星际迷航电影里的超曲速传送是什么原理,目前没有哪个国家在研究类似的技术,

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Warp drive,其实就是通过操控空间来从一个地方移动到另一个地方的推进技术。

如果把空间看作是橡皮膜,那么 warp drive 实际上就是在通过压缩前方的空间,拉伸后方的空间来「移动」的。就是说,我们想从 A 点出发到达 B 点,实际上我们只需要把飞船前方的空间压缩一下,全部拿到飞船的后方来,不就可以到达 B 点了么。有点像是,「我不过去,山会过来」。如果我们仅仅操控空间,而不影响时间,那么就太好了,我们可以从 A 以任意速度到达 B 地点,但是总会花费一点时间,因为我们把空间这块橡皮膜压缩起来或者伸展开去总需要一定的时间吧。

这种推进有种很大的优势,那就是飞船里面的人不会察觉到飞船移动状况的改变,因为局域的来看,我们实际上根本没动嘛。

在 Star Trek 中,速度一直是使用 warp N 来表示的,warp 1 表示一倍光速,其他的按照

来计算,其中 v 是闵氏时空中的测量速度,c 是光速,w 便是 warp factor(扭曲因子,wikipedia 上翻译为「曲率层级」,我觉得不够直观)。一开始的时候,开到 warp 5 就已经不得了了呢。

而超过 9 就直接手绘了一条趋向无穷的曲线。到了 1995 年,有人给出了一个解析公式。[5] 下图是 wikipedia 中的新旧 warp factor 的对照表以及其能量需求等等量直接的关系。

在 Star Trek 中,核心的能源是正反物质湮灭提供的,也就是电视剧中的 warp core. 在理想的情况下,这算是最大程度的利用了物质所含能量。所以如果需要用到常规物质的作为能源的话,我们有希望能像电视剧中一样将物质按照 E=mc^2 转换成可利用的能量。

看起来 warp drive 相当不错,可以达到很多倍的光速,而且时间膨胀效应很小,所以 warp drive 就是我们理想的载人航行器!

可是如何实现这类曲率引擎呢?

在 1995 年,S. V. Krasnikov 提出一种可以用来连接空间两点的便捷「管道」[6],这个「管道」可以使得你从地球出发到达却立刻即到达 20.3ly 那么遥远的 Gliese 581. 问题在于,这个管道是需要修建的,第一次修建的时候,还是需要一个亚光速飞船……

因此我们暂且排除 Krasnikov 这种方法。Krasnikov 这种方法类似于 hyper jump,广义上来讲,可以跟 warp drive 归于一类,但是因为第一次使用需要修建这一点,所以不能满足大家的要求。

Alcubierre 度规是像是一个可以将飞船包裹起来的时空泡泡,泡泡内部还是正常的闵氏时空,然而这个时空泡泡却有一个时空剧烈变动的外壳。

Einstein 的场方程的两端可以分别是物质和时空

现在要做的只是设计一个合理的度规,然后按照上面的方程解出所需要的物质的分布和特性。

Alcubierre 度规可以从 ADM 形式中猜出来,但是这个 Alcubierre 前辈已经写出来了,抄过来:

怎么看这个度规呢,其实我们可以把飞船看做一个点,放在并让飞船的轨迹沿着 x 轴,然后 可以看做是离开飞船的距离。然后我们看一下这个函数的渐进行为。这个函数里面的 σ 这个参数是用来调节 tanh函数的陡峭程度的,同时也可以调节 f(rs) 这个函数的陡峭程度。下面我们看一个极端情况

也就是说,这是一个帽子函数。σ越大,这个帽子就越陡,而且中心越平坦。 实际上这保证了离飞船比较远的地方依然是闵氏时空。

好!有了 metric ,你就可以依据这个 metric 来计算所需要的物质了,然后就是如何得到这种物质并且给出特定的分布。在这之前,你需要检验一下这个度规是否真的满足我们的需求,对不对?


首先,检查一下飞船远处的时空状况。此时 rs 很大,度规退化成

这样形象的来看,飞船就是被包裹在一个「时空蛋壳」里了。那么这个飞船可以行进多快呢?答案是想多快就多快。

因为飞船的移动完全依赖于 vs 的大小,我们通过调节这个参数的大小,就可以调节飞船在无穷远的人看来的「移动速度」。而且,Alcubierre 证明[8],这种移动没有时间上的膨胀效应,也就是说,在无穷远的人看来,如果飞船花了一天从 A 地点到达了 B 地点,那么飞船上的人也是同样这么认为的。完美。

但是,人生最厉害的就是这个「但是」,此推进技术有很多的问题。暂且不管它对一些不是那么确凿的物理定律的违背,在实践上,有个很大的问题是:

该引擎需要消耗难以想象的能量。

最初别人估算的是即使消耗掉了整个可观测宇宙,我们都没法移动一个足够大的距离。但是后来的一些估算显示,如果要推动一艘 1000的飞船会消耗掉整个木星。

另外,如果有 QFT 的限制,这种驱动是有个速度上限的。诸如此类。

这个问题我曾经也考虑过,也有自己的一点想法,说来和你分享一下,就当大家交流交流。

首先是星际迷航中曲速到底是不是超光速的问题,当然你可能觉得这是肯定的,因为“企业号”确实在极短的时间内运动了很长的时间,但是它是在哪里运动的呢?你可以在电影中看看“企业号”进入曲速时显然不是在正常的时空中,那么就有可能是它打开一个“空间隧道”,在空间隧道中运动是也可能不是超光速的,但出空间隧道进入空间中表现出了超光速。我们知道空间并不是平坦的,而是弯曲的,这就相当于假设有一个圆,你想从圆上的一点运动到对面的一点,你是不能超光速运动的,但你可以通过某种方法直接从直径上以接近光速过去,那么在圆弧上就可以表现出超光速了。在空间中也可能有类似的方法。

当然上面的想法纯属自己想想,大家看看热闹。我们还是应该按科学的方法来想问题,但偶尔瞎想想也是有好处的,没准什么时候就蹦出个惊天动地的想法呢。但是过于沉迷就不好了,那就只能当民科了。

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