反向行程问题可以分为“相遇问題”(二人从两地出发相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(离)时间＝相遇(离)路程

相遇(离)路程÷(速度和)＝相遇(离)时间

相遇(离)路程÷相遇(离)时间＝速度和

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程問题计算将变得比较简便。)

利润率=利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

(1)用字母表运算定律

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b＝b×a

(2)用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：C＝(a＋b)×2

长方形的面积公式：S＝ab

正方形的周长公式：C＝4a

正方形的面积公式：S＝a×a

(3)x2读作：x的平方表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加或者是2乘x。

①含有未知数的等式称为方程

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做解方程的6个公式解。

③求解方程的6个公式解的过程叫做解方程

路程＝(速度)×(时间)

速度＝(路程)÷(时间)

时间＝(路程)÷(速度)

总价＝(单价)×(数量)

单价＝(总价)÷(數量)

数量＝(总价)÷(单价)

总产量＝(单产量)×(数量)

单产量＝(总产量)÷(数量)

工作总量＝(工作效率)×(工作时间)

工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)

工作時间＝(工作总量)÷(工作效率)

考查目的：考查学生根据等式的性质解解方程的6个公式能力。

解析：根据“两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”即可解方程

(1)首先根据等式的性质，两边同时减去12然后两邊再同时除以4即可；

(2)首先化简，然后根据等式的性质两边同时除以3即可；

(3)首先化简，然后根据等式的性质两边同时除以7即可；

(4)根据等式的性质，两边同时加上4然后再两边同时除以6即可；

(5)根据等式的性质，两边同时加上120即可；

(6)根据等式的性质两边同时乘以0.4即可。

考查目的：考查学生理解、分析等量关系并根据等量关系列方程解决问题的能力。

解析：根据线段图分析本题的等量关系：故事书的本数+文藝书的本数=180文艺书的本数是故事书本数的4倍，据此可列方程进行解答

解：设故事书有x本，则文艺书有4x本

考查目的：考查学生理解、汾析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力

解析：根据线段图，2y加上22.5等于4.5y由此列方程为4.5y＝2y＋22.5。

实验小学图书馆新买来绘本囷文学书共1000本买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。两种书各买了多少本

考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力

解析：根据题意，可得“绘本的数量＋文学书的数量＝1000”

解：设绘本为x本，则文学书为(2x－50)本

答：买来的绘本是350夲，文学书是650本

商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克(用两种方法解答)

考查目的：本题主要考查學生运用不同方法解决问题的能力。

方法一：设每筐苹果重x千克

方法二：先求梨的重量，再求苹果的重量最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解。

答：每筐苹果重45千克。