一只手表比家里的闹钟慢30秒，而闹钟比标准时间快20秒，问手表比标准时间快还是慢？_百度知道
一只手表比家里的闹钟慢30秒，而闹钟比标准时间快20秒，问手表比标准时间快还是慢？
如果快，快多少秒，如果慢，慢多少秒？
慢了！慢了10秒！假定标准时间是12点整，那么闹钟就是12时00分20秒，而手表就是11时59分50秒，所以比标准时间慢了10秒！
采纳率：37%
慢10秒，手表=20-30
慢、慢10秒
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14-01-04 &匿名提问钟表问题（常见面试笔试问题整理）
一、问题简介
时钟问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，
不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常
见的钟面问题往往转化为追及问题来解。
常见的时钟问题有两种：
⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；
⑵研究有关时间误差的问题，即时钟的快慢。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，
而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，
具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度
时针速度：每分钟走1/12小格，每分钟走1/2=0.5度
注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针
每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
一些重要结论：
1、从0：00开始，时针与分针每经过360°÷(6°-0.5°) = 65又5/11 (分钟)重合一次；时钟旋转一周，两针共计重合11次；
2、从0：00开始，时针与分针每经过180°÷(6°-0.5°) = 32又8/11
(分钟)，时针与分针处在一条直线上；实际上，从任
何一个时针与分针重合的时刻算起，32又8/11
分钟后就是两针成一直线的时刻；
3、 从0：00开始，时针与分针每经过90°÷(6°-0.5°) = 16又4/11(分钟)，或270°÷(6°-0.5°) = 49又1/11(分钟)，
时针与分针呈垂直；时钟旋转一周，两针相互垂直22次。
二、常见题型解析
基本解题思路：追及问题里面的路程差思路，即格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差)
格：x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格)
角：6x=0.5x+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度)
这里的x指经过的时间（以分钟为单位）
1、时针、分针成一定角度
2、时间误差的问题
3、时针、分针、秒针重合的问题
题目：一个大三针的的钟表，一天当中，时针、分针、秒针三个针都重合在一起的情况能发生几次？都是什么时刻？
显然，半夜0:00及中午12:00时三个针重合，24:00就是当天的0:00,三个针也重合.
现在的问题是：在0:00与12:00之间还有没有什么时刻时、分、秒三个针也能重合在一起？当然，如果在0:00与12:00之间的某个时刻（是上午的一个时刻）三个针能重合，则在12:00与24:00之间相应的时刻（是下午相应的时刻）三个针也能重合。
要把这个问题弄清楚，需要进行一些计算。
我们先算一下在0:00与12:00之间的哪些时刻时针与分针这两个针能重合在一起，而先不考虑秒针是否与它们重合。
显然，在1:00以前，时针与分针不会重合，因为时针与分针一起从0:00出发，时针走得慢，分针走得快，分针的角速度是时针角度的12倍。一小时以后，即1:00与2:00之间，时针与分针应该重合一次，因为在从1:00到2:00的一个小时当中，时针转过，而分针又转了一圈。从1:00算起，时针与分针都在作圆周运动。可以说开始时时针在前（它从一点的位置开始），分针在后（它从十二点的位置开始），但是由于分针一小时转，时针一小时只转，分针的角速度比时针快，所以分针能逐渐接近时针，与时针重合，然后再超过时针。到2:00时，时针才指向两点，分针又指向十二点了。可见，时针与分针同时从0:00开始运动之后，在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。
我们来计算一下这个时刻。
设这个时刻是1点x分，则从1:00到这个时刻，分针走过的角度是，时针走过的角度是，分针走过的角度是时针走过的角度的12倍，因而可得方程
这说明，零点以后，在1点过分时,时针与分针第一次重合。
由于时针与分针各自都在作匀速运动，所以显然，以后每隔1小时零分钟，时针与分针都会重合一次。因而，在0:00与12:00之间，时针与分针重合的时刻有：
0点0分，1点分，2点分，
3点分，4点分，5点分，
6点分，7点分，8点分，
9点分，10点分，11点60分（即12点整）。
当然我们也可以按照上面的思路算出在0:00与12:00之间分针与秒针都在哪些时刻重合，然后看看这些时刻有没有与时、分两针重合的时刻相同的，凡相同的时刻就是三个针都重合的时刻。
但是如果为了简便，我们也可以不具体求出时针与分针在哪些时刻重合、分针与秒针中哪些时刻重合，再去挑选共同的时刻。
上面我们已经算出了，从0:00开始，每隔分钟时针与分针重合一次。我们可以类似地算出，从0:00开始，每隔多少秒钟分针与秒针重合一次。然后求出这两个时间间隔的最小公倍数，就知道每隔多少秒钟分针与秒针能重合一次？
下面我们算一下：从0:00开始，每隔多少秒钟分针与秒针能重合一次？
分针和秒针运行的情况与时针和分针运行的情况有些类似。我们知道，在零点之后，分针与秒针的第一次重合应该发在0点1分到0点2分之间。设这个时刻是0点1分y秒，利用秒针的角速度是分针角速度的60倍这个条件，考虑从0点1分到0点1分y秒分针与秒针分别转过的角度，可得方程
即每经过1分零秒，分针与秒针能重合一次。
下面我们求分钟与1分零秒的最小公倍数；
分=分=小时，
1分秒= 秒=秒= 小时。
二者的最小公倍数是12小时。
由此可知，一天当中，只是在0:00、12:00和24:00时，时针、分针、秒针才能都重合到一起。
时针和分针每天重叠23次，分针和秒针每天重叠1439次，时针和秒针每天也重叠1439次，时针、分针和秒针每天重叠2次。（此处24点算是第二天）
3、钟表在12点钟时三针重合，经过X分钟，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分，则X为（）： A.12/17
解析：1分钟时 秒针回到12点位置 分针走了6度 时针走了1/2度 秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分 则 360T-1/2T-1/2=6T-360T+6 T=13/1427 所以经过1又13/1427分秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分
4、百度百科的一些知识点和问题
　　时钟问题知识点说明　　时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。　　我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。　　时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，　　具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。　　分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度　　时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度　　注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。　　要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。　　例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 分。　　模块一、时针与分针的追及与相遇问题　　【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？　　【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—=1/14400个小时，也就是1/=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒　　【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？　　【解析】 6：24　　【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？　　【解析】 7点　　【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？　　【解析】 142.5度　　【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?　　【解析】 在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“ ”，于是需要时间： ．所以，再过 分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过 分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔 分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的 ．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“ ”．　　【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？　　【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是 ，所以追及时间是： （分）。　　【巩固】 现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？　　【解析】 根据题意可知，3点时，时针与分针成90度，第一次重合需要分针追90度， （分）　　【例 3】 钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？　　【解析】 此题属于追及问题，但是追及路程是4 格（由原来的40格变为15格），速度差是 ，所以追及时间是： （分）。　　【例 4】 2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？　　【解析】 根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度）， （分）　　【例 5】 8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?　　【解析】 8点整的时候，时针较分针顺时针方向多40格，设在满足题意时，时针走过x格，那么分针走过40-x格，所以时针、分针共走过x+(40-x)=40格．于是，所需时间为 分钟，即在8点 分钟为题中所求时刻．　　【例 6】 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？　　【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。,所以 答案为 (分)　　【巩固】 在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？　　【解析】 根据题意可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为 （分）和 （分）　　【例 7】 晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？　　【解析】 根据题意可知， 从在一条直线上追到重合，需要分针追180度， （分）　　【例 8】 某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?　　【解析】 如下示意图，开始分针在时针左边1100位置，后来追至时针右边1100位置．　　于是，分针追上了00，对应 格．所需时间为 分钟．所以此人外出40分钟．　　评注：通过上面的例子，看到有时是将格数除以 ，有时是将格数除以 ，这是因为有时格数是时针、分针共同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对应速度差．对于这个问题，大家还可以将题改为:“在9点多钟出去，9点多钟回来，两次的夹角都是1100”,答案还是40分钟．　　【例 9】 上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？　　【解析】 时针与分针第一次重合的经过的时间为： （分），当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点 分。　　【例 10】 小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？　　【解析】 8点多钟时,时针和分针重合的时刻为： （分）10点多钟时,时针和分针重合的时刻为： （分） ，小红做作业用了 时间　　【例 11】 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