y=x^2*4x+3求值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-06 09:14 标签：

为什么我用十字相乘法再代入原式y都不为0（x-3）（x+1）；且它的△＜0,应该与x轴没有交点才对,就算交点式（3,0）和（-1,0）,它与y轴交于（0,3）也画不出图像啊

（1）当x＝0时,y＝0,显然值域中有0；

（2）当y≠0时,视为以x为未知数,y为常数的一元二次方程

因为函数定义域为全体实数,等价于此方程一定有实数解,所以判别式大于等于0,

此题还可利用勾勾函数y=Ax+(B/x)的单调性求值域

∴当x=1时f（x）有最小值是f（1）=3；
∴f（x）的值域是[3，7）；
故答案为：[37）．

利用二次函数的图象与性质，判定函数y=x2-2x+4在x∈（03）的单调性，从而求出值域．

函数的徝域．

本题考查了二次函数在某一区间上的值域问题是基础题．

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