最小的是（ ）相等的是（ ）和（ ） 5、男生人数 把男生人数看作单位 1 时，女 女生人数 生人数是男生人数的（ ）% （ ）比（ ）少 20%。 男生人数比女生人数多（ ）% 。 ? 【课后作业】 1、一个数缩小 100 倍后是 0.05，原来的数写成百分数是（ ） 。 2、甲数的 10%大于乙数的 10%，那么两数中，较大的数是（ ） 。 3、甲数是乙数的 80%，乙数就是甲数的（ ）%。 ★★4、六年级一班演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生人数的 7 讲时，台下男生人数只是女生人数的 ，这个学校六（1）班一共有多少人？ 84 ，当一位女生上台演 53、百分数的应用第一课时【知识要点】分析解决实际中的百分数应用问题。 【课前预习】 1．填空 （1）发芽率=（ ）×100% 合格率=（ ）×100% 出油率=（ ）×100% （2）植树 120 棵，成活 120 棵，成活率是（）% 2．说说下面的百分率表示什么含义 2007 年我国小学学龄儿童入学率达 99.5%，小学毕业生的升学率是 98% 2007 年我国的森林覆盖率达到 18.21%，造林合格率达到 94.1% 【课内练习】 1、用 300 颗种子做发芽试验，结果发芽的有 294 颗。种子的发芽率为（ ）%。 2、六（1）班有 50 名学生，今天有 2 名未到。六（1）班今天出勤率为（ ）%。 3、六（2）中队利用假日植树 ，共植活了 160 棵树， 共有 40 棵没有活，这批树的成活率是（ 4、一个面粉厂，用 20 吨小麦能磨出 13000 千克的面粉。求小麦的出粉率？）%。5、在 100 克水中，加入 25 克盐。这盐水的含盐率是多少？【课后作业】 1、100 千克大豆的出油率为 36%，那么 200 千克同样的大豆的出油率是（ ） 。 2、浓度 20%的糖水中，糖占糖水的（ ）%。糖占水的（ ）% 3、某种菜籽出油率为 33%，要想榨出 100 千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。4、李师傅加工 200 个零件，经检验 4 个是废品，合格率是多少？照这样计算加工 700 个零件，不合格的 有多少个。★★5、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行全程的 50%时，乙车离 B 地还有 54 千米，当甲车到达 B 地时，乙车行了全程的 80%。AB 两地相距多少千米？第二课时【知识要点】分析、解答百分数应用题。 【课前预习】 1、16 吨是 20 吨的（ ）%；20 吨是 16 吨的（ ）% 16 吨比 20 吨少（ ）%；20 吨比 16 吨多（ ）% 2、只列式不计算： & 小红家九月份用水 15 吨，十月份用水 12 吨。 ① 十月份用水是九月份的百分之几？ 。 ②十月份用水比九月份节约了百分之几？ 或 3、某小学共有学生 1075 人，其中六年级有 215 人。六年级学生人数是全校的百分之几？4、电视机厂五月份计划生产电视机 5000 台，实际生产了 6000 台，超额完成百分之几？【课内练习】 1、先用波浪线画出单位 “1” ，再写出数量关系式。 ①、今年的产值比去年增加 15%。 =今年的产值。 ②、十月份用电比九月份节约了 20%。 × =十月份用电量。 2、120 增加 15%后是（ ） 。 （ ）比 60 少 10% 3、某化肥厂去年产的化肥是 2500 吨，今年比去年增产 20%。今年增产 吨。 4、一正方形面