单个向量α向量线性无关的条件,等价于α≠0?

设λ1、λ2是矩阵A的两个不同特征徝对应的特征向量分别为α1,α2则向量组α1,A(α12)向量线性无关的条件的充分必要条件是

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一个线性代数定理的理解
由n个n维姠量组成的向量组,其向量线性无关的条件的充分必要条件是
显然当方程只有零解时,向量组α1,α2,...,αn向量线性无关的条件,此时|A|≠0,即A可逆
而当矩陣A可逆时,上述方程组只有零解

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