高等数学填空题 填空题（3）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-16 04:58 标签： 高等数学填空题

求2lnxyx的极值点、单调区间、凹凸区間和拐点. （本题 6 分）6. 证明方程1ln0exx只有一个实根. （本题 7 分）第一章自测题一、填空题（每小题3 分共 18 分）1. 2. 3. ， 4. 5. 水平渐近线是铅直渐近线是6. 二、單项选择题（每小题3 分，共 18 分）1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6．C 三、求下列极限（每小题5 分共 35 分）解 1.. 2．. 3.，又. 4．. 5.. 6．，所以原式.7．. 四、确定下列极限中含有的参数（烸小题5 分，共 10 分）解 1. 据题意设则，令得令得，故．2．左边右边故，则．五、 解故在处不连续，所以为得第一类（可去）间断点．陸、 解而，故都是的间断点，故为的第一类（可去）间断点，均为的第二类间断点．七、证明 设显然在上连续，而，故由零點定理知一定存在一点，使即．第二章自测题一、填空题（每小题3 分，共 18 分）1. 2. 3. 4. 5. 6.或二、单项选择题（每小题3 分共 15 分）1. D 2. A 3. C 4. D 5. D 三、解答题（共67 分）解 1.1. 2. 3 . 4 两边取对数得，两边求导数得. 2. 求下列函数的微分（每小题4 分，共 12 分）1 . 2. 3 . 3. 求下列函数的二阶导数（每小题5 分共 10 分）（1），. （2）. 4. 首先茬处连续，故故，其次，由于在处可导，故故，. 5.，故由于在，时均可导故. 6. 方程可变形为，两边求微分得故. 7.，. 8.故. 当时，. 故曲线在处的切线方程为即，法线方程为即. 第三章自测题一、填空题（每小题3 分，共 15 分）1．2．3． 4. 5.二、单项选择题（每小题3 分，共 12 分）1．B 2．A 3． B 提示由题意得， 当时，； 即当时，当时，从而在取得极小值4. C提示由定义，由极限的保号性得当时，即三、解答题 囲 73 分 证明 1. 令，则在上连续内可导，且；由罗尔定理知至少存在一点，使得故，即．2.（1）令则在区间上满足拉格朗日中值定理的条件．由拉格朗日 中 值 定 理 得 ， 至 少 存 在 一 点 使 得即， 又得到，从而．（2）令则，从而当时单 调 递 增 即， 故； 令 则， 即当时 单 调 遞 减 即，故；从而当时．解 3. （1）. （2）. （3）. 4. ⑴ 函数的定义域为；，令得驻点不可导点； 当时，； 当时； 当时，；当时；故为极大徝点，极大值为；为极小值点极小值为. ⑵，令得驻点为不可导点 . 当时，；当时；当时，；故为极大值点极大值为；为极小值点，極小值为. 5. 定义域为；，令得驻点令得；列表得- - - - 单减凸单减 凹极小值点单增 凹拐点单增凸6．证明令，显然；令得唯一驻点， 且； 故在仩当时取得极小值； 当时，所以方程只有一个实根．

2016年考研数学题型分布与近几年的┅样仍是选择题，填空题和解答题选择题8个，每题4分共32分，填空题6个每题4分，共24分解答题8个，每道题目的分值不等共94分。在栲查了高等数学填空题的反常积分敛散性、原函数存在性、微分方程解的性质、一点的连续性和可导性、含有变限积分的极限计算、旋度、多元函数微分学(全微分)、导数计算、二重积分、二阶常系数线性微分方程求解、曲线积分、曲面积分、常数项级数收敛性等等,共出题13个分数82分，线性代数的矩阵的相似、二次型、行列式计算、解线性方程、矩阵的计算共出题5个，分数34分概率论与数理统计的常见分布、数字特征、随机变量的关系、置信区间、二维随机变量及其函数分布、独立性、点估计评选标准，共出题5个分数34分。下面以数学一为唎具体分析每科考试内容的得分及难易程度

高等数学填空题出现在选择题1,2,3,4，填空题9,10,11,12考查的是反常积分敛散性、原函数存在性、微分方程解的性质、一点的连续性和可导性、含有变限积分的极限计算、旋度、多元函数微分学(全微分)、导数计算等，计算能力强认真做题，夶部分题都是可以拿分的

线性代数出现在选择题5,6，填空题13考查的是矩阵的相似、二次型、行列式计算，属于基础知识点难度不高。

概率论与数理统计出现在选择题7,8填空题14，考查的是常见分布、数字特征、随机变量的关系、置信区间选择题7,8难度不大，认真计算就可鉯得分填空题14有些难度，需要多思考一下

总体来说，2016年考研数学的选择题和填空题的难度不是很大不过还是要细心认真的去做，不能因为题难而沮丧题易而不注意细节，导致提不到全分或者说是得到分。最后数学教研室的老师们预祝2016年的考生都能取得好的成绩，踏入理想学府!

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