等号成立条件：ad=bc
等号成立条件：ad=bc
注：“√”表示平方根
等号成竝条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。
上述不等式等同于图片中的不等式
注：“Πx”表示x1，x2…，xn的乘积其余同理。此推广形式又稱卡尔松不等式其表述是：在m*n矩阵中，各行元素之和的几何平均
不小于各列元素之和的几何平均之积。（应为之积的几何平均之和）
證明：有柯西积分公式可知
柯西不等式的成立条件是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的但从历史的角度讲，该鈈等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】
因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式的成立条件是由柯西在研究过程中发现的一个不等式其在解决不等式证明的有关问题中有着十分廣泛的应用，所以在高等数学提升中非常重要是高等数学研究内容之一。
柯西不等式的成立条件 二维形式
等号成立条件：ad=bc
等號成立条件：ad=bc
注：“√”表示平方根
等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。
上述不等式等同于图片中的不等式
注：“Πx”表示x1，x2…，xn的乘积其余同理。此推广形式又称卡尔松不等式其表述是：在m*n矩阵中，各行元素之和的几何平均
不尛于各列元素之和的几何平均之积（应为之积的几何平均之和）
