折旧率降低,索洛增长模型模型的稳态

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-04 05:09 标签： 索洛模型
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跪求指导：索洛模型的储蓄率变动对稳态的影响分析
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我想问一下，索洛模型的储蓄率变动对稳态的影响分析里，劳动力的增长率1%且保持不变，储蓄率由5%变动为10%，n/s由0.2变为0.1，原来的产出资本比为0.2，增加投资后，当产出资本比率降为0.1时，经济重新达到均衡，此时的经济增长率仍为0.1，这个经济增长率指的是什么？怎么理解呢？
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当时也没理解的路过，书上写的实在是看不懂啊
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索洛稳态时满足sy=（n+δ+g）k即y/k=n/s+(δ+g)/s,代入数据即有0.2=0.2+(δ+g)/s，所以δ+g=0，即这是一个不考虑折旧和技术进步的简单索洛模型，当经济达到稳态时，经济增长率即为劳动增长率为0.01，当储蓄率增加时只会暂时影响经济增长率，当再次到达稳态时，经济增长率依然为劳动增长率即0.01
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1.索洛增长模型1.1模型的基本假定1.1.1关于生产函数的假定生产函数的形式：产量取决于三个变量：资本、劳动、知识；A和L以相乘形式影响Y，劳动增进型技术进步。1.1模型的基本假定规模报酬不变：即对于c≥0有F(cK,cAL)=cF(K,AL)。令c=1/AL,规模报酬不变的假定使我们可以使用生产函数的密集形式：1.1模型的基本假定对密集生产函数进行进一步假设：边际报酬递减保证经济增长路径不发散1.1模型的基本假定一个满足上述条件假设的新古典生产函数是什么样子的呢？1.1模型的基本假定一个具体的生产函数：C-D生产函数，练习：试证明C-D生产函数满足模型假设。1.1模型的基本假定1.1.2关于投入品的假设假设时间t是连续的（1）劳动的增长率：（2）知识的增长率：其中n为人口增长率，g为技术进步率，均为外生参数，表示不变增长速度练习：L，A为何种形式的增长方式？（指数形式增长，证明）（3）资本的增长率：其中s为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量1.2索洛模型的动态学1.2.1k的动态学已知：先做变换，两边取自然对数:对t求导数，得：1.2索洛模型的动态学1.2.2稳态均衡索洛模型的核心公式：每单位有效劳动的实际投资持平投资：为保持k在现有水平所必须进行的投资。k增加k下降k不变1.2索洛模型的动态学1.2.2稳态均衡在A点，实际投资与持平相等，资本存量不变，经济达到稳态：单位有效劳动的k*,y*,c*固定不变。k*kf(k)A1.2索洛模型的动态学1.2.2稳态均衡k的相图：kk*由相图可以看出，无论k从何处开始，它都向k*收敛（convergence）1.2索洛模型的动态学1.2.3平衡增长路径平衡增长速度n+gngn+gn+gn+g0g0g0g0当k=k*时，模型中的各个变量将如何变动？变量含义绝对量K资本存量L劳动力A知识或技术AL有效劳动Y总产出C总消费相对量k有效劳动的平均资本K/L人均资本y有效劳动的人均产出Y/L人均产出c有效劳动的人均消费C/L人均消费K/Y资本产出比备注证明K=AL*kF(cK,cAL)=cF(K,AL)C=(1-s)YK/L=A*ky=f(k)=Y/ALY/L=A*kc=(1-s)f(k)C/L=A*k对应劳动增进型技术进步1.2索洛模型的动态学1.2.4结论在索洛模型中，无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛；在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数，且是外生决定的；在该路径上，人均产出的增长率仅取决于技术进步率。1.3储蓄率变化的影响1.3.1储蓄率增加的比较静态分析sf(k*(s1))sf(k*(s2))1.3储蓄率变化的影响1.3.2储蓄率增加的动态影响对k和y的影响1.3储蓄率变化的影响1.3.2储蓄率增加的动态影响对Y/L的影响1.3储蓄率变化的影响1.3.3结论（1）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。或者说，储蓄率的变化只有水平效应，而没有增长效应。（2） 只有技术进步率的变化有增长效应。（3） 政策含义：投入驱动的增长不会持续。1.4黄金率资本存量水平及储蓄率的影响产出、储蓄和消费的关系：有效劳动的平均消费令c=c*（处在平衡增长路径上），则：由于=所以：目标为人均消费最大化，令则：即为最优消费的一阶条件，该为黄金资本存量水平。1.4.1黄金率资本存量1.4黄金率资本存量水平1.4.1黄金率资本存量1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响在稳态下，消费等于：1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响因此储蓄率与平衡增长路径上的消费之间的关系如下图：1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响储蓄率提高，消费减少（k高于黄金率资本存量）1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响储蓄率降低，消费增加（k高于黄金率资本存量）1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响储蓄率提高，消费增加（k低于黄金率资本存量）1.4黄金率资本存量水平1.4.2储蓄对消费的影响储蓄率降低，消费降低（k低于黄金率资本存量）练习练习1.5收敛问题在对增长的经验研究中，非常引人注意的一个问题是：穷国是否比富国有增长更快的倾向？索洛模型预言，各国收敛于其平衡增长路径。因此，每工人平均产量的不同来源之一即是相对于平衡增长路径位置的位置不同；索洛模型意味着，在每工人平均资本更高的国家，资本报酬率也更低。因此资本有从富国像穷过流动的激励；如果在知识扩散方面存在滞后，收入差别可能出现，随着穷国得到最新生产方法，这些差别倾向于缩小。1.5收敛问题鲍莫尔（1986）年对16个工业化国家从1870年到1979年的收敛性问题进行了考察，得出的结果是：1.5收敛问题鲍莫尔（1986）年对16个工业化国家从187
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