英语翻译They have a nice bedroom.There is a picture on the wall.
英语翻译They have a nice bedroom.There is a picture on the wall.In the picture there are hillsand a river.A big desk is beside teir double bed.Two chairs are behind the big desj.Their books and pens are on the desk.Their schoolbags are on the wall behind the door.They have a cat.It's under one of the chairs.The cat looks like a hat.
他们有一个舒适的卧室.墙上有一幅画,在画中,有小山和小溪.他们的双人床旁边有一个大办公桌.办公桌后面有两把椅子.桌子上有他们的笔和书,他们的书包在门后的墙上挂着.他们有一只猫.它在两个椅子中的一个下面.那只猫像一顶帽子
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与《英语翻译They have a nice bedroom.There is a picture on the wall.》相关的作业问题
​走进美国的卧室里,你将可能第一次通知装饰在床上的几个枕头.你真的要和所有人都一起睡吗?号这就是样式.他们起飞,你会发现一个在枕套上睡着.另外,你会发现两张放在床上,你应该睡之间.这将保持毛毯、 床罩清洁.如果是冬天,在床上可能有电热毯.它开启前去睡觉,约 15 分钟,在床上会暖和.然后,您可以调整温度.你
twin's a gril (the same) lury's have their and the very... 这是双胞胎姐妹的卧室,不错的一个房间.两个姑娘长得很像.这是莉莉的床,那时芦茨的.她们有一张桌子和两个椅子.她们的闹钟,书和铅笔盒在桌子上.她们的书包挂在椅子后面.真是很好的一间卧室.
我有一个小卧室.有一张床在右边房间角落里.有一张桌子和一把椅子床边.有一台电脑和一盏灯在书桌上.有一个书架在床和书桌上.有成千上万的书在书架上.虽然我的卧室的小,它总是干净整洁.所以我很喜欢我的卧室非常愉快
我有一个可爱的卧室.在房间有床,床旁的一张桌子.桌子上有一台电脑.床和床头柜是靠近窗户.我喜欢我的卧室.
这是我的卧室,它不是很大,但它美丽和干净.我的卧室中间有一张床.床上有一个玩具熊和一些发夹.床的旁边有一个桌子,它的颜色是褐色,有许多东西比如一些钢笔,一台随身听,一盏灯,有很多贴纸.哦,桌椅旁边有一张椅子,桌子的右边是一个书架,它又大又高,有大量的书籍在里面,他们是漫画书,练习本,故事书,复制书籍.你能看到有墙上的两
There are the smooth bedroom ballads,"Sex In The Rain," (complete with thunder shower),"Temperature's Climbing" and the romantic "Can I Get To Know You,."The mi
在我卧室的墙上有很多关于于我家乡的照片.看这些照片,在大街上有很多车和建筑物.在我学校边上,那有一个又大又漂亮的公园.公园里有漂亮的花和高大的树.那儿有我们的好朋友.家乡所有的人们都喜欢这些鸟.（大致就这意思,想表达好点,自己在不改变句意的基础上可以加以修改.你应该刚学英语吧,这些还是很基础的,以后自己多加练习,那这些
Dear Liu Yun,亲爱的刘云I am happy to have a new pen pal.很高兴有了新的笔友I live in Australia.我住在澳大利亚I like swimming,diving,and riding my bike.我喜欢游泳,潜水,骑自行车My twin sister Ann
这个人拍照的时候15岁,很多人很因为她女演员,在一个非常著名的儿童节目中出现 父母非常生气她没有衬衣,但是摄影师觉得照片非常漂亮 确实如此
1.给相符合的字母涂上颜色,并把字母描出来2.把图片相对应的字母圈出来,把小木棍放在适当的位置,然后把字母描出来
能和183俱乐部合影真是太酷了!
Jack Sharp (人名）6月30日出面提供了一张照片,这张照片之后在三份报纸上被刊登出来.（据他说）“这个巨大的..家伙从水下冒出,然后开始在河中移动 ...又长又灰（的躯干）...我连忙抓起相机 ...它貌似有着一条长达30多尺带刺的背脊骨.”注：原文中用的 giant form 这个词儿,表示了 Jack 当
1：I still remember the day_when___I first saw the Grent Wall.我仍记得初见长城的那一天2：I don't know the reason__why__the boys wear their hair long.我不知道那些男孩留长发的原因3：This is t
AAA应该预付每一部电影的制作成本,这一部分应当从每部片子的预算中偿还给AAA公司
从左到右依次是梯子,篱笆,墙；梯子正好碰到篱笆搁在墙上
我感到很受触动,从这张兼具趣味性和启发性的图片中我发现：正如上图清晰地显示的一样,爱是仅在黑暗中才会发光发亮到极致的一盏灯. 再问： 问下shocked as I 这里可以省略was么 我觉得应该是shocked as I was 再答： Shocked as I was是对的。 as引导让步状语从句，表语或副词要提前
当我说“世界卫生组织”的时候,即使我在心里想象着一条栩栩如生的熏制青鱼,我所说的话的意义依然是“世界卫生组织”.如果我们认为词义是一个单词在一个语音系统中的功能,那么任何掌握了这个语言系统的人都可以被认为了解词的含义.如果有人问我如何理解“the path to perdition毁灭之路”的意思,可能我回答说“我说英
综合看来,对方要的是遥控开关.我对遥控装置感兴趣.如下图你可以看到有6个按钮,我们需要相同的配置.必须是R/F射频.我们需要6个按钮,都是瞬间开/关（我想应该是要敏感度高,反应迅速的意思）,并且在半径10米内信号良好.因为用在英国所以CF会比较有优势.（这个CF你自己卖什么的自己去搞明白吧.不知道是不是和前面的R/F是
看这张照片.这是一个很好的了解我的家庭.有五个人.我在中间.我笑了.看起来我很高兴.是在我手中有一些漂亮的花.我旁边的人是我的父亲.他是快乐的.我的妈妈在哪里?哦.她在我身后.她是个好妈妈,我觉得.她也是我的朋友.我爱她.我的祖父母在我身后.他们都爱我.我喜欢这张照片.我爱我的家人3.5K320 条评论分享收藏感谢收起赞同 1.9K83 条评论分享收藏感谢收起腾讯笔试题
刚刚完成了腾讯的2017年腾讯基础研究笔试题，谈一下感受。
考题分为选择题（26/60分钟）和简答题（3/60分钟），选择题很基础，尽管我基本上不会，但如果按照考研的那个水平，那是完全不用担心的，不知道以前的高数都还给谁了，内容很基础的，其中涉及到：
概率计算问题：期望、方差、协方差、计算概率问题等
2）矩阵：矩阵计算、特征值计算、秩，线代第二章看看基本上没问题了
3）高数：定积分和不定积分计算、求偏导
4）数据结构：时间复杂度，排序
5）统计：分层抽样
6）数据库：基本命令考察
1）原假设和备择假设问题
2）神经网络优缺点
3）艺人生活行为的挖掘问题
大公司一般笔试会很注重基础重基础重基础，因为腾讯不让公开笔试题，所有，列个考点。
校招前好好备战，加油，让自己的努力跟的上一线城市的房价。
应聘职位：基础研究岗位描述：探索和创新前沿互联网技术，将高新技术转化为产品，参与腾讯产品的开发与技术实现岗位要求：2016年毕业，自然语言处理、多媒体、分布式网络、数据分析、智能计算、安全等互联网相关技术具有较深研究和专业积累，具有较好的创新能力和编程开发能力，具备较强的团队合作力
第1题 求定积分结果∫101dx
第2题 已知总标准差=25，随着样本增加均值怎么变化。
第3题 已知K是第四名，A的年龄不是最大但比D老，D不是第二名，年龄第2小的是第二名，第三名的年龄大于第一名，B比第三名年轻，求A、B、D和K的排名顺序。
答案：D&B&A&K
第4题 y=sin(x)+cos(x)的极大值
第5题 max={Cx | Ax&=b, x&=0}为最优解，z&=0，当C、b被v和v/2乘时一下结果正确的是…
第6题 u检验的应用条件是：两样本来源得总体符合正太分布…
第7题 设某商品需求满足：yi=β0+β1*xi+εi，参数估计量…
第8题 齐次线性方程组Ax=0存在无穷解，其行列式m行、n列实数矩阵，则满足：
A.m & n　　B.m & n　　C.rank(A) = m　　D.rank(A) = n
第9题 已知x0=(1,1)，求f(x)=4*x1+6*x2-2*x12-2*x1*x2-2*x22极大值。x1坐标为：
A.(1,1)　　B.(-1,1)　　C.(-1/2,1)　　D.(1/2,1)
第10题 相同样本量下，重复抽样与不重复抽样平均误差大小关系是：相同、重复抽样大、不重复抽样大选项
第11题 n阶矩阵A行列式|A|=1，则|A-1|=?
第12题 一对夫妇两孩子，已知一个是男孩，求两个都是男孩的概率。猜测答案是0.5
第13题 x1,x2,x3...xn来自(μ,σ2)一个样本，x?为均值，S2为方差。其中答案包括：S2/σ2~x(n-1)
第14题 随机变量x概率分布：x=2 f(x)=0.2、x=4 f(x)=0.3 、x=7 f(x)=0.4 、x=8 f(x)=0.1，x的标准差是。
第15题 一盒装有6个乒乓球，4个位新球，第一次随机取2个，使用后放回盒子；第二次随机取2个，求第二次取全新的概率。
第16题 商品销售量、方差分析，excel表分析颜色特征对结果的影响。
第17题 k1、k2是矩阵A两个不同特征值，a与b是A分别属于k1、k2的特征向量，则a、b满足，选项包括线性无关、线性相关等。
第18题 青蛙掉入21米井里，每天向上爬10米，晚上再掉下7米，问几天爬出。
第19题 人工批量盆景虎皮兰，平均高度70cm，标准差5cm，随机搬出100盘，则说法正确的是：选项包括至少75盆以上在70-80cm之间等。
第20题 行列式的值是多少：
∣∣∣∣a22a1aba+b1b22b1∣∣∣∣
第21题 数据库系统描述错误的是：
A.DBMS是数据库管理系统简称
B.Hive是开源的数据库系统
C.数据库事务有ACID属性
D.SQL中create属于DML语言
分析：终于看到第一道与编程、OS、DB相关的题目了，泪流满面啊！故简单讲解下：DBMS就是数据库管理系统（Database Management System），事务包括ACID性质（原子性Atomicity、一致性Consistency、隔离性Isolation、持久性Durability），Hive是属于Hadoop的数据仓库工具。而create属于DDL（数据库模式定义语言），Insert、delete、update属于DML（数据库操纵语言）、Select属于DQL（数据库查询语言）、grant属于DCL（数据库控制语言）。
第22题 甲乙两人比射箭，水平一样。甲射101箭，乙射100箭，求甲射中次数比乙射中次数多的概率。
第23题 一个对数组A（n个元数组）排序，代码如下：
for i=i to length(A)-1
while j&0 and A[j-1]&A[j]
swap A[j] and A[j-1]
j=j-112345
求代码的时间复杂度：O(n2)
第24题 mysql中选课表learn(stu_id int, course_id int )，其中学生id和课程id，则获取每个学生所选课程个数的语句是：
A.select stu_id, count(course_id)
B.select stu_id, sum(course_id)
C.select stu_id, count(course_id) from learn group by student_
D.select stu_id, sum(course_id) from learn group by student_
分析：count计数和sum求和的区别，group by分组
第25题 两家工厂A和B，技术相同，合格率一样平均80%，A大规模工厂，B小规模工厂，没有出现故障某家企业合格率仅为70%，问哪家工厂的可能性更大？
进行特征选择时，即分析哪些协变量对目标变量有较大影响时，有哪些常用的方法？你本人更看好其中哪些？为什么？
网络上流传一个故事，关于数据的神奇性：某商场向一位未婚少女邮寄一些用于保胎的商品目标和折扣券，其父亲发火，后证实该少女确实怀孕，解释一下如何做到的？
个人从一下几个方面答的，可能存在错误或不足之处：
1.搜索引擎与推荐系统及算法
2.数据挖掘相关的关联规则挖掘算法，经典尿布与啤酒
3.知识图谱 问答系统实现理解人类语言（毕设相关）
QQ空间相册替换墙换一换功能。把聚类好的人脸进行圈人标注，系统根据用户历史标注记录，分析每张照片最可能身份，用户进行确认和否认。每次只从聚类人脸中抽取5张进行展示。假设利用信息是每个人脸的相似度矩阵G，而且第k+1次抽样并不知道第k次抽出的样本，可用人脸数量N始终大于50张。
(1) 如何设计抽样算法，抽样碰撞率尽可能低；
(2) 如果抽样完成后，抽出5张人脸从中删除，如何设计抽样算法，使得相邻两次间抽样碰撞率尽可能低？
面试了阿里和腾讯的NLP和数据挖掘相关的算法方向，个人感觉腾讯的题目偏重数学统计概率，其中选择题就3道与程序和数据库相关，而且比较简单，更多的是数学知识；而三个大题感觉还是不错的，很贴近生活和腾讯的实际产品，让我也学到很多知识。但是阿里的题目都至少偏向算法点，自己需要学习的东西还是非常多，也认识到了自己很多不足之处！接下来继续努力吧。
作者：offer快来吧给跪了还不行吗
来源：牛客网
LZ平时从牛客网上看经验贴，收获很多，今天刚收到腾讯基础研究岗位的offer，把自己的经历写一下，希望能帮助到一些同学。
LZ是西电的计算机专业硕士，本科数学专业，前一段时间面试腾讯基础研究岗位，并收获了offer。在去年的天池比赛里面获得top10，实验室做的工作和机器学习数据挖掘关系不太大，我们是搞遥感图像处理的。
腾讯基础研究实习生一面
没有让自我介绍，问了问有没有实习经历，投了哪些公司。
1.把数据挖掘的整个流程写一下，有哪些算法写一下；
2.推荐系统算法有哪些；
3.介绍项目比赛，按照自己写的数据挖掘流程一条一条地问自己的比赛是怎么做的；
4.数据结构有那些，写下来，从中挑问题问；
5.网络七层有哪些，每层有那些协议，写下来；
6.c++类中默认函数有哪些，写下来；
7.广告推荐中用那些算法；
8.知道FM算法吗；
然后聊了聊面试官是哪个事业群的，主要是做什么的，面试官是MIG的，主要做推荐算法。由于我在面试的过程中回答的比较流畅，而且有比赛的top，所以我走之前就告诉我我过了。当天晚上10点多接到第二天二面的短信。
腾讯基础研究实习生二面
自我介绍，问本科研究生的成绩。
问实验室的项目，然后问有没有用到深度学习，我说没有，都是平时自己看看这方面的论文，然后就开始考察对深度学习的了解。
1.CNN DNN RNN的区别
2.了解LSTM吗
3.为什么要用CNN，AlexNet做了哪些方面的工作
4.深度学习如何避免过拟合
5.海量数据深度学习调参
6.深度学习怎么自学的
7.梯度弥散和梯度爆炸
8.深度学习的发展方向和前景
9.对腾讯的看法
整个过程没有问我基础知识，没有问我比赛，只问了点实验室做的东西，知道我平时看看深度学习，就考察我对这方面的理解，主要考察学习能力和知识面的广度。第二天晚上9点多接到HR面试的短信。
主要是问问项目，对腾讯的看法，工作地点之类的问题，就如实回答了，20分钟就结束了。
21号晚上微信状态由HR面试变成已完成所有面试环节，26号下午接到HR的电话，确认个人信息，工作地点，薪资等。
作者：牛客470556号
来源：牛客网
4月15号到17号依次参加了腾讯在南京的一面二面hr面，面试岗位是基础研究。
先自我介绍，然后按简历里的内容依次询问，问题问的非常细致，主要是项目中的技术细节，自己参与部分的实现，面试官会根据自己的理解提出觉得存在技术难点的地方，问解决方案；然后询问比赛的内容，因为参与了阿里天池的比赛，所以面试官问了当时比赛的情况，询问数据处理流程、特征选择、模型选择评估方面的问题；之后让写一下逻辑回归的公式和如何用梯度下降求解，因为逻辑回归基本是必然会问道的算法，所以准备比较充分，我又讲了下拟牛顿法求解，L1 ，L2 正则化，online learning（因为参与过点击率预测的比赛，就讲了下google的FTRL），之后写下贝叶斯公式，朴素贝叶斯算法，以及决策树随机森林，一面基本围绕项目、比赛、基本的机器学习算法进行，面试官会根据情况提些细节问题。
依然自我介绍，项目、比赛的内容，之后问了下过拟合问题，怎么样解决，举例说下几个算法（当时说了，lr的正则化和决策树的剪枝），还问了特征工程和模型融合，之后问了深度学习、Hadoop、spark的了解程度，问了下alpha go是怎么实现的，还问了今后的职业规划之类的问题，二面依然会围绕项目、比赛、基本的机器学习算法进行，还会看你对当前主流的技术趋势的了解，以及现成的开源解决方案的了解。
一面二面有的同学遇到了编程题，可能我比较幸运，面试官没有让我写代码，只是一面时推公式。
自我介绍，项目，比赛情况，然后围绕项目的合作进展，个人贡献提问等等，以及考研时为什么转专业，为什么选择机器学习、数据挖掘方向，hr面比较轻松，只要实事求是说自己的想法就行了。
腾讯面试持续了三天，整体上面试流程比较nice，效率比较高，基本当天晚上回去就出结果通知第二天面试，面试官还是蛮辛苦的，希望能拿到offer。
最后祝大家找工作顺利，加油！
1. 数学问题：3sigma原理，T分布，特征根，特征值，最大似然估计，马尔科夫链。
（1）3sigma原理
在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴，三σ原则即为：
数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6526
数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
工程中，当质量特性呈正态分布时（实际上，当样本足够大时，二项分布、泊松分布等均趋近于正态分布），3Sigma水平代表了99.73%的合格率（2700PPM）；
（2）t-分布
在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution），可简称为t分布。应用在估计呈正态分布的母群体之平均数。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t检定的基础。学生t检定改进了Z检定（Z-test），因为Z检定以母体标准差已知为前提。虽然在样本数量大（超过30个）时，可以应用Z检定来求得近似值，但Z检定用在小样本会产生很大的误差，因此必须改用学生t检定以求准确。
t-检验近似于Z检验，通俗地说，是样本量小于45时用于减小误差的改进Z检验。改进原理就是抛弃母体标准差，而直接用样本点构造分布。
（3）特征根、特征值、特征向量、特征空间
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=λx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。
非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量。
特征根对应特征方程，是( A-λE)X=0的解。特征值对应矩阵及特征向量，是矩阵的属性。
λ是A的一个特征值,则一定是特征方程的根, 因此又称特征根。
特征空间：就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
那么特征值、特征向量究竟有什么用？
应用非常广泛：
图像处理中的PCA方法，选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法。
还有图像压缩的K-L变换，以及很多人脸识别、数据流模式挖掘分析等方面。
在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据。
在谱系图论中，一个图的特征值定义为图的邻接矩阵A的特征值，或者（更多的是）图的拉普拉斯算子矩阵， Google的PageRank算法就是一个例子。
曾经有这么一句话：「有振动的地方就有特征值和特征向量」
只要你真正理解了线性空间的矩阵的意义，你就明白了，几乎无处不在。
网上还有一种更好理解的说法：
如果你把A*x=λ*x中的A看做一种变换或作用，那么那些在这种作用下，只改变长短不改变方向的那些向量x就是特征向量；而特征值就是λ，是伸缩系数，起能量增幅或者削减作用。
具体的说，求特征向量的关系，就是把矩阵A所代表的空间，进行正交分解，使得A的向量集合可以表示为每个向量a在各个特征向量上面的投影长度。
（4）极大似然估计
这一方法是基于这样的思想：我们所估计的模型参数，要使得产生这些给定样本的可能性最大。即：
找到最佳的模型参数，使得模型实现对样本的最大程度拟合，也就使样本集出现的可能性最大，从而用样本估计总体。。
举个例子：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。若在仅仅作一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。一般地，事件A发生的概率与参数theta相关，A发生的概率记为P(A，theta)，则theta的估计应该使上述概率达到最大，这样的theta顾名思义称为极大似然估计。
求极大似然函数估计值的一般步骤：（1） 写出似然函数；（2） 对似然函数取对数，并整理；（3） 求导数 ；（4） 解似然方程 。
应用举例：在机器学习的异常检测中，根据模型（通过学习得来的）计算一个数据点出现的概率，如果这个概率小于某个我们事先设定的值，就把它判为异常。我们基于的是一个小事件的思想：如果一件可能性极小的事情竟然发生了，那么就极有可能是异常。举个例子，我这辈子跟奥巴马成为哥们的可能性几乎为零，如果哪一天我跟奥巴马在烧烤摊喝3块钱一瓶的啤酒，那么绝对叫异常。
（5）马尔科夫链
基本思路：指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去状态对于预测将来的状态是无作用的。
马尔科夫性质的方程（条件概率方程）
应用：隐马尔科夫模型，用于中文分词。
腾讯笔试题目
2017年腾讯笔试题目
没有更多推荐了，计算行列式1+a 1 1… 1
计算行列式1+a 1 1… 1计算行列式1+a 1 1… 1 2 2+a 2… 2 3 3 3+a …3…n n n …n右下角是n+a，少打了
第1步:ri-ir1,i=2,3,...,n第2步:c1+2c2+3c3+...+ncn化成上三角行列式,主对角线元素为:a+n(n+1)/2,a,a,...,a行列式 = a^(n-1)[a+n(n+1)/2]字数限制,完整解答已消息你.
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与《计算行列式1+a 1 1… 1》相关的作业问题
利用行列式性质有：1.2行加到3行和4行上得 ｜5 4 2｜－｜5 4 1｜ ｜2 3 2｜ 2行乘－1分别加到1行和3行上得 ｜5 4｜｜-3-1｜＝72.同样方法1行分别加到2、3、4行上得 ｜0 2 2｜－｜2 0 2｜ 2行乘-1加到3行上｜2 2 0｜2｜2 2｜ ＝－16｜2 －2｜
因此,它有一组基础解系和一个特解(x,y,z)=k(-2,1,1)+(-1,2,0)
结果12 1624 36A平方＝7 1015 24其他简单.
因为2,4,...,2n是A的n个特征值,所以A-3E的特等值为2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X..X(2n-3).
1.解法1:用定义根据行列式的定义,每行每列恰取一元作乘积行列式只有两项非零D = (-1)^t(123...n)x^n + (-1)^t(234...n1)y^n= x^n +(-1)^(n-1)y^n.--逆序数 t(234...n1)=n-1解法2:用展开定理按第1列展开,行列式 =x*(-1)^(1+1)*x
PQ 是一个形如 H =\x0dA C\x0d0 B\x0d的分块矩阵\x0d其行列式 |H| = |A||B|\x0d参考: \x0d\x0d所以 |PQ| = |A||-a^TA*a+b|A| | \x0d= |A| (b|A| - a^T |A|A^-1a ) --第2个行列式是 1行1列 的, 是个数, A*
如何用C语言编一个能计算行列式的程序,代码怎么写? # include
法一：-1 6 74 0 92 1 5r1-6r3得：-13 0 -234 0 92 1 5降阶得：-13 -23-4 9=-（-13×9+23×4）=25法二：-1 6 74 0 92 1 5r2+4r1,r3+2r1得：-1 6 70 24 370 13 19r3-13/24·r2得：-1 6 70 24 370
排列情况呢?怎么排的?自作主张的排一下吧. |93| 96 99 =|93| 3 3 3 【第二行减第一行】 6 6 6 【第三行减第一行】 =|93| 3 3 3 0 0 0 【第三行减第二行乘以
可以用行列式按行列展开定理吗?&&如果还没学到,&就把第1,2列交换一下,&之后的计算就明白了
2 1 4 14 1 2 33 4 1 22 3 4 1 第3列减去第1列乘以2,第1列减去第4列乘以2,第2列减去第4列=0 0 0 1-2 -2 -6 3-1 2 -5 20 2 0 1 按第1行展开=-2 -2 -6-1 2 -50 2 0 *(-1)^(1+4) 按第3行展开=-2 -6-1 -5 *2 *(-
所有行都减第2行得-1 0 0 …02 2 2……00 0 1……0…………0 0 0……n-2交换1,2行,再交换1,2列得2 2 2……00 -1 0 …00 0 1……0…………0 0 0……n-2此为上三角行列式行列式 = -2(n-2)!
由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P的行列式之积为1,则|A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)
请问你学到展开定理了吗?只能用性质做? 再问： 学了，展开，余子式，性质都学了，那应该怎么做？ 再答： a 0 ... 0 1 0 a ... 0 0 ... ... ... 0 0 ... a 0 1 0 ... 0 a 第1行减a倍的第n行, 得 0 0 ... 0 1-a^2 0 a ... 0 0 ... ..
A+3E的特征值分别为：2+3,1+3,-1+3所以行列式：5*4*2=40
因为 A^2+A-3E=0所以 A 的特征值 满足 λ^2+λ-3=0题目不对吧 再问： 是对的呀 老师 哦哦 是A^2+2A-3E=0 老师再帮忙解答下把 谢谢啦 再答： 因为 A^2+2A-3E=0 所以 A 的特征值 满足 λ^2+2λ-3=0 所以 (λ-1)(λ+3)=0 因为1是A的一重特征值 所以A的全部
A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72
计算器右上角有mode键 按mode一下（或几下）后,会出现complx及对应数字,按那个数字,就可以用i了还有别的不懂的吗 我会尽量的
行列式：{A B C}{D E F}{G H I}的展开计算式是：AEI+BFG+CDH-CEG-FHA-IDB其实就是所有↘方向的为正,↗方向的为负再加起来即可后面的因式分解就不用讲了.D={1 a bc}{1 b ca}{1 c ab}即：D=1*b*(ab)+a*(ca)*1+(bc)*c*1-1*b*(bc)-
已知A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,于是 |-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]×3=-8×3=-24 ( 这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A| 利用了n阶矩阵C的性质：|λC|=(λ^n)|C| )&p&一看这个题目就想到波兰，点进来果然最高票还是波兰……而且我正好也是冬末的时候去的，算是很符合答主的要求啦~&/p&&p&穷游写的很棒（照片也好美！），我就来分享一下在波兰旅游的体验和几段小故事吧。&/p&&p&&br&&/p&&p&重点放前面：&/p&&ol&&li&推荐停留时间：华沙（1-2天），克拉科夫（2-3天），奥斯维辛只是华沙和Krakow之间的一个小镇子，去半天就好了。&/li&&li&华沙的必去景点：肖邦博物馆！非常棒了！华沙皇宫也值得一去，真的就是华丽华丽非常华丽。此外，由于首都的优越性，很多活动也都会在华沙举行，去的时候可以在google上搜一下。&/li&&li&克拉科夫的必去景点：圣玛利亚大教堂、瓦维尔教堂/城堡，这两个应该算是北京的故宫兰州的黄河铁桥这样的标配了。我个人还是非常推荐广场上的塔楼的（大头边上那个高高细细的塔），俯瞰全城真的非常美！&/li&&li&美食推荐：反正我是没有吃到什么太令人印象深刻的东西，总之就是肉很便宜，想体验fancy一点的餐馆抓住东欧的机会！很多很棒的餐馆都是有自己的网站的，可以在线看到menu，如果在预算内就毫不犹豫的去吧！&/li&&li&波兰（包括东欧其他国家）很多地方都只收现金，所以最好多带一点欧元去换。换汇的地方也最好提前打听，很多街边、地铁里的换汇窗口汇率都差到惊人，而且一定要看好汇率到底是买入价还是卖出价！我因为一路换过四五种货币所以早已忘记应该有多少钱，但听说有很多人是按一半的比例损失的，所以一定要注意！&/li&&li&祝你们玩得开心，在旅途中拥有美好的邂逅：)&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&p&好啦正文开始：&/p&&p&我的东欧之行始于一张不到20欧的廉价机票，自巴黎到华沙，一如既往的蓝色Ryanair航空。&br&&/p&&p&欧洲的交通价格和国内迥然不同，以法国为例，价格基本是火车&飞机&大巴。于是我的旅程往往始于一些七八小时的颠簸，也逐渐成为了Flixbus和Megabus（欧洲两家最大的经济型长途大巴公司）的常客。&/p&&p&4月春假的第二天，我拖着一只几乎难以塞进登机架的行李箱辗转来到巴黎，又搭顺风车来到郊外的Beauvais机场。暮春之初，似乎整个欧洲都在下雨，但这并没有影响机上乘客的心情——在欧洲搭乘廉航仿佛公交车，永远都吵吵嚷嚷的。&/p&&p&而随着窗外出现一片片绿意盎然的田野时，我意识到，波兰近在眼前。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-62e3fbcb1e553a83f2ac33_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-62e3fbcb1e553a83f2ac33_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&华沙：重重废墟上的玫瑰&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&华沙城自18世纪初受外国统治，1919年才复为波兰首都。整个城市的建筑风格低调沉稳，但与其他欧洲城市最大的不同在于它新旧交替的对比与融合。&/p&&p&新城的重生总始于旧城的毁灭，而华沙无疑是这一进程最好的范例：它曾饱受1655年后两年的异族战争战乱侵蚀，又在二战纳粹德国的空袭下几近被夷为平地。二战后，华沙85%以上的建筑被摧毁，它的重建实在是城市历史上的奇迹，同时也造就了华沙新老两城并行存在的画面。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-80ea06edc4d2b_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&623& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-80ea06edc4d2b_r.jpg&&&/figure&&p&Credit to @darecky&/p&&p&&br&&/p&&p&去老城时仍是下雨——后来听波兰小哥说，华沙大约一年也下不了几次，偏偏被我全赶上。我倒是不怕雨，只是鞋子一直湿有些难受，加上雨天光线差，拍出来的照片也不尽如人意。&/p&&p&我去的时候虽然是个周六，老城街头却人数寥寥，欧洲人大约真的很烦阴雨天吧。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-77ea118c45bf38c8ea0ad5f4c09476b6_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-77ea118c45bf38c8ea0ad5f4c09476b6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&走着走着发现了一些红墙，遂意识到Old Town应该是到了。果然再走，建筑的密度和色彩均强烈起来，石板路湿滑，泛起的雨水光泽反倒成为独特的一景。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-569e47afc1ab37ce937d6d_b.jpg& data-rawwidth=&2385& data-rawheight=&1447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2385& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-569e47afc1ab37ce937d6d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&两旁商店都没怎么开，唯一的一家倒是图文并茂很有趣：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b174df5e5ea8d612af21c7d5dd5983a7_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b174df5e5ea8d612af21c7d5dd5983a7_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&逛过几条无人小巷，鞋也差不多湿透了，遂躲在街角的Costa里喝杯咖啡蹭蹭网。我当时抱怨了两三句坏天气，就收到很多来自五湖四海的安慰，甚至还有人发来明天晴好的预报来（虽然事实证明并没有），多少又重拾了好心情。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dfd2c9ce616_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dfd2c9ce616_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_b.jpg& data-rawwidth=&658& data-rawheight=&22& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&华沙皇宫(The Royal Castle in Warsaw)就在老城中央，周日免费，去售票处领一张票就可以进去了。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dcb8a25a0b22abeae8bc1e_b.jpg& data-rawwidth=&2951& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2951& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dcb8a25a0b22abeae8bc1e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&整个宫殿金碧辉煌，除了不同房间的装潢都精致华丽之外，还有海量壁画、油画、雕塑等可供欣赏。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d1b1fffffc_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d1b1fffffc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&看过米开朗琪罗在梵蒂冈教堂顶内的壁画，大约觉得世上一切装饰都黯然失色。但华沙皇宫里的这一幅色彩柔美了许多，特意拍下留念。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-10e327f4b6dca7f024c764e5f1af63df_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-10e327f4b6dca7f024c764e5f1af63df_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&华沙皇宫毁于二战，直到1971年才开始重建，十年后向公众开放。但如今的皇宫完全看不出任何战火毁灭的痕迹，反而在许多公民的馈赠下，充满了许多艺术精品。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-aaee_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-aaee_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我和镜子里无穷的我&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f445b06dd00cedad4585d6_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f445b06dd00cedad4585d6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&太喜欢这盏灯和房间里淡蓝色的画了！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-6efcfab688ea_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-6efcfab688ea_r.jpg&&&/figure&&p&游览皇宫时，建议租一个语音导览解说，会让博物馆之行变得有趣一些。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_b.jpg& data-rawwidth=&658& data-rawheight=&22& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_r.jpg&&&/figure&&p&在前往下一站的路上，仿佛误入一场大游行，大街小巷均挤满了人，大多数人都手持红白两色的波兰国旗，还有人拉着横幅和一位中年男子的肖像。后来询问才知是6年前波兰总统Lech Kaczyński飞机失事，坊间传言可能是刺杀，今天是飞机失事纪念日，华沙市民遂涌上街头自发纪念，鲜艳的红白国旗和连绵不断的阴雨形成鲜明对比。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-efdcde4fffd_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-efdcde4fffd_r.jpg&&&/figure&&p&虽然这张照片局部黑白了，但当天的氛围和波兰人的衣着偏好真的也鲜明不到哪里去……&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1ed30c5cc8d45ef089a18e1b98da6104_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1ed30c5cc8d45ef089a18e1b98da6104_r.jpg&&&/figure&&p&车站旁一位先生&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d6c29f66ca58e0aad82bc8df0a9dd5af_b.jpg& data-rawwidth=&2156& data-rawheight=&2156& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2156& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d6c29f66ca58e0aad82bc8df0a9dd5af_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&写这段的时候想确定一些细节，遂搜索“2016年华沙街头游行”，发现十几场同样阵势的游行赫然在列。&/p&&p&西欧人常嘲讽波兰人冷酷、土气、贫穷，但当你真的穿梭在他们中间时，反而感受到一股淳朴、直爽、简单的可爱。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_b.jpg& data-rawwidth=&658& data-rawheight=&22& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&穿过拥挤的人群继续前行，与华沙城永远紧密相关的另一个名字，正在前方。&/p&&p&&b&Chopin is no more.&/b&&/p&&p&唯一的，也是永远的，Frédéric Chopin.&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f72b12f2f19b67cf41bbb_b.jpg& data-rawwidth=&2813& data-rawheight=&2438& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2813& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f72b12f2f19b67cf41bbb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&在此次东欧之行开始之前，我便早早将肖邦博物馆列为必去的朝圣地。纪念游行导致公交停运，我便收拾好东西步行前往，在穿过几个十字路口、攀爬了一座小山丘后，我终于看到了花园中的、乍看起来平淡无奇而几乎要被忽略的博物馆。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f67cc202c9a3_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&博物馆门口的墙&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c3fc543ef96edaaed4ec2ea_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c3fc543ef96edaaed4ec2ea_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&博物馆的外观真的非常普通，华沙街头随便一个装潢用心的小旅馆都可轻松媲美。但它的迷人旋律（真的是旋律）在你一踏入房间时就会开始，即使你永远分不清肖邦的Op.No几，也会在走入长廊的瞬间意识到，这里，是他的故乡。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-cf842cefa1d_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-cf842cefa1d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&不同的艺术家为肖邦作画，很多作品都非常惊艳。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-2b1e9b5bde3f_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-2b1e9b5bde3f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&还有他的手稿——和莫扎特如神赋般整洁无修改的手迹不同，肖邦的手稿仿佛书写着他的无奈与挣扎，人生的波澜起伏浮于纸上。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e6dd49351fcfcfa50f4d57_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e6dd49351fcfcfa50f4d57_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我还非常喜欢肖邦博物馆的一点，就是它超强的互动性。馆内有很多区域都设计得非常巧妙，有一个片区按肖邦的作品类型设置了几张书桌，桌上有乐谱，书桌旁有耳机，游客带上耳机，播放的就是面前的乐曲（有些比较长的歌剧、奏鸣曲只挑选了部分乐章）。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-fdfc76a06beaca29ce091e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-fdfc76a06beaca29ce091e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我心有不舍地听完了他所有的华章，忍不住抚摸160年前他在这座城市谱写的乐曲。这一刹那我们仿佛在交谈，我在你的城市啊，肖邦。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cc0acee358d99b75f895ac2474eea3b8_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cc0acee358d99b75f895ac2474eea3b8_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_b.jpg& data-rawwidth=&658& data-rawheight=&22& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&晚上的时候仗着波兰友好的物价，挑了TripAdvisor上排名第一的Stary Dom约杜兄相见。&/p&&p&这家店需要提前预约，于是我就发了封邮件去，结果得到了很郑重的回复，搞得我很紧张-_-&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1a1eb85d6fde558bddb2a_b.jpg& data-rawwidth=&761& data-rawheight=&358& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&761& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1a1eb85d6fde558bddb2a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-85c5cfdb32dcbfce97a36_b.jpg& data-rawwidth=&787& data-rawheight=&278& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&787& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-85c5cfdb32dcbfce97a36_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&餐厅的装潢很华丽，TA上有很多人都是常客，刷遍所有菜从没失望过。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e1b7f371a521a837a82fa37b076c12a3_b.jpg& data-rawwidth=&3012& data-rawheight=&2257& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3012& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e1b7f371a521a837a82fa37b076c12a3_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&游客也很适合来这里，除了有很多本地菜外，还有厨师现场料理秀。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-0083336deb658ff5e6a33bcbe12869cb_b.jpg& data-rawwidth=&1174& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1174& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-0083336deb658ff5e6a33bcbe12869cb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但说起波兰的本地菜，似乎总想不起来最特别的一个。我后来和杜兄闲逛，路上偶遇一个美食节，杜兄才忽然想起来波兰的饺子很出名——但对于两个中国人来说，自然是不情愿点家乡菜的，遂点了一些鸭腿、烤肘子之类的硬菜。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-bd0eb011fc2bc7197ea1fb_b.jpg& data-rawwidth=&1058& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1058& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-bd0eb011fc2bc7197ea1fb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&杜兄是我在大学时的学长，后来去了一个酷炫的中美波兰三国联合硕士项目，下半年正好在华沙学习，便尽心尽力陪我玩了两整天，带我吃喝玩乐逛馆看展，也算融入了半个本地人的生活。&/p&&p&上一次和杜兄相见还是大一，还是在大本营的滨城，如今漂洋过海，竟然能在陌生城市再会，实在是人生难得的殊遇啊。&/p&&p&旅途漫漫时而辛苦，正是这样星光般的初见或重逢，让整条道路都鲜亮起来。&/p&&p&附一张和杜兄的合影：华沙一别再未有机会相见，但祝你一切都好。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e1f28ac560cd0c639425_b.jpg& data-rawwidth=&1034& data-rawheight=&776& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1034& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e1f28ac560cd0c639425_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&奥斯维辛：钟鸣般的自由&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&抵达克拉科夫后即刻乘车前往奥斯维辛。这一天仍在下雨，尚未载满乘客的公交驶向郊外，经过无数房屋、鲜花和草坪，最终停在一个并无任何显著标识的地方，放下所有乘客。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-868d7d8b1fc75_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-868d7d8b1fc75_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&走过漫长的、两旁树木尚未抽芽的道路，一些沉默的砖制房屋终于出现在眼帘。它们之间有一条不知来往的铁路，铁丝网封在尽头，不知曾是多少人目光的起点。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-abf17b1810ede2637c18cdb_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-abf17b1810ede2637c18cdb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&奥斯维辛有许多不同用处的楼房，如今被作为不同展馆复述往昔。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-efad7d59a05_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-efad7d59a05_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&展馆内陈列的内容各不相同，有的还原了彼时监狱的状态，有的陈列着受难者的生平故事，或者复述战争发生的前因后果。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-096d4bc9c13a5a8b28eb3_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-096d4bc9c13a5a8b28eb3_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&对我个人而言，最震撼的莫过于陈列集中营受难者遗物的展馆。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e5bd3ff6cadcd321fc9c27ab_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e5bd3ff6cadcd321fc9c27ab_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&大批受难者进入集中营前留下的私人物品堆积在一起，将主人已经草草死去的悲剧意味无限放大。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&甚至那些装了假肢的受难者都有这样多——难以想象究竟有多少人在这次屠杀里失去生命。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-72dbf9d337f139b3a9ed9f526679ceb9_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-72dbf9d337f139b3a9ed9f526679ceb9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e8c6bb845309efcdabfecbd98d3da632_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e8c6bb845309efcdabfecbd98d3da632_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&一个失去主人、支离破碎的娃娃。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f6805aeda6b4e866d1d215ce2bbdd084_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f6805aeda6b4e866d1d215ce2bbdd084_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&最后还有一个陈列着受难者头发的橱窗。人们在毒气室中死去，皮肤和骨骼被侵蚀、丢弃，头发却仍然保持原来的形状留在这里。许多人在这一橱窗前哭泣，这样的场景所带来的震撼是无法还原的。&/p&&p&出于对逝者的敬意，没有拍照。&/p&&p&&br&&/p&&p&整个奥斯维辛，以集中营最臭名昭著的毒气室终。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-a16e9502306bee6d925c5a7b_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-a16e9502306bee6d925c5a7b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&如今再看，不过是两间空荡荡的房子——但所有此前看过的受难者生平、影像，他们被囚禁的监狱，他们的遗物和没有写完的故事，都在此时走向最直接、最刺耳的强音：&/p&&p&战争时人类失去理智，经年累积的生命轻如蝼蚁，碾入贪婪一梦和骑虎难下的挣扎。&/p&&p&但我走出最后一栋房屋时，忽然看见四月初的凛春，草坪和枝头已经绿意盎然。&/p&&p&Hope is a good thing. 我想。 It'll always be.&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-424fa036fff7e06ced289_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-424fa036fff7e06ced289_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我默默在监狱最后的草地旁献上一束花，但忽然又意识到，奥斯维辛对我并不是完全的过往，也不是和平年代遥远的口号般纪念。&/p&&p&不同时代有不同形态的战争，但对自由的向往与追逐，成为人类文明不断发展的永恒动力。&/p&&p&&b&逐渐加热的温水是这个时代磨刀霍霍的纳粹，而懦弱、麻痹自我导致的思维惰性和灵魂迟钝的你我，可能正身陷囹圄，明日就响起奥斯维辛的哀歌。&/b&&/p&&p&“Forgetting them means letting them die again.” 而纪念他们，对于今天的我，有着更为重大的意义。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8e7916baf2980bcf249b20b6a295fbb4_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8e7916baf2980bcf249b20b6a295fbb4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&一个邂逅&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&在奥斯维辛排队购票的时候，遇到两个人高马大的老爷爷，听他们聊天应该是法国人。&/p&&p&那天的奥斯维辛人不太多，尤其到最后几栋房子时已经人迹寥寥。正好和其中一个老爷爷走在一起，我就拿法语打了个招呼，没想到老爷爷很热情，还会一些英语，于是我们也就英法交杂手舞足蹈地聊了起来。&/p&&p&在欧洲，年龄大一些的人似乎都对毛泽东时期的中国有些了解。我在雅典的时候在街头买甜甜圈，找钱的时候老爷爷问我是哪里人呀，我说中国，他高兴地说“Mao ze dong!”&/p&&p&法国老爷爷也是，和我磕磕绊绊地聊了很多解放战争时期的事。老爷爷和同伴是从华沙开车来的，已经绕波兰一周，过几天就要动身回去了。他住在斯特拉斯堡，离我在法国读书的地方很远，但他也很客气地邀请我有空过去找他玩儿。&/p&&p&聊了一会儿就走到了出口，于是我也强装法国人和两位先生bisous告别。上了公交后，才看到老爷爷又从车里下来，敲敲我的窗：&/p&&p&“Madamoiselle, 我非常喜欢你，可以留你的电话给我吗？”&/p&&p&老爷爷手拿着纸笔，这样非常老派地记下了我的联系方式。&/p&&p&&br&&/p&&p&后来我回到法国，还接到过几次老爷爷的电话。学期结束后，我因事提前回国，手机又莫名丢失通讯录，遂没来得及和他告别。&/p&&p&回国后很久依然惦记着此事，感恩节的时候忽然翻出iCloud从前保存的号码，老先生的电话赫然其中。&/p&&p&大半年没联系，都不知道自己的号码能否发去国际短信，仍抱着试试看的想法和他打了声招呼。没想到一个法国的来电立刻回过来：“Rachel, 好久不见！”&/p&&p&彼时在深冬的北京听到这句法语，在欧洲的一切都历历在目起来。&/p&&p&有机会一定去看你呀，Jeorge先生。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-b1ab6a3cdad81_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-b1ab6a3cdad81_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&克拉科夫：“这里才是真正的首都”&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&我来波兰前本是不知道克拉科夫（Kraków）这个城市的，但此前做攻略时发现这里得到的好评比华沙还多，遂决定逗留两天。&/p&&p&欧洲许多城市的地标性建筑都在老城中央，克拉科夫也不例外。广场的中央首先是一列红黄相间的多拱门建筑，内部是克拉科夫的中央集市。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b6f9498b87beffd75d4a41fe4ffbb4a9_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b6f9498b87beffd75d4a41fe4ffbb4a9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&早晨来时大部分店铺还未开始营业，可以安心看看顶部房梁上的装饰。晚上回来又逛了一逛，发现这里与其他旅游城市的商店别无二致，但多了一些玛瑙、兽皮之类的东西，勉强算是东欧特色吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-92dbac0f9ae48cb8074bbba_b.jpg& data-rawwidth=&762& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&762& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-92dbac0f9ae48cb8074bbba_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&以老城广场为圆心，最高耸矗立的建筑就是圣玛利亚大教堂（Kosciol Mariacki）。&/p&&p&据说教堂的两个钟楼象征着两兄弟彼此攀比，逐渐建起越来越高的钟楼。后来兄弟和解，弟弟（右侧塔楼）也决定停止建造，因此与欧洲普遍的对称形教堂不同，圣玛利亚大教堂的左侧钟楼要更高一些。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-00f0ebefe4ae633b2ddca_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-00f0ebefe4ae633b2ddca_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&定睛看左侧塔楼顶端的窗户（上图黄圈处），整点的时候会有士兵吹着小号报时，一段不到一分钟的标准旋律，但吹到一半会戛然而止。&/p&&p&关于这个只有一半的报时有一段小故事：据说卫国战争时，圣玛利亚教堂成为士兵最后的屏障。一天中午，敌军进攻时，哨兵在塔楼上立即吹起号角通报敌情，却在一半时被敌方的弓箭击中死去。为了纪念这个士兵和卫国战争中坚持斗争的人民，教堂便用这段只有一半的旋律作为每天的整天报时，这一习惯流传至今。&/p&&p&这段话是不是听起来有点耳熟？&/p&&p&没错，似乎所有的传说故事都是为了纪念xx起延续至今。但这个传说其实是假的！&/p&&p&据Freewalk的漂亮小姐姐说，这个故事是七八十年代克拉科夫的导游为了平添神秘感而胡乱杜撰的，没想到这样的传说一传千里，许多人千里迢迢来朝圣英勇的展示，教堂也半推半就，以讹传讹地将这段没有完结的号角声保留下来。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f63c445cb77ccd13735b_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f63c445cb77ccd13735b_r.jpg&&&/figure&&p&（是不是超级美！）&/p&&p&&br&&/p&&p&说到这里，就不得不提一下欧洲非常流行的Free Walk。每天固定时间，有导游在城中心地标建筑处举旗集合，一般是英语/西班牙语为主，免费带大家逛一逛周边的景点。&/p&&p&和普通旅行团解说的方式不同，我在布达佩斯、克拉科夫、威尼斯三地参加过的Free Walk都很轻松随意，导游会讲一些犄角旮旯里的小建筑小装饰，从而带出一些历史故事。&/p&&p&虽然Freewalk理论上来说是免费的，但按照惯例依然要在旅行结束后支付小费，所以导游一般都会讲解得很详细，力图保持轻松有趣的氛围，这样才能在结束后多收入一些。&/p&&p&一般Freewalk的行程都在四五公里左右，耗时2-3个小时不等。语言没障碍又独自出行的朋友，很适合参加当地的Freewalk，可以在纯观光之外了解一些小故事。&/p&&p&&br&&/p&&p&比如，这位来自克拉科夫的小姐姐就说，华沙虽然是官方版图上的首都，但对于我们而言，克拉科夫才是波兰真正的首府（自豪脸）。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-afc5f77ff23ff87c377974_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-afc5f77ff23ff87c377974_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&回到圣玛利亚大教堂。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-3cacf73c3eefa52f1caeac_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-3cacf73c3eefa52f1caeac_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&除了外观不对称带来的新奇感之外，教堂内部的风格也和西欧绝大多数教堂很不一样。&/p&&p&我心中最喜欢的巴塞罗那圣家堂、米兰大教堂和巴黎圣母院都是以高耸宏大的体量和令人目不转睛的彩绘花窗为亮点，但圣玛利亚大教堂令人震撼的则是其色彩鲜明的彩绘，和重现耶稣诞生时复杂、精妙、令人窒息的雕塑。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bace468da3933428ebd3c02b610fd1d4_b.jpg& data-rawwidth=&3086& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3086& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bace468da3933428ebd3c02b610fd1d4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&来一张祭坛的特写。注意每一块小方格都有一个故事，和东方描绘佛经的一些壁画的手法类似，但这里立体墙塑加上镀金色彩的强烈，令冲击感更大更明显。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e3662feabe5dd1f1e373fca_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1138& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e3662feabe5dd1f1e373fca_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&墙壁部分的绘画也很精致。和一些教堂内纯学院派的风格不同，圣玛利亚大教堂的绘画风格更大胆一些，在保留人像的同时通过更多的装饰物和人物动作来赋予动态。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a988d0579741fad679ec44_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a988d0579741fad679ec44_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&放大看——真实和想象的完美结合，不能更美！&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c9d3ea000a0ef22bcae0_b.jpg& data-rawwidth=&1187& data-rawheight=&2044& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1187& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c9d3ea000a0ef22bcae0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a988d0579741fad679ec44_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a988d0579741fad679ec44_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&站在耶稣受难十字架下拍摄的全景。顶部金色与天蓝相映衬，华丽鲜明。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f48c42d704f73df12e123c6c17d34515_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-f48c42d704f73df12e123c6c17d34515_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&其他部分的雕塑。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-3be2e4aa10ddeb42a54af_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&798& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-3be2e4aa10ddeb42a54af_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&再看一眼整个墙壁和天顶，非常美，美到窒息。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9de17ce06de3f57c8cb7_b.jpg& data-rawwidth=&716& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&716& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9de17ce06de3f57c8cb7_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&有趣的一点是，圣玛利亚大教堂需要额外购买“摄影票”才能拍照。购票后，工作人员会在你衣袖上贴一个badge，证明你可以拍照，否则教堂内的工作人员会制止你（令人乖乖交钱的敛财方式）。&br&&/p&&p&更好玩的是，这个教堂是东欧非常难得的拥有中文宣传页的景点。工作人员问我要什么语言时我下意识说英语，后来灵光一现多嘴了一句“有中文的吗”，没想到老太太开心的说，“当然！”&/p&&p&于是我拿到了一张，字丑得非常可爱的手写宣传页……大概全国也找不到中文输入系统，只能随便拉一个留学生来手写吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cac5d93de05c3e72fee0_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cac5d93de05c3e72fee0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-1e0fbec7e0f8_b.jpg& data-rawwidth=&1614& data-rawheight=&1162& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1614& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-1e0fbec7e0f8_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&教堂不大，但我在其中徘徊、停留、祈祷，总共大约两个小时，远远超过很多攻略的建议旅游时间。&/p&&p&我对教堂是有特殊喜爱的——很多人说欧洲的教堂看多了也会审美疲劳，加上没有文化背景，很难沉浸其中——但对我而言，无论是否了解背景知识，每座教堂即使在直观视觉上，都有令人心醉的美：阳光透过彩窗的投影，时而精美时而怪力乱神的壁画，甚至连坐在圣堂里祈祷的人们本身，都有一种别样的魅力。&/p&&p&既来之，则设身处地沉浸，往往有不一样的体验。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_b.jpg& data-rawwidth=&658& data-rawheight=&22& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1ca7c041e14ade492942cdbd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&前一天去青旅放行李的时候，一进门看到一个小哥躺在床上，看他在玩手机就没说话，朝他笑了下继续低头收东西。&/p&&p&叠到第三件衣服时，小哥问道：&/p&&p&“你从哪里来呀？”&/p&&p&&br&&/p&&p&于是本打算看下《辛德勒的救赎》重温沉痛心情的我，和小哥窝在青旅大厅的沙发上就乱侃起来。&/p&&p&小哥名字里有个Min，跃跃欲试问我他的中文名是什么，我敷衍地说道，就叫你小明吧，于是他非常开心地把“小明”二字抄下来，po在Facebook上。&/p&&p&小明在华沙上学，这学期来克拉科夫实习，找到房子前先在青旅过渡一下。他好像是个很厉害的程序员，现在在微软的xbox实习（他当时说到这里我并没有什么反应，后来和班里男生聊起此事，才知道游戏界的xbox大概相当于辣条界的卫龙、北京小吃界的豌豆黄吧）。小明虽然今年才大二，已经有两款在Google Play上架的游戏了。后来我回去和朋友分享他的游戏，一群人沉迷这个类似开心消消乐的游戏无法自拔。&/p&&p&我们天南海北地聊，聊到午夜一过，考虑到他要上班我要……玩，于是决定去睡。&/p&&p&小明的床铺正对着我，我看他上床后还在发信息，正打算翻身睡去，就感到手机一震。&/p&&p&小明说，“‘我喜欢你’用中文怎么讲啊？”&/p&&p&我回复，“我喜欢你”&/p&&p&小明发来一个FB上又蠢又大的傻笑脸，还有一句从Google Translator上复制来的：&/p&&p&“我也是。”&/p&&p&我心里的弹幕翻了一句大写的“LAME”外加鬼脸，但不知怎么的，那晚睡得很甜。&/p&&p&&br&&/p&&p&第二天我送小明到车站，他说下班后带我四处逛逛，我说好，继续从老城广场出发，四处溜达。&/p&&p&前一天经过了名为Jagiellonian University的大学，庭院里人来人往，但非常安静。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-56b85216ead667fbd4d1_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-56b85216ead667fbd4d1_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&有着好看的红墙和对称的拱形圆柱，非常耐看。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-6dd9f83eeacb4_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-6dd9f83eeacb4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&于是我没忍住，今天又来了一次，并走进学校内部的博物馆一览其详。&/p&&p&会议室顶部画了蓝天白云&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c2a88fabd328efab872fc_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c2a88fabd328efab872fc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&一个不太一样的地球仪，我好像拍到的正好是亚洲？&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-d48bdc45fb759bfe8e3a294_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-d48bdc45fb759bfe8e3a294_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&一层长廊上的壁画，笔触看起来很稚嫩，但和阴天的灯光在一起相得益彰。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b26567cab8cdc343bafdf8a_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b26567cab8cdc343bafdf8a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&学校后院里还有一些科学家塑像和一些互动小装置，大概就是摇几下钟摆证明地球自转（理科生别拆穿我，我不记得了）之类的小把戏，因为雨下得太大了要撑伞，没手拍照。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-d1d745ba042be197c9babde_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-d1d745ba042be197c9babde_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我躲到学校外面的屋檐下，对面同样有一个避雨的女生，红色长裙很好看。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-64dbf0b2a3b9d6c8caac_b.jpg& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-64dbf0b2a3b9d6c8caac_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我等了一等，忽然觉得手机震了好多下，遂发现教室的Wifi竟然是自动连接的（我在法国的卡很烂，在波兰没有流量）。&/p&&p&划开手机来看，小明正好中午休息，发来很多消息。&/p&&p&他问，晚上在哪里找你？&/p&&p&我想了想，“就在大头那里吧。”&/p&&p&&br&&/p&&p&这并不是什么黑话，也的确是我唯一能叫上名字的地标——没错，那时候我还没记下来圣玛利亚教堂的名字，也不能大略说个“来广场”，唯有前一天导游说到的“Big Head&深入人心。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f147c5ac5d50_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2446& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f147c5ac5d50_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我大约记得的关于大头的来历是，它似乎是某位克拉科夫先锋艺术家的作品。艺术家完成后，兴高采烈地赠与克拉科夫政府，但政府觉得它&too creepy&（唔，谁说不是呢）而拒绝了这一请求。&/p&&p&艺术家非常失望地作罢。但同年，这一雕塑在世界各大赛事节庆上获奖而一战成名，此时市政府才发觉自己错过了非常宝贵的宣传机会，遂复与艺术家商议，请回这一作品。&/p&&p&艺术家也很给台阶下，就将这一巨大的头，重新安置在了克拉科夫市中心的广场上。&/p&&p&这个头有多大呢？身高1米76的我和1米83的小明出来现身说法一下：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d18dd2a0d3efdadf8e9f7d73d7a79aa4_b.jpg& data-rawwidth=&1081& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1081& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d18dd2a0d3efdadf8e9f7d73d7a79aa4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&大概就是……真的很大了。这个头里面还是空心的，经常有小孩爬进去玩。&/p&&p&好了我知道了朋友们，你们想吐槽我村姑一般的打扮和肥硕的腰肢，但我也没有什么好说的。毕竟人在旅途一切从简，加上四处漫游已经成为我穷困潦倒的直接原因，能凑出这样一身行装，已经很不容易了。&/p&&p&&br&&/p&&p&当然，这个时候的我还在Jagiellonian University的墙外避雨。小明说好啊，那五点半下班，六点的时候我们在大头见吧。&/p&&p&抬头看天，雨小了一些，我便继续开始走路。路上的时候我忽然想起，这样老派的、定好时间地点的见面方式已经很久没有了，大约只有初中没有手机的时候会这样口头约定，再后来都是微信实时定位了。&/p&&p&甩甩头发，挑了一个明亮的巷口继续走下去。&/p&&p&&br&&/p&&p&遇到了一件件把画挂起来的画家：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b75a3b3a0ffa4c248bf2234_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b75a3b3a0ffa4c248bf2234_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&遇到了一座好玩又好看的房子：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-eae41fa43a6310eed1bfcaa_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-eae41fa43a6310eed1bfcaa_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&另一座好看的房子（当然，这并不是一座普通的房子，它也是克拉科夫的地标建筑之一——圣彼得·圣保罗教堂）：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f38f649b50bb40d8a429c03_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f38f649b50bb40d8a429c03_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&过马路时遇到了一辆蠢蠢的电车：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c21c1adb9fc9b268f3caae_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c21c1adb9fc9b268f3caae_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&又过马路时，遇到了一些马，当然还有一个好看的姑娘：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1d290ba47dcef7a1594e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1d290ba47dcef7a1594e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&在跋涉过千山万水、又爬了许多山坡之后，我终于到达了在整个城市之巅的，瓦维尔教堂/皇家城堡（Wawel Cathedral/Royal Castel）。&br&&/p&&p&樱花开得正好，和教堂鲜艳的红绿金蓝相得益彰。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fef06b7add84b9e3e9f322c_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-fef06b7add84b9e3e9f322c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&走近看，巍峨繁复的建筑更是令人心生敬畏。这座罗马天主教堂曾加冕过约翰·保罗二世教皇，并在两次夷为废墟后，又坚强地重建起来——依然如此美丽，崭新又悠远。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f8e97c81ea_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f8e97c81ea_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&从另一侧逐渐上升的斜坡旁，可以看到教堂复建时众多投资者的名字以红白两色砖块的形式排列在墙上：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d8be89b72e8b_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d8be89b72e8b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&再拉近一点看：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cc9927dbfddce_b.jpg& data-rawwidth=&673& data-rawheight=&459& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&673& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cc9927dbfddce_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&从另一面一睹教堂的风采：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-304a685f6e8ac215ce1d4_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-304a685f6e8ac215ce1d4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&通过教堂右侧的长廊，即到达波兰最大的城堡。&/p&&p&除了曾是波兰皇室的居住地外，瓦维尔城堡最令人着迷的地方在于它集中世纪、文艺复兴、巴洛克时代于一身的建筑形式。每个房间，也曾分别有着不同的用途，如今作为陈列室展示着皇室用品。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ce814b4cf52c87ff0cce15_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ce814b4cf52c87ff0cce15_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&广场上可爱的U型爬山虎。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be5ef2d512e_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-be5ef2d512e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&笑容狰狞的吊灯。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6d835c3c168e95acdfd3d5_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6d835c3c168e95acdfd3d5_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&连接教堂和城堡的走廊。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a957ec44cd3aa7edf3debe_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a957ec44cd3aa7edf3debe_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&抬手看表，大约已经五点半，我便下山往广场方向走去。&br&&/p&&p&路过一家陶瓷店，里面零零散散摆着许多小玩意，我挑了两只杯子（我对瓷的东西真的没有任何抵抗力），又看到一只蓝色的小鱼挂件，打算买下来送给小明。&/p&&p&这是因为昨天聊天的时候说起我记忆力不太好，而中国有个说法是，金鱼只有7秒的记忆。&/p&&p&他说，“啊，那你真的是很鱼了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我在旅途中时常遇到不同的人，有时他们活泼善谈、可以说完一整条路的话，有时他们沉默寡言，其实是内心有趣、生活丰富多彩的人。但他们给我的感觉，无一例外都是稍纵即逝的。&/p&&p&年少时不懂萍水相逢就该微笑作别，总对一些注定出现后要离去的人念念不忘，死磕人定胜天的道理再作努力，显得尴尬而令人不解。&/p&&p&没有人教我该如何辨别注定要嬉笑一场、明朝就离去的人和一生知己，只是这样不愿松手而狼狈挣扎的时刻多了，就慢慢习惯，将新遇到的人都假定为他们即将离开。&/p&&p&&br&&/p&&p&但不知怎么的，我依然隐隐期待那些疑似灵魂撞击的相遇里，有一些能持续久一点的羁绊。&/p&&p&即使是健忘的我，还是想让不那么健忘的你，多记得我一些啊。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&小明看到我拿出小鱼时有点没反应过来，我稍加提示，他便高兴地反应过来，非常亲热地推了我一把。我被撞得往后退了几步，咧咧嘴，心里想他要是会中文，应该要说几句“厉害了”“6666”吧。&/p&&p&收好鱼，天色尚好，我便问他，你要带我去哪里逛啊？&/p&&p&他脸上闪过一丝得意、神秘又期待的神色，用右手牵起我，然后用左手指指天：哪里都不去，我们向上走。&/p&&p&&br&&/p&&p&我原来是不知道，大头后面窄窄高高的塔是可以爬上去的，本来在教堂建筑林立的市中心广场上，看起来破破旧旧的它就不太引人注目。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-de732bc62a789ba634ba70_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-de732bc62a789ba634ba70_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&顺着果不其然十分狭窄而陡峭的楼梯攀爬上去，每一层都有不同的展示内容——这里仿佛一个纵向的博物馆，如二层的看起来冷飕飕的无头波兰传统服饰展示：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5d1f0a8c35c8a7363c93bf_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5d1f0a8c35c8a7363c93bf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&而再上一层，景色就一下子开阔起来了：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-3cacf73c3eefa52f1caeac_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-3cacf73c3eefa52f1caeac_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我向来喜欢登高，喜欢在高空俯瞰城市，俯瞰万家灯火明明灭灭，汇成蜿蜒的长歌（点击这里看我另一次登高时的记录：&u&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//mp.weixin.qq.com/s%3F__biz%3DMzAwMzIyODQ3MA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dbscene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&絮语| 第五夜，巴黎&/a&&/u&）。&/p&&p&但在真正俯瞰克拉科夫时，我还是没忍住小声惊叹了一下：这就是我用整整两天走过的城市啊，我几乎路过了它所有的建筑和街道，在飘着雨的清晨、午后和傍晚仰望它的恢弘、精致或奇幻，而今天我站在云端俯瞰这座城市，原来它们站在一起，依然这么美。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e56177bbf554d9919295ca_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e56177bbf554d9919295ca_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&顶层的窗户是有护栏隔开的且人来人往，下一层则没什么人，三面墙都有简单染色的彩窗，可以探出头去。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dead2b8c27ae_b.jpg& data-rawwidth=&916& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&916& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dead2b8c27ae_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我就这样趴在彩窗前拍照、探头探脑又发了很久的呆，忽然发现小明也一直没有说话，只是看我。我有点不好意思，又不想显得太刻意，于是搜肚刮肠想出一个波兰的话题打破尴尬：你读过辛波斯卡么？&/p&&p&他摇摇头：好像只听说过名字。她有什么有名的诗吗？&/p&&p&我想了想，“有一首《甜美的短歌》（事实证明这首诗叫《企图》，我读书时的囫囵吞枣尽现无疑）我很喜欢”。&/p&&p&转身从包里掏出日记本翻到前几页：大学的时候收到过友人赠予的一本辛波斯卡诗集，这首很喜欢，就抄在了日记里。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-0bd0ecdef73e4c20e05df50d5dd1f523_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-0bd0ecdef73e4c20e05df50d5dd1f523_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我绞尽脑汁逐行翻译给他听：&/p&&p&&i&哦，甜美的短歌，你真爱嘲弄我&/i&&/p&&p&&i&因为我即便爬上了山丘，也无法如玫瑰般盛开&/i&&/p&&p&&i&只有玫瑰才能盛开如玫瑰，别的不能。那毋庸置疑。&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&我企图生出枝叶，长成树丛&/i&&/p&&p&&i&我摒住呼吸——为求更快蜕化成形——&/i&&/p&&p&&i&等候自己开放成玫瑰&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&甜美的短歌，你对我真是无情：&/i&&/p&&p&&i&我的躯体独一无二，无可变动&/i&&/p&&p&&i&我来到这儿，彻彻底底，只有一次。&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&我们在大头旁边聊天合影的时候，小明和我说了很多过去和未来的事情，谈到了上一任女朋友、爸妈的职业、甚至还有大一的平均分，畅想了关于未来的职业、生活、几个小孩遍地跑，和他想用自己的力量改变一些现状的坚持。&/p&&p&我一直默默的想，这些话要是放在别人身上我一定心里早都吐槽死了，为什么这样傻这样天真以及为什么要告诉我这些啊，但可能由于