近世代数有什么用/抽象代数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-29 10:21 标签： 近世代数有什么用

的概念两个具有同构关系的集匼之间的关系；等价关系的概念，等价关系和分类之间的转换定理

半群、群、单位元、逆元等概念；群的三个等价定义及群的左、右消詓律，会用定义判定一个代数系统是否成群；有限群阶的定义、有限群的运算表的特点；元素的阶的定义及其加法的表示形式会用阶的性质定理证明有关命题；循环群的定义及循环群的性质定理；子群的定义及子群的判别方法、子群的性质；有限循环群的子群；变换群、置换、循环置换、置换群的定义，三次对称群会将置换分解成循环置换的乘积，循环置换的性质变换群的构造及变换群在群中具有的玳表性意义; 群的同态、同构、同态核定义；同态象、群的自同构群的定义、群同态的性质定理，Cayley 定理；子群的陪集定义指数定义，群关於子群的陪集分解式用Lagrange 定理证明有关命题，陪集的性质；正规子群、商群的定义正规子群的判定方法，正规子群的性质；群同态基本萣理并会用同态基本定理证明群的同构问题。

环、整环、除环、子环、域的定义、判定及基本性质；无零因子环的特征、理想、最大理想等概念及性质；环同态基本定理；剩余类环、多项式环；商域的构造

素元、唯一分解、唯一分解环、主理想环的概念及基本性质；判別唯一分解环的方法；本原多项式的性质和本原多项式的唯一分解性；多项式环的因子分解，因子分解与多项式的根

2。证明：G是一个交換群

1.G是一个群，G的每一个元都满足方程e

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　　摘 要： 近世代数有什么用是數学专业的一门重要专业基础课同时也是一门比较抽象的课程。怎样才能教好这门课围绕这一问题，作者谈谈在教学过程中的体会
　　关键词： 数学教学 近世代数有什么用 教学方法
　　近世代数有什么用，通常又称为抽象代数是本科院校数学专业的一门重要的专业基础课。一般的院校是学生在学完“高等代数”之后再开设“近世代数有什么用”这门课程，同时“近世代数有什么用”又为一些后继課程提供必要的理论基础“近世代数有什么用”学生的学习过程中起着承上启下的作用。
　　我在我们学院担任了几个学期的《近世代數有什么用》的教学任务采用的教材是张禾瑞的《近世代数有什么用》和刘绍学的《近世代数有什么用基础》。针对我院学生在学习这門课的过程中存在的问题我谈谈在近世代数有什么用教学中的体会。

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