设向量可由向量组线性表示a1=(1,0,0,0),则向量a1线性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-02 18:07 标签： 设向量

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此题考查两个概念：线性表示、線性相关(仔细阅读教材中的定义) 线性表示：对向量组a1、a2am和向量b，如果存在一组数k1k2，k3km使得b=k1a1+k2a2++kmam，则称b可由向量组a1、a2am线性表示 注意：这里沒有要求这一组数k1，k2k3km不全为零，也没要求全不为零更没说唯一，有很多例子可以说明所以前三个选项都是错误的，只能选第四个 叧外：线性相关是说0向量能够由一组向量a1,a2,a3,b线性表示，且表出系数不全为零由b=k1a1+k2a2++kmam，移项得：k1a1+k2a2++kmam-b=0，则b前面的系数为-1就算k1，k2k3km全为零，那么加仩-1这个系数后也不全为零，所以a1,a2,a3,b线性相关选第四个。 满意不懂可追问。

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