数学微积分应用求体积求面积体积问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-05 08:21 标签： 微积分应用求体积

微积分应用求体积求面积、体积僦是用无限求和的思想比如说求半径为r的圆的面积吧，为了方便把圆的圆心放在原点，圆的方程为x^2+y^2=r^2那么对于在第一、第二象限的半圓，就是y=根号(r^2-x^2)与x轴的交点为(-r,0)和(r,0)，在区间[-r,r]上选取一点x1加上一个极小的增量dx，当dx无限小时就形成了一个矩形这个矩形的长为根号(r^2-x^2)，宽为dx面积为根号(r^2-x^2)dx，由于是截取了一小部分这个矩形的面积是极小的，把无限个矩形累加起来就是半圆的面积了，用定积分∫(下限-r上限r)根號(r^2-x^2)dx就可以算出来其2倍就是半径为r的圆的面积。

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