计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域
计算二重积分∫∫xydxdy,区域D由曲线y=根号(1-x^2),x^2+(y-1)^2=1与y轴所围区域的右上方部分。 以下文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!
当然此题也可以不用化为极座标,直接用直角座标求解:
确定两圆在第一象限的交点为(√3/2,1/2):
相比来说,似乎用直角座标更简单一些!
以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!
在极座标(r,θ)中积分割槽域D可表示为:
既然要求面积,而所给的面积图案是关于y轴对称的啊,我取y轴右侧面积就行了啊,这个是半个面积值,你要注意的,然后就是用积分做了,y的范围是上限是(根号下的1-y^2)下限是√2*x^2,x的范围是两个曲线方程的交点,这个不是很好算的……积分就是∫∫dydx,剩下的就是自己计算了,
画个图,所围区域在第一象限内,xy=1以上,y=x以下,x=2以左的区域,先对y求积分,再对x求积分,百度输入不方便,过程就不写了,直接出结果,5/4.