微经第四章 经营预测章

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-02 16:26 标签： 道德经第四章感悟
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高鸿业微观经济学第五版第四章答案
导读：就爱阅读网友为您分享以下“高鸿业微观经济学第五版第四章答案”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!3.已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产，且K=10. （1）写出短期生产中关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的投入量。
（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？ 解答：
（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5?102
=20L-0.5L2-50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数MPL=20-L
（2）关于总产量的最大值：20-L=0解得L=20 所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。
关于平均产量的最大值：-0.5+50L?2=0
L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。
关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为： APL的最大值=10 MPL=20-10=10
很显然APL=MPL=10
5.已知生产函数为Q=min｛2L,3K｝求： （1）当产量Q=36时，L与K值分别是多少？
（2）如果生产要素PL=2,PK=5,则生产480单位产量时的最小成本是多少？
解答：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12
（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160
又因为PL=2,PK=5，所以C=2?240+5?160=1280即最小成本。
6.假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2?L3.
求：（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。
（2）如果企业使用的生产要素数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？ 解答：（1）由Q=35L+8L2?L3可得： AP=Q/L=35+8L-L2;
MP=dQ/dL=35+16L-3L2.
（2）当L=6时，AP=37,MP=23,由于MP&AP，则处于短期生产的合理区间。
8.假设生产函数Q={5L,2K}. （1）作出Q=50时的等产量曲线
（2）推导分析该生产函数的边际技术替代率函数。 （3）分析该函数的规模报酬情况。 解答：（1）略 （2）MRTS
可知，该生产函数的边际技术替代率函数如下：
(L&2/5k) MRTS
(3)当生产要素L、K同时增加n倍时，Q2?min?5nL,2nK??nmin?5L,2K??nQ，从而该生产函数的规模报酬不变。
10.已知生产函数为 （1）Q?5L（2）Q?
（3）Q?KL （4）Q?min?3L,K?
求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。
（2）当PL=1,PK=1,Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。 解答：
（a）关于生产函数Q?5L
即厂商的扩展线方程为：K???P
?（b）K???P??L ?K?
（c）K???2P
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