1 物理电学公式_百度文库
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1 物理电学公式
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求高2物理电学公式~
公式最好标号字母和意义~注意标好单位~且；把公式之间的联系写出来~还有电力学里面的~和力转换的公式~兄弟会给分的~答的好加分~分不是问题~...
公式最好标号字母和意义~注意标好单位~且； 把公式之间的联系写出来~还有电力学里面的 ~ 和力转换的公式~兄弟会给分的~答的好加分~分不是问题~
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一、 欧姆定律部分 1． I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比） 2． I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等) 3． U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和) 4． I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和) 5． U=U1=U2=…=Un （并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。都等于电源电压） 6． R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和) 7． 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和) 8． R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式） 9． R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式) 10． U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比） 11． I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比） 二、 电功电功率部分 12．P=UI （经验式，适合于任何电路） 13．P=W/t （定义式，适合于任何电路） 14．Q=I2Rt (焦耳定律，适合于任何电路) 15．P=P1+P2+…+Pn （适合于任何电路） 16．W=UIt (经验式,适合于任何电路) 17. P=I2R (复合公式，只适合于纯电阻电路) 18. P=U2/R (复合公式，只适合于纯电阻电路) 19. W=Q （经验式，只适合于纯电阻电路。其中W是电流流过导体所做的功，Q是电流流过导体产生的热） 20. W=I2Rt (复合公式，只适合于纯电阻电路) 21. W=U2t/R (复合公式，只适合于纯电阻电路) 22．P1:P2=U1:U2=R1:R2 (串联电路中电功率与电压、电阻的关系：串联电路中，电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比) 23．P1:P2=I1:I2=R2:R1 (并联电路中电功率与电流、电阻的关系：并联电路中，电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比)
匿名用户知道合伙人
F=Eq,E=F/q F=k*q*Q/r^2 E=k*Q/r^2 Q一般是元电荷，q一般是检验电荷，r是这两电荷之间的距离，k是常数，F电荷间的作用力，E是电场强度 这个公式适用于点电荷Q形成的电场这类问题的计算，这是它的适用条件你仔细看看书吧
匿名用户知道合伙人
电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N??m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω??m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法： 电压表示数：U＝UR+UA 电流表外接法： 电流表示数：I＝IR+IV Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx&R真 Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)&R真 选用电路条件Rx&&RA [或Rx&(RARV)1/2] 选用电路条件Rx&&RV [或Rx&(RARV)1/2] 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法 限流接法 电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件Rp&Rx 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件Rp&Rx 注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大； (3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻； (4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大； (5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)； (6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用
匿名用户知道合伙人
⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）
电流处处相等 I1=I2=I
总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
U1：U2=R1：R2
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
W1：W2=R1：R2=U1：U2
P1：P2=R1：R2=U1：U2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑵并联电路
总电流等于各处电流之和 I=I1+I2
各处电压相等 U1=U1=U
总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
I1：I2=R2：R1
W1：W2=I1：I2=R2：R1
P1：P2=R2：R1=I1：I2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑶同一用电器的电功率
①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
2．有关电路的公式
①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=密度×（L÷S）
②电阻等于电压除以电流 R=U÷I
③电阻等于电压平方除以电功率 R=UU÷P
电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）
电功等于电功率乘以时间 W=PT
电功等于电荷乘电压 W=QT
电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRT（纯电阻电路）
电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U?U÷R×T（同上）
⑶电功率 P
①电功率等于电压乘以电流 P=UI
②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）
③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上)
④电功率等于电功除以时间 P＝W：T
电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普式公式）
电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路
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1.5股票价格指数
&&股票价格指数
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你可能喜欢第一篇:股利收益率计算公式股票收益率
什么是股票收益率 股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比 率。股票得到投资者的青睐，是因为购买股票所带来的收益。股票的 绝对收益率就是股息，相对收益就是股票收益率。股票收益率的计算公式 收益额 股票收益率＝ 原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、 持有期收益率 和拆股后持有期收益率等。1.股利收益率 股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息 或红利与股票市场价格的比率。该收益率可用于计算已得的股利收益率， 也可用于预测未来可能
的股利收益率。2.股票持有期收益率 持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之 和与股票买入价的比率。股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年， 持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和 资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标， 但如果要将它与债券收益率、 银行利率等其他金融资产的收益率作比 较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。3.股票持有期回收率 持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票 卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如 果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当， 均有可能出现股票卖出 价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期 回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。4.拆股后的持有期收益率 投资者在买入股票后， 在该股份公司发放股票股利或进行股票分 割(即拆股)的情况下， 股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会 发生变化。因此， 有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，
以计算拆股后的持有期收益率。股票收益率的分类 股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率两种。(1)本期收益率，是指股份公司上年派发的现金股利与本期股票 价格的比率，反映了以现行价格购买股票的预期收益情况。年现金股利 本期收益率＝ 本期股票价格 式中，年现金股利是指上年发放的每股股利;本期股票价格是指 该股票当日证券市场收盘价。(2)持有期收益率，是指投资者买入股票持有一定时期后又将其 卖出，在投资者持有该股票期间的收益率，反映了股东持有股票期间 的实际收益情况。①如投资者持有股票的时间不超过1年，不考虑复利计息问题， 其持有期收益率可按如下公式计算： 持有期收益率=(股票出售价减买入价)+持有期间分得的现金股 利,再除以股票买入价 持有期收益率 持有期年均收益率＝ 持有年限 X 100%
股票实际持有天数 持有年限＝ 360
例题： 股票收益是指收益占投资的比例， 一般以百分比表示。其计算公式为：
收益率＝（股息＋卖出价格－买进价格）/买进价格×100％
比如一位获得收入收益的投资者，花 8000 元买进 1000 股某公司股 票，一年中分得股息 800 元（每股 0.8 元） ，则：
收益率＝（800＋0－0）/％＝10％
又如一位获得资本得利的投资者，一年中经过多过进，卖出，买进共 30000 元，卖出共 45000 元，则：
收益率＝（0＋）/3％＝50％
如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者，他花 6000 元买进某公 司股票 1000 股，一年内分得股息 400 元（每股 0.4 元） ，一年后以 每股 8.5 元卖出， 共卖得 8500 元， 收益率＝ 则： （400＋） /％＝48％
任何一项投资， 投资者最为关心的就是收益率， 收益率越高获利越多， 收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比，来选择最有利 的投资方式的。
第一篇:股利收益率计算公式第五章 权益证券分析
权益证券投资价值分析基础
一、权益证券的价值
1.内在价值；内在价值是一项资产的真实 价值，任一投资者对某项资产所估计的内在 价值都反映了他对该资产真实价值的看法。
权益证券投资价值分析基础
一、权益证券的价值
2.持续经营价值和清算价值；持续经营 价值是指在持续经营条件下公司的价值。持 续经营价值假设现有资产将被用于产生未来 现金流并且不会被出卖。清算价值是指一旦股份公司破产或倒闭后进 行清算时，每股股票所代表的实际价值。
权益证券投资价值分析基础
一、权益证券的价值
3.公允市场价值和投资价值；公允市场 价值是指熟悉市场情况的买卖双方在公平自 愿交易的条件下所确定的价格，或无关联的 双方在公平交易的条件下，一项资产可以被 买卖或者一项负债可以被清偿的成交价格。投资价值是指评估对象对于具有明确投 资目标的特定投资者或某一类投资者所具有 的价值，亦称特定投资者价值。
权益证券投资价值分析基础
二、权益证券估值过程
1.了解公司状况：包括行业和公司分析 以及财务报表分析； 2.预测公司未来前景：主要的分析方法 有自上而下法和自下而上法； 3.选择合适的估值模型：股票估值中普 遍使用的是绝对估值模型和相对估值模型；
权益证券投资价值分析基础
二、权益证券估值过程
4.加入预测的估值：敏感性分析和状态 调整法； 5.权益证券估值的应用：估值结果被广 泛地用于解决如选股、推断市场预期、资产 组合管理等问题。
一、证券发行市场
1.证券发行市场的构成； 2.证券发行方式。根据不同的分类方法， 发行方式可分为： （1）公开发行与不公开发行； （2）直接发行和间接发行； （3）有偿增资、无偿增资和搭配增资。
二、证券交易市场
1.证券交易场所。买卖已发行的证券是 在二级市场上进行的，二级市场按照不同的 交易方式可分为： （1）交易所市场； （2）场外交易市场； （3）三级市场； （4）四级市场。
二、证券交易市场
2.证券交易程序。证券交易程序一般如
（1）开户； （2）委托； （3）竞价与成交； （4）清算与交割； （5）过户。
二、证券交易市场
3.证券交易方式。证券交易方式主要有： （1）现货交易； （2）期货交易； （3）期权交易； （4）信用交易或保证金交易。
二、证券交易市场
保证金买空交易 保证金买空交易盈亏计算： 盈利=抵押证券市值-借方余额-本金
盈利 收益率 ? ?100% 本金
二、证券交易市场
保证金买空交易
抵押证券市值? 借方余额 保证金实际维持率? ? 100% 抵押证券市值
借方余额 抵押证券的最低市值? 1 ? 保证金最低维持率
二、证券交易市场
保证金卖空交易
? 卖空时证券市值? 原始保证金 ? 保证金实际维持率? ? ? 1? ?100% ? ? 计算时证券市值 ? ?
卖空证券最高市值? 卖空时证券市值? 原始保证金 1 ? 保证金最低维持率
二、股票价格指数
股票价格指数股票价格指数是用来表示 多种股票平均价格水平及其变动情况，以反 映股票市场行情的指标，简称股价指数。其 计算方法主要有：
二、股票价格指数
1.价格加权平均指数 价格加权指数是将序列中的每支股票的 市场价格相加，然后除以这些股票的数量。例如道.琼斯工业指数（DJIA）。
二、股票格价指数
道.琼斯工业指数的计算方法：
DJIAt ? ? Pit /Dadj
式中 DJIAt――第t天的DJIA的值； Pit――第t天股票i的收盘价； Dadj――第t天的调整除数。调整除数＝股份变动后的总价格/股份变动前的平均数
二、股票价格指数
2.价值加权指数 价值加权指数是由指数成分股的最初总 市值推导出来的，通常以最初的总市值为基 期市值，并为其规定一个指数值（最常用的 基期指数值为100），然后以指数中所包括 股票的现行总市值为报告期价值，将其与基 期市值相比，得出总市值变化百分比再与基 期指数值相乘。
二、股票价格指数
价值加权指数的计算：
Pt Qt ? I t ? P Q ? 基期指数值 ?b b
式中 It――第t天的指数值； Pt――第t天的股票的收盘价； Qt――第t天已发行股票总数； Pb――基期股票收盘价； Qb――基期时已发行股票总数。
二、股票价格指数
3.等额加权指数 在等额加权指数中，所有的股票都具有 相同的权重而不管它们的价格或市值如何。等额加权指数可以选用几何平均值计算，也 可以采用算术平均值计算。
二、股票价格指数
算术平均数：
1 n It ? ? X i n i ?1
几何平均数：
式中 Xi――股票i的持有期收益率
权益投资的收益
1.持有期收益率 持有期收益率用资产的初始价格去除资 产价格的增加与任何来自该资产的现金流之 和，其计算公式如下：
P1 ? P0 ? CF1 P1 ? CF1 HRP＝ ? ?1 P0 P0
权益投资的收益
2.已实现收益率和预期收益 已实现收益率是基于过去观察到的价格 和现金流的历史收益率。预期收益率是基于 预期的未来价格和收益率，可以通过模型和 主观的判断来得到。
权益投资的收益
3.必要收益率。必要收益率是投资者为 了补偿投资的系统性风险而必需获得的最小 收益率。4.价格收敛。如果预期收益率不等于必 要收益率，会出现价格到内在价值的收敛的 收益率。假设V0是真实的内在价值，给定价 格不等于该价值，价格到内在价值的收敛的 收益率即为 ?V0 ? P0 ? / P0
权益投资的收益
5.折现率。折现率是用来计算一项投资 的现值的利率。折现率反映了消费者对延时 消费和现金流风险所要求的补偿。折现率应 该和应折现的现金流种类相对应。6.内部收益率。对于一项公开交易的证 券，内部收益率是市场决定的利率。它是使 现金流的现值等于证券现在价格的利率。
二、权益风险溢价
权益投资的收益
权益风险溢价是投资者持有权益证券所 要求的高于无风险利率的回报率，通常被定 义为必要收益率率和无风险利率的差额。利用β可以通过总体的股票市场风险溢 价来计算单一股票的必要收益率。
E?Ri ? ? rf ? βi ? E?RM ? ? rf
二、权益风险溢价
权益投资的收益
对于风险溢价的估价方法主要有： 1.历史数据估价法。历史数据估计法包括 在一定时期内，股票市场指数的平均历史收 益率和无风险利率的差额。
二、权益风险溢价
权益投资的收益
对于风险溢价的估价方法主要有： 2.向前看的估计法（forward-looking estimates）。主要包括Gordon增长模型、宏 观经济模型、观察估计法。
二、权益风险溢价
权益投资的收益
（1）Gordon增长模型。基本计算公式如下：
风险溢价=预期的股利收益率+预期增长率-现在 政府长期证券收益率
二、权益风险溢价
权益投资的收益
（2）宏观经济模型。
宏观经济模型估计风险溢价的一个常用的模型是：
Equity risk premium? ??1 ? EINFL? ? ?1 ? EGREPS?? ?1 ? EGPE? ? 1? ? Y ? rf
式中 EINFL――预期通货膨胀率； EGREPS――预期实际每股收益增长率； EGPE――预期市盈率的增长率； Y――预期指数的收益；
rf――预期无风险利率。
二、权益风险溢价
权益投资的收益
（3）观察估计法。观察估计法使用了一部分样本人的一致 意见。如果样本严格限定在股权估值的专业 人士，则估计结果更可靠。
权益投资的收益
三、权益投资的必要回报率
权益投资的必要回报率的计算主要有： 1.资本资产定价模型。CAPM计算公式如 下：
Ri ? r f ? βi ? equity risk prem ium
式中 Ri――股票i的必要回报率； rf――无风险利率。
权益投资的收益
三、权益投资的必要回报率
1.资本资产定价模型。公开上市公司的β值估计：对于公开上 市公司来说，可以通过市场收益对公司股票 的收益的回归来计算β值。估值具有前瞻性，因此经常需要对β值 进行调整，最为常见的调整方法为：
Adjusted β ? 2 ? unadjusted β ? 1 ? 1.0 3 3
三、权益投资的必要回报率
权益投资的收益
1.资本资产定价模型。部分公开上市公司和非上市公司的β值估 计。主要包括四步： （1）确定一家已经上市的基准公司； （2）通过回归法确定基准公司β值； 1 （3）用公式 β ? β ? 1 ? D 对该β值去杠杆化； E （4）用公式 计算部分 ?? β ? ? β ? ?1 ? D? β E 公开上市公司和非上市公司的 值。
2.多因素模型
权益投资的收益
三、权益投资的必要回报率
（1） Fama-French的三因素模型
Ri ? rf ? βimkt RMRF ? βisize SMB ? βivalue HML
式中 RMRF――市场组合的超额收益率；
SMB――小市值股票收益减去大市值股票收益； HML――高账面市值比股票收益减去低账面市 值比股票收益。
权益投资的收益
三、权益投资的必要回报率
2.多因素模型 （2） PSM模型 Pastor和Stambaugh将流动性因素加入到 Fama-French模型之中：
Ri ? rf ? βimkt RMRF ? βisize SMB ? βivalue HML ? βiliq LIQ
权益投资的收益
三、权益投资的必要回报率 2.多因素模型
（3）宏观经济多因素模型 Burmeister，Roll，Ross提出的BIRR模 型包含5个因素：信心风险（confidence risk）、 投资期风险（time horizon risk）、 通胀风险（inflation risk）、商业周期风险 （business cycle risk）以及市场时机风险 （market timing risk）。
权益投资的收益
三、权益投资的必要回报率 3.向上累加法（build-up method）
其一般表达式为： 必要回报率＝无风险利率＋权益风险溢价 ±一个或更多溢价 投资者经常运用向上累加法来对非上市公 司进行估值。比较普遍的一个表达式为： 必要回报率＝无风险利率＋权益风险溢价 ＋规模溢价＋特定公司溢价
权益投资的收益
四、资本的加权平均成本
经常使用的一个衡量方式是资本的加权平均成本 法，其一般表达式为：
MVD MVCE WACC ? ? rd ? ?1 ? t ? ? ? re MVD ? MVCE MVD ? MVCE
式中 MVD――负债的市场价值； MVCE――权益的市场价值； rd――负债的必要回报率； re――权益的必要回报率； t――所得税税率。
一、系统风险
权益投资的风险
系统风险指的是总收益变动中由影响所 有股票价格的因素造成的那部分，主要有： 1.市场风险； 2.利率风险； 3.购买力风险； 4.汇率风险； 5.政策风险； 6.经济周期波动风险；
二、非系统风险
权益投资的风险
非系统风险是由个别资产本身的各种因 素造成的收益的不稳定。主要包括： 1.财务风险； 2.经营风险； 3.流动性风险； 4.操作性风险。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
1.红利贴现模型的一般形式： 在持有期为H年的情况下，我们可以将股 票价值写成H年中红利的贴现值与最终售出 价格PH的贴现值之和，即：
H D3 Dt D1 D2 DH PH PH V0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? r ( 1 ? r) 2 ( 1 ? r)3 ( 1 ? r) H ( 1 ? r) H t ?1 ( 1 ? r)t ( 1 ? r) H
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
1.红利贴现模型的一般形式： 由于价格难以明确推断，可以把上式继续 代换下去。得到：
t ?? D3 Dt D1 D2 V0 ? ? ? ?? ? ? 2 3 t 1 ? r ( 1 ? r) ( 1 ? r) ( 1 ? r) t ?1
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
2.固定增长的红利贴现模型 固定增长的红利贴现模型的一般形式如下：
D0( 1 ? g) D0( 1 ? g)2 D0( 1 ? g)3 D1 V0 ? ? ? ?? ? 2 3 1? r r?g ( 1 ? r) ( 1 ? r)
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
2.固定增长的红利贴现模型 固定增长模型的限制条件： 该模型是对股票进行估价的一种简单而快 捷的方法，但是它对选用的增长率特别敏感。当模型选用的增长率收敛于贴现率的时候， 计算出的价值会变得无穷大。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
2.固定增长的红利贴现模型 固定增长模型的适用范围： 该模型最适用于具有下列特征的公司：公 司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速 度增长；公司已制定好了红利支付政策，并 且这一政策将持续到将来。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
3.两阶段红利贴现模型 两阶段增长模型考虑了增长的两个阶段； 增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段， 在稳定阶段中公司的增长率平稳，并预期长 期保持不变。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
3.两阶段红利贴现模型 假设某公司的超常增长率g1，持续n年， 正常增长率为gn，两阶段股利贴现模型为：
D0 ?1 ? g1 ?
?rn ? g n ??1 ? r ?
Dn ? ?1 ? g n ?
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
3.两阶段红利贴现模型
模型的限制条件：
（1）如何确定超常增长阶段的长度； （2）模型假设初始阶段的超常增长率很高，而在此 阶段结束时就一下子变成较低的稳定增长率，这不太 符合现实； （3）两阶段模型中最终计算出的价值的一个重要组 成部分是超常增长阶段的期末价格，而它又是根据 Gordon增长型计算得出的，所以最终价值对稳定增长 阶段的增长率十分敏感。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
3.两阶段红利贴现模型 模型的适用范围： 该模型最适合于具有下列特征的公司：公 司当前处于高增长阶段，并预期在今后一段 时期内仍将保持这一较高的增长率，在此之 后，支持高增长率的因素消失。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
4.H模型 H模型假设收益增长率以一个很高的初始 水平开始，在整个超常增长阶段按线性下降 （假定持续时间为2H），一直降到稳定增长 率（gn）。它还假定红利支付率不随时间而 发生变化，且不受增长率变化的影响。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
4.H模型 H模型中预期红利的价值可写为：
D0 ? ?1 ? g n ? D0 ? H ?g a ? g n ? V 0＝ ? r ? gn r ? gn
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
模型的限制条件：
（1）增长率的下降将按照模型设计的严格过程进
行，该模型根据初始增长率、稳定增长率和超常增 长阶段的长度，计算得到增长率每年的变化量，增 长率按这一变化量以线性的方式下降。如果这一假 定与实际情况偏差较小，则对估计结果的影响不大 ；但是如果偏差较大的话，则可能会引发问题。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
模型的限制条件：
（2）公司在两个增长阶段红利支付率不变的假设
将使分析人员陷入自相矛盾之中――公司增长率下 降，而红利支付率保持不变。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
模型的适用范围：
该模型适用于具有下列特征的公司：公司当前 的增长率较高，但是当公司规模越来越大时，预期 增长率将随时间逐渐下降。与竞争对手相比，这些 公司拥有的竞争优势也逐渐丧失。然而，红利支付 率是常数的假设使它不适于用在当前红利很低或不 支付红利的公司。因此，高增长率和高红利支付率 的要求使H模型的应用范围十分有限。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
5.三阶段红利贴现模型 三阶段红利贴现模型结合了两阶段模型 和H模型的特点。它将公司分为初始的超常 增长阶段、增长率下降的过渡阶段和最后的 稳定增长阶段。因为它没有对公司的红利支 付率强加任何限制，所以它是最普遍使用的 红利贴现模型。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
5.三阶段红利贴现模型 三阶段红利贴现模型的计算公式为：
n2 Dn2 (1 ? g n ) D0 (1 ? g a ) t Dt ?1 (1 ? g t ) V0 ? ? ? ? ? t t (1 ? r ) (1 ? r ) (1 ? r ) n2 (rn ? g n ) t ?1 t ?n1 ?1 n1
在过渡阶段任何试点上点的红利增长率都 可以按下列公式计算： ? t ? n1 ? g t ? g a ? ?g a ? g n ?
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
5.三阶段红利贴现模型
模型的限制条件：
三阶段模型与其他类型的红利贴现模型不同，不 存在许多人为强加的限制条件。但是作为代价，它 需要数量较多的输入量――特定年份的红利支付率 ，增长率等。对于那些在估价过程中存在大量“噪 声”的公司，这些输入量的误差可能会完全淹没因 模型灵活性增加所带来的任何好处。
权益投资定价模型
一、红利贴现模型
5.三阶段红利贴现模型
模型的适用范围：
三阶段模型的灵活性使它适用于任何一家增长 率随时间改变的同时，其他指标――尤其是红利支 付政策和风险也将发生改变的公司。而该模型最适 合的公司是：当前正以超常的速率增长，并预期在 一段初始阶段内将保持这一增长率，而后公司拥有 的竞争优势的消失导致增长率逐渐降低，直至稳定 增长阶段的水平。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
相比自由现金流贴现模型是具有更广泛 适用性的一种现金流贴现模型。自由现金流 在这里被定义作可供分配的现金流，即公司 在履行了财务义务和满足了再投资需要之后 的全部剩余现金流。与公司管理层愿意并且 有能力支付的各期股利相比，自由现金流是 一种较少受到人为干扰的财务指标。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算：
股权自由现金流（FCFE）是指在满足资本支出需 求、营运资本需求、债务融资需求之后，普通股股东 所享有的现金。公司自有现金流（FCFF）是公司所有投资者享受 权利的现金，包括普通股股东、债权人、优先股股东 ，该现金时公司买卖产品、提供服务、支付经营性成 本、进行短期和长期投资之后剩下的现金流。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算： （1）从净利润计算FCFE、FCFF
FCFE ? NI ? NCC ? FCInv ? WCInv ? Net borrowing
FCFF ? NI ? NCC ? Int?1 ? t ? ? FCInv? WCInv
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算：
式中 NI――净利润；
NCC――非现金支出净额； FCInv――资本性支出； WCInv――营运资本追加； Int――利息费用； t――所得税率； Net borrowing――负债净增加额。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算： （2）从经营活动现金流（CFO）计算 FCFE、FCFF
FCFE ? CFO ? FCInv ? Net borrowing
FCFF ? CF 0 ? Int?1 ? t ? ? FCInv
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算： （2）从经营活动现金流（CFO）计算 FCFE、FCFF
FCFE ? CFO ? FCInv ? Net borrowing
FCFF ? CF 0 ? Int?1 ? t ? ? FCInv
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算： （3）非现金支出额 非现金支出净额包括以折旧、摊销为主要 内容的各种不引起当期经营现金流入流出的 项目变动净额。
常见的非现金调整项目 非现金项目 折旧 无形资产摊销 债券折价摊销 债券溢价摊销 长期资产处置损失 长期资产处置收益 资产减值类重组费用 未来需付现的重组费用 递延所得税 FCFE 、FCFF 计算中调整 ＋ ＋ ＋ － ＋ － ＋ － ＋
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算： （4）从EBIT或EBITDA计算FCFF和FCFE
FCFF ? EBIT ? ?1 ? t ? ? Dep ? FCInv ? WCInv
FCFF ? EBITDA? ?1 ? t ? ? Dep ? t ? FCInv ? WCInv
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
1.股权自由现金流（FCFE）与公司自由 现金流（FCFF）的计算： （5）FCFF与FCFE的转换
FCFF ? FCFE ? Int ? ?1 ? t ? ? Net borrowing
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
2.稳定增长的自由现金流贴现模型 当预期自由现金流的增长率将一直保持稳 定时，适用单阶段自由现金流贴现模型。在稳定增长模型中股价资本的价值计算如 下：
FCFE1 V0 ? r ? gn
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
2.稳定增长的自由现金流贴现模型
模型的限制条件：
这个模型的前提假设与Gordon增长模型非常相似，因此它在应用方 面也面临着同样的限制条件。模型中使用的增长率必须是合理的。它 与公司所处的宏观经济环境的发展速度有关系。公司处于稳定状态的假设也说明了公司必须具备的其他维持稳定 增长所需的条件。一家公司要能够实现稳定增长，就必须具备下面两 个特征： （1）折旧能够完全弥补资本性支出。（2）股票的β值为1。如果应用其他模型来估计公司的股权资本成本 ，那么其结果与市场全部股票的平均股权资本成本相接近。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
3.两阶段自由现金流贴现模型 两阶段现金流贴现模型将自由现金流增长 分为两个时期：超常增长时期和稳定增长时 期。其计算公式如下：
FCFEt FCFEn ?1 V0 ? ? ? t n （ 1 ? r ） (r ? g ) （ 1 ? r ） t ?1 1 n n 1 FCFE0 ? ?1 ? g ? FCFE ? ?1 ? g ? ?1 ? g n ? ?? ? t n ?1 ? r1 ? ?rn ? g n ??1 ? r1 ? t ?1
t ?n t n t ?n
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
3.两阶段自由现金流贴现模型 模型的限制条件：
模型主要存在三个问题，因而限制了它的适用性。一是如何确定超常增长阶段的长度。二是在于它假设 初始阶段的超常增长率很高，而在此阶段结束之时就 变成了较低的增长率，这不太符合实际情况。三是由 于股票内在价值的一个重要组成部分是超常增长阶段 的期末价格，所以最终价值对稳定增长阶段的增长率 十分敏感。对此阶段增长率的过高或过低预测将可能 导致估价结果产生严重的误差。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
3.两阶段自由现金流贴现模型 模型的适用性：
模型适用于具有如下特征的公司：公司当前处 于高增长阶段，并预期在今后一段时期内仍将保持 这一较高的增长率；在此之后，支持高增长的因素 消失，公司增长率维持在与名义经济增长率持平的 水平。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
4.三阶段自由现金流贴现模型 与三阶段的红利贴现模型相同，该模型将 股息的增长分成了三个不同的阶段：保持高 增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和 永续低增长率的稳定增长阶段。其计算公式 如下：
n2 FCFEn2 ?1 FCFEt FCFEt V0 ? ? ? ? ? t t (r ? g n )(1 ? r) n2 t ?1 ( 1 ? r) t ? n1 ?1 ( 1 ? r) n1
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
4.三阶段自由现金流贴现模型
模型的限制条件：
由于模型假定了公司的增长速度会经历三个不同的阶段：高速增长 、过渡和稳定增长，所以其他变量的假定都必须与这一增长率的假设 相一致，这一点尤为重要。（1）资本性支出和折旧。当公司从高速增长阶段过渡到稳定增长 阶段的时候，其资本性支出与折旧的关系自然也会改变。在高速增长 阶段，资本性支出可能会比折旧大得多；而在过渡阶段，二者之间的 差距应该逐步缩小；在稳定增长阶段，资本性支出和折旧应该大致持 平。（2）风险。随着公司增长率的改变，它的风险持性也会随之改变 。在CAPM模型中，随着增长速度的下降，公司的β值总会趋向干1，这 一点已经得到了实证研究的确认。
权益投资定价模型
二、自由现金流贴现模型
4.三阶段自由现金流贴现模型
模型的适用性：
由于模型中公司有三个增长阶段，而且从高增长阶段过 渡到稳定增长阶段有一个渐进的过程，所以它特别适合于 那些当前具有很高增长率的公司的估价。模型中关于公司 发展速度的假定与三阶段红利贴现模型相似，唯一不同是 我们使用的是FCFE（而不是红利）。应用此模型可以保证 那些红利支付额远远高于或低于其FCFE的公司的估价更为 准确。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
1.收益乘数模型 收益乘数也被称为市盈率（P/E），其估 价方法就是把市盈率乘以每股盈余所得的乘 积作为普通股的预估价值。市盈率估价法的 运用关键在于市盈率和每股盈余的估计，即 通过对两者的估计――分别称之为预期市盈 率和正常每股盈余来间接估计股价。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
1.收益乘数模型 （1）稳定增长公司的市盈率 稳定增长公司的市盈率计算如下：
P0 红利支付率 ? （ 1 ? g n） ? PE ? EPS0 r ? gn
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
1.收益乘数模型 （2）高增长公司的市盈率 高增长公司的市盈率计算如下：
( 1 ? g)n R p ( 1 ? g)[1 ? ] n n R ( 1 ? g) (1 ? g n ) P0 ( 1 ? r) pn ? PE ? ? EPS0 r-g (rn ? g n )(1 ? r) n
式中 Rp――前n年的红利支付率； Rpn――n年后的红利支付率。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
1.收益乘数模型 （3）模型的适用条件 ①公司的盈利能力是投资价值的主要驱动 因素，因此每股盈利将是关注的焦点。②价格/收益乘数已得到广泛的认可并为 投资者所使用。③价格/收益乘数的不同与长期平均投资 回报有关。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
1.收益乘数模型 （3）模型的局限性
价格/收益乘数估价模型的不足主要来源于每股盈利（ EPS）的不足。主要有： ①EPS可能是负数，使得P/E乘数失去意义。②收益和收益来源的可持续能力是决定内在价值的关键 因素。但是现实中，这两者是易变的，使得运用该模型存 在一定困难。③经理层的会计政策选择行为（包括盈余操纵和职业判 断）可能扭曲EPS，进而导致不同公司间的P/E值缺乏可比 性。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
2.价格/账面价值乘数估价模型 （1）价格/账面价值乘数的计算：
P BV ? 普通股每股市价 普通股每股账面价值
普通股股东权益 普通股每股账面价值? 发行在外的普通股
普通股股东权益? 所有者权益? 先于普通股股东的优先 受偿权
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
2.价格/账面价值乘数估价模型
（2）稳定增长企业的P/BV比率
P0 ROE ? 红利支付率? (1 ? g n ) ? PBV ? BV0 r ? gn
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
2.价格/账面价值乘数估价模型
（3）高增长企业的P/BV比率
? ? ( 1 ? g)n R p ? ( 1 ? g)? ( 1 ? ) ? n R pn ? ( 1 ? g)n( 1 ? g n ) ? P0 ( 1 ? r) ? ? PBV ? ROE ? ? ? n ? ? BV0 r?g (rn ? g n )(1 ? r) ? ? ? ?
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
2.价格/账面价值乘数估价模型 （4）价格/账面价值乘数的优点
①账面价值提供了一个对价值的相对稳定和直观的量度，投 资者可以使用它作为市场价格比较的依据。②P/BV提供了一种合理的跨公司的比较标准。③即使是那些盈利为负，从而无法使用P/E乘数进行估价的 公司也可以使用P/BV比率进行估价。④对于那些非持续经营的公司，也较适合于用账面价值进行 估价。⑤因为每股账面价值比EPS稳定，当EPS过高、过低或变动 性较大时，P/BV比P/E更有现实意义。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
2.价格/账面价值乘数估价模型 （4）价格/账面价值乘数的局限性
①由于会计计量的局限，一些对企业的生产经营来说非 常重要的资产没有确认入账，比如说商誉、人力资源等。②当公司在资产规模上存在显著的差异时，作为一个相 对量，P/BV可能会对信息使用者有误导作用。③多数国家的会计制度规定，资产的账面价值等于最初 的购买价格减去折旧。由于通货膨胀及技术进步，可能使 得账面价值对市场价值存在很大的背离，这将使得公司之 前的P/BV缺乏可比性。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
3.价格/销售额乘数估价模型 （1）价格/销售额乘数的计算：
普通股每股市价 P/S ? 每股销售收入
（2）经营稳定的公司的P/S乘数
P/S ? P0 / 基期收入 ? PM? R p (1? g n ) /(r ? g n )
式中 PM――公司净利润率。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
3.价格/销售额乘数估价模型
（3）高速增长公司的P/S比率
? ? ( 1 ? g)n ? R p ? ( 1 ? g)? ?1 ? ( 1 ? r) n ? P0 /S 0 ? PM ? ? ? r?g ? ? ? ? ? ? ? R ? ( 1 ? g)n( 1 ? g ) ? n ? ? ? pn (rn ? g n )(1 ? r) n ? ? ? ?
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
3.价格/销售额乘数估价模型
（4） P/S乘数与净利润率
期望增长率＝留存比率×ROE ＝留存比率×（税后利润/销售收入）×（销售 收入/股东权益账面值） ＝留存比率×净利润率×销售收入/股东权益账 面值 ＝Rr×PM×S/BV
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
3.价格/销售额乘数估价模型 （5）价格/销售额乘数的优点
①它不像P/E和P/BV可能为负值而变得毫无意义，它适 用于任何时候和任何公司。②与利润和账面价值不同，销售收入不受折旧、存货和 非经常性支出所采用的会计政策的影响。③它比较稳定，不像P/E那样易变动。④在检验公司定价政策和其他一些战略决策变化所带来 的影响方面，它是个十分便利的工具。⑤收入确认会计政策也可能受到人为的操纵。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
3.价格/销售额乘数估价模型 （6）价格/销售额乘数的局限性
价格/销售收入乘数的分母是销售收入，销售收入位于 利润表的顶端，换言之，该乘数可能会因为无法识别各个 公司在成本控制、利润率等方面的差别，而导致错误的评 价。尤其是当使用该乘数对有着负利润和负账面值的处境 艰难的公司进行估价时。所以分析师不能仅仅依靠价格/销 售收入乘数对公司进行评价或比较，而是需要结合价格/收 益乘数，价格/股权自由现金流乘数等指标综合判断。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
4.价格/现金流乘数估价模型 由于现金流量不像会计盈余那样容易操纵 ，因此越来越多的人开始使用价格/现金流 乘数。根据对不同现金流的定义，有几种不 同的价格/现金流乘数，但是在现实中应用 最广泛的是经营活动现金流量，方法如下： 每股现金流量＝每股盈利+每股折旧额+每股 摊销额+每股损耗
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
4.价格/现金流乘数估价模型 价格/现金流乘数估价模型的优点是现金 流不像盈余那么容易被操纵，而且现金流量 比收益更为稳定。另外该模型还可以衡量不 同公司会计处理上的谨慎性，因为它会反映 不同公司的盈余质量。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
5.企业价值/息税折旧摊销前利润乘数估 价模型
企业价值＝负债的市场价值＋普通股、优先股的市 场价值－现金和短期投资的价值 之所以要扣除现金和短期投资的价值，是因为我们 对企业估价的目的是为了计算收购该企业所需要花 费的成本，而现金和短期投资会降低购买支出。因 此，EV/EBITDA是关于企业总体而非普通股权益 部分的估价指标。
权益投资定价模型
三、价格乘数估价模型
5.企业价值/息税折旧摊销前利润乘数估 价模型
这个模型的优点在：一是对于财务杠杆运用尺度 不同的企业，用EV/EBITDA定价可能比P/E更准确 。而是EBITDA没有扣除折旧和摊销，减少了由于 折旧和摊销会计处理方法不同导致的企业之间的不 可比性。因此，比EV/EBIT更适合于资本密集型企 业。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
剩余收益又称经济利润，是在公司会计利润中减去股权 资本成本（机会成本）后所得的余额。剩余收益估价法的 一个重要特点，就是在测量股东收益时考虑了权益资本本 身的成本，这是会计利润中所没有反映出来的。有时候虽 然一个公司的会计利润为正，但股东的实际收益却为负， 其原因在于公司的会计利润没有满足股东的要求回报率。会计利润没有扣除股息以及其他相关的权益资本的成本 ，这也就意味着从股东角度来讲会计利润会高估收益，而 剩余收益才能够真实地反映股东所得。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
1.剩余收益的商业应用
在商业应用中，基于剩余收益概念的资产估价模 型有很多种，其中两个重要的商业应用就是“经济 附加值（EVA）”与“市场附加值（MVA）”。但是 这些商业应用的目的更多的是用来衡量管理绩效以 及进行经理层激励的，而不是真正用于权益资本估 价。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
1.剩余收益的商业应用
（1）经济附加值（Economic Value Added） EVA是用来测算在给定的年度中，管理层为股 东所创造的价值增加。公司通过创造经济附加值来 提高公司的市场价值。EVA的计算如下： EVA ? NOPAT －?WACC ? TC ? 式中 NOPAT――税后净经营利润； WACC――加权平均资本成本； TC――运营资本投入
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
1.剩余收益的商业应用
（1）经济附加值（Economic Value Added）
在计算EVA之前需要进行一些会计调整，这些调整包括： ①R&D费用。R&D投入应被视为固定资产投入并逐期分摊，而非直 接计入费 用；已经费用化了的R&D投入需要被重新加回到净利润中以 计算税后净经营利润。②战略性投资费用。当用于创造将来利润的战略性投资并不能够在短 期之内产生效益的时候，这种投入应该被暂时刨除在成本之外。③商誉。商誉应该被视为资本，并不进行摊销。分摊的商誉应该被重 新加回到净利润中来计算税后净经营利润，累计的分摊费用应该被加 回到资本成本项目。④递延税负。递延税负应该被剔除，以现金税负作为计算税收费用的 基础。⑤经营性租赁。经营性租赁应被视为融资租赁来计算。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
1.剩余收益的商业应用
（2）市场附加值（Market Value Added） 市场附加值（MVA）等于公司价值（包括权益和 负债）与公司总产投入之差：
MVA ? 市场价值－资本投入
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
2.剩余收益估价模型的推导
剩余收益估价模型可以从红利贴现模型中推导 出来。红利贴现模型可以表述为：
? D3 Dt D1 D2 V0＝ ? ? ? ? ＝ ? t 1 ? r ?1 ? r ?2 ?1 ? r ?3 1? r? t ?1 ?
净盈利关系式表述了利润、红利与账面价值之 间的关系：
Bt＝Bt ?1 ? Et－Dt
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
2.剩余收益估价模型的推导
在不存在股权交易行为时，权益资本的期末账面 价值等于期初账面价值加上当期利润再去除当期红 利。净盈余关系式变形，可以得到： Dt＝Et ? Bt ?1 －Bt 结合红利贴现模型的一般表达式可以得出：
E1 ? B0 ? B1 E2 ? B1 ? B2 E3 ? B2 ? B3 V0 ? ? ? ?? 2 3 1? r ?1 ? r ? ?1 ? r ?
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
2.剩余收益估价模型的推导
这一公式又可被改写为：
E1 ? rB0 E 2 ? rB1 E3 ? rB2 V0 ? B0 ? ? ? ?? 2 3 1? r ?1 ? r ? ?1 ? r ? Et ? (r ? Bt ?1 ) ? B0 ? ? ( 1 ? r) t t ?1
RI t ? B0 ? ? t t ?1 ( 1 ? r)
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
2.剩余收益估价模型的推导
该公式表明每股股票的内在价值等于每股股票的 当期账面价值加上未来剩余收益的限制。这一公式 还可以表述为：
?ROEt ? r ? ? Bt ?1 V0 ? B0 ? ? t ? ? 1 ? r t ?1
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
3.剩余收益估价模型的基本构成因子
剩余收益估价模型计算中没有关于未来盈余或红 利增长的假定。如果我们假定红利增长率为g，那 么我们从固定增长的红利贴现模型推导出一个收益 稳定增长的剩余收益估价模型，并从中得出剩余收 益估价模型的基本构成因子。利用Gordon增长模 型及持续性的增长关系式g＝ROE×b，股票的价值 可以被表述为：
ROE ? r V0 ? B0 ? ? B0 r?g
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
3.剩余收益估价模型的基本构成因子
从这个表达式中，我们可以得出以下结论： ①调整后的股票市场价值等于当期账面价值加上预期未来剩余收益 的净现值。如果ROE＝r，那么调整后的每股市场价值等于每股账面价 值；如果ROE＞r，公司剩余收益为正，每股市场价值将大于每股账面 价值。②如果一个公司权益资本的账面价值等于当期公司资产的公允价值 ，那么B0就代表当期每股净资产价值。③ 是公司所创造的剩余收益，即公司所创造的超出权益资本成本的 权益，也就是公司预期经济利润的净现值。④随着时间的流逝，剩余收益将逐步趋近于零。因此，在实际应用 中，单阶段模型必须被修正以反映剩余收益逐步下降的事实。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
4.单阶段剩余收益估价模型
单阶段剩余收益估价模型假定公司的权益资本回 报率（ROE）及成长率（g）保持长期稳定。此时 模型的表述如下：
ROE ? r V0 ? B0 ? ? B0 r?g
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
5.多阶段剩余收益估价模型
如果可以预测某一特定时间段的剩余收益，并且 同时可以根据持续剩余收益估算出该时间段结束时 点的股票终值，那么就可以应用多阶段剩余收益估 价模型。所谓的持续剩余收益就是初始阶段之后的 剩余收益。对于持续剩余收益的不同假设形成了不同形式的 多阶段剩余收益估价模型。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
5.多阶段剩余收益估价模型
（1）有限期的多阶段剩余收益估价模型 该模型的基本假设是：在预测阶段，可以较精 确地估算剩余收益；在预测阶段结束时点T，存在 着账面价值贴水（PT－BT），此时多阶段剩余收益 估价模型的基本公式如下：
V0 ? B0 ? ?
Et ? r ? Bt-1
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
5.多阶段剩余收益估价模型
（1）有限期的多阶段剩余收益估价模型 也可以表述为：
?ROEt ? r ? ? Bt-1 PT ? BT V0 ? B0 ? ? ? t ?1 ? r ? ?1 ? r ?T t ?1
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
5.多阶段剩余收益估价模型
（2）无限期的多阶段剩余收益股价模型（一） 基本假定：ROE逐步回归为行业平均值。模型共分为两个阶段，初始阶段ROE将逐步回归为 行业平均值，剩余收益可以较为精确地预测，第二 阶段ROE将维持在行业平均值水平。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
5.多阶段剩余收益估价模型
（2）无限期的多阶段剩余收益股价模型（二） 基本假定：ROE逐步下降。Dechow，Hutton和Sloan用如下公司表达了剩余 收益逐年下降的情况： ?Et ? r ? Bt-1 ? ET ? r ? BT-1 V0 ? B0 ? ? ? ?1 ? r ?t ?1 ? r ? ω??1 ? r ?T ?1
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
5.多阶段剩余收益估价模型
（2）无限期的多阶段剩余收益股价模型（二） 这一模型添加了一个持久性因子ω，ω介于0~1 之间，当ω=1时，意味着剩余收益将无限期持续下 去；当ω=0时，意味着在初始预测阶段之后，剩余 收益将为0。ω越大，估价值也越大。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
6. 剩余收益估价模型的优缺点及应用条件
剩余收益估价模型具有以下优点：
（1）相比于其他估价模型，在剩余收益估价模型中，终 值在股票的内在价值估算中所占的比例较小； （2）剩余收益估价模型直接利用相关的会计数据； （3）剩余收益估价模型适用于那些不发放红利的公司，或 者短期内没有正的预期现金流的公司； （4）剩余收益估价模型适用于那些现金流高度波动的公司 （5）剩余收益估价模型着眼于经济利润而非会计利润，更 符合投资者的收益要求；
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
6. 剩余收益估价模型的优缺点及应用条件
剩余收益估价模型也具有以下的缺点： （1）依赖于会计数据，而会计数据容易被管理层 操纵； （2）对会计数据的依赖导致需要在计算之前进行 大量的调整工作； （3）模型存在一个强假设，即假定净盈余关系的 存在。
权益投资定价模型
四、剩余收益估价模型
6. 剩余收益估价模型的优缺点及应用条件
根据对剩余收益模型优缺点的分析，在以下条件 下，适合采用剩余收益估价模型： （1）公司没有发放红利，或者红利发放波动较大 难以有效预测； （2）在可预见的未来，自由现金流为负； （3）在使用红利贴现模型或自由现金流贴现模型 时，终值的预测具有很大的不确定性。
第一篇:股利收益率计算公式第二章
财务报表分析
一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率 流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率 速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债
（二）资产管理比率 1、营业周期 营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转天数 存货周转率＝销售成本÷平均存货 存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转天数 应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。4、流动资产周转率 流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额
（三）负债比率 1、资产负债率 资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率 产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率 有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值） ］×100% 4、已获利息倍数 已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素 （1）长期租赁 （2）担保责任 （3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率 销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率 销售毛利率＝［ （销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率 资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率 净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%
二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数 权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率 权益净利率＝资产净利率×权益乘数 ＝销售净利率×资产周转率×权益乘数
（二）上市公司财务比率 1、每股收益 每股收益＝净利润÷年末普通股份总数 ＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数） 2、市盈率 市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利 每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率 股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率 股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数 股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利 ＝1÷股利支付率 7、每股净资产
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每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率 市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产
（三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比 现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比 现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比 现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率 销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额 每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数 （3）全部资产现金回收率 全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100% 3、财务弹性分析 （1）现金满足投资比率 现金满足投资比率＝近 5 年经营现金流量净额之和÷近 5 年资本支出、 存货增加、 现金股利之和 （2）现金股利保障倍数
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现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利
财务预测与计划
一、财务预测的步骤 1、销售预测 财务预测的起点是销售预测。2、估计需要的资产 3、估计收入、费用和保留盈余 4、估计所需融资
二、销售百分比法
（一）根据销售总额确定融资需求 1、确定销售百分比 2、计算预计销售额下的资产和负债 3、预计留存收益增加额 留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×（1-股利率） 4、计算外部融资需求 外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益
（二）根据销售增加量确定融资需求
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融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加 ＝ （资产销售百分比×新增销售额） － （负债销售百分比×新增销售额） －［计划销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率） ］
三、外部融资销售增长比 外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率× ［ （1+增长率）÷增长率］×（1-股利支付率）
四、内含增长率 如果不能或不打算从外部融资，则只能靠内部积累，从而限制了销售的增长。此 时的销售增长率，称为“内含增长率” 。
五、可持续增长率 概念： 是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最 大比率。其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率。财务政策体现于资产负债率和收益留存率。1、根据期初股东权益计算可持续增长率 可持续增长率＝股东权益增长率 ＝ ＝
股东权益本期增加 期初股东权益 本期净利? 本期收益留存率 期初股东权益
＝期初权益资本净利率×本期收益留存率 ＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×总 资 产 乘 数
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期初权益期末
2、根据期末股东权益计算的可持续增长率 可持续增长率＝ ＝
销售增加 基期销售
留存率? 销售净利率? 权益乘数? 总资产周转率 1－留存率? 销售净利率? 权益乘数? 总资产周转率
3、可持续增长率与实际增长率的联系： （1）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，则实际增长率、上年的可持续 增长率以及本年的可持续增长率三者相等。这种增长状态，可称之为平衡增长。（2）如果某一年的公式中的 4 个财务比率有一个或多个数值增长，则实际增长率就 会超过本年的可持续增长率，本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率。（3）如果某一年的公式中的 4 个财务比率有一个或多个数值比上年下降，则实际销 售增长就会低于本年的可持续增长率，本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率。（4）如果公式中的 4 项财务比率已经达到公司的极限水平，单纯的销售增长无助于 增加股东财富。
一、货币时间价值的计算 （一）复利终值 S＝p×（1+i）n 其中： （1+i）n 被称为复利终值系数，符号用（ s ，i，n）表示。p
（二）复利现值
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P＝s×（1+i） 其中： （1+i）
被称为复利现值系数，符号用（ p ，i，n）表示。s
（三）复利息 I＝S－P
（四）名义利率与实际利率 i＝（1+
M r ） -1 M
式中：r－名义利率； M－每年复利次数； i－实际利率。
（五）普通年金终值和现值 1、普通年金终值
(1 ? i ) n ? 1 S=A× i n (1 ? i ) ? 1 式中 是普通年金 1 元、 利率为 i、 经过 n 期的年金终值， 记作 （ s ,i,n） , A i
称为年金终值系数。2、偿债基金 A＝s× 式中 （ A ,i,n） 。S 3、普通年金现值
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i (1 ? i ) n ? 1 i 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作 (1 ? i ) n ? 1
1 ? (1 ? i) ? n P＝A× i 1 ? (1 ? i) ? n 式中 称为年金现值系数，记作（ P ,i,n） A i
4 、投资回收系数 A＝P× 式中 （ A ,i,n） 。P
i 1 ? (1 ? i) ? n
i 是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作 1 ? (1 ? i) ? n
（六）预付年金终值和现值 1、预付年金终值
(1 ? i) n ?1 ? 1 S＝A×［ -1］ i
(1 ? i) n ?1 ? 1 -1 ］ 是 预 付 年 金 终 值 系 数 。它 和 普 通 年 金 终 值 系 数 i
(1 ? i ) n ? 1 相比，期数加 1，而系数减 1，可记作［ （ s ,i,n+1）-1］ 。A i
2、预付年金现值计算
1 ? (1 ? i ) ? ( n ?1) P＝A×［ +1］ i 1 ? (1 ? i ) ? ( n ?1) 式中［ +1 ］ 是 预 付 年 金 现 值 系 数 。它 和 普 通 年 金 现 值 系 数 i 1 ? (1 ? i) ? n
相比，期数要减 1，而系数要加 1，可记作［ （ p ，I，n-1）+1］ 。A
（七）递延年金
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1、第一种方法：是把递延年金视为 N 期普通年金，求出递延期末的现值，然后再 将此现值调整到第一期初。P 3 =A×(P/A,i,n)
P 0 =P 3 ×(1+i) 0 1 2 3 4 5 6 7
第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（M＋N）期的年金现值，然后， 扣除实际并未支付的递延期（M）的年金现值，即可得出最终结果。P ( m? n) ＝A×（P/A，i，m+n） P M =A×（P/A，i，m） P n = P ( m? n) - P M （八）永续年金 P＝A×
二、债券估价 （一）债券估价的基本模型
M PV＝ + +………+ (1 ? i) n (1 ? i ) 1 (1 ? i) 2
式中：PV－债券价值 I－每年的利息 M－到期的本金
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i－贴现率 n－债券到期前的年数
（二）债券价值与利息支付频率 1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付（F）的债券。
F (1 ? i) n
2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
M I /m PV＝ ? i i + t ?1 (1 ? ) t (1 ? ) mn m m
式中：m－年付利息次数； N－到期时间的年数； i－每年的必要报酬率； M－面值或到期日支付额。3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。PV＝
利息额 必要报酬率
（三）债券的收益率 购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V＝I×（P/A，i，n）＋M×（P/S，i，n） 用试误法求式中的 i 值即可。
p1 ? p ×(i 2 -i 1 ) p1 ? p 2
也可用简便算法求得近似结果：
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I ? ( M ? P) ? N ×100% ( M ? P) ? 2
式中：I－每年的利息 M－到期归还的本金； P－买价； N－年数。
三、股票估价
（一）股票评价的基本模式
式中：D t －t 年的股利；股利多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。R s -贴现率； t--年份。
（二）零成长股票的价值 P 0 ＝D÷R s
（三）固定成长股票的价值
D1 P＝ RS ? g
式中：D 1 ＝D 0 ×（1+g） ；D 0 为今年的股利值； g－股利增长率。
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（四）非固定成长股票的价值 采用分段计算，确定股票的价值。
（五）股票的收益率
D1 式中： P0
--股利收益率
g―股利增长率，或称为股价增长率和资本利得收益率。P 0 －是股票市场形成的价格。
四、风险和报酬
（一）单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值（ K ）＝
? (P ? K )
式中：P i －第 i 种结果出现的概率； K i －第 i 种结果出现后的预期报酬率； N－所有可能结果的数目。
2、离散程度（方差和标准差） 表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
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总体方差＝
样本方差＝ （2）标准差
总体标准差＝
样本标准差＝
总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样” ，所抽得部分称为“样本” 式中：n 表示样本容量（个数） ，n-1 称为自由度。在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算： 标准差（ ? ）＝
? K ) 2 ? Pi
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为： 变化系数＝
标准差 ? ＝ 均值 K
（二）投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率
r p = ? rj Aj
式中：r j －是第 j 种证券的预期报酬率； A j －是第 j 种证券的在全部投资额中的比重； M－是组合中的证券种类总数。2、标准差
式中：m－组合内证券种类总数； A j －第 j 种证券在投资总额中的比例； A k －第 k 种证券在投资总额中的比例；
? jk －是第 j 种证券与第 k 种证券报酬率的协方差。
3、协方差的计算
? jk ＝r jk 〃 ? j 〃 ? k
r jk －是证券 j 和证券 k 报酬率之间的预期相关系数；
? j －是第 j 种证券的标准差；
? k －是第 k 种证券的标准差。
4、相关系数
? X ) ? ( yi ? y)
相关系数（r）＝
（三）资本资产定价模型
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1、系统风险的度量（贝他系数）
COV ( K J , K M )
rJM ? J ? M
式中：COV（K J ，K M ）－是第 J 种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；
? M －市场组合的标准差；
? J －第 J 种证券的标准差；
r JM －第 J 种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。
2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法。另一种是按照定义求β，其步骤是： 第一步求 r JM (相关系数)
? X ) ? ( yi ? y)
相关系数（r）＝
第二步求标准差 ? J 、 ? M
利用公式 ? ＝ 第三步求贝他系数
求出 ? J 、 ? M
β J ＝r JM （
3、投资组合的贝他系数
4、证券市场线
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K i =R f +β(K m －R f )
式中：K i －是第 i 个股票的要求收益率；
R f －是无风险收益率； K m －是平均股票的要求收益率； (K m －R f )－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的
额外收益，即风险价格。
一、资本投资评价的基本原理
投资人要求的收益率＝
债务 ? 利率 ? （1? 所得税率） ? 所有者权益? 权益成本 债务 ? 所有者权益
所有者权 权益
＝债务比重×利率×（1-所得税率）+益比重 ×成本 投资者要求的收益率即资本成本，是评价项目能否为股东创造价值的标准。
二、投资项目评价的基本方法
（一）净现值法
Ik ? 净现值＝ k k ? 0 (1 ? i )
－? (1 ? i )
式中：n－投资涉及的年限； I k －第 k 年的现金流入量；
O k －第 k 年的现金流出量； i－预定的贴现率。
（二）现值指数法
Ik 现值指数＝ ? k k ? 0 (1 ? i )
优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较。
（三）内含报酬率法 内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法” 。再用内插法来改善。
p1 ? p ×(i 2 -i 1 ) p1 ? p 2
（四）回收期法 回收期＝
原始投资额 每年现金净流入量
主要用于测定方案的流动性而非营利性。
（五）会计收益率法 会计收益率＝
年平均净收益 ×100% 原始投资额
三、投资项目现金流量的估计
（一）现金流量的估计要注意以下四个问题： 1、区分相关成本和非相关成本
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2、不要忽视机会成本 3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响 4、对净营运资金的影响
（二）固定资产更新项目的现金流量 举例：
继续使用旧设备 n＝6 200（残值）
600 700 700
更换新设备
1、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本 旧设备平均年成本＝ 新设备平均年成本＝
600 ? 700 ? 6 ? 200 6
2400 ? 400 ? 10 ? 300 10
2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本 有三种计算方法： （1）计算现金流出的总现值，然后分摊给每一年。
旧设备平 600? 700? ( 均年成本＝
,15%,6) ? 200? ( p A ,15%,6)
新设备平 ? ( 均年成本＝
,15%,10) ? 300? ( p A ,15%,10)
（2）由于各年已经有相等的运行成本，只要将原始投资和残值摊销到每年，然后求 和，亦可得到每年平均的现金流出量。旧设备平 均年成本＝ p
600 A ,15%,6)
200 (s A ,15%, 6)
新设备平 均年成本＝ p
2400 A ,15%,10)
300 (s A ,15 %,10 )
（3）将残值在原投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后与净投资摊销及年运 行成本总计，求出每年的平均成本。旧设备平 600? 200 +700+200×15% 均年成本＝ p
＝ +400＋300×15% 均年成本 p
3、固定资产的经济寿命
n ? Sn Ct ? p ，i，n） C ? ? UAC＝ ? ? n t ? ÷（ A (1 ? i) t ?1 (1 ? i ) ? ?
式中：UAC－固定资产平均年成本 C－固定资产原值； S n －n 年后固定资产余值； C t －第 t 年运行成本； n－预计使用年限； i－投资最低报酬率；
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（三）所得税和折旧对现金流量的影响 税后现金流量的计算有三种方法： 1、根据现金流量的定义计算 营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 2、根据年末营业结果来计算 营业现金流量＝税后净利润+折旧 3、根据所得税对收入和折旧的影响计算 营业现金流量＝收入×（1-税率）－付现成本×（1-税率）+折旧×税率
四、投资项目的风险处置
（一）投资项目风险的处置方法 1、调整现金流量法 风险调整后净现值＝
? （1 ? 无风险报酬率）
a t ? 现金流量期望值
式中：a t －是 t 年现金流量的肯定当量系数，它在 0～1 之间。2、风险调整折现率法 调整后净现值＝
? （1 ? 风险调整折现率）
预期现金流量
风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率。
项目要求 无风险 市场平均 无风险 ＝ + 项目的β×（ 的收益率 报酬率 报酬率 －报酬率）
（二）企业资本成本作为项目折现率的条件 使用企业当前的资本成本作为项目的折现率，应具备两个条件：一是项目的风
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险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资。计算项目的净现值有两种方法： 1、实体现金流量法。即以企业实体为背景，确定项目对企业现金流量的影响，以企 业的加权平均成本为折现率。净现值＝
实体现金流量 －原始投资 实体加权平均成本
2、股权现金流量法。即以股东为背景，确定项目对股权现金流量的影响，以股东要 求的报酬率为折现率。净现值＝
股权现金流量 －股东投资 股东要求的收益率
（三）项目系统风险的估计 项目系统风险的估计的方法是使用类比法。类比法是寻找一个经业务与待评估项 目类似的上市企业以该上市企业的β值，这种方法也称“替代公司法” 。调整时，先将含有资本结构因素的 ? 权益 转换为不含负债的 ? 资产 ，然后再按照本公司 的目标资本结构转换为适用于本公司的 ? 权益 。转换公式如下： 1、在不考虑所得税的情况下：
β 权益 替代企业负债 （1 ? ） 替代企业权益
2、在考虑所得税的情况下：
β 权益 替代企业负债? ? （1－所得税率） ? ?1 ? 替代企业权益? ? ?
根据 ? 权益 可以计算出股东要求的收益率， 作为股权现金流量的折现率。如果采用实 体现金流量法，则还需要计算加权平均资本成本。
流动资金管理
一、现金和有价证券管理 企业置存现金的原因，主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。确定最佳现金持有量的方法有以下几种：
（一）成本分析模式 企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本。三项成本之和最 小的现金持有量，就是最佳持有量。
（二）存货模式 利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝（C/2）×K+（T/C）×F 求得最佳现金持有量公式： C ＝
式中：T－一定期间内的现金需求量； F－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本； K－持有现金的机会成本，即有价证券的利率。
（三）随机模式
3b? 2 现金返回线 R＝ +L 4i
现金存量的上限 H＝3R－2L 式中：b－每次有价证券的固定转换成本；
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i－有价证券的日利息率；
? －预期每日现金余额变化的标准差。
二、应收账款管理
应收账款赊销的效果好坏，依赖于企业的信用政策。信用政策包括：信用期间、 信用标准和现金折扣政策。
（一）信用期间 确定恰当的信用期的计算步骤： 1、收益的增加 收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献 2、应收账款占用资金的应计利息增加 应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本 应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率 应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期 3、收账费用和坏账损失增加 4、改变信用期的税前损益 改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加
（二）信用标准 评估标准以“五 C”系统来进行。1、品质：指信誉。2、能力：偿债能力。
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3、资本：财务实力和财务状况。4、抵押：能被用作抵押的资产。5、条件：经济环境。
（三）现金折扣政策 确定恰当的现金折扣政策的计算步骤： 1、收益的增加 收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献 2、应收账款占用资金的应计利息增加
提供现金折扣 ? 享受现金折扣的销售金 额 ? ? 折扣期? 变动成本率? 资本成本? 的应计利息 ＝ ? 360
金额 ? 不享受现金折扣的销售 ? +? ? 折扣期? 变动成本率? 资本成本? 360 ? ?
3、收账费用和坏账损失增加 4、估计现金折扣成本的变化 现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率 ×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平 ×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例 5、提供现金折扣后的税前损益 税前损益＝收益增加－成本费用增加
三、存货管理
（一）储备存货的成本 1、取得成本
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（1）订货成本 （2）购置成本 2、储存成本 3、缺货成本
（二）经济订货量基本模型
? 经济订货量 Q ＝
式中：K－每次订货的变动成本 D－存货年需要量； K c －储存单位变动成本 2、 3、 4、 每年最佳订货次数 N ＝
与批量有关的存货总成本 TC ( Q ? ) ＝ 最佳订货周期 t ＝
Q? 5、 经济订货量占用资金 I ＝ ×U 2
式中：U－存货单价。
（三）订货提前期 再订货点 R＝L〃d 式中：L－交货时间； d－每日平均需用量。
（四）存货陆续供应和使用 经济订货量 Q ＝
2 KD P . Kc P?d
式中：P－每日送货量； d－存货每日耗用量。
与批量有关的存货总成本 TC ( Q ? ) ＝
2 KDK c .(1 ?
（五）保险储备 1、 2、 再订货点 R＝交货时间×平均日需求+保险储备 存货总成本 TC ( S、B ) ＝缺货成本＋保险储备成本 ＝K u 〃S〃N+B〃K c 式中：K u －单位缺货成本； S－一次订货缺货量； N－年订货次数； B－保险储备量；
K c －单位存货成本。
一、债券的发行价格
n 票面金额? 票面利率 票面金额 债券发行价格＝ ＋ ? t n （1 ? 市场利率） t ?1 （1 ? 市场利率）
式中：t－付息期数； n－债券期限。
二、应付账款的成本
放弃现金折扣成本＝
折扣百分比 360 × 1 ? 折扣百分比 信用期 ? 折扣期
三、短期借款的信用条件
1、信贷限额 是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额。2、周转信贷协定 是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定。3、补偿性余额 是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最 低存款余额。实际利率＝
借款金额? 年利率 ×100% 借款金额－补偿性余额
四、短期借款的支付方法
1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法。2、贴现法：是银行向企业发放贷款时，先从本金中扣除利息部分。实际利率＝
利息额 ×100% 借款金额? 利息额
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3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法。实际利率＝
利息额 ×100% 借款金额 ? 2
一、股票股利
E0 发放股票股利后的每股收益＝ 1 ? DS
M 发放股票股利后的每股市价＝ 1 ? DS
式中：E 0 －发放股票股利前的每股收益； D s －股票股利发放率； M－股利分配权转移日的每股市价。
资本成本和资本结构
一、债务成本
（一）简单债务的税前成本 P0＝
Pi ? I i ? i 求使该式成立的 K d （债务成本） i ?1 (1 ? K d )
式中：P 0 －债券发行价格或借款的金额，即债务的现值； P i －本金的偿还金额和时间； I i －债务的约定利息； K d －债务成本； N－债务的期限，通常以年表示。
（二）含有手续费的税前债务成本 P 0 （1-F）＝
Pi ? I i i 求使该式成立的 K d （债务成本） d)
式中：F－发行费用占债务发行价格的百分比。
（三）含有手续费的税后债务成本 1、简便算法 税后债务成本 K dt
＝K d ×（1－t）
式中：t－所得税税率。这种算法是不准确的。只有在平价发行、 无手续的情况下， 简便算法才是成立的。2、更正式的算法 （1-F）＝ ?
Pi ? I i ? (1 ? t ) (1 ? K dt ) i 求使该式成立的 K dt
二、留存收益成本
（债务成本）
（一）股利增长模型法
式中：K s －留存收益成本； D 1 －预期年股利额； P 0 －普通股市价； G－普通股利年增长率。
（二）资本资产定价模型 K s ＝R s ＝R F +β（R m －R F ） 式中：R F －无风险报酬率； R m －平均风险股票必要报酬率； β－股票的贝他系数。
（三）风险溢价法 K s ＝K b +RP c 式中：K b －债务成本； RP c －股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。
三、普通股成本
式中：D 1 －预期年股利额； P 0 －普通股市价； G－普通股利年增长率。
四、加权平均资本成本 KW ＝
式中：K W －加权平均资本成本； K j －第 j 种个别资本成本； W j －第 j 种个别资本占全部资本的比重（权数） 。
五、财务杠杆
（一）经营杠杆系数
?EBIT EBIT Q( P ? V ) S ? VC DOL= ?Q = = Q( P ? V ) ? F S ? VC ? F Q
式中： ? EBIT－息前税前盈余变动额； EBIT－变动前息前税前盈余；
? Q－销售变动量；
Q－变动前销售量； P－产品单位销售价格； V－产品单位变动成本； F－总固定成本； S－销售额； VC－变动成本总额。
（二）财务杠杆系数
?EPS EBIT DFL＝ EPS ＝ ?EBIT EBIT ? I EBIT
式中： ? EPS－普通股每股收益变动额； EPS－变动前的普通股每股收益； I－债务利息。
（三）总杠杆系数 DTL＝DOL×DFL＝
Q( P ? V ) S ? VC ＝ Q( P ? V ) ? F ? I S ? VC ? F ? I
六、资本结构
（一）融资的每股收益分析 每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的，所谓每股收益的无差别点， 是指每股收益不受融资方式影响的销售水平。每股收益 EPS＝
( EBIT ? I )(1 ? T ) ( S ? VC ? F ? I )(1 ? T ) ＝ N N
式中：S－销售额； VC－变动成本； F－固定成本； I－债务利息； T－所得税税率； N－流通在外的普通股股数； EBIT－息前税前盈余。
（二）最佳资本结构 企业的市场总价值 V＝股票总价值 S+债券价值 B 股票的市场价值 S＝
( EBIT ? I )(1 ? T ) Ks
式中：K s －权益资本成本。K s ＝R s ＝R F +β（R m －R F ）
加权平均 税前债务 债务额占总 所得税 权益资 股票额占总 K ＝ × × （ 1 ） ＋ W 资本成本 资本成本 资本比重 税率 本成本×资本比重
＝K b ×（
B S ） （1-T）+K s ×（ ） V V
式中：K b －税前的债务资本成本。
企业价值评估
一、现金流量折现法
（一）现金流量模型的种类 任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函 数： 价值＝ 1、现金流量 在价值评估中可供选择的企业现金流量有三种： （1）股利现金流量模型 股权价值＝
? （1 ? 资本成本）
? （1? 股权资本成本）
股利现金流量t
股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量。（2）股权现金流量模型
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股权价值＝
? （1? 股权资本成本）
股权现金流量t
股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量， 它等于企业 实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分。如果把股权现金流量全部作为股利分配，则上述两个模型相同。（3）实体现金流量模型 实体价值＝
? （1 ? 加权平均资本成本）
实体现金流量t
股权价值＝实体价值－债务价值 债务价值＝
? （1? 等风险债务利率）
偿还债务现金流量 t
实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部 分，它是企业一定期间可以提供给所有投资人（包括股权投资人和债权投资人）的税后现 金流量。企业总价值＝营业价值+非营业价值 ＝自由现金流量现值+非营业现金流量现值 2、资本成本 股权现金流量只能用股权资本成本来折现， 实体现金流量只能用企业实体的加 权平均冷酷成本来折现。3、现金流量的持续年数 大部分估价将预测的时间分为两个阶段。第一阶段是有限的、明确的预测期， 称为“详细预测期” ，或称为“预测期” 。第二阶段是预测期以后的无限时期，称为“后续 期” ，或“永续期” 。企业价值＝预测期价值+后续期价值
（二）现金流量模型参数的估计
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1、预测销售收入 销售收入取决于销售数量和销售价格两个因素。2、确定预测期间 （1）预测的基期 基期是指作为预测基础的时期，它通常是预测工作的上一个年度。确定基期数据的方法有两种：一种是以上年实际数据作为基期数据；另一种是以 修正后的上年数据作为基期数据。如果通过历史财务报表分析认为，上年财务数据具有可 持续性，未来也不会发生重要的变化，则以上年实际数据作为基期数据。如果通过历史财 务报表分析认为， 上年的数据不具有可持续性， 就应适当进行调整， 使之适合未来的情况。（2）详细预测期和后续期的划分 详细预测期通常为 5～7 年，如果有疑问还应当延长，但很少超过 10 年。企业 增长的不稳定时期有多长，预测期就应当有多长。3、预计利润表和资产负债表 （1）预计成本、费用和支出 根据预计销售收入和成本费用销售百分比，可以估计主营业务成本、营业和管理 费用以及折旧费。（2）预计需要的营业资产 营业流动资产＝流动资产－无息流动负债 营业资产＝营业流动资产+营业固定资产净值+营业其他长期资产 -无息长期负债 （3）预计所需的融资 如何筹集资金取决于企业的筹资政策， 根据筹资政策我们可以利用前面学过的 知识计算出来。（4）预计财务费用
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财务费用＝短期借款×短期利率+长期借款×长期利率 （5）预计股利和年末未分配利润 利润总额＝主营业务收入-主营业务成本-营业和管理费用-折旧费-财务费用 净利＝利润总额－所得税 股利＝本年净利－内部筹资 年末未分配利润＝年初未分配利润+本年净利润-股利 年末股东权益＝股本+年末未分配利润 有息负债及股东权益＝有息负债+股东权益 4、预计现金流量 在忽略非营业损益、非营业资产和非营业现金流量的情况下，企业的营业价值等 于企业总价值，营业资产等于投资资产，自由现金流量等于实体现金流量。实体现金流量有两种衡量方法： 一种方法是以息前税后营业利润为基础，扣除各种必要的支出后计算得出。实体现金流量＝营业现金净流量-资本支出 ＝（营业现金毛流量-营业流动资产增加）-资本支出 ＝（息前税后营业利润+折旧与摊销）-营业流动资产增加 -资本支出 ＝息税前营业利润×（1-所得税税率）+折旧与摊销 -营业流动资产增加-资本支出 另一种方法是加总全部投资人的现金流量： 实体现金流量＝普通股权现金流量+债权人现金流量+优先股现金流量 （1）息税前营业利润 息税前营业利润＝主营业务收入－主劳务务成本＋其他业务利润 －营业和管理费用－折旧
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（2）息前税后营业利润 息前税后营业利润＝息税前营业利润－息税前营业利润所得税 计算息前税后营业利润所得税有两种方法： ⑴平均税率法 息税前营业利润