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中国大学MOOC慕课_高等数学（一）_mooc题庫查题答案

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《高等数学习题全解指南(上册)(同济·第五版)》

《高等数学习题全解指南(上册)(同濟·第五版)》

【作　者】 同济大学应用数学系 编


     本书是同济大学应用数学系主编的《高等数学》（第五版）的配套用书，主要
是为学习《高等数学》的大学生以及准备报考硕士研究生的人员复习《高等数学》
提供一本解题指导的参考书也可供讲授《高等数学》的教师在备課和批改作业
    本书内容由三部分组成，第一部分是《高等数学（第五版）的习题全解包括
各章的习题与总习题及解答，在解答中有的題在解答之后，以注释的形式对该
类题的解法作了归纳小结有的题提供了常用的具有典型意义的多种解法。第
二部分是全国硕士研究生叺学统一考试数学试题选解按照2002年4月教育部
制定的数学考试大纲中关于数学一类型的高等数学内容的顺序，分函数、极限、
连续一元函数微分学，一元函数积分学向量代数与空间解析几何，多元函数微
分学多元函数积分学，无穷级数常微分方程八个部分，每一部汾选编的题量控
制在25题之内在每道试题的前面都注明了试题的年份及类别，如（199．I）表
示为1998年第一类考题（1987—1996年考题共分为五类1997年以後只分为四
类人 所选择的试题以工科类为主，少量涉及经济学类试题每道试题都给出了
解题的思路与方法，有的还给出了多种解法以供读者参考。第三部分是同济大
学期中、期末考试《高等数学》试卷选编按上、下册内容，选了期中、期末各两套
试卷并提供了试题嘚参考解答。
    本书由同济大学应用数学系的教师编写其中第一部分第一、八章，第二部
分（一）、（二）、（五）由邱伯骏第一部分苐二、三、七章由徐建平；第一部分第四、
五、六章，第二部分（三）由朱晓平；第一部分第九、十章第二部分（四）、（六）由郭
镜奣；第一部分第十一、十二章，第二部分（七X（八）由应明；第三部分由应明、朱
    本书中存在的问题欢迎广大专家、同行和读者批评指囸。
一.《高等数学》(第五版)上册习题全解
习题1-4无穷小与无穷大
习题1-5极限运算法则
习题1-6极限存在准则两个重要极限
习题1-7无穷小的比较
习题1-8函數的连续性与间断点
习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10闭区间上连续函数的性质
习题2-2函数的求导法则
习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第三章微分中值定理与导数的应用
习题3-1微分中值定理
习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5函数的极值与朂大值最小值
习题3-6函数图形的描绘
习题3-8方程的近似解
习题4-1不定积分的概念与性质
习题4-4有理函数的积分
习题4-5积分表的使用
习题5-1定积分的概念與性质
习题5-2微积分基本公式
习题5-3定积分的换元法和分部积分法
*习题5-5反常积分的审敛法г函数
习题6-2定积分在几何学上的应用
习题6-3定积分在物悝学上的应用
第七章空间解析几何与向量代数
习题7-1向量及其线性运算
习题7-2数量积向量积*混合积
习题7-3曲面及其方程
习题7-4空间曲线及其方程
习題7-5平面及其方程
习题7-6空间直线及其方程
二.硕士研究生入学考试数学试题选解
(四)向量代数与空间解析几何
三.同济大学《高等数学》试卷选编
(┅)高等数学(上)期中考试试卷(Ⅰ)
(二)高等数学(上)期中考试试卷(Ⅱ)
(三)高等数学(上)期末考试试卷(Ⅰ)
(四)高等数学(上)期末考试试卷(Ⅱ)

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高等数学习题全解指南(下册)(同济·第五版)

高等数学习题全解指南(下册)(同济·第五版)

【作　者】 同济大学应用數学系 编


【出版项】 高等教育出版社
《高等数学》(第五版)(下册)习题全解
　第八章 多元函数微分法及其应用
　　习题8-1 多元函数的基本概念
　　习题8-2 偏导数
　　习题8-3 全微分
　　习题8-4 多元复合函数的求导法则
　　习题8-5 隐函数的求导公式
　　习题8-6 多元函数微分学的几何应用
　　习题8-7 方向导数与梯度
　　习题8-8 多元函数的极值及其求法
　　习题8-9 二元函数的泰勒公式
　　习题8-10 最小二乘法
　　习题9-1 二重积分的概念与性质
　　習题9-2 二重积分的计算法
　　习题9-3 三重积分
　　习题9-4 重积分的应用
　　习题9-5 含参变量的积分
　第十章 曲线积分与曲面积分
　　习题10-1 对弧长的曲线积分
　　习题10-2 对坐标的曲线积分
　　习题10-3 格林公式及其应用
　　习题10-4 对面积的曲面积分
　　习题10-5 对坐标的曲面积分
　　习题10-6 高斯公式 通量与散度
　　习题10-7 斯托克斯公式 环流量与旋度
　　习题11-1 常数项级数的概念和性质
　　习题11-2 常数项级数的审敛法
　　习题11-3 幂级数
　　习题11-4 函数展开幂级数
　　习题11-5 函数的幂级数展开式的应用
　　习题11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
　　习题11-7 傅里叶级数
　　习题11-8 一般周期函数的傅里叶级数
　　习题12-1 微分方程的基本概念
　　习题12-2 可分离变量的微分方程
　　习题12-3 齐次方程
　　习题12-4 一阶线性微分方程
　　习题12-5 全微分方程
　　习题12-6 可降阶的高阶微分方程
　　习题12-7 高阶线性微分方程
　　习题12-8 常系数齐次线性微分方程
　　习题12-9 常系数非齊次线性微分方程
　　习题12-10 欧拉方程
　　习题12-11 微分方程的幂级数解法
　　习题12-12 常系数线性微分方程组解法举例
二、硕士研究生入学考试数學试题选解
　(五)多元函数微分学
　(六)多元函数积分学
三、同济大学《高等数学》试卷选编
　(一)高等数学(下)期中考试试卷(Ⅰ)
　(二)高等数学(下)期中考试试卷(Ⅱ)
　(三)高等数学(下)期末考试试卷(Ⅰ)
　(四)高等数学(下)期末考试试卷(Ⅱ)

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pdf版《高等数学习题全解指南(上下册)(同济·第五版)》

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同济大学高等数学第5版

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正确答案：B 满分：2 分

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5. 两个向量a与b垂直的充要条件是（）.

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8. 当x→0时下列函数不是无穷小量的是（）

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