摘  要：多元隐函授的求导问题是高等数学多元函数微分学的重要内容该文介绍了計算由一个方程所确定的二元隐函数的二阶偏导数的4种方法，旨在对隐函数的偏导数问題有更深的理解和掌握

多元隐函数的求导问题是高等数学多元函数微分学的重要内容。隐函数存在定理2[1]提供了由一个方程所确定的二元隱函数的偏导数的计算公式假设三元函数F(x，yz)具有二阶连续偏导数，在一定条件[1]下方程F(x，yz)=0唯一确定一个具有连续偏导数的二元函数z=f(x，y)且有而对于z=f(x，y)二阶偏导数的计算教材上并没有给出求解方法和公式，同时也是大部分大学一年级学生面临的一个难点问题为了解決上述问题，该文主要介绍4种计算此二元隐函数z=f(xy)二阶偏导数的方法，给出相应的求解思路和计算公式供初学者参考学习。

从以上4种方法的分析可以看出微分法在求二元隐函数的二阶偏导数问题中有着显著优点，它比链式法则和偏导数求导法则要方便一些;特别是在变量間的关系较复杂时微分法无须判断各变量之间的内在关系，只需将各变量一律看作成相互独立的自变量再对等式两边的表达式同时求解微分或全微分，这样既简化了问题也不容易出错。事实上在大学数学课程的学习中，对于同一个具体问题如果从不同的角度去分析，采用不同的处理方式或途径去解决就能得到不同的求解方法通过比较可以选择便捷高效的方法，并在不断的分析比较中使得学生將所学知识融会贯通、熟练掌握。

[1] 同济大学数学系.高等数学(下册)[M].7版.北京：高等教育出版社2014.

[2] 陈纪修，於崇华金路.数学分析(下册)[M].2版.北京：高等教育出版社，2004.