5、设f(x)=anx" 1(an≠0),则f[xo,x,…,x]=

与前提假设矛盾因此f(x0)必定等于0.

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逐项积分得f(x)的一个原函数为

由拉格朗日中值定理得(0,1)内存在一个p使得

所以f(x)在(0,1)内至少有一个零点

还可以直接用罗尔定理,一样..

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