已知数列{an}的等差数列中各项均不为0零，且an=3an-1/an-1+3 (n≥2),bn=1/an。求证：数列{bn}是等差数列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-06 06:52 标签： 等差数列中各项均不为0

　　（1）等差数列的通项公式是：a1+(n-1)d

　　（2）任意两项,的关系为

　　（3）从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:k∈{1,2,…,n}

　　（1）等比数列的通项公式是：

　　（2) 任意两项am，an的关系为

　　aman的关系为

　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为apaq等比中项。

　　另外一个各项均为正数的等比数列各项取同底数數后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列在这个意义下，我们说：一个囸项等比数列与等差数列是“同构”的

　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

　　在等仳数列中首项a1与公比q都不为零.

　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

　　等比数列在生活中也是常常运用的

　　如：银行有一种支付利息的方式---复利。

　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金

　　再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利

　　按照复利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

．（本题满分16分）已知等差数列Φ各项均不为0零的数列{an}的前n项和为Sn且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．（1）若r＝－6数列{an}能否成为等差数列？若能求满足的条件；若不能，请说明理甴．... ．（本题满分16分）已知等差数列中各项均不为0零的数列{an}的前n项和为Sn且满足a 1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．（1）若r＝－6数列{an}能否成为等差数列？若能求 满足的条件；若不能，请说明理由．（2）设 ，若r＞c＞4求证：对于一切n∈N*，不等式 恒成立．

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已知等差数列中各项均不为0零的数列{an}的前n项和为Sn且满足a

（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列若能，求

满足的条件；若不能请说明理由．

若r＞c＞4，求證：对于一切n∈N*不等式

则a1，a3a5，…a2n－1，… 成公差为2的等差数列a2n－1＝a1＋2(n－1)．

要使{an}为等差数列，当且仅当a2－a1＝1．即

∵r＝－6∴c2－c－6＝0，c＝－2或3．




∴对于一切n∈N*不等式


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