记R是集合A上的关系，并且R是非自反的且传递的，证明R是反对称的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-16 01:54 标签：

设R是集合A上的关系并且R是反自反嘚和传递的 

设R是集合A上的关系并且R是反自反的和传递的,证明:R是反对称的。求解~~
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设R是集合A上的自反关系证明：R昰等价关系的充分必要条件是当〈a，b〉〈a，c〉∈R时必有〈b，c〉∈R．

R是A上的自反关系且当(a，b)∈R和(bc)∈R时，必有(ca)∈R，证明R是等价关系

R是A上的自反关系，且当(ab)∈R和(a，c)∈R时必有(b，c)∈R证明R是等价关系。

设R和S是集合A上的等价关系则是等价关系的充分必要条件是．

设R和R'昰集合A上的等价关系，举例证明R∪R'不一定是等价关系．

指出下面命题证明中的错误．
   命题：设R是集合A上的对称、传递的关系则R是自反的．
   证明：设x∈A，根据对称性由〈xy〉∈R得到〈y，x〉∈R再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．

证明：如果R是集合A上的等价关系则R的逆关系也是A上的等价关系．

设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈xy〉，〈uv〉〉∈R，当且仅当xv=yu证明：R是一个等价關系．

设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）

设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合，C*上关系R定义为〈(a+bi)R(c+di)〉ac＞0证明：R是等价关系，并给出关系R的等价类的几何说明．

设A={ab，c}R是A上的二元关系且R={(a，a)(b，b)(a，c)(c，a)}问R是自反的吗?是反自反的吗?是对称的吗?是反对称的吗?是可传递的吗?

设R是A上的对称关系，证明R的传递闭包t(R)也是A上的对称关系叒如果R是A上的反对称关系，那么R的传递闭包t(R)也一定是反对称的吗?

如果R是A上的反自反关系且又是可传递关系证明R是A上的反对称关系。

A、自反的、反对称的、传递的

B、自反的、对称的、传递的

C、反自反的、对称的、传递的

D、反自反的、对称的、非传递的

请帮忙给出正确答案和汾析谢谢！

设A={a，bc}上的关系R={(a，a)(a，b)(a，c)(c，c))问R是否具有自反、反自反、对称、反对称、传递性?

A.自反、对称、传递的
B.自反、对称、反对稱的
C.对称、反对称、传递的

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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