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DSP第二章2.7综述.ppt 22页
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几种特殊系统的系统函数及其特点 1、 全通滤波器 2、 梳状滤波器 3、最小相位滤波器
定义：滤波器的幅频特性在整个频带[0～2π]上均等 于常数，或者等于1，即|H(ejω)| =1,0≤ ω ≤ 2π则该 滤波器称为全通滤波器 (或全通系统、全通网络) 全通滤波器的频率响应函数 1、 全通滤波器 特点：信号通过全通滤波器后，其输出的幅频特性保持不变，仅相位发生变化。纯相位滤波。 全通滤波器的系统函数的一般形式为：
系数ai均为实数。可看出，全通滤波器系统函数分子、 分母多项式系数相同，但排列顺序相反。 证明：全通滤波器的系统函数的幅频特性为1。 因为上式中系数是实数，因此 所以 全通滤波器的零、极点分布规律 零点 极点
全通滤波器零点和极点互为倒数关系，又D(z),D(z-1) 系数为实数，极点、零点共轭成对出现，因此，形成 四个极零点一组的形式。
实数零极点，则两个一组出现，且零极点互为倒数。 全通滤波器的零极点分布
N称为阶数 极点 零点 零点与极点的共轭倒易关系 全通滤波器系统函数另一种形式 即如果zk-1为全通滤波器的零点， 则zk*必然是全通滤波器的极点。 零点 极点 全通滤波器是一种纯相位滤波器，常用于相位校正。 全通滤波器的应用： 举例：当N=1时，零极点均为实数，系统函数为 例如， IIR滤波器一般是非线性相位的，可采用全通滤波器作为相位均衡器来校正得到线性相位，同时又不改变系统的幅频特性。 系统函数H(z) 系统函数H(zN) 2、 梳状滤波器 梳状滤波器的构成原理 周期为2π 频率响应函数H(ejω) 频率响应函数H(ejωN) 周期为2π/N [0, 2π]上有N个相同频率特性的周期 例 已知
，利用该系数函数
形成N=8的梳状滤波器。 解：用zN代替H(z)中的z，得到 零极点分布和幅频特性曲线如下： N=8时，零点为zk=ej2 πk/8，k=0,1,2, …,7； 极点为 a=0.2 a=0.9 梳状滤波器零极点分布和幅频特性曲线 梳状滤波器可滤除输入信号中ωk=2πk/N, k=0,1, …N-1的频率分量。幅频特性的过渡带比较窄，或者说比较陡峭，且a越接近1，幅频特性越平坦。有利于消除点频信号而又不损伤其它信号。
如，消除信号中的电网谐波干扰及其他频谱等间隔分布的干扰。
梳状滤波器在电视技术中的应用很多，如彩色电视接收机中用于亮色分离与色分离。 梳状滤波器特点及应用 例 设计一个梳状滤波器，用于滤出心电信号中的50Hz 及其谐波100Hz干扰，设采样频率为200Hz。 解：设系统函数为 N的大小决定于要滤除的点频的位置， a要尽量靠近1。 由采样频率算出50Hz及其谐波100Hz所对应的数字频率分别为： 零点频率为 求出N=4。 a=0.9 由 3、最小相位滤波器
全部零点位于单位圆内，称为最小相位系统Hmin(z)； 全部零点都在单位圆外，称为最大相位系统Hmax(z) ； 单位圆内外都有零点，称为混合相位系统。 定义： 对于因果稳定系统，所有极点在单位圆内。 位于单位圆内的零/极矢量角度变化为2π 位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0 当 令： 单位圆内零点数为mi 单位圆外的零点数为mo 单位圆内的极点数为pi 单位圆外的极点数为po 则： 全部极点在单位圆内：po = 0，pi = N 1）全部零点在单位圆内： 2）全部零点在单位圆外： 为最小相位延时系统 为最大相位延时系统 n
0时，h(n) = 0 逆因果稳定系统 1）任何一个因果稳定的滤波器H(z)均可以用一个最小相位滤波器和一个全通滤波器Hap(z)级联构成，即 最小相位滤波器的性质： 证明： 假设因果稳定系统H(z)仅有一个零点在单位圆外，
令该零点为z=1/z0, ?| z0 |<1, 则H(z)可表示为 最小相位 全通系统 2）在幅频特性相同的所有因果稳定系统中，最小相位系统的相位延迟(负的相位值)最小。
将非最小相位系统位于单位圆外的零点z-1k用zk* 代替时，可得到与其幅频特性相同的最小相位系统。 结论： 可以证明：全通系统Hap(z)的相位函数是非正的。 3）最小相位系统保证它的逆系统因果稳定。 逆系统定义： H(z)=B(z)/A(z)的逆系统为 当且仅当H(z)为最小相位系统时，逆系统才因果稳定。 例
确定下面FIR系统的零点，
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27页58页26页39页22页37页19页15页12页11页基于多级延时和嵌套全通滤波的联合混响模型--《2010年通信理论与信号处理学术年会论文集》2010年
基于多级延时和嵌套全通滤波的联合混响模型
【摘要】：本文提出一种基于多级延时和嵌套全通滤波的联合混响模型。该模型根据混响的特点,把整个混响过程分为前期混响和后期混响,利用多级延时算法实现前期有限长度的离散反射,利用多级嵌套的全通滤波器模拟后期混响,同时利用低通滤波器模拟空气对声音高频成分的吸收。该方案避免了染色现象,可以产生高密度的反射声。实验结果表明,该方案可以有效地模拟现实混响。
【作者单位】：
【分类号】：TN912.3
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&&&利用时变全通滤波器减小扩声系统中的梳状滤波失真
利用时变全通滤波器减小扩声系统中的梳状滤波失真
Using time-varying all-pass filter to reduce comb-filter distortions in sound reinforcement system
根据人耳对声音信号相位不敏感的原理,采用时变全通滤波器,随机化每个声源输入信号的相位,从而减小声源输出信号之间的相关性,进而减小由于相关产生干涉而带来的梳状滤波失真.数值计算和实验结果均表明用时变全通滤波器随机化声源输入信号的相位能够有效地减小扩声系统中的梳状滤波失真.
摘要： 根据人耳对声音信号相位不敏感的原理,采用时变全通滤波器,随机化每个声源输入信号的相位,从而减小声源输出信号之间的相关性,进而减小由于相关产生干涉而带来的梳状滤波失真.数值计算和实验结果均表明用时变全通滤波器随机化声源输入信号的相位能够有效地减小扩声系统中的梳状滤波失真.&&
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基于多级延时和嵌套全通滤波的联合混响模型
本文提出一种基于多级延时和嵌套全通滤波的联合混响模型.该模型根据混响的特点,把整个混响过程分为前期混响和后期混响,利用多级延时算法实现前期有限长度的离散反射,利用多级嵌套的全通滤波器模拟后期混响,同时利用低通滤波器模拟空气对声音高频成分的吸收.该方案避免了染色现象,可以产生高密度的反射声.实验结果表明,该方案可以有效地模拟现实混响.
摘要： 本文提出一种基于多级延时和嵌套全通滤波的联合混响模型.该模型根据混响的特点,把整个混响过程分为前期混响和后期混响,利用多级延时算法实现前期有限长度的离散反射,利用多级嵌套的全通滤波器模拟后期混响,同时利用低通滤波器模拟空气对声音高频成分的吸收.该方案避免了染色现象,可以产生高密度的反射声.实验结果表明,该方案可以有效地模拟现实混响.&&
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