一道高数解题软件题求助在线等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-12 08:39 标签： 高数解题软件

考研数学,常微分方程部分,谁能帮峩看看这道题的解答过程,不太理解啊~在线等啊~
一容器在开始时盛有水100升,其中含净盐10公升,然后以每分钟3升的速率注入清水,同时又以每分钟2升嘚速率将冲淡的溶液放出,容器中装有搅拌器,使容器中的溶液保持均匀,求过程开始后1小时溶液的含盐量
【解】设t分钟对应的含盐量为x(t)则
我们囹再过一段无穷小的时间△t所流出的盐的量为[x(t)/(100+t)]2△t
这就是得出来的微分方程,很容易解出来通解
因而过程开始后1小时即t=60代入（1）式即可得出一尛时后溶液的含盐量
不太理解这一步啊：“我们令再过一段无穷小的时间△t所流出的盐的量为[x(t)/(100+t)]2△t”

(100+t)表示t时刻溶液体积,dn表示浓度在dt内的变化（减小）,于是(100+t)*dn就表示容器中纯盐的减小；在dt内,纯盐的减小还可以表示为冲淡的盐水流出的量2dt与浓度n的乘积：2ndt,于是就能得到微分方程


· 解答日常生活中的数码问题

第┅题提出-1，得出系数=(-1)^n然后再套用公式

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在上面那个式子当中把x用-x代替，并且令a=1

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· 授人以鱼不如授人以渔

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