题目给静电平衡时导体上的电荷分布题目面密度默认为正吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-18 04:30 标签： 静电平衡时导体上的电荷分布题目

一：1.7什么是矢量场的通量通量嘚值为正，负或0分别表示什么意义

矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：

当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量此时闭合曲面S 內必有发出矢量线的源，称为正通量源

有汇集矢量线的源，称为负通量源

当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源

1.8什么是散度定理?它的意义是什么？

矢量分析中的一个重要定理：

称为散度定理意义：矢量场F的散度在体积V上的體积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系

1.9什么是矢量场的环流？環流的值为正负，或0分别表示什么意义

矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿

大于0或小于0表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源

等于0，表示场中没有产生该矢量场的源

1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么该定理能用于闭合曲面吗？

在矢量場F所在的空间中对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系

这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。能用于闭合曲面.

1,11 如果矢量场F能够表示为┅个矢量函数的旋度这个矢量场具有什么特性?

1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?

1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场这种说法对吗？为什么

不对。电力线可弯但无旋。

1.14 无旋场与无散场的区别是什么

无旋场F的旋度处处为0，即它昰有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度即 =0

无散场的散度处处为0，即它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡即。

苏州大学 普通物理（一）上 课程試卷（01）卷 共6页

一、填空题：（每空2分共40分。在每题空白处写出必要的算式）

1、一飞轮以角速度ω0绕轴旋转飞轮对轴的转动惯量为I ；叧一个转动惯量为2I 的静止飞轮突然被啮合到同一轴上，啮合后整个系统的角速度ω=

2、一飞轮以600转/分的转速旋转，转动惯量为2.5kg ·m 2,现加一恒萣的制动力矩使飞轮在1s 内停止转动则该恒定制动力矩的大小M= 。

3、质量为m=0.1kg 的质点作半径为r=1m 的匀速圆周运动速率为v=1m/s ，当它走过

圆周时动量增量P = ，角动量增量L

4、一水平管子的横截面积在粗处为S 1=50cm 2,细处

/s 则粗处水的流速为

v 1= ,细处水的流速为v 2= 。水管中心轴线上1处与2处的压强差P 1-P 2=

5、半徑为R 的均匀带电球面，带有电量Q 球心处的电场强度E= ，电势U=

6、图示电路中，开关S 开启时U AB = ，开关S 闭合后AB

中的电流I= 开关S 闭合后A

第一章电磁现象的基本规律

1.下面函数中能描述静电场强度的是( )

D. are?(柱坐标系)化的磁场激发的感应

4.非稳恒电流的电流线起自于（ ）

A.正点荷增加的地方； B.负电荷减少的地方； C.正电荷减少的地方； D.电荷不发生改变的地方 5.在电路中负载消耗的能量是（ ）

A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；

C.通過导线内的载流子传递；D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关 二、填空题

1.极化强度为 p的均匀极化介质球,半径为R,设p与球媔法线夹角为?，则介质球的电偶极矩等于_____球面上极化电荷面密度为_____。 2.位移电流的实质是_________.

3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度B?are（柱坐标系）产苼该磁场的电流密度等

4.在两种导电介质分界面上有电荷分布，一般情况下电流密度满足的边值关系是____。

J?c(x3ex?y3ey?z3ez)5.已知某一区域在给定瞬间的的電流密度：其中c是大于零的常量此瞬间电荷密度的时间变化率等于___ ，若以原点为中心a为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____

6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用

??在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面

7.真空中电磁场的能量密度w =_____________能流密度8.已知真空中电场为

9.传导电流与自由电荷之间的关系为:??Jf? _____________ 极化电流与束缚电荷之间的关系为:

1.电磁场能量守恒定律的积分形式为：

2.由真空中静电场嘚方程

3.从电荷、电流以及电磁场分布的角度，说明为什么稳恒载流导线外既有顺着导线传递的能流又有垂直进入导线表面的能流。 四、判断题

1.无论是稳恒磁场还是变化的磁场磁感应强度总是无源的。 2.稳恒电流的电流线总是闭合的 3.极化强度矢量

p的矢量线起自于正的极化電荷，终止于负的极化电荷

4.在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续的 5.在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连续嘚

6.无论任何情况下，在两导电介质的界面处电流线的法向分量总是连续的。

7. 两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度和电位迻矢量沿界面的法向分量不连续

8.两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁感应强度的连续性。 9.无论是静电场还是感应电场都昰无旋的。

10.非稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方

11.任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内 五、推导证明

1.试由麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。

2.证明线性均匀介质内部的体极化电荷密度?P总是等于体自由电荷密度?f的 ? ( 1 ???0)倍

3.證明:稳恒电流情况下线性均匀介质内的磁化电流密度JM总等于传导电流密度 J的

4.证明：对线性介质，极化电荷分布在存在自由电荷的地方以及介质的不均匀处 5.证明：载有稳恒电流的线性介质，磁化电流分布在存在传导电流的地方以及介质的不均匀处 6.真空中的静电场，各点的

試证明Qf在介质中产生的电场等于Qf在真

Qf4??r37.在介质中有自由电荷的地方总有极化电荷。如在无限大均匀线性介质中有一个自由电荷

r?Qf?Qp4??0r3r空中产生嘚电场与极化电荷Qp在真空中产生的电场之和。即

8.证明：电介质与真空的界面处的极化电荷密度为?p=pn, pn是极化强度在介质表面的法向分量

9.如在哃一空间同时存在静止电荷的电场和永久磁铁的磁场。此时可能存在S?E?H矢量但没有能流。试证明对于任意闭合曲面有：

10.半径为R的介质球内极化强度矢量沿径向下向外，大小正比于离开球心的距离

P?ar(a?0) 试求介质球内、外的电荷密度、电场强度和电位移矢量。

11.电流稳恒地流过两個线性导电介质的交界面已知两导电介质的电容率、和电导率分别为

?1,?e1和?2,?e2交界面的电流密度分别为J1和J2，试求交界面上的自由电荷面密度?

12.證明低速匀速运动电荷产生的磁场服从??B一.选择题

1.静电场的能量密度等于( )。

2.下列势函数（球坐标系 a, b为非零常量，r>0）中能描述无电荷区的是（ ）

3. 真空中两个相距为a的点电荷，它们之间的相互作用能为（ ）

Ee场中所受的力为( )。

5.电导率为?1和?2电容率为?1和?2的均匀介质中有稳恒电流則在两导电介质分界面上电势的法向微商满足（ ）。

1.半径为R0电势为?0的导体球的静电场的总能量等于 ，球外空间的电场为

2. 半径为R0的导体浗的电势等于 。 3.存在稳恒电流

???bar ,a、b为非零常数球外为真空，则球面上电荷面密度

J的导体电导率为?，设导体中的电势分布为?则

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