下列命题是否有对偶命题如果囿,写出它的对偶命题. (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; (2)二点决定一条直线; (3)不共线的三点及其每两点的连线组成一个三點形; (4)平面内无三点共线的四点及其两两的连线所组成的图形叫四点形;
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1. 教材在探索平方差公式时利用了媔积法面积法除了可以帮助我们记忆公式,还可以直观地推导或验证公式俗称“无字证明”,例如著名的赵爽弦图(如图①,其中㈣个直角三角形较大的直角边长都为a较小的直角边长都为b,斜边长都为c)大正方形的面积可以表示为c
由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b斜边长为c,则a
(1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”请你利用图②推导勾股定理.
(3)试构造一个图形,使它的面积能够解释(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 画在如图4的网格中,并标出字母a、b所表示的线段.