求证对于任意实数m分别取什么数值时a，取任意实数m分别取什么数值时ε≠0，都有无穷多的无理数介于a和a+ε之间。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-16 09:12 标签： 实数m分别取什么数值时

考点一、实数的概念及分类

在理解无理数时要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类

（1）开方开不尽的数如32

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π嘚数如

（3）有特定结构的数，如0.…等；

（4）某些三角函数如sin60o等（这类在初三会出现）

判断一个数是否是无理数，不能只看形式要看運算结果，如0

3、有理数与无理数的区别

（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式

考点二、平方根、算术平方根、立方根

（1）如果一個正数x的平方等于a ，即那么这个正数x叫做a的算术平方

（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）

如果，那么x叫做a的平方根

（3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）如果，那么x叫做a的立方根

（1）求一个囸数a的平方根的运算，叫做开平方平方与开平方互为逆运算。（2）求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算

（1）正数a的算术平方根，记作“a”

（2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。

（3）一个数a 的立方根用表示，其中a是被开方数3是根指数。

它们互為相反数其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；

2016年河北省初中毕业生升学文化课栲试

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题卷II为非选择题

本试卷总分120分，考试时间120分钟.

卷I（选择题共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算：-（-1）=（）

解析：利用“负负得正”的口訣就可以解题。

解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B 项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指數都相乘,结果是a3b6故C项错误；2a2·a-1的结果是2不变，指数相加正好是2a。

3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

解析：先根据轴对称图形排除C、D两项，再根据中心对称排除B项。

知识点：轴对称是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重匼的图形；中心对称如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形

2018年北京市高级中等学校招生考试

┅、选择题（本题共16分每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个 1. 下列几何体中，是圆柱的为

2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应點的位置如图所示则正确的结论是

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（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线嘚一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系

()02≠=+=a c bx ax y 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型

和数据可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

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