用初等变换求逆矩阵解线性方程组中题目为什么三个方程五个未知量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-05-26 02:38 标签： 用初等变换求逆矩阵
线性代数用矩阵的用初等变换求逆矩阵解线性方程组时，用不同方法解出结果是否不同... 线性代数用矩阵的用初等变换求逆矩阵解线性方程组时，用不同方法解出结果昰否不同

什么是非用初等变换求逆矩阵我不知道

求线性方程组的解只用行变换

求秩行、列变换可以混合用

求逆矩阵只用行或只用列变换

非初等我想到的这个可能是,不过不确定：某行（列）的所以元素乘以0.这种情况吧

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三矩阵的用初等变换求逆矩阵与線性方程组

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首先必须说明的是 n个未知数必须需要最少n个线性无关的方程组才能解算出来


而当齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知量个数时

方程组的系数矩阵总是能化简成


这样的对角阵形式,由于系数矩阵的秩等于未知量个数 所以a1到an都不等于0,那方程组只有零解了.

当系数矩阵的秩小于未知量个数时,a1到an中总会有等于0的系数絀现,此时,等于0的系数对应的那个变量就变成了自由变量,就是可以取任何值.为了保证解之间的线性无关性,自由变量一般分别取0,1 这样就出现了非零解.

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