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瑞典SKF G224
深沟球轴承 120*215*40MM照片
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品牌/型号：SKF/4 MA/C3B20公差等级：P0使用特性：高速品牌：SKF游隙：C1样品或现货：现货用途：工程机械外径：215（mm）厚度：40（mm）内径：120（mm）旧型号：224是否进口：进口重量：5.30（kg）kg类型：深沟球轴承滚道类型：球面滚道滚动体列数：单列型号：4 MA/C3B20保持架及其材料：F2石墨钢
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滚动轴承技术手册
滚动轴承技术手册NSK滚动轴承技术手册CAT. No.C728NSK 技术手册 目录页 页… …………………………………………… 轴承配合中的过盈量与间隙 （轴承座孔与外圈） … …………………………………………………………………… （轴与内圈）
过盈量的散差 … …………………………………………………………… （轴承座孔与外圈）
过盈量的散差 … …………………………………………… （米制系列）
轧机专用四列圆锥滚子轴承的配合
3.9 1. ISO 尺寸标准及轴承代号
1.5 ISO 尺寸标准… …………………………………………………………………………………6滚动轴承代号的构成… ………………………………………………………………………… 8 英制圆锥滚子轴承代号… ……………………………………………………………………… 10 微型球轴承代号… ……………………………………………………………………………… 12 滚动轴承的补充代号… ………………………………………………………………………… 1478 80 82 844. 滚动轴承的游隙轴承游隙… ……………………………………………………………………………………… 86 安装游隙的计算… ……………………………………………………………………………… 88 … ……………………………………………… 90 （内圈的配合）
轴承配合引起的滚道直径变化 … ……………………………………………… 92 （外圈的配合）
轴承配合引起的滚道直径变化 ………………………………………………………… 94 外圈温差引起的径向游隙减少量…
内、 ………………………………………………………… 96
深沟球轴承的径 / 轴向游隙与接触角…
径向游隙与轴向游隙… …………………………………………………………………… 96
径向游隙与接触角… ……………………………………………………………………… 98
单列深沟球轴承的角度游隙… ………………………………………………………………… 100
双列角接触球轴承的径向游隙与轴向游隙… ………………………………………………… 102
双列角接触球轴承的角度游隙… ……………………………………………………………… 104 … ……………………………………… 106 （宽度差法）
成对双联圆锥滚子轴承游隙的测量方法
安装圆锥滚子轴承时调整游隙的方法… ……………………………………………………… 108
4.2 疲劳寿命及额定静载荷 2. 滚动轴承的额定动载荷、
2.13 额定动载荷… …………………………………………………………………………………… 当量动载荷… …………………………………………………………………………………… 三列组合角接触球轴承的当量动载荷… ……………………………………………………… ………………………………………………………………… 载荷、 转速变化时的平均载荷… 旋转载荷与静载荷的联合载荷… ……………………………………………………………… 多套轴承总体寿命的计算… …………………………………………………………………… 各类机械的载荷系数与疲劳寿命… …………………………………………………………… 滚动轴承的径向游隙与疲劳寿命… …………………………………………………………… ……………………………………………………… 深沟球轴承内、 外圈的倾斜与疲劳寿命… …………………………………………………… 圆柱滚子轴承内、 外圈的倾斜与疲劳寿命… 滚动轴承的疲劳寿命与可靠性… ……………………………………………………………… 滚动轴承的润滑油膜参数与滚动疲劳寿命… ………………………………………………… EHL 油膜参数计算图表…………………………………………………………………………
油膜参数… …………………………………………………………………………………
油膜参数计算图表… ………………………………………………………………………
供油不足及剪切发热的影响… ……………………………………………………………
滚动轴承的疲劳解析… …………………………………………………………………………
疲劳度测试… ………………………………………………………………………………
表面疲劳与内部疲劳… ……………………………………………………………………
实用轴承解析 (1)……………………………………………………………………………
实用轴承解析 (2)……………………………………………………………………………
以转速 500 r/min、寿命 3 000 小时为基准的额定动载荷换算… …………………………
基本额定静载荷与当量静载荷… ………………………………………………………………18 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 44 44 48 50 50 52 54 56 58 605. 滚动轴承内部的载荷分布及位移滚动轴承内部的载荷分布… …………………………………………………………………… 110 向心球轴承的游隙与承载率… ………………………………………………………………… 112
径向游隙与最大滚动体载荷… ………………………………………………………………… 114
球轴承承受单一径向载荷时的接触应力与接触区域… ……………………………………… 116
滚子轴承承受单一径向载荷时的接触应力与接触区域… …………………………………… 120
滚动接触痕迹与加载方法… …………………………………………………………………… 128
球轴承… …………………………………………………………………………………… 128
滚子轴承… ………………………………………………………………………………… 130
圆柱滚子轴承的径向载荷与径向位移… ……………………………………………………… 132 外圈的倾斜角度， 最大滚动体载荷及力矩…………………………………… 134
深沟球轴承内、 ………………………………………………… 134 外圈的倾斜角度与最大滚动体载荷…
内、 ……………………………………………………………… 136 外圈的倾斜角度与力矩…
单向推力轴承偏心承载导致的载荷分布… …………………………………………………… 138
5.2 3. 轴承配合
3.8 载荷的性质与轴承配合… ……………………………………………………………………… 在载荷条件下的所需过盈量… ………………………………………………………………… … ……………………………………… 温升引起的过盈量变化 （铝质轴承座、塑料轴承座） 轴承配合的计算… ……………………………………………………………………………… 配合面的表面压力与最大应力… ……………………………………………………………… 压入力与拉拔力… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 滚动轴承内、 外径的公差… … …………………………………………………… 轴承配合中的过盈量与间隙 （轴与内圈）62 64 66 68 70 72 74 766. 轴承的预紧与轴向位移
6.5 定位预紧与定压预紧… ………………………………………………………………………… 140 定位预紧后轴承的载荷与位移… ……………………………………………………………… 142 组合角接触球轴承的平均预紧量… …………………………………………………………… 150 单列向心球轴承的轴向位移… ………………………………………………………………… 156 圆锥滚子轴承的轴向位移… …………………………………………………………………… 160NSK 技术手册 目录页页7. 滚动轴承的启动力矩与旋转力矩
7.4 11. 齿轮载荷计算斜齿轮、 人字齿轮的受力计算………………………………………………………… 228
直齿锥齿轮的受力计算… ……………………………………………………………………… 232
螺旋锥齿轮的受力计算… ……………………………………………………………………… 234
双曲线齿轮的受力计算… ……………………………………………………………………… 236
蜗轮受力计算… ………………………………………………………………………………… 240角接触球轴承的预紧量与启动力矩… ………………………………………………………… 162 圆锥滚子轴承的预紧量与启动力矩… ………………………………………………………… 164 高速球轴承旋转力矩的计算公式… …………………………………………………………… 166 圆锥滚子轴承旋转力矩的计算公式… ………………………………………………………… 1688. 滚动轴承的结构形式与极限轴向载荷向心球轴承接触角的变化与极限轴向载荷… ………………………………………………… 172
轴向载荷引起的接触角变化… …………………………………………………………… 172
深沟球轴承的极限轴向载荷… …………………………………………………………… 176
圆柱滚子轴承的极限轴向载荷… ……………………………………………………………… 178
8.1 12. 其他… ………………………………………………………… 242 （日本工业标准）
有关滚动轴承的 JIS …………………………………………………… 244 外圈与滚动体接触部位的永久变形量…
球轴承… …………………………………………………………………………………… 244
滚子轴承… ………………………………………………………………………………… 246
滚动体的自转与公转速度… …………………………………………………………………… 250
滚动轴承旋转速度与保持架滑动速度… ……………………………………………………… 252
滚动体的离心力… ……………………………………………………………………………… 254
滚动轴承的温升与尺寸变化… ………………………………………………………………… 256
滚动轴承的容积与表观比重… ………………………………………………………………… 258
圆锥滚子轴承保持架的突出量… ……………………………………………………………… 260
单个轴承套圈的固有振动频率… ……………………………………………………………… 262
滚动轴承的振动与噪声… ……………………………………………………………………… 264
FEM 在滚动轴承系统设计中的应用…………………………………………………………… 2669. 轴承润滑强制循环供油方式的供油量… ………………………………………………………………… 180 机床主轴专用轴承的润滑脂填充量… ………………………………………………………… 182
深沟球轴承的空间容积与润滑脂填充量… …………………………………………………… 184
角接触球轴承的空间容积… …………………………………………………………………… 186
圆柱滚子轴承的空间容积… …………………………………………………………………… 188
圆锥滚子轴承的空间容积… …………………………………………………………………… 190
调心滚子轴承的空间容积… …………………………………………………………………… 192
NSK 专用润滑脂………………………………………………………………………………… 194
感应电机轴承专用润滑脂 NS7、 NSC… ………………………………………………… 194
高温轴承专用润滑脂 UMM… …………………………………………………………… 196
高温高速球轴承专用润滑脂 ENS、 ENR… ……………………………………………… 198
整流子电机轴承专用润滑脂 EA3、 EA6… ……………………………………………… 200 ……………………………………………………………… 202
水泵轴承专用润滑脂 WPH… ……………………………………………… 204
汽车电装品轴承专用润滑脂 MA7、 MA8…
9.2 13. NSK 专用轴承
陀螺仪专用超精密球轴承… …………………………………………………………………… 270 － X 射线管专用球轴承… ………………………………………………………… 276
真空工况－
高真空工况专用球轴承… ……………………………………………………………………… 280
轻接触密封球轴承… …………………………………………………………………………… 282
带轴轴承… ……………………………………………………………………………………… 284
汽车空调机电磁离合器专用轴承… …………………………………………………………… 286
汽车变速箱专用密封清洁轴承… ……………………………………………………………… 290 … ……………………………… 292
双列圆柱滚子轴承 NN30 T 系列（装有聚酰胺树脂保持架） … ……………………………… 294
单列圆柱滚子轴承 N10B T 系列（装有聚酰胺树脂保持架）
轧辊专用密封清洁轴承… ……………………………………………………………………… 296
链式输送带专用轴承… ………………………………………………………………………… 298
大型关节轴承… ………………………………………………………………………………… 302 ………………………………………………………………… 304
铁路车辆轴箱专用 RCC 轴承…10. 滚动轴承材料
各国滚动轴承专用钢材标准对照… …………………………………………………………… 206 … …………………………………………………………………… 208 （NSK-Z 钢）
长寿命轴承钢 … ……………………………………………………………………………
高温轴承专用材料 210
轴承钢的尺寸稳定性… ………………………………………………………………………… 212 …………………………………………………………… 214 轴及轴承座材料的特点…
滚动轴承、 … …………………………………………………………………
滚动轴承专用工程陶瓷材料 216
轴承材料中代表性聚合物的特点… …………………………………………………………… 220
保持架用尼龙材料的特点… …………………………………………………………………… 222
保持架用耐热树脂材料… ……………………………………………………………………… 224
球轴承密封圈材料的特点与适用温度范围… ………………………………………………… 2261. ISO 尺寸标准及轴承代号1.1
ISO 尺寸标准滚动轴承的主要尺寸，即内径、外径、宽 度及倒角尺寸已经实现了标准化，世界各国都 采用同一尺寸，日本的 JIS 也不例外。这些主要 尺寸均遵循ISO尺寸标准，ISO则是International Organization for Standardization（国际标准化组 织） 的缩写。 在ISO尺寸标准中，对尺寸段在内径0.6 mm 至外径 2 500 mm 以内的轴承主要尺寸―内径d 、 外径D、宽度B （或高度T ） 及倒角尺寸r都作了规 定。而且，还规定了尺寸段扩展的方法，内径d(d ＞500 mm)将由标准值R40求出。 在扩展尺寸段时，向心轴承采用公式∶外径 圆锥滚子轴承在美国等国家大多采用英制尺 寸，尚无 ISO 尺寸标准，采用米制尺寸的日本和 欧洲各国则采用ISO规定的米制尺寸标准。 推力轴承(单向平座圈)的内径d，外径D，高尺寸系列09 08 00 01 02 03 48 49 40 41 42 58 59 50 23 24 82 83 04宽度系列 4 3 2 10 9 8 直径系列80123456了规定。即采用公式外径 D ＝ d ＋ ?D d 0.8，高度 T ＝ ?T ( D ? d ) /2 。倒角尺寸 r 在高度 T × 7% 及剖面
高度( D ? d ) /2 × 7% 二者之中，选取既不超过
较小值而又最接近rS min的数值。系数?D、?T，参 见表2。图1 向心轴承剖面尺寸系列的差异D＝d＋?D d 0.9，宽度B＝?B(D?d )/2。宽度B尽量由 JIS Z 8601 （标准数） 的数列 R 80 求出。 系数 表1 向心轴承的 fD、fB值直径系列
4 2.56 7 4.8?D、?B 分别按照直径系列，宽度系列作了规定（见 表1） 。倒角尺寸 r 则要在宽度 B × 7% 及剖面高度 (D?d )/2×7%二者之中，选取既不超过较小值又 最接近 r s min 的数值。另外，上述各个尺寸都规 定了尾数处理方法。 虽然可由 表1 的系数 ?D与内径 d 求出外径，但 大多采用直径系列9、0、2、3。按直径系列代号 4、3、2、1、0、9、8、7的顺序，同一内径尺寸 的外径差异渐小（见图1） 。这些直径系列配上系 数?B ，还可分出若干宽度系列。尺寸系列就由宽 度系列和直径系列组合而成。表2 推力轴承的 fD、fT值直径系列
5 3.8062938 39 30 31 32 3368 69 60度T及倒角尺寸r等的扩展，也和向心轴承同样作19 18 10 11 12 1328 20 22 217ISO尺寸标准及轴承代号1.2
滚动轴承代号的构成滚动轴承是重要的机械零部件，其主要尺寸 均已实现了国际标准化。 ISO 虽曾审议过在国际 上统一轴承代号的问题， 但目前各国轴承企业依旧 各行其是， 尚未实现统一。 日本轴承企业主要参照 SKF 轴承代号的结
构，一般以4位或5位数字表示。对通常大量使用 的轴承，在JIS中已作了规定。 轴承代号的构成如下。 尺寸系列代号由轴承的宽度系列代号和直径 系列代号组合而成。向心轴承的直径系列代号分 为∶7、8、9、0、1、2、3、4, 按此顺序，内径 相同的轴承外径渐大，常用的是9、0、2、3。宽 度系列代号分为0、1、2、3、4、5、6 它们可以 与任一直径系列代号组合，常用的是 0 、 1 、 2 、 3 。与任一直径系列代号组合后，宽度尺寸将按 此顺序渐大。标准向心球轴承的宽度系列代号省 略，轴承代号以4位数表示。宽度系列代号为0的 圆柱滚子轴承也省略宽度系列代号。同样，推力球轴承也采用直径系列代号与高 度系列代号组合的方法，构成各种尺寸系列。 内径代号中，内径R 20 mm的采用内径尺寸 1/5的数字 （如06, 表示内径为30 mm） 。内径Q17 mm者，则采用表1所示内径代号。 尽管各国轴承企业采用不同的轴承代号，但 对内径代号却都采用此种方式。 类型代号按照轴承类型与结构的不同，采用数 字或者字母表示。采用字母表示的圆柱滚子轴承， 按照滚子引导档边的部位，分为N、NU、NF、NJ 等多种类型。轴承代号的构成，如表2所示。 圆柱滚子轴承 向心 滚子轴承 双列调心球轴承 向心 球轴承 单列角接触球轴承 双列角接触球轴承 单列深沟球轴承 轴承结构?类型 类型代号 6 6 6 7 3 5 1 2 NU N NU NN 3 2 5 5 5 5 2表2　轴承代号的构成宽度系列代号 ( 1 ) 直径系列代号 高度系列代号 [0] 省略 [1] 省略 [0] 省略 [0] 省略 [3] 省略 [3] 省略 [0] 省略 [2] 省略 1 [0] 省略 2 3 0 3 1 2 3 ( 2) 4 ( 2) 9 2 0 3 2 2 3 2 2 0 2 2 0 2 0 1 3 3 2 2 内径代号 9 10 03 15 06 12 05 11 16 20 24 16 14 34 24 12 18 13 30 轴承代号举例 629 15A 05 2211 NU N NU NN 4 3016表1内径代号 /0.6( 1 ) 1 /1.5( 1 ) 2 /2.5( 1 ) 3 4 5 6 内径 d (mm) 0.6 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 17圆锥滚子轴承 调心滚子轴承 推力 球轴承 推力 滚子轴承 单向平面座圈型 双向平面座圈型 单向球面座圈型 双向球面座圈型 推力调心 滚子轴承
29230○ ○ ○ ○○
内径代号注
推力轴承为高度代号。
此处表示结构类型，而非高度系列代号。 备注∶类型代号，宽(高)度系列代号及直径系列代号组成轴承基本代号。直径系列代号宽度系列代号}尺寸系列 代号
类型代号}轴承系列代号7 8 9 00 01 02 03注∶(1)
NSK没有0.6 mm 并且将1.5及2.5 mm 定为1X、2X89ISO尺寸标准及轴承代号1.3
英制圆锥滚子轴承代号在 ABMA (The American Bearing Manufacturers Association) Standard 中已对英制圆锥滚子轴承代 号的构成做了规定。ABMA 所列轴承代号适用 于新设计的轴承，已经广为采用，今后仍可继续 使用。TIMKEN 公司似也采用了 ABMA 标准轴 承代号，按此标准编制的轴承代号还有很多。轴 承代号的构成如表 1 所示。 极限载荷代号 米制系列轴承分为轻载专用，中 载专用，重载专用等，极限载 荷代号同样按轻→重的顺序分 为下列代号。 EL、LL、L、LM、M、HM、H、 HH、EH、J、T 最后的 T 仅限推力轴承使用。 补充代号 末尾的补充代号，由 1 个或 2 个字 母组成，在变更标准型的外观及 内部结构时使用。 B
带止动挡边的外圈 X
标准型稍有变更 WA
内圈背面带止动槽 其他 省略 （例）LM 1 19 49表1 轴承代号的构成极限载荷 接 触 角 系 代
列 后 号 代 缀 补 号 代 AA 充 号备注∶A表示英文字母, 表示数字。接触角代号 表示该系列接触角的代号分类如下∶
外圆锥角(＝公称接触角×2)
8 45?（推力轴承） 9
后缀代号 补充代号之前的 1、2 位数字是内， 外圈专属代号。 外圈后缀代号为 10 ? 19，该系列 最小外径外圈为 10。 内圈后缀代号为 30 ? 49，该系列 最大内径内圈为 49。系列代号 由1?3位数表示，它与该系列最大内径的关 系如下∶ 系列中的 最大内径 (mm) 超过 0 25.4 50.8 到 25.4 50.8 76.2 以下省略 00 ? 19 20 ? 99 000 ? 029 039 ? 129系列代号1011ISO尺寸标准及轴承代号1.4
微型球轴承代号外径尺寸小于 9 mm（英制轴承小于 9.525 mm）的球轴承称为微型球轴承，用于录像机、 电子计算机外围设备、各类测试仪器仪表、陀螺 仪、微型电机等中。 与普通轴承一样，微型球轴承也在基本代号 之后追加的各种标记表示不同性能。与普通轴承 代号标记不同的是，带有游隙代号，对摩擦力矩 较小的型号，还特意追加力矩代号等。 代　号 代　号 ZZS ZZ 内　　容 防
盖 MC1 MC2 MC3 MC4 MC5 MC6 径向游隙 (?m) 0?5 3?8 5 ? 10 8 ? 13 13 ? 20 20 ? 28表1 微型球轴承代号的构成NSK 为了满足各界用户的需求，特将微型球轴承的游隙范围划分为 表 1 所示 6 组。MC3 相当于普通轴承的标准游隙。 另外，微型球轴承的精度标准中，米制轴承 适用 JIS 标准，英制轴承适用 ABMA 标准。 由于主机性能所需，往往要求微型球轴承的 摩擦力矩要小，因而，规定了小摩擦力矩专用的 标准，采用该标准的则应标注力矩代号。保持架 代号，密封圈、防尘盖代号与普通轴承相同。英 制轴承及特殊尺寸米制轴承在基本代号之前加 上 S，标准尺寸米制轴承在基本代号之后加上 h， 表示不锈钢的材料代号，表 1 表示微型球轴承标 记代号的排列，代号的含义等。代　号 J W T内　　容 浪　形　保　持　架 冠　形　保　持　架 塑　料　保　持　架ANSI/ABMA 标准 代号 省略 3 5P 7P 代号 AF2 NS7 精度等级 ABEC1 ABEC3 CLASS5P CLASS7P 代号 省略 P6 P5 P4JIS 标准 精度等级 0级 6级 5级 4级有时省略保持架代号代　号 省略 h S内　　容 轴　承　钢 不　锈　钢 不　锈　钢 (SUJ2) (SUS440C) (SUS440C)内　　容 Aero shell fluid 12 NS Hilube grease区　分 英制轴承 特殊尺寸米制轴承 标准尺寸米制轴承材料代号 S ― ― ―基本代号 FR133 MR74 692 602材料代号 ― ― h ―保持架代号 J W J J密封圈 防尘盖代号 ZZS ZZS ZZ ZZS游隙代号 MC4 MC3 MC3 MC4精度代号 7P P5 P5 ―力矩代号 L ― ― ―润滑脂代号 AF2 NS7 NS7 NS71213ISO尺寸标准及轴承代号1.5
滚动轴承的补充代号滚动轴承具有多种性能以适应不同的用途， 在轴承代号之后标注补充代号加以区别。固然各 公司统一使用此类代号最为理想，但目前尚未实 现标准化，除了 JIS 已经规定的内部游隙代号、 精度代号等外，各公司都各行其是。现对 NSK 使用的补充代号介绍如下。代
号 A A (1) AH ( )1内
容 圆锥滚子轴承接触角α 约为 28° 单侧带接触橡胶密封圈 双侧带接触橡胶密封圈 成对双联（背对背） 四对组合举
例 3DU 6205DDU 7208ADB 7318ADBB 7318ADBD 7318ADBT 7318ADBTD 7320ADF 7320ADFD 7320ADFF 7320ADFT 7320ADT 7320ADTD 7320ADTT内
容 内部设计与标准不同 角接触球轴承标准接触角α ＝ 30° 退卸套类型代号 角接触球轴承标准接触角α ＝ 25° 圆柱滚子轴承滚子内切圆直径、外切圆直径及其公差 与 JIS 标准不符 英制圆锥滚子轴承外圈带止动挡边 角接触球轴承标准接触角 α ＝ 40° 角接触球轴承标准接触角 α ＝ 15° 圆锥滚子轴承接触角α 约为 20° 重载型调心滚子轴承 （车制保持架） 重载型调心滚子轴承 （冲压保持架） C1 游隙 （小于 C2 游隙） C2 游隙 （小于标准游隙） C3 游隙 （大于标准游隙） C4 游隙 （大于 C3） C5 游隙 （大于 C4） 非互换圆柱滚子轴承标准游隙 非互换圆柱滚子轴承 C1 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C2 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C3 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C4 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C5 游隙 非互换锥孔圆柱滚子轴承游隙 （小于 CC1） 特殊径向游隙 （用游隙中间值表示） 通用电机专用单列深沟球轴承及圆柱滚子轴承特殊游 隙 （非互换）举
例 6307A HR32936JA 7215A AH NU 306 B 779/772B C HR 3CA 22228CDD (1) DU DDU DB DBB DBD DBT DBTD DF DFD DFF DFTA5 (1)B三列组合B (1) C (1) CA CD C1 C2 C3 C4 C5 CC CC1 CC2 CC3 CC4 CC5 CC9 CG15 CM四列组合五列组合成对双联（面对面）三列组合6218C3四列组合 四列组合N238 CC2 DT NN3017KCC9 6022CG15 NU 312 CM DTT 四列组合 DTD 成对双联（串联）三列组合注 (1) 基本代号的一部分。1415ISO尺寸标准及轴承代号代
号 E E4 F g h H HJ HR ( )2内
容 套圈带凹槽或带油孔 重载型圆柱滚子轴承 调心滚子轴承、滑轮用圆柱滚子轴承外圈带油槽、 油孔 钢质车制保持架 渗碳钢 （用 SAE4320H 等） 套圈、滚动体为不锈钢 紧定套类型代号 重载型向心及推力调心滚子轴承 L 形平挡圈类型代号 重载型圆锥滚子轴承 圆锥滚子轴承外圈滚道小端直径、角度与外圈宽度符 合 ISO 标准 两枚钢板，冲压保持架 内圈内孔为圆锥孔（锥度 1:12） 外圈带隔圈 内圈内孔为圆锥孔（锥度 1:30） 内、外圈带隔圈 （KL 之后的数字为隔圈宽度） 内圈带隔圈 铜合金车制保持架 超小、微型球轴承标准游隙 外圈外径带止动环槽 带止动环 带特殊尺寸止动环 单侧带钢板防尘盖，同侧带止动环（与ZNR相反） 与英制圆锥滚子轴承精度等级 CLASS 0 相当 与英制圆锥滚子轴承精度等级 CLASS 3 相当举
例 6214E NU 309ET 230/560ME4 230/570F 456g/454g 6203h H 318X 2H HJ 210 HR30308J HR30308J R6JZZ
DF+K 20ADB +KL10 100TAC20D+L MC3 NR 6209NRX 6207NRZ 575/572PN0 779/772BPN3代
号 S11 T V VV W内
容 工作温度上限到 200 °C 塑料保持架 无保持架 带单侧非接触橡胶密封圈 带双侧非接触橡胶密封圈 1 枚钢板，冲压保持架 英制圆锥滚子轴承中套圈有凹槽 内径、外径、宽度三者之一变更不足±1mm举
例 22230CAMKE4 C3S11 7204CT NAV 6306VV NU210W 456W/454 X 26X28 23032CDC4 X29 608Y ZN 6208ZNR 6203ZZX 推力轴承中轴圈内径小于座圈外径 X26 X28 X29 Y Z ZN ZNR ZZ 黄铜板冲压保持架 单侧带钢板防尘盖 单侧带钢板防尘盖，另一侧带止动槽 单侧钢板防尘盖，另一侧带止动环 两侧带钢板防尘盖 经过尺寸 稳定化处理 的轴承 工作温度上限低于 150 °C 工作温度上限低于 200 °C 工作温度上限低于 250 °CJK K30 KL L M MC3 N NR NRX NRZ PN0 PN3注 ( 2 ) 加于轴承基本代号之前16172. 滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.1
额定动载荷在 JIS 标准之中，对基本额定动载荷作了如 下定义。 滚动轴承的基本额定动载荷，是全体轴承的 90 % 不发生疲劳破坏且内圈总转数达 100 万转 时所能承受的载荷 ； 向心轴承采用使内、外圈发 生单一径向相对位移的径向载荷 ； 推力轴承采用 中心轴向载荷。 这一基本额定动载荷可以利用表 1 所示计算 公式求出。该计算公式的依据是 G.Lundberg & A. Palmgren 理 论，1962 年 纳 入 ISO R 281-1962， 日本于 1965 年 3 月制定了 JIS B 。后 来， 这 些 标 准 经 过 若 干 修 订， 分 别 形 成 了 ISO 281-1990 和 JIS B 1518。 滚动轴承的疲劳寿命，可以利用下列计算公 式求出。 球轴承为∶
L ＝注 (1)
其间，除轴承材料外，加工精度也有了显著 的质量飞跃，实际轴承寿命也大为延长。对于这 类轴承，采用反映出寿命延长效果的额定动载荷 来计算疲劳寿命，是比较合适的。基于这一思路， 在 ISO 281-1990、JIS B 1518 中采用乘以额定系 数 bm 来增大基本额定动载荷的办法。额定系数 单列推力轴承 区　分 向
承表 1 基本额定动载荷计算公式球
承 bm fc (i cosα )0.7 Z 2/3 Dw1.8 滚
承 bm fc (i Lwe cosα )7/9 Z 3/4 Dwe29/27 bm fc Lwe7/9 Z 3/4 Dwe29/27 bm fc (Lwe cosα)7/9 tanαZ 3/4 Dwe29/27α ＝ 90° α ≠ 90°bm fc Z 2/3 Dw1.8 bm fc (cosα)0.7tanα Z 2/3 Dw1.8 bm : fc : i: α: Z: Dw : Dwe : Lwe :bm，参见表 4。计算公式中使用的 代号及其含义依据常规材料及加工量的额定系数 按轴承各部件形状、加工精度及材料规定的系数 1 套轴承内的滚动体列数 公称接触角 (°) 每列滚动体数 球的直径 (mm) 计算采用的滚子直径 (1)(mm) 滚子有效长度 (mm)滚子长度中央直径。圆锥滚子轴承采用假定滚子大小端均未倒角的直径算术平均值，在非对称凸面滚子中，采 用滚子与无挡边滚道（通常指外圈）之间空载接点时，则取滚子直径的近似值计算。备 考∶
球轴承的计算公式的 Dw1.8 在 Dw ＞ 25.4 mm 时，为 3.647Dw1.4………(1) (C P )3滚子轴承为∶ L ＝(C P )10/3……(2) 式中
L ∶ 额定疲劳寿命 (10 rev.)
6P ∶ 当量动载荷 (N),{kgf} C ∶ 基本额定动载荷 (N),{kgf}在表 1 的计算公式中，系数 ?c 值因轴承结构 类型而有所差异，如表 2 ? 3 所示。向心球轴承 的 ?c 值等同于 JIS B 1518，向心滚子轴承的 ?c 值改为测出的最大值。因此，可以说按照加工精 度与材料确定的系数 ?c 值已经 20 年未曾变更。1819滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷表 2 向心球轴承的 fc 值fc Dw cosα Dpw(1) 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 单列深沟球轴承 单、双列角接触 球轴承 46.7 {4.76} 49.1 {5.00} 51.1 {5.21} 52.8 {5.39} 54.3 {5.54} 55.5 {5.66} 57.5 {5.86} 58.8 {6.00} 59.6 {6.08} 59.9 {6.11} 59.9 {6.11} 59.6 {6.08} 59.0 {6.02} 58.2 {5.93} 57.1 {5.83} 56.0 {5.70} 54.6 {5.57} 53.2 {5.42} 51.7 {5.27} 50.0 {5.10} 双列深沟球轴承 44.2 {4.51} 46.5 {4.74} 48.4 {4.94} 50.0 {5.10} 51.4 {5.24} 52.6 {5.37} 54.5 {5.55} 55.7 {5.68} 56.5 {5.76} 56.8 {5.79} 56.8 {5.79} 56.5 {5.76} 55.9 {5.70} 55.1 {5.62} 54.1 {5.52} 53.0 {5.40} 51.8 {5.28} 50.4 {5.14} 48.9 {4.99} 47.4 {4.84} 调心球轴承 17.3 {1.76} 18.6 {1.90} 19.9 {2.03} 21.1 {2.15} 22.3 {2.27} 23.4 {2.39} 25.6 {2.61} 27.7 {2.82} 29.7 {3.03} 31.7 {3.23} 33.5 {3.42} 35.2 {3.59} 36.8 {3.75} 38.2 {3.90} 39.4 {4.02} 40.3 {4.11} 40.9 {4.17} 41.2 {4.20} 41.3 {4.21} 41.0 {4.18}表 3 向心滚子轴承的 fc 值Dwe cosα Dpw(2) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 fc 52.1 {5.32} 60.8 {6.20} 66.5 {6.78} 70.7 {7.21} 74.1 {7.56} 76.9 {7.84} 79.2 {8.08} 81.2 {8.28} 82.8 {8.45} 84.2 {8.59} 86.4 {8.81} 87.7 {8.95} 88.5 {9.03} 88.8 {9.06} 88.7 {9.05} 88.2 {9.00} 87.5 {8.92} 86.4 {8.81} 85.2 {8.69} 83.8 {8.54}表 4 额定系数 bm 值轴承类型 向心 深沟球轴承 轴承 磁电机球轴承 角接触球轴承 带座外球面轴承用球轴承 调心球轴承 调心滚子轴承 带装填球口的球轴承 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 实体滚针轴承 推力 球轴承 轴承 调心滚子轴承 圆锥滚子轴承 圆柱滚子轴承 滚针轴承 bm 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.15 1.1 1.1 1.1 1.1 1.3 1.15 1.1 1 1注∶ (2)
Dpw 是球节圆直径 备注
上表的 fc 值适用于滚子长度方
向应力分布基本均等的轴承。 2
} 内的数值是计算 kgf 值时
的系数注∶ (1) Dpw 是球节圆直径 备注 {
} 内的数值是计算 kgf 值时的系数2021滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.2
当量动载荷轴承承受的载荷，虽有单一径向载荷或轴向 载荷，但是，实际上却往往是同时承受径向载荷 与轴向载荷的联合载荷，而且其大小和方向也会 发生变化。 在这种情况下，计算轴承疲劳寿命不能直接 采用轴承承受的载荷。为此，就要假定一个在各 种旋转条件与载荷条件下，都能保证与轴承实际 疲劳寿命等同，大小恒定，且通过轴承中心的假 想载荷。这一假想载荷，称为当量动载荷。 设径向当量载荷为 Pr，径向载荷为 Fr，轴向 载荷为 Fa，接触角为α ，则径向当量载荷与轴承 载荷的关系将近似于下列公式 单列深沟球 轴
承 5 10 15 20 25 30 50 5 10 15 20 25 30 50 ― ― ― ― ― ― ― ― ―
表 1 系数 X 及 Y 值单列轴承 轴承结构 类
型 C0r Fa Fa / Fr Q e X Y X F a / Fr ＞ e Y 1.26 1.49 1.64 1.76 1.85 1.92 2.13 1.10 1.21 1.28 1.32 1.36 1.38 1.44 0.87 0.76 0.57 ― 2.5 0.4cotα 1 1 1 X Fa / Fr Q e Y X 双列轴承 Fa / Fr ＞ e Y 0.35 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23 0.20 0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39 0.68 0.80 1.14 1.5tanα 0.2 1.5tanα 1.25 2.17 1.5tanα e100.56――――Pr ＝ XFr ＋ YFa………………(1)式中 ,
X ∶ 径向载荷系数
Y ∶ 轴向载荷系数 参见表 1 角接触 球轴承15°100.4411.23 1.36 1.43 1.48 1.52 1.55 1.61 0.92 0.78 0.55 0.42cotα ― 0.45cotα 0.59 0.55 0.670.721.79 1.97 2.08 2.14 2.21 2.24 2.34 1.41 1.24 0.93 0.65cotα ― 0.67cotα 1 1 1轴向载荷系数随接触角而变 ; 滚子轴承接触 角恒定，与轴向载荷无关 ; 但单列深沟球轴承与 角接触球轴承的接触角却随着轴向载荷加大而增 大。接触角的这种变化，可以用基本额定静载荷 调心球轴承25° 30° 40° 磁电机球轴承 圆锥滚子轴承 调心滚子轴承 推力球轴承 45° 60°1 1 1 ― 1 1 ― ― ―
0 0 0 ― 0 0 ― ― ―0.41 0.39 0.35 ― 0.5 0.4 0.66 0.92 tanα1 1 1 1 ― 1 1.18 1.90 1.5tanα0.67 0.63 0.57 0.65 ― 0.67 0.66 0.92 tanαC0r 与轴向载荷 Fa 的比值来表示。为此，在 表 1中列出了该比值相应接触角的轴向载荷系数。角 接触球轴承在接触角增至 25°、30°、40° 时，可 以忽略常规工况下接触角变化对轴向载荷系数产 生的影响。 当同时承受径向载荷与轴向载荷、接触角 α ≠ 90° 时，推力轴承的轴向当量载荷 Pa 为 :推力滚子轴承备注∶
使用 2 套同型号单列角接触球轴承时， (1)
采用 DF 成对双联或 DB 成对双联时，适用双列轴承的 X、Y 值。但在求轴向载荷比值 C0r / Fa 时，
C0r 值为成对双联轴承 C0r 的 1/2。 (2)
采用 DT 成对双联时，适用单列轴承的 X、Y 值，C0r 值为成对双联轴承 C0r 值的 1/2。Pa ＝ XFr ＋ YFa………………(2)2
本表中轴向载荷比 C0r / Fa 的求法与 JIS 及 ISO 标准有所不同。2223滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.3
三列组合角接触球轴承的
当量动载荷当使用角接触球轴承并要求承受较大轴向载 荷时，如图所示，采用 3 套单列轴承组合的方法， 组合方法有 3 种，分别以联装代号 DBD、DFD、 DBD DFD DTD表 1 三组合角接触球轴承的系数 X 及 Y组合方式 载荷方向 接触角 α j C0r jFa 5 10 15 20 25 30 50 ― ― ― 5 10 15 20 25 30 50 ― ― ― 5 10 15 20 25 30 50 ― ― ― Fa Fr X Qe Y 0.64 0.70 0.74 0.76 0.78 0.80 0.83 0.48 0.41 0.29 2.28 2.51 2.64 2.73 2.80 2.85 2.98 1.70 1.45 1.02 Fa Fr X ＞e Y 1.46 1.61 1.70 1.75 1.81 1.83 1.91 1.16 1.01 0.76 2.37 2.61 2.76 2.85 2.93 2.98 3.11 1.88 1.64 1.23 1.10 1.21 1.28 1.32 1.36 1.38 1.44 0.87 0.76 0.57 0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39 0.68 0.80 1.14 0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39 0.68 0.80 1.14 0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39 0.68 0.80 1.14 e 三列组合球轴承的 基本额定载荷 Cr C0rDTD 来表示。在计算这种组合轴承的疲劳寿命时，与单列 轴承或双列轴承一样，也采用由轴承承受的径向 载荷与轴向载荷求出的当量动载荷进行计算。 设当量动载荷为 Pr，径向载荷为 Fr，轴向 载荷为 Fa，则径向当量动载荷与轴承载荷的关系 将近似于下式。 三列中， 2 套轴承 承受轴向 载荷型15?1.510.58Pr ＝ XFr ＋ YFa………………(1)式中 ,
∶ 径向载荷系数
∶ 轴向载荷系数（ ）代号 DBD 或 DFD 三列中， 1 套轴承 承受轴向 载荷型一套轴承 一套轴承 的 2.16 倍 的 3 倍25? 30? 40?― ― ―1 1 10.54 0.52 0.46轴向载荷系数，会随着接触角而变化。接触 角较小的角接触球轴承在轴向载荷增大时，接触 角也会变大。接触角的这一变化，可以用基本额 定静载荷 C0r 与轴向载荷 Fa 的比值来表示。因 此，接触角为 15° 的角接触球轴承，就表示与该 比值相应接触角的轴向载荷系数。接触角为 25°、
30°、40° 的角接触球轴承因其接触角的变化对轴 向载荷系数的影响可以忽略不计，故而轴向载荷 系数视为恒值。15?310.95（ ）代号 DBD 或 DFD 三列串列型一套轴承 一套轴承 的 2.16 倍 的 3 倍25? 30? 40?― ― ―1 1 10.88 0.84 0.7615?1100.44（ ）代号 DTD一套轴承 一套轴承 的 2.16 倍 的 3 倍25? 30? 40?― ― ―1 1 10 0 00.41 0.39 0.352425滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.4
载荷、转速变化时的平均载荷当作用于轴承的载荷纷繁变化的时候，为了 使计算寿命与载荷工况的轴承疲劳寿命等同，就 要先求出平均载荷，而后再计算疲劳寿命。 （1）当载荷与转速的关系呈阶段性变化时（图 1） 承受载荷 F1，以转速 n1，运转 t1（小时） 承受载荷 F2，以转速 n2，运转 t2（小时）(3) 当载荷呈正弦曲线交变时（图 3）
平均载荷 Fm 可近似由下式求出。F1 F2 Fm F Fm
(a) 时 Fm P 0.65Fmax …………………(4)
(b) 时 Fm P 0.75Fmax …………………(5)FmaxF ┇ ┇ ┇ n1t1 n2t2 图 1 阶段性变载荷 nntn承受载荷 Fn，以转速 nn，运转 tn（小时） 时的平均载荷 Fm，可由下式求出。p p p 1 n1t1 ＋ F2 n2t2 ＋…＋ Fn nntn Fm ＝ p F
…(1) 　　n1t1 ＋ n2t2 ＋……＋ nntnFnFmin Σ n it i 图 2 单一变载荷式中
Fm : 变载荷平均值 (N),{kgf}
p ＝ 3 球轴承
p ＝ 10/3 滚子轴承 且，平均转速 nm，可由下式求出。nm ＝ n1t1 ＋ n2t2 ＋……＋ nntn …… (2) 　t1 ＋ t2 ＋………＋ tn Fm FFmax FmFmax(2) 当载荷近似呈线性变化时（图 2） 平均载荷 Fm 可近似由下式求出。1 Fm P
(Fmin ＋ 2Fmax)………………(3) 3式中，
Fmin: 变载荷的最小值 (N),{kgf}
FFmax: 变载荷的最大值 (N),{kgf}Σ n it iΣ n it i图 3 正弦曲线交变载荷2627滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.5
旋转载荷与静载荷的联合载荷滚动轴承承受的载荷通常分为旋转载荷、静 载荷及变载荷。有时，还会同时承受不平衡及振 源配重等引起的旋转载荷与重力或动力传递引起 的静载荷。当旋转载荷与静载荷联合施加这种变 载荷时，其联合平均载荷可按下列方法求出。如 图 1 所示，旋转载荷与静载荷的联合载荷按其载 荷量大小分为 2 类。 当旋转载荷大于静载荷时，呈现图 1(a) 所示 载荷量变化的旋转载荷 ; 而当旋转载荷小于静载 荷时， 则呈现图 1(b) 所示载荷量变化的摆动载荷。 但是，二种情况的联合载荷 F 均可以下列公式表 示。公式 (1)、(2.1)、(3.1)、(3.2) 的曲线图如图 2 所示。 按 照 公 式 (2.1)、(2.2) 或 公 式 (3.1)、(3.2) 变 化的载荷平均值 Fm 分别用公式 (4.1)、(4.2) 或公 式 (5.1)、(5.2) 表示。 旋转载荷 联合载荷静载荷Fm ＝ Fmin ＋ 0.65 (Fmax ? Fmin) FR R FS 时
Fm ＝ FR ＋ 0.3FS ……(4.1) FR Q FS 时
Fm ＝ FS ＋ 0.3FR ……(4.2) Fm ＝ Fmin ＋ 0.75 (Fmax ? Fmin) FR R FS 时
Fm ＝ FR ＋ 0.5FS ……(5.1) FR Q FS 时
Fm ＝ FS ＋ 0.5FR ……(5.2)通 常，F 处 于 公 式 (4.1)、(4.2) ? (5.1)、(5.2) 之 间，故而，设公式 (4.1)、(4.2) 及公式 (5.1)、(5.2) 第 2 项的系数 0.3 或 0.5 与 FS ／FR 或 FR ／FS 一 同呈线性变化，则其系数将为∶ (a) 旋转载荷大于静载荷 (b) 旋转载荷小于静载荷F ＝ FR2 ＋ FS2 ? 2FRFScosθ …………(1)式中，
∶ 旋转载荷 (N),{kgf}
图 1 旋转载荷与静载荷的联合载荷FS
∶ 静载荷 (N),{kgf}θ
∶ 旋转载荷与静载荷的夹角此 F 值，可以按 FR 与 FS 的载荷量，在 FR0.3 ＋ 0.2或
0.3 ＋ 0.2FS FS , 0 Q
Q 1 FR FR FR FR , 0 Q
Q 1 FS FSFmax 式 (2.1) (FR ? FS ) 式 (1) (FS ＝ 0.6FR) 公式 (3.1), (3.2) (FR P FS ) F? FS 或 FR ? FS 时， 以 FR ＋ FS 为 最 大 载 荷Fmax，以 |FR ? FS| 为最小载荷 Fmin 呈正弦曲线交变的载荷公式 (2.1)、(2.2) 近似求出。因此，Fm 便可由下列公式求出。FR ? FS 时， F ＝ FR ? FScos θ …………(2.1) F ＝ FS ? FRcos θ …………(2.2) FR ? FS 时，(3.2) 近似求出。 而在 FR P FS 时， 则可用公式 (3.1)、FR R FS 时FRFS Fm ＝ FR ＋ (0.3 ＋ 0.2
)F FR S FS2 …… (6.1) ＝ FR ＋ 0.3FS ＋ 0.2
FRFSFR ＞ FS 时， FR ＜ FS 时，θ ………… F ＝ FR ? FS ＋ 2FSsin
(3.1) 2 θ ………… F ＝ FS ? FR ＋ 2FRsin
(3.2) 2FR Q FS 时FR Fm ＝ FS ＋ (0.3 ＋ 0.2
) FR FS FR2 …… (6.2) ＝ FS ＋ 0.3FR ＋ 0.2
28图 2 联合载荷曲线图 29滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.6
多套轴承总体寿命的计算当 1 台机器使用多套滚动轴承时，只要了解 每套轴承承受的载荷，就能算出各套轴承的疲劳 寿命。 然而， 通常是在机器某一部位的轴承破损后， 机器便无法运转，故而，有时就要了解这台机器 所用轴承的总体疲劳寿命。 轴承的疲劳寿命离散较大、参差不齐，采用 疲劳寿命计算公式 L ＝p将 公式 (1) 的 L1 值由 图 1 的 L1 标尺上找出， 将 L2 值由图中 L2 标尺上找出，连成直线后，读 出与 L 标尺的交点，L1LL2即可求出公式1 1 1 ＝ e ＋ e 中的 LA 值 LAe L2 L1在 L1 标尺上采集该 LA 值， 在 L2 标尺上采集 L3 值， 二点连成直线，读出与 L 标尺的交点， 即可求出公式 值。数为 90 % 时的寿命（指多套同一型号的轴承在 相同工况下运转，90 % 的轴承所能达到的总转 数或者时间，也称额定疲劳寿命） 。即一套轴承的 疲劳寿命计算值，具有 90 % 的概率。 多套轴承在一段时间内所能达到的总体概率 是各套轴承在相同时间内所得概率的乘积，因而， 多套轴承的总体额定疲劳寿命不单取决于各套轴 承的额定疲劳寿命中最短的，还可能比其更短。 设各套轴承的额定疲劳寿命分别为 L1、L2、(C P ) 只表示轴承可靠度系1 1 1 1 ＝ e ＋ e ＋ e 中的 L Le L2 L3 L1例　题 设汽车前轮轴承计算寿命为 内侧轴承
280 000 km 外侧轴承
320 000 km 按照 图 1，该车轮轴承的疲劳寿命则为 160 000 km。 可 以 认 为， 如 果 右 轮 轴 承 的 疲 劳 寿 命 达 到该值，则左轮轴承的疲劳寿命也会相同，故 而， 按 照 图 1， 前 轮 轴 承 的 总 体 疲 劳 寿 命 则 为
85 000 km。L3……, 轴承总体额定疲劳寿命为 L，则可以公式(1) 表示。1 1 1 1 …………(1)
L 1 2 3式中 e ＝ 1.1（球轴承、滚子轴承相同） 公式 (1) 中的值，可以利用图 1 简便地求出。图 1 寿命计算图表3031滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.7
各类机械的载荷系数与疲劳寿命在使用滚动轴承的主机优化轴承选型时，通 常要考虑轴承承受的载荷、转速等条件。轴承承 受的载荷，通常包括该轴承所支承的旋转机构的 重量、齿轮或皮带传动产生的载荷、以及可以通 过计算估测的载荷等。实际上，除了这些载荷以 外，还要加上旋转机构失衡引起的载荷、运转中 振动、冲击引起的载荷等等。而且，这些载荷又 都难以精确掌握。因此 , 要想在轴承选型时确定 必要的当量动载荷 P，可以将前文所述基本载荷所谓疲劳寿命系数 ?h 的经验数据就是这种 指标，现按不同主机、不同运行条件归纳如表 2。 按照轴承用途选择疲劳寿命系数 ?h，按下列公式 求出基本额定动载荷 C，就能得心应手地选择轴 承。 运行条件 无冲击平稳运行表 1 载荷系数 fw主机举例 电机、机床、空调机组 鼓风机、空压机、电梯、 起重机、造纸设备 工程机械、破碎机、 振动筛、轧机 1 fw ? 1.2CRfh ? P ………………………… (2) fn常规运行 伴有冲击、振动的运行1.2 ? 1.5 1.5 ? 3式中，
C ∶基本额定动载荷 (N),{kgf}
?n ∶速度系数Fc 乘以某个系数，再换算成实际平均载荷。这一系数称为载荷系数 ?w，它采用经验数据。不同 机械设备、不同运行工况的载荷系数 ?w 值，参 见表 1。据此，设径向载荷 Frc、轴向载荷 Fac 施 加于某一部位，载荷系数分别为 ?w1、?w2，则当 量动载荷 P 为 分
类 偶尔或短 时间使用 不经常使用 但要运行可 靠 ?轧机辊颈 非连续， 但运行时 间较长 ?3表 2 疲劳寿命系数 fh 与主机举例fh 值与主机 2?4 3?5 4?7 6? ?家用吸尘器、洗 ?农业机械 衣机等小型电机 ?电动工具 ?家用空调电机 ?工程机械 ?小型电机 ?甲板起重机 ?普通装卸起重机 ?齿轮座 ?轿车 ?自动扶梯 每天运行 8 小时以上 或长时间 连续运行 24 小时连续 运行，不允 许故障停机 ?输送带 ?电梯 ?工业电机 ?浮吊 ?机床 ?空压机 ?普通齿轮装置 ?关键齿轮装置 ?振动筛 ?粉碎机 ?离心分离机 ?空调机组 ?鼓风机 ?木工机械 ?大型电机 ?客车轴箱 ?矿山专用 ?造纸设备 卷扬机 ?冲床飞轮 ?车辆牵引电机 ?机车轴箱 ?水厂设备 ?发电站设备 ?矿山排水泵P ＝ X fw1 Frc ＋ Y fw2 Fac ……………(1)在轴承选型时，假如一味追求过长的疲劳寿 命，势必导致轴承尺寸增大，而不尽经济合理。 另外，在轴承强度、刚度、安装尺寸等方面，也 未必以轴承疲劳寿命为唯一选型标准。在经济合 理地选择轴承时，通常要按照主机运行条件，考 虑大致的轴承设计寿命指标。3233滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.8
滚动轴承的径向游隙与疲劳寿命滚动轴承疲劳寿命计算公式，已收入产品样 本中，以公式 (1) 表示。圆柱滚子轴承时表 1 ε 与 f (ε), Lε / L0.8L＝ C P( )p……………………(1)Δr?Lwe ……(N) f (ε)＝
0.000077( Fr )0.9 …………(3) Z?i
Δr?Lwe0.8 ……{kgf} f (ε)＝
0.0006( Fr )0.9 Z?i式中，
∶ 径向游隙 (mm)
∶ 径向载荷 (N),{kgf}
∶ 滚动体个数
深沟球轴承 ε 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.25 1.5 1.67 1.8 2.0 2.5 3 4 5 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? f (ε) 33.713 10.221 4.045 1.408 0 0.859 1.438 1.862 2.195 2.489 3.207 3.877 4.283 4.596 5.052 Lε L 0.294 0.546 0.737 0.889 1.0 1.069 1.098 1.094 1.041 0.948 0.605 0.371 0.276 0.221 0.159 0.078 0.043 0.017 0.008 0.001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圆柱滚子轴承 f (ε) 51.315 14.500 5.539 1.887 0 1.133 1.897 2.455 2.929 3.453 4.934 6.387 7.335 8.082 9.187 Lε L 0.220 0.469 0.691 0.870 1.0 1.075 1.096 1.065 0.968 0.805 0.378 0.196 0.133 0.100 0.067 0.029 0.015 0.005 0.002 0.0002式中，
∶ 额定疲劳寿命 (106 rev.)
∶ 基本额定动载荷 (N), {kgf} P
∶ 当量动载荷 (N),{kgf} p
球轴承 p ＝3
滚子轴承 p ＝
∶ 滚动体列数
∶ 球径 (mm) Lwe
∶ 滚子有效长度 (mm)
∶ 游隙为 Δr 时的寿命
∶ 游隙为零时的寿命，用公式 (1) 求出 径向内部游隙为 Δr 时， 承载率 ε 与 ? (ε) 及此时，额定疲劳寿命 L 的前提条件是，径向 轴承的内部载荷分配处于承载率 ε ＝ 0.5 的状态 （见图 1) 承载率 ε 随着载荷大小与轴承内部游隙发生 变化，其关系将在 5.2 节（向心球轴承的内部游 隙与承载率）中阐述。 当轴承内部游隙为零时，可以形成 ε ＝ 0.5 的载荷分配状态。因此，通常所作疲劳寿命计算 都是游隙为零的数值。如果考虑径向游隙的影响， 则可用下列公式求出轴承疲劳寿命。 轴承径向游隙 Δr 与承载率 ε 的函数 ?(ε) 之 间存在公式 (2)、公式 (3) 的关系。 深沟球轴承时Lε / L 的关系如表 1 所示。由上式求出 ? (ε)，即知 ε 及 Lε / L。 图 2 以 6208 及 NU208 为例，表示了径向游 隙与轴承疲劳寿命的关系。 P? 6.114 ? 7.092 ? 8.874 ? 10.489 ? 17.148? 11.904 ? 14.570 ? 19.721 ? 24.903 ? 48.395Δr?Dw1/3 ……(N) f (ε)＝
0.00044( Fr )2/3 …………(2) Z Δr?Dw1/3 ……{kgf} f (ε)＝
0.002( Fr )2/3 Z寿 命 比 D εDLε L图1ε ＝0.5 时的载荷分布 34径向游隙 Δr?m图 2 径向内部游隙与寿命比 35滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.9
深沟球轴承内、外圈的倾斜与
疲劳寿命由于滚动轴承以极高精度制成，故而，在工 作状态下，也应保持它的精度。为此，必须保证 所装轴及轴承座的加工精度与装配精度。事实上， 轴承外围的加工精度也有限度，往往由于外加载 荷等使轴发生挠曲等，而造成轴承内、外圈在倾 斜状态下工作。许用倾角虽因深沟球轴承的尺寸、 运行中的内部游隙、载荷等而有差异，但一般为 0.0006 ? 0.003 rad (2’ ? 10’)。 下面，从 62 系列、63 系列深沟球轴承中， 选出 4 种型号为例，阐述在一定范围内，内、外 圈的倾斜与疲劳寿命的关系。 设未倾斜时的疲劳寿命为 Lθ ＝0，倾斜时的疲 劳寿命为 Lθ ，通过 Lθ /Lθ ＝0 计算可知倾斜对疲劳 寿命的影响，结果见图 1 ?图 4。 在 计 算 时， 载 荷 条 件 先 按 一 般 径 向 载 荷Fr (N)、{kgf}、 轴 向 载 荷 Fa(N)、{kgf}、 分 别 为轴承额定动载荷 Cr (N)、{kgf} 的约 10 %（标准 载荷） 、1 %（轻微载荷） ，以径向游隙为标准游 隙，轴为 j5，并考虑内圈膨胀造成的径向游隙减
小量。 并且，假设内、外圈运行中的温差为 5 °C 的状态，分别按有效游隙的最小、最大及平均值 计算出 Lθ /Lθ ＝0 之值。 如 图 1 ? 图 4 所示，当倾斜大致在 0.0006 ? 0.003 rad (2’ ? 10’) 以内时，疲劳寿命仅缩短 5 ? 10 %，所以影响不大。 但是，当倾斜超出一定范围后，疲劳寿命则 急剧缩短（见图） ，应该引起足够注意。 如图所示，当游隙过小时，微小倾斜几乎并 无影响，但倾斜加剧后，寿命缩短的程度就增大 了。 因此，在使用轴承时，应当尽可能减少安装 误差。 寿 命 比 Lθ Lθ ＝0 寿 命 比 Lθ Lθ ＝06202 Fr＝765N {78kgf }, Fa＝76.5N {7.8kgf }内、外圈的斜度
× 10C3rad图26300 Fr＝809N {82.5kgf }, Fa＝80.9N {8.25kgf }6200 Fr＝510N {52kgf }, Fa＝51N {5.2kgf }内、外圈的斜度
× 10C3rad图36302 Fr＝1 147N {117kgf }, Fa＝114.7N {11.7kgf }寿 命 比 Lθ Lθ ＝0内、外圈的斜度
× 10C3rad寿 命 比 Lθ Lθ ＝0图1内、外圈的斜度
× 10C3rad36图437滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.10
圆柱滚子轴承内、外圈的倾斜与
疲劳寿命当滚动轴承支撑的轴发生挠曲或者安装部位 的轴肩精度不佳时，轴承的内圈与外圈之间就会 产生倾斜，轴承疲劳寿命将要缩短。寿命缩短 的程度因轴承的类型及内部设计不同有所差异， 还因运行时的径向内部游隙及承受载荷的大小 而不同。以标准设计的圆柱滚子轴承 NU215 与 NU315 所计算的内、 外圈倾斜与疲劳寿命的关系， 如图 1 ?图 4 所示。 图中，横坐标为内、外圈的斜度 (rad) 纵坐标为疲劳寿命比值 (Lθ /Lθ ＝0) 设未倾斜时的疲劳寿命为 Lθ ＝0 倾斜时的疲劳寿命为 Lθ图 1 及图 2 表示载荷恒定（轴承基本额定动 载荷 Cr 的 10 %)，内部游隙为标准游隙，C3 游 隙，C4 游隙的情况∶ 图 3 及 图 4 表示游隙恒定
（标准游隙） ，载荷分别为基本额定动载荷 5 %、 10 %、20 % 时的情况。 另外，游隙值采用配合为 m5/H7, 内、外圈 温差为 5 °C 时有效游隙的中心值。 疲劳寿命比值随游隙与载荷变化的趋势虽与 其他圆柱滚子轴承相同，但寿命比值本身却因轴 承系列、大小而异，宽型 22、23 系列轴承的寿 命缩短十分显著。 在预测会有较大斜度的用途时， 建议使用特殊设计的轴承。 寿 命 比 Lθ Lθ ＝0NU315 Fr＝17 950N {1 830kgf } (0.1Cr )72?m （C4 游隙） 52?m （C3 游隙） 22?m （标准游隙）内、外圈的斜度 × 10C4rad图2NU215 22?m （标准游隙） Fr＝19 320N {1 970kgf } (0.2Cr ) 寿 命 比 Lθ Lθ ＝0Fr＝9 660N {985kgf } (0.1Cr ) Fr＝4 830N {492.5kgf } (0.05Cr ) 内、外圈的斜度 × 10C4radNU215 Fr＝9 660N {985kgf } (0.1Cr )图3寿 命 比 Lθ Lθ ＝0 NU315 22?m （标准游隙） Fr＝35 890N {3 660kgf } (0.2Cr )72?m （C4 游隙）52?m （C3 游隙） 22?m （标准游隙） 内、外圈的斜度 × 10C4rad寿 命 比 Lθ Lθ ＝0图1Fr＝8 970N {915kgf } (0.05Cr ) 内、外圈的斜度 × 10C4radFr＝17 950N {1 830kgf } (0.1Cr )图4 38 39滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.11
滚动轴承的疲劳寿命与可靠性飞机、卫星或者导弹等类设备，一旦出现零 部件故障，就可能导致整机损伤，且又无法修理， 故而，对各个零部件的可靠性要求极高。这种观 点也已扩及一般耐用消费品领域，并在机械设备 的有效预防维护中得以运用。 滚动轴承的额定疲劳寿命 (rating life)，是指 一组同类轴承在相同工况分别运行时，其中 90 % 的轴承未发生材料滚动疲劳导致的损伤而持续 旋转的总转数或以恒定转速旋转的总旋转时间， 将其可靠度定为 90 %。取值 90 % 的理由，源于 在计算人的寿命等时常用的平均值中，很多人远 未达到该寿命值早已寿终正寝 ； 而如采用最低值 的话，又有太多的人远比该寿命值长得多。在统 计学上，可靠度多取为 95 % ； 而轴承则从实用 和经济方面考虑，凭经验采用 90 %，将可靠度 适度放宽。不过，90 % 的可靠度在当今的飞机、 电子计算机或通信设备等的零部件方面却行不通， 甚至有要求可靠度高达 99 %、99.9 % 的。 一组相同轴承在同样条件下旋转时的疲劳寿 命分布，如图 1 所示。韦布尔方程式在失效概率 10?60 % （剩余概率 90?40 %） 的范围内， 与该 疲劳寿命分布非常吻合。但在失效概率 Q 10 % （剩余概率R 90 %）的范围内，图 2 所示滚动疲 劳寿命却比韦布尔理论分布曲线还长。这是对大 批各类轴承进行寿命试验、采集数据、分析归纳 后得出的结论。由此，在研究失效概率Q 10 % 的轴承寿命， 例如 95 % 寿命或 98 % 寿命时，就采用了下表 所示可靠度系数 a1。现在，假设计算额定疲劳寿 命为 L10 为 10 000 小时，则 98 % 寿命 L2 可如 此计算∶ L2＝0.33×L10＝3 300 小时。这样，就 能按机械设备所需可靠度的大小或拆卸检查的难 易等保证轴承寿命的可靠度。 轴 承 寿 命 比 L L10表 1 可靠度系数可
命 La 可靠度系数 a1 90 L10 额定寿命 1 95 L5 96 L4 97 L3 98 L2 99 L10.62 0.53 0.44 0.33 0.21除了滚动疲劳以外，决定轴承耐久性的还有 润滑、磨损、声音、精度等。从广义上讲，轴承 寿命当然要考虑这一切，但这些耐久极限则因使 用部位、运行条件而不相同。 剩余概率
S图 1 轴承寿命与剩余概率理论寿命 （韦泊尔分布） 失 效 概 率 F 剩 余 概 率 S实际寿命e 轴承寿命比 y ＝ (L/L50) ln2图 2 低失效概率时的寿命分布4041滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.12
滚动轴承的润滑油膜参数
与滚动疲劳寿命众多实验与经验表明，滚动轴承的滚动疲劳 寿命与润滑密切相关。 滚动疲劳寿命，是轴承滚道面及滚动体表面 因旋转承受交变应力，造成材料疲劳直至局部发 生疲劳剥落这一过程的总转数。 造成这种剥落的起因分为 ： 非金属夹杂物与 空洞等材料内部微观缺陷 ； 滚道面及滚动体表面 的微小凸起之间因接触而产生极细龟裂及表面伤 痕， 导致材料表面出现微观缺陷。 源于前者的剥落， 称为内部起源剥落 ； 源于后者的剥落，称为表面 起源剥落。 滚动接触面上润滑状态的优劣，由形成的润 滑油膜厚度与表面粗糙度之比 L（润滑油膜参数） 表示， 则润滑状态越好。 即， 当L大 （一 L 值越大， 般要 3 左右）时，表面微小凸起之间接触就不易 发生表面起源剥落 ; 如果表面没有伤痕，则寿命 主要取决于内部起源剥落。反之， 随着 L 值变小， 表面微小凸起之间接触就容易导致表面起源剥落 产生，寿命也将缩短，见图 1。NSK 在 L ＝0.3?3 的范围内，改变润滑剂、轴承材料等， 对 370 余套滚子轴承进行寿命试验， 证明了这种关系（见 图 2 的●▲） 。归纳迄今相 关报告的试验结论，得出图 2 所示结果。据此可 知， 趋近 L P 1 时， L ＝3?4 附近寿命值变化小， 寿命急剧缩短，趋近 L Q0.5 时，已缩至 1/10。 这就是严重的表面起源剥落。 因此，从延长滚动轴承疲劳寿命的角度着眼， 应该改善润滑条件，促使润滑油膜参数变大（理 想值应为 3 左右） 。 油膜参数 L 疲 劳 寿 命（夹杂物发纹引 起龟裂的寿命）（表面微小凹凸 引起龟裂的寿命）（发生联合 龟裂的寿命）图 1 按油膜参数 L 表示的轴承疲劳寿命（Tallian 等）高田等（NSK） Skurka DannerNSK 高田?相原 an Talli寿 命 比DannerSkurka 高田等 NSK图 2 油膜参数 L 与滚动疲劳寿命试验例 （以 L ＝ 3 时的寿命为基准表示）油膜参数 L4243滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.13 EHL 油膜参数计算图表滚动轴承的润滑，采用弹性流体润滑 (Elasto hydrodynamic Lubrication EHL) 理 论 加 以 解 释， EHL 有关参数中最重要的是油膜参数（油膜―表 面粗糙度比） ，本节将对油膜参数的计算方法略作 介绍。2.13.2 油膜参数计算图表图 表 采 用 Dowson-Higginson 的 最 小 油 膜 厚 度计算公式∶0.54U 0.7 ……………(2) Hmin＝2.65 G 0.13 W对油膜厚度，按油膜最薄时滚动体最大载荷下的 内圈油膜厚度考虑。 设速度项为 R，粘度项为 A，载荷项为 F， 轴承参数项为 J，t 为常数，式 (2) 则可变为(a) 表面粗糙度小2.13.1 油膜参数轴承滚道面、滚动面虽然十分光滑，但在微 观上，却呈现细微的凸凹不平。EHL 油膜厚度与 该表面粗糙度密切相关，故而，抛开表面粗糙度， 便无法谈及润滑条件。例如，在平均油膜厚度相 同的情况下，照样会因表面粗糙度而使二面完全 分离「图 1(a)」或在表面凸起处发生金属接触「图 1(b)」 。不难理解，(b) 在润滑效果、表面损伤方 面较差。 于是，采用了油膜厚度与表面粗糙度的比值 作为下式油膜参数 ( L )，它在 EHL 研究及应用方 面广为采用。L ＝t?R?A?F?J ……………………(3)R 与 A 可以是与轴承无关的量，并设 F 值介 于 载 荷 P ＝ 98 N {10 kgf}?98 kN {10 tf} 之 间，F ∝ P C 0.13 按 2.54 倍变化，但实用载荷已 按轴承尺寸大致确定，变动幅度控制在 20?30 %，所以，F 是将轴承诸参数 J 综合考虑的［F 。其结果，基于传统思路 (traditional) 的 ＝F(J)］ 公式 (3) 可以归纳为 ∶ 轴承常规 运行工况 表面损伤 发生区段 油 膜 形 成 率 （短寿命） 滑动加大 造成表面 损伤 的区段 (b) 表面粗糙度大图 1 油膜与表面粗糙度
L ＝ h/σ ………………………(1)
EHL 油膜厚度
L ＝T?R?A?D ……………………(4)式中，
∶ 取决于轴承结构类型 (Type) 的
系数长寿命区段σ
∶ 联合表面粗糙度σ12 ＋ σ22
σ1，σ2 为二个接触面的粗糙度（平均粗糙度×2) (rms) 油膜参数与油膜形成的关系如 图 2 所示，润 滑程度分为图示 3 个区段。R
∶ 速度 (Rotation) 系数 A
∶ 与粘度（压力，粘度系数 d:
Alpha) 有关的系数 有关的系数D
∶ 与轴承尺寸 (Dimension)图 2 润滑油膜对轴承特性的作用4445滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷在 EHL 有关诸量中最为重要的油膜参数 L ， 如上文简略公式所示。在 L 较小的区段，滚动轴 承的疲劳寿命缩短。 在公式 L ＝T?R?A?D 中，R 为转速 n(r/min)，另外，无法确定矿物油是环烷基还是石蜡基 时，可按图 4 采用石蜡基曲线图。 （4）按 图 5，由轴承直径系列与内径 d(mm) 求出 D 值。 聚硅油 环烷基矿物油 石蜡基矿物油A 为 油 粘 度 η0 (mPa?s)，{cp}，D 为 轴 承 内 径d(mm)，以下是计算步骤。 (1) 按轴承类型，求 T 值 ( 表 1) (2) 按图 3 求与 n(r/min) 相应的 R 值 (3) 按图 4，由绝对粘度 (mPa?s)，{cp} 与润 滑油种类求 A 值2 {cSt}，故可按下式 因通常采用动粘度ν 0 (mm /s)，表1 T值轴承类型 球轴承 1 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 T值 1.5 1.0 1.1 0.8二酯油换算。………………………(5) ν η0 ＝r? 0r 为密度 (g/cm3)，略作下值。矿物油
r ＝0.85 二酯油
r ＝0.9 聚硅油
r ＝1.0调心滚子轴承图 4 润滑剂粘度相关系数 (A)直径系列r/min 图 3 速度项相关系数 (R)图 5 轴承参数相关系数 (D)4647滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷下面，举例介绍 EHL 油膜参数的计算。 [ 例 1] 试求深沟球轴承 6312 在采用石蜡基 矿 物 油 (η0＝30 mPa?s, {cp})， 转 速 n＝1 000 r/min 时的油膜参数。 （解）由轴承样本查出 d ＝ 60 mm，D ＝ 130 mm， 由表 1 查出 T＝1.5 由图 3 查出 R＝3.0 由图 4 查出 A＝0.31 由图 5 查出 D＝1.76 故知 Λ＝2.5 [ 例 2] 试求圆柱滚子轴承 NU240 在采用石 蜡 基 矿 物 油 (η0＝10 mPa?s, {cp})， 转 速 n＝2 500 r/min 时的油膜参数。 （解）由轴承样本查出 d ＝ 200，D ＝ 360 mm 由表 1 查出 T ＝ 1.0 由图 3 查出 R ＝ 5.7 由图 4 查出 A ＝ 0.13 由图 5 查出 D ＝ 4.8 故知 Λ ＝ 3.6其一就是供油不足 (starvation)，实际数值小 于由图表查出的油膜参数。在供油量有限的情况 下，就可能出现供油不足，脂润滑也可能造成供 油不足。在此类条件下，油膜参数取图表值的 50 ?70 %。 其二，在高速运行中，接触部位由于激烈的 剪切作用造成局部油温升高，油粘度随之降低， 使油膜参数小于等温理论数据。关于剪切发热的 影响，已由 Murch 与 Wilson 的解析给出了油膜参 数的减少系数。今以粘度与速度 ( 滚动体组节圆 直径 Dpw× 每分钟转速 n,(dmn)) 为参数计算，粗 略数值如图 6 所示。将该系数乘以上节求出的油 膜参数，可得出考虑了剪切发热的油膜参数，即∶Hi矿物油Λ＝Hi?T?R?A?, D……………………(6)另外，滚动体的节圆直径 Dpw(dm)，可以取 轴承内外径的平均值 (mm)。 计算 [ 例 1] 的条件为 dmn＝9.5× 104、Dpw n(dmn)104图 6 剪切发热引起的油脂厚度减少系数 (Hi) η0＝30 mPa?s,{cp}，由图 6 可知 Hi 近似于 1，几乎 没有剪切发热的影响。[ 例 2] 的条件是 dmn＝7× 105、η0＝10 mPa?s,{cp} 时，Hi＝0.76、油膜参 数减小约 25 %。故而，Λ 不是 3.6，实际上只是 2.7。2.13.3 供油不足及剪切发热的影响上文得出的油膜参数，以接触部位边缘充满
润滑油 (fully flooded) 和边缘处温度恒定 (isothermal)
为先决条件。但是，有些润滑条件、运行工况却 无法满足这些条件。4849滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.14
滚动轴承的疲劳解析要想预测滚动轴承的疲劳寿命，判断剩余寿 命，就需了解所有的轴承疲劳破坏现象，为此将 花费很长时间。然而，由于滚动疲劳是在接触点 的压应力下发生的疲劳，要达到破损将发生极大 的材料变化。因此，除了表面出现早期裂纹、滚 道遭受化学影响、裂纹的扩展先于材料变化的情 况外，检测材料变化就可能判断轴承的疲劳度。图 2 是这些数据的归纳，它反应了疲劳现象 的复杂性。离散度虽然比较大，但因疲劳度指数 与耐久试验时间或使用时间有关，在允许一定误 差时，就能对疲劳度作出量化判断。 图 2 显示的内部疲劳，是疲劳受到内部剪切 应力作用的情况。表面疲劳是指由于润滑油被污 染或油膜断裂而使表面疲劳先于内部疲劳发生的 情况。 半 幅 变 化 量 残 留 奥 氏 体 变 化 量残 留 应 力 变 化 量残留应力残留奥氏体半幅宽度2.14.1 疲劳度测试轴承的疲劳度，可通过采用 X 光机测量滚道 面的残留应力，衍射线半幅宽度，残留奥氏体量 的变化来掌握。 这些数值，将随着疲劳加剧而出现图 1 的变 化。由于残留应力将会在疲劳初期增大而趋近饱 和值，故而，可用于检测轻微疲劳，但在疲劳度 较大的区段里，衍射线半幅宽度与残留奥氏体的 变化则与疲劳度的加剧有一定的关联。将这些 X 光测试值归纳为一个指数（疲劳度指数） ，就找到 了与轴承耐久试验时间的关系。 我们使用多套球轴承、圆锥滚子轴承及圆柱 滚子轴承在各种载荷条件、润滑条件之下，进行 了耐久试验并积累了测试数据。同时，还对实际 工况的轴承反复进行了测试。 疲 劳 度 指 数 表面疲劳 内部疲劳 耐久时间 破损图 1 X 线测试值的变化（破损） 疲劳扩展度图 2 疲劳扩展度与疲劳度指数5051滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.14.2 表面疲劳与内部疲劳由于滚动轴承具有十分光滑的超精加工面， 能形成较好的润滑条件，故而，以前总认为滚动 面表层内部剪切应力决定轴承的破损。 滚动接触造成的剪切应力，在表层下一定深 度的数值最大，导致破损起点的裂纹最先由内部 发生。已经证实当滚道由于这一内部疲劳而造成 滚道破损时，沿纵深方向测量疲劳度，结果如图 3 所示，疲劳度随剪切应力的理论计算值升高而 增大。 图 3 所示疲劳度曲线，大都是润滑条件良好， 滚动接触点上存在足够厚度油膜的情况。 轴承样本上列出的基本额定动载荷，是根据 轴承因这种内部疲劳而发生破损时的数据加以规 定的。 图 4，是在油膜形成不足的润滑条件下，进 行耐久试验的圆柱滚子轴承实例。可以看出，尚 未达到计算寿命之前，表面疲劳度早已经加剧了。 在该试验中，早在内部疲劳度加剧以前，轴 承已经全部破损。 轴承由于此种表面疲劳而发生破损，大都起 因于润滑条件，诸如润滑剂粘度过低，导致油膜 形成不足 ； 润滑剂中混进杂质或者水分等。当然，表面疲劳引起的轴承破损，是在内部 疲劳所致破损之前发生的。 在众多机械设备所使用的轴承中，容易引起 表面疲劳的工况较多。早在决定轴承自然寿命的 内部疲劳引起破损以前，就因表面疲劳而破损的 情况不乏少数。 对机械设备实际使用的轴承进行疲劳解析发 现，绝大多数不是内部疲劳形式，而是呈现 图 4 所示表面疲劳形式。 因此掌握了实际使用的轴承疲劳度分配，不 仅能够多了解轴承剩余寿命，而且还能获得润滑 条件、载荷条件等方面的有用信息。 疲 劳 度 指 数 试样 球轴承 试样 耐久时间(
)图 3 内部疲劳的演变过程试样 耐久时间1 2 3 4 0.7 7 70 245表层深度 ∶油膜参数 ∶最大剪切应力深度位置疲 劳 度 指 数 试样 1 圆柱滚子轴承NU表层深度图 4 表面疲劳的演变过程 52 53滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.14.3 实用轴承解析 (1)汽车变速箱专用轴承，由于顺应节能这一时 代要求而面临小型轻量化和延长寿命两大难题。 图 5 是对实际运行的轿车变速箱各部位所用 轴承进行疲劳解析的实例。对各种汽车的变速箱 轴承进行解析发现，全都是图 5 所示表面疲劳曲 线，几乎看不到决定轴承寿命计算基准的内部疲 劳曲线。 就是说，这种轴承承受外加载荷造成的疲劳 甚小，本应经久耐用，但却因滚动面产生的表面 作用力而过早疲劳。 其原因是齿轮油中的微小杂质进入轴承造成 压痕，致使表面疲劳先产生。 在 图 5 中，载荷最小的中间轴后端轴承疲劳 严重，仅次于载荷最大的中间轴前端轴承，就是 因为它浸没于齿轮油中，进入较多的杂质所致。图 6 是 2 种轴承在变速箱中实际运行试验的 寿命结果与疲劳解析数据。 从以上解析结果可知，装有特殊密封圈的轴 承（密封清洁轴承）可以过滤齿轮油中的杂质， 只让油进入其中，从而使寿命显著延长，达到无 密封圈开型轴承寿命的 10 倍以上。 从疲劳图像可以看出，在密封清洁轴承中， 已演变为内部疲劳现象，表面疲劳减轻，从而使 寿命大幅度延长了。 疲 劳 度 指 数 中间轴 前端 轴承 中间轴 后端 轴承 发动机 输入 控制器 输出表层深度图 5
变速箱专用轴承（实际运行汽车装用）
的疲劳度分布标准轴承 （开型轴承）50h 疲 累 计 破 损 概 率 标准轴承 （开型轴承） 轴承寿命 密封清洁 轴承 表层深度 劳 度 指 数 密封清洁轴承 177h图 6 变速箱耐久试验中的开型轴承与密封清洁轴承比较5455滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.14.4 实用轴承解析 (2)从上述各例已知，通过疲劳度测试可以推测 出疲劳破损的原因。此外，还有多种应用，诸如 预测轴承剩余寿命，预测内、外圈，滚动体等零 件本身的破损寿命，预测滚道面的破损部位以及 了解表面疲劳与内部疲劳程度等。这些应用都可 用于优化设计之中。具体讲，可用于轴承小型轻 量化研究，并据以改进润滑条件，扩大密封清洁 轴承用途，提高额定承载等等。在滚子轴承方面， 用于防止滚子边缘应力集中（edge load） ，产生 更为理想的线接触状态。今后，随着疲劳度测量 精度日益提高，它将对优化设计大有裨益。此外，利用剩余寿命预测，缩短耐久试验时 间，合理确定维修更换周期的应用，今后将会与 日俱增。 图 7 是齿轮轴的滚针轴承滚道面疲劳度分布 的例子，可以看出距齿轮最近的滚道一端产生了 较大的疲劳，应当对滚子边缘应力集中（edge load）采取措施。 图 8 是轴承耐久试验过程中，中断试验后， 通过测试轴承的疲劳度，预测轴承寿命，结果可 示于韦布尔图表中。 可以预见，随着疲劳解析技术的进步，上述 应用将越来越多。 累 计 失 效 概 率 未破损预测寿命耐久试验时间P疲 滚道 A 疲 劳 度 指 数 滚道 B 劳 度 指 数图 7 齿轮轴滚道面的疲劳度分布表层深度图 8 轴承耐久试验未完成样品的寿命预测5657滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.15
以转速 500 r/min、寿命 3 000
小时为基准的额定动载荷换算滚动轴承的基本额定动载荷是指，一组同类 型轴承在内圈旋转、外圈静止的条件下运转，额 定疲劳寿命达到 100 万转、方向与大小不变的载 荷。它以 33.3 r/min 运转 500 小时 (33.3×500× 60 ＝ 106) 为基准，计算公式已在 JIS B 1518 中 作了规定。但是，外国企业有的采用与此不同的 自定额定动载荷计算公式，在比较时，因牵涉诸 多基准差异而造成困难，其中之一是总转数不同。 例 如， 圆 锥 滚 子 轴 承， 美 国 铁 姆 肯 公 司 以 500 r/min 运 转 3 000 小 时， 即 总 转 数 500×
3 000×60 ＝ 90 000 000 转为基准确定额定动 载荷 ; 托林顿公司则与 JIS 一样，采用 33.3 r/min 运转 500 小时，即 33.3×500×60 ＝ 1 000 000 转为基准。假定这两家公司的额定动载荷计算公 式除了总转数基准以外基本一致，则其总转数基 准的差异即可按下式在额定动载荷中加以换算。今设两家公司轴承内部的各个参数完全一 致， 令载荷 PT＝PR， 由式(1)(2)可得∶公式（3） ?（5） 的关系，如前所述，在 额定动载荷的计算公式基本一致时可以成立。在 这些公式明显按照不同基准计算时，其表观数据 本身的比较与换算仅供参考。如不按同样计算方 法重新计算比较，将无法作出准确判断。LT LR(C ) ×n P ＝
＝1……………(3) (C ) ×n PT P T T R P R RP P n CR ＝ nT CT ………………………(4) R在式 (4) 中，令 nT ＝ 90 000 000， 10 nR ＝ 1 000 000，指数 p ＝ （适用于滚子轴 承） ，则得∶3n CR＝ nT R( ) C
90 000 000 C ＝(
1 000 000 )1 P T 3 10T＝90
CT ＝3.857CT
…………………(5)即铁姆肯公司轴承产品额定动载荷 CT 的 3.8573 10LT＝ LR＝( P ) ×n ……………(1)CTP T T倍等于托林顿公司的 CR。但实际上，轴承的内 部结构参数各轴承公司都按自己的思路设计、生 产，故而不尽统一。 另外，在出现磅（英制质量单位）与 SI 单 位不同时，简单换算即可。( P ) ×n ……………(2)CRP R R式中
∶ 以总转数表示额定疲劳寿命
∶ 基本额定动载荷 (N),{kgf} P
∶ 载荷 (N),{kgf} p
∶ 总转数基准 (rev) R
∶ 托林顿下脚
∶ 铁姆肯5859滚动轴承的额定动载荷、疲劳寿命及额定静载荷2.16 基本额定静载荷与当量静载荷(1) 基本额定静载荷滚动轴承承受过大载荷或较大冲击载荷之时， 滚动体与滚道面之间将会造成局部永久变形。其 变形量随着载荷增大而增加，当超过一定限度时， 就会影响轴承的平稳旋转。 基本额定静载荷，是指在承受最大应力的滚 动体与滚道接触区的中央产生下列计算接触应力 的静载荷。 在承受这一接触应力的接触区内，滚动体的 永久变形量与滚道的永久变形量之和约为滚动体 直径的 0.0001 倍。 调心球轴承
其他球轴承
4 600 MPa {469 kgf/mm } 4 200 MPa {428 kgf/mm } 4 000 MPa {408 kgf/mm }2 2 2(2) 当量静载荷对于承受联合载荷或仅承受轴向载荷的向心 轴承以及承受轴向载荷和轻微径向载荷的推力轴 承，必须考虑当量静载荷才行。 实际承载条件下，最大承载滚动体与滚道之 间的接触应力与该轴承承受纯径向载荷（向心轴 承）或纯轴向载荷（推力轴承）产生的最大接触 应力相等时，实际承载等效为径向载荷或轴向载 荷后的载值为当量静载荷。向心轴承采用通过轴 承中心的径向载荷，推力轴承采用与中心线方向 一致的轴向载荷。 (a) 向心轴承的当量静载荷 向心轴承的当量静载荷取下列 2 公式求得的 较大值（3）极限静载荷系数极限当量静载荷，因基本额定静载荷、轴承 要求的条件及轴承工况而有所差异。 按基本额定静载荷探讨安全度时，极限静载 荷系数 ?S 采用公式 (4) 求出，一般推荐的 ?S 值见 表 1。随着额定静载荷的变更，特对 C0 值较大的 滚子轴承 ?S 值作了变更，使用时，请多加注意。表 1 许用静载荷系数 fS轴承工作条件 1 特别需要静音运转的情况 伴有振动冲击的情况 常规运转条件的情况 fS 下限 球轴承 2 1.5 1 滚子轴承 3 2 1.5?S ＝C0 P0……………………(4) 式中，C0
∶ 基本额定静载荷 (N),{kgf}
∶ 当量静载荷 (N),{kgf}推力球面滚子轴承通常采用 ?SR4。P0 ＝ X0Fr ＋ Y0Fa………………(1) P0 ＝ Fr …………………………(2) 表 2 当量静载荷式中，
∶ 当量静载荷 (N),{kgf}基本额定静载荷 C0 之值，按轴承类型分列 于轴承尺寸表中，向心轴承为 C0r，推力轴承为C0a。另外，随着 ISO 标准中基本额定静载荷基准 的变更， NSK 球轴承新的 C0 值调整为以往的 0.8 ?1.3 倍，滚子轴承为 1.5?1.9 倍。为此， 表 1 中的许用静载荷系数 ?S 值也已更新，请予注意。 由上述可知，这一额定静载荷并不是造成滚 动体与套圈破坏（开裂）的载荷。压碎滚动体所 需要的载荷超过额定静载荷的 7 倍以上，对于常 规机械设计中考虑的破坏载荷而言，安全系数已 足以应付。Fr ∶ 径向载荷 (N),{kgf}
Fa ∶ 轴向载荷 (N),{kgf}
X0 ∶ 径向静载荷系数
∶ 轴向静载荷系数 (b) 推力轴承的当量静载荷轴承结构类型 深沟球轴承单
列 X0 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Y0 0.5 0.46 0.42 0.38 0.33 0.29 0.26 0.22 0.22 cotα P0 ＝ Fr P0a ＝ Fa X0 0.6 1 1 1 1 1 1 1 1双
列 Y0 0.5 0.92 0.84 0.76 0.66 0.58 0.52 0.44 0.44 cotαP0 ＝ X0 Fr ＋ Fa
α ≠90?…………(3) 式中，P0
∶ 当量静载荷 (N),{kgf}角接触球轴承α＝ 15° α＝ 20° α＝ 25° α＝ 30° α＝ 35° α＝ 40° α＝ 45° α≠ 0 α≠ 0 α≠ 0 α＝ 0 α＝ 90° α＝ 90° α≠ 90° α≠ 90°α
∶ 名义接触角但在 Fa＜X0 Fr 时，此公式准确性降低。 式 (1), (3) 的 X0 , Y0 值见表 2。 另外， ∶P0＝Fa。 α ＝90? 的推力轴承为调心球轴承 圆锥滚子轴承 调心滚子轴承 圆柱滚子轴承 推力球轴承 推力滚子轴承 推力球轴承 推力滚子轴承P0a ＝ Fa ＋ 2.3 Fr tanα （但 Fa ＞ 2.3 Fr tanα）60613. 轴承配合3.1
载荷的性质与轴承配合轴承承受的载荷，按照载荷大小可分为轻载 荷、常规载荷、重载荷，按照载荷的时间性变化 可分为静载荷、变载荷、冲击载荷。另外，按照 载荷方向又分为旋转载荷（也称圆周载荷） ，静止 载荷（也称局部载荷）或变向载荷。 旋转载荷、静止载荷或者变向载荷，不是轴 承承受的载荷本身的性质，而是相对一个个轴承 套圈观察到的载荷性质。在决定内、外圈的配合 时，先要看其属于旋转载荷还是静止载荷，而后 判断采用过盈配合，还是间隙配合。 旋转载荷指载荷方向相对套圈呈现连续性变 化，而与套圈本身旋转还是静止无关。 静止载荷是指载荷方向始终朝着套圈一定部 位，而与套圈本身静止还是旋转无关。 举例来说，当载荷方向对轴承保持不变，而 内圈旋转、外圈静止之时，内圈承受旋转载荷， 外圈则承受静止载荷。而在轴承载荷大部分为旋 转所致不均衡载荷之时，即使内圈旋转、外圈静 止不动，内圈也将承受静止载荷，外圈则将承受 旋转载荷（参见表 1） 。 有的运行条件并不如上述那么简单，除了重 量引起的定向载荷以外，还有不均衡引起的载荷、 振动引起的载荷、动力传递引起的载荷等等形成 的联合载荷，其方向将会变化莫测。对于该套圈， 或者是载荷方向很不规则而难以确定，或者就是 旋转载荷与静止载荷反复出现的变向载荷。 承受旋转载荷的套圈，原则上要采用过盈配 合。如果采用间隙配合，套圈就会在轴或轴承座 的配合面发生打滑 ; 在载荷较大时，就会损伤配 合面或造成微动磨损。配合的松紧，应考虑即使 在承受载荷、在运行中内圈与轴存在温差或者外 圈与轴承座存在温差的情况下，也能保证过盈量。 按 照 不 同 的 运 行 条 件， 轴 承 内 圈 主 要 采 用 k5、 m5、n6 等，外圈主要采用 N7、P7 等。 至于大型轴承，有时为了免除装、拆困难， 也采用将承受旋转载荷的套圈间隙配合的方法。 此种情况下，轴要用硬质材料，表面精加工，润 滑充足，最大限度地防止打滑造成的损害。 承受静止载荷的套圈，由于与轴或轴承座之 间不存在打滑的条件，故而，采用间隙配合，或 者过渡配合。其程度，应以运行条件要求的精度 及套圈发生变形后，不致造成载荷分布范围过小 而定。通常内圈采用 g6、h6、js5 (j5) 等，外圈采 用 H7、JS7 (J7) 等。 对于变向载荷不能千篇一律，但内、外圈大 都采用加过盈量的配合。 内圈静止载荷 （1）
载荷方向不变，内圈旋转，外圈静止 内圈旋转载荷 （2）
内圈静止，外圈旋转，载荷方向与外圈
同样速度旋转（非均衡载荷等） （1）
外圈静止，内圈旋转，载荷方向与内圈
同样速度旋转（非均衡载荷等） （2）
载荷方向不变，外圈旋转，内圈静止表 1 内圈的旋转载荷与静止载荷6263轴承配合3.2
在载荷条件下的所需过盈量滚动轴承采用过盈配合时，载荷大小是一项 重要因素。 由于内圈承受载荷而受到径向挤压，并会稍 有扩张，故而，预加的过盈量将会减少，以往计 算内圈因径向载荷而减少的过盈量 ΔdF 时，大多 采用 Palmgren 推导的公式。式中，
Δd ∶ 满足载荷所需的有效过盈量
(mm) 公称内圈宽度 (mm)
圆 周 应 力 所过 需盈 量C0r Fr
∶ 径向载荷 (N),{kgf}NSK 对 NU219 进行了蠕变试验，结果也证 明所需过盈量与轴承载荷（发生蠕变的极限载荷） 呈性线关系，与公式 (2) 的直线十分吻合。 图 1 是 NU219 采 用 公 式 (1)、(2) 的 比 较， 按 公式 (1) 给出的过盈量，承受 0.25C0r 以上的表 面 压 力ΔC0rC0r无蠕变范围C0r C0rC3（曾田今 ?井）FrΔ dC4ΔdF＝0.08 d
Fr×10C3 B
(N) …………(1)重载时，即会因过盈量不足而发生蠕变。在载荷 较大时，应采用公式 (2) 计算所需过盈量。届时， 应当注意不要使配合引起的圆周应力过大。＝0.25 d
Fr×10C3 {kgf} BFr发生蠕变的范围Δd F计算举例 式中，ΔdF ∶内圈因载荷而减少的过盈量 (mm)d
公称内圈内径 (mm) B
公称内圈宽度 (mm) Fr
∶ 径向载荷 (N),{kgf}因此，满足载荷所需的有效过盈量 Δd 必须 大于公式 (1) 的计算值。在载荷较小 （约为 0.2C0r 以下，C0r 为额定静载荷，一般用途大都属于此 类载荷条件）的情况下该过盈量足够，但在载荷 极大， 接近 C0r 的特殊条件下， 将出现过盈量不足。 在径向载荷超过 0.2C0r 一类重载的情况下， 所需的过盈量则应采用曾田（见《轴承》岩波版） 推导的公式 (2)
r Δd R0.02 F
×10C3 B设 NU219 中，B＝32(mm),Fr＝98 100N, {10 000kgf }, 则， C0r＝183 000N, {18 600kgf }
＝ 0.536＝＞0.2 所需过盈量由公式 (2) 得3Fr C0r98 100 183 0003径向载荷 Fr图 1 配合中的载荷与所需过盈量98 100 Δd＝0.02×
×10C3 ＝0.061(mm) 32与图 1 吻合。(N) ……………(2) {kgf}r R0.2 F
×10 BC3 6465轴承配合3.3
温升引起的过盈量变化
（铝质轴承座、塑料轴承座）ΔDT ＝α ( 1? α 2) ΔT?D (mm)……(2)式中，
ΔT ∶ 外圈及轴承座在配合面的温升 (?C)为了减轻设备重量并便于批量生产，滚动轴 承专用轴承座常采用铝基轻合金或塑料（聚缩醛 树脂） 。 在轴承座采用非铁材料时， 因其与轴承 （外圈） 的线膨胀系数不同，故而，当轴承在运行中温度 升高时，外圈配合面的间隙或过盈变动量将与常 温状态不同。塑料的线膨胀系数很大，其变化尤 为明显。 温升引起的外圈配合面间隙或过盈量变动量 轴 承 座 为 铝 制 时 (α1＝23.7 × 10 ), 式 (2)C6的关系示意如图 1。 塑料轴承座比较常用的材料是聚缩醛树脂。 塑料的线膨胀系数随温度变化并具有方向性，聚 缩醛树脂成形品约为 9 × 10 。设α1＝9 × 10C5 C5外 圈 配 合 面 的 温 升则式 (2) 的关系即如图 2 所示。铝质轴承座 C6 （假定α1＝23.7 × 10 ）ΔT?m外圈配合面的间隙或过盈变动量 ΔDT （轴承座对外圈的相对膨胀量）ΔDT 以式 (1) 表示。 ΔDT ＝ α α 2?ΔT2)D (mm)…(1) ( 1?ΔT1?式中，
∶ 温升引起的配合面间隙或过
盈变动量图 1 铝质轴承座的情况 α1
轴承座的线膨胀系数 (1/?C ) ΔT1
靠近配合面的轴承座温升 (?C )
∶ 轴承外圈的线膨胀系数
…轴承钢为 ：C6
α2＝12.5 × 10 (1/?C ) ΔT2
∶ 靠近配合面的外圈温升 (?C )
∶ 公称轴承外径 (mm) 轴承座的温升与外圈的温升一般不同，假设 在配合面上两者近似相等 (ΔT1PΔT2＝ΔT )，则 式 (1) 可变为式 (2)。外 圈 配 合 面 的 温 升ΔT聚缩醛树脂轴承座 C5 （假定α1＝9 × 10 ）?m外圈配合面的间隙或过盈变动量 ΔDT （轴承座对外圈的相对膨胀量）图 2 聚缩醛树脂轴承座的情况 66 67轴承配合3.4
轴承配合的计算就安装滚动轴承而言，留有间隙的配合（间 隙配合）比加了过盈量的配合（过盈配合）更加 容易。 然而，配合面留有间隙或者过盈量过小时， 在轴承承载条件