PAGE PAGE 26 第8章 电磁辐射 前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。时变的电荷和电流是激发电磁波的源。为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。 本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。 8.1滞后位 在洛仑兹条件下，电磁矢量位A和标量位满足的方程具有相同的形式 （8.1.1） （8.1.2） 我们先来求标量位满足的方程式（8.1.1）。该式为线性方程，其解满足叠加原理。设标量位是由体积元内的电荷元产生的，之外不存在电荷，则由式（8.1.1）之外的标量位满足的方程 （8.1.3） 可将视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位仅与r、t有关，与和无关，故在球坐标下，上式可简化为 （8.1.4） 设其解，代入式（8.1.4）可得 （8.1.5） 其中，。该方程的通解为 （8.1.6） 式中的和分别表示以和为变量的任意函数。所以周围的场为 （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。在讨论发射天线的电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取，而f的具体函数形式需由定解条件来确定。此时 （8.1.8） 为得到的具体形式，将式(8.1.8)与同样位于原点的准静态电荷元产生的标量位比较，可以看出应取 （8.1.9） 若电荷元不是位于原点，而是位于，则在场点处产生的标量位为 由场的叠加性可得体积内分布的电荷产生的标量位为 （8.1.10） 上式表明，t时刻场点处的标量位，不是决定于同一时刻的电荷分布，而是决定于较早时刻的电荷分布。换句话说，观察点的位场变化滞后于源的变化，所推迟的时间恰好是源的变动以速度传播到观察点所需要的时间，这种现象称为滞后现象，故将式（8.1.10）表示的标量位称为滞后位。 由于矢量位A所满足的方程在形式上与标量位所满足的方程相同，我们可将矢量位分解为三个分量，因而每个分量都应具有与式（8.1.10）相似的解。故矢量滞后位可由下式表示 （8.1.11） 对于正弦时变场，则式（8.1.10）和（8.1.11）的复数形式为 （8.1.12） （8.1.13） 式中为波数。 至此可以看出，根据天线上的电流分布来计算由其产生的电磁场的步骤是：利用式（8.1.13），由给定的J求出，再根据求得，最后由求得。 8.2 电偶极子的辐射 在几何长度远小于波长的线元上载有等幅同相的电流，这就是电偶极子。关于电偶极子产生的电磁场的分析计算，是线形天线工程计算的基础。 设线元上的电流随时间作正弦变化，表示为 如图8.2.1所示，电偶极子沿z轴放置，中心在坐标原点。元的长度为l、横截面积为，故有 用替换，得载流线元在点P产生的矢量位为 （8.2.1） IPzr I P z r 图8.2.1 电偶极子 图8.2.1 电偶极子 考虑到l<<r，故式（8.2.1）可近似为 （8.2.2） 它在球坐标系中的三个坐标分量为 （8.2.3） 点P的磁场强度为 将式（8.2.3）代入上式，得 （8.2.4） 由麦克斯韦方程，P点的电场强度 将式（8.2.4）代入上式，得 （8.2.5） 由式（8.2.4）和（8.2.5）可看出，电偶极子产生的电磁场，磁场强度只有分量，而电场强度有和两个分量。每个分量都包含几项，且与距离r有复杂的关系。 8.2.1 电偶极子的近区场 即的区域称为近区，在此区域中 且 故在式（8.2.4）和（8.2.5）中，主要是的高次幂项起作用，其余各项皆可忽略，故得 （8.2.6）

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中国大学MOOC电磁场与电磁波理论网课答案

时域分析和频域分析中具体相同运算规则的是?。
已知均匀无耗传输线的特性阻抗为50欧姆，当其长度为*之一波长终端短路时的等效阻抗为j50欧姆。
穿过任一高斯面的电位移通量与高斯面内的电荷 ，与高斯面外部的电荷 ；高斯面上的场矢量与高斯面内的电荷 ，高斯面外的电荷 。
在静电场的__________区域，电位满足的是泊松方程，在静电场的__________区域，电位满足的是拉普拉斯方程。
均匀无耗传输线上的阻抗以*之一波长为周期；相距*之一波长的阻抗的几何平均值等于传输线的特性阻抗。
高斯散度定理表明矢量场穿过闭合曲面s的 等于该矢量的 在曲面s所包围体积v内的积分。
均匀无耗传输线上的阻抗以 为周期；相距 的阻抗的几何平均值等于传输线的特性阻抗。
对非tem传播模式而言，正确的描述是 。
圆波导的主模是te11模，*低型高次模是tm01模。
在磁导率不同的磁介质的分界面上，磁场强度的*量和磁感应强度的*量总是不连续。
时谐电磁场的电场强度复振幅矢量。
关于导电媒质的复介电常数和复磁导率，说法正确的是? 。
哈密顿算子【图片】具有（）和（）运算特性。
均匀平面波是横电磁波，即没有 方向的分量。
理想导体表面的面电荷密度等于电位移矢量的法向分量，理想导体表面的面电流密度等于磁场强度的切向分量。
均匀平面波极化，磁场强度矢量的变化规律与电场强度矢量的变化规律是不一样的。
静电场的*类边值问题是指已知导体表面的电位分布，第二类边值问题是指已知的是导体表面的__________，第三类边值问题又称为混合边值问题。
在讨论斜入射时，入射面是指入射线和 所确定的平面，垂直极化斜入射是指入射波的电场强度与入射面 。
均匀平面波极化，磁场强度矢量的变化规律与电场强度矢量的变化规律是 。
传输线基本方程（传输线方程或电报方程）是指传输线的等效电压与等效电流所满足的方程。
瞬时坡印廷矢量、复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量的关系为 。?
高斯散度定理表明矢量场穿过闭合曲面s的 等于该矢量的 在曲面s所包围体积v内的积分。
恒定磁场导体的两个基本方程的微分形式是【图片】和【图片】。恒定磁场方程的*个基本方程表明它是一个 场；第二个方程表明它是一个 场。
电场强度矢量与电位的关系表明电场强度的大小等于电位的__________。
当电磁波从介电常数较大的媒质向介电常数较小的媒质斜入射，无论入射角多大，都将产生全反射。
当电磁波从介电常数较大的媒质向介电常数较小的媒质斜入射，入射角大于临界角时，不论是 极化波的斜入射，还是平行极化波的斜入射，都将产生全反射。
决定均匀无耗传输线上等效电压和电流与位置的关系的是__________，决定无耗均匀传输线上腹节点位置的是_____________。
传播常数的实部和虚部分别表示的是传输线的 和 。
传输线的分布参数用来描述介质损耗和磁场储能的分布参数是分布电导和分布电感。
根据矢量恒等式【图片】，任何一个矢量函数的旋度的 必等于零，可以表示成某一矢量函数的旋度的矢量场称为 场，必然为有旋场。
穿过任一高斯面的电位移通量与高斯面内的电荷 ?，与高斯面外部的电荷 ?；高斯面上的场矢量与高斯面内的电荷 ?，高斯面外的电荷 ?。
均匀平面波是横电磁波，即没有横向方向的分量。
矩形波导的te模的纵向场沿x轴是余弦分布，沿y轴是余弦分布。
导体的电容与电容器的尺寸、形状以及周围的电介质有关，而与电容器极板上所带的电量的多少无关，也与两个极板间的电位无关，它是一个大于零的正数。
导体球内的点电荷关于该导体球壳的内表面的镜像电荷是一个电量______原点电荷，且极性与原点电荷相反的位于导体球外的点电荷。
对非tem传播模式而言，工作波长，截止波长和波导波长三者之中*小的是______。
电容器中的介质有损耗时产生电流i称为 ，该电流与电容器的电位差v的比值的大小称为 。
麦克斯韦方程组由 个旋度方程和 个散度方程构成，时变场的基本方程由 个旋度方程和 个散度方程构成。
根据静电比拟法，导体内恒定电场的电场强度【图片】、电流密度【图片】、电导率【图片】分别与电介质中静电场的电场强度、 、 是一一对应的。
传输线的特性阻抗定义为 和 之比。
垂直于理想导体表面的是 ，平行于理想导磁体表面的是 。
电场强度矢量与电位的关系表明电场强度的大小等于电位的__________。
均匀无耗传输线行波状态是指 ，当均匀无耗传输线终端短路时传输线上是 。
对非tem传播模式而言，正确的描述是 。
纵向场法是指先求解纵向场分量所满足的 方程得到纵向场分量，然后利用 方程直接由纵向场分量导出其它的横向场分量。
均匀平面波是指电磁波的传播方向为直线，等相位面为 ，且在等相位面上各点的电磁场的大小和方向都是 的。
传输线的分布参数用来描述介质损耗和磁场储能的分布参数是 和 。
静电场中不同电介质的分界面上，电位__________是连续的。
静电场中的电场强度【图片】和电位【图片】的关系是 。
导体的电容与电容器的__________、形状以及周围的电介质有关，而与电容器极板上所带的电量的多少无关。
非tem模传播的必要的传播条件是 。
良导体趋肤效应是指场强以及电流密度主要分布在 ，良导体的趋肤深度【图片】是指场强振幅衰减为原来的 时的传播距离，衰减常数为【图片】的导电媒质的趋肤深度【图片】。
均匀传输线上反射系数的相位 依次落后，其模值在无耗时是常数；有损耗时，从负载向信号源按 衰减。
tem模的截止波数kc 。
镜象法的关键是要确定镜像电荷的大小、符号和位置，使场量原来所满足的方程及其边界条件保持不变。
在非磁性理想介质分界面，只有当电磁波从光疏媒质向光密媒质斜入射、且入射角大于临界角时，才有可能出现全反射。
关于瞬时坡印廷定理的积分形式，表述正确的是?。
空间任意点标量函数的梯度是矢量，方向为函数值 的方向，方向导数是 。
均匀平面波的左旋圆极化波是指当我们将左手的大姆指指向电磁波传播方向，其余四指指向电场矢量端点的旋转方向。
电磁学的三大基本实验定律指的是 ?、 ?和 ?。
若令传播常数【图片】，则在电磁波的传播过程中，场强的振幅按指数规律随【图片】的增加而 ，场强的相位按规律随【图片】的增加而 。
时变电磁场位函数的积分表达式在有限空间中是 ，在无限大空间中是 。
垂直于理想导体表面的是 ，平行于理想导磁体表面的是。
同轴线的主模是 模，*低型高次模是 模。
矩形波导（a=5，b=3）的主模是 模，*低型高次模是 模。
分离变量法中，对二维静电场而言，通解中的两个分离函数一个是_______，另一个必为指数函数（双曲函数）。
在不同媒质分界面上，永远是连续的是 的切向分量和 的法向分量。
使用麦克斯韦积分方程推导时变电磁场的边界条件时，为得到法向分量的边界条件，需在界面附近取一个________，为得到切向分量的边界条件，需在界面附近取一个________。
传播常数的实部和虚部分别表示的是传输线的 和 。
根据矢量恒等式【图片】，任何一个标量函数的梯度的 必等于零，可以表示成某一标量函数的梯度的矢量场称为 场，必然为有源场。
在讨论斜入射时，入射面是指入射线和界面法线所确定的平面，垂直极化斜入射是指入射波的电场强度与入射面平行。
在非磁性理想介质分界面，不可能出现无反射现象的是 斜入射，当两种理想介质的介电常数分别为【图片】和【图片】时，为了产生无反射，其入射角还应该满足的条件是等于 。
矩形波导（a=5，b=3）的主模是 模，*低型高次模是 模。
均匀平面波是指电磁波的传播方向为直线，等相位面为平面，且在等相位面上各点的电磁场的大小和方向都是相等的。
在不同媒质分界面上，永远是连续的是?的切向分量和 的法向分量。
在电导率不同的导体的分界面上，电场强度的（）分量和电流密度的（）分量总是连续。
导体内部恒定电场的两个基本方程的微分形式是【图片】和【图片】。恒定电场方程的*个基本方程表明它是一个 场；第二个方程表明它是一个 场。
恒定磁场的磁感应强度【图片】可以用矢量磁位【图片】表示成 ，矢量磁位【图片】满足库仑规范是指 。
使用麦克斯韦积分方程推导时变电磁场的边界条件时，为得到法向分量的边界条件，需在界面附近取一个 ，为得到切向分量的边界条件，需在界面附近取一个? 。
关于电基本振子①、对称天线（【图片】）②和对称半波天线③的e面方向图半功率张角说法正确的是?。
矩形波导的te模在x=0处 的边界条件有______ 。
tem模的截止波数kc 。
天线远区辐射场中的电磁波是 。
空间任意点标量函数的梯度是矢量，方向为函数值 的方向，方向导数是 。
利用分离变量法求解静电场边值问题时，*重要的就是确定既能满足拉普拉斯方程又能满足边界条件的每个分离函数的具体形式。
时变电磁场位函数的积分表达式在有限空间中是 ?，在无限大空间中是 ?。
对非tem传播模式而言，工作波长，截止波长和波导波长三者之中*小的工作波长。
已知均匀无耗传输线的特性阻抗为50欧姆，当其长度为*之一波长终端短路时的等效阻抗为 欧姆。
影响天线阵辐射特性的主要参数有?，通过调整这些主要参数，可以得到*大辐射方向与天线阵轴垂直的均匀直线阵，称为 阵。
静电场的*类边值问题是指已知导体表面的__________，第二类边值问题是指已知的是导体表面的电位法向导数分布，第三类边值问题又称为混合边值问题。
矩形波导的te模的纵向场沿x轴是*布，沿y轴是*布。
静电场的能量是以能量密度的形式分布在整个空间，静电场的能量恒为正。
理想导体表面的面电荷密度等于 ，理想导体表面的面电流密度等于。
传输线基本方程（传输线方程或电报方程）是指传输线的 与 所满足的方程。
导电媒质中复介电常数和复磁导率的实部分别对应导电媒质的介电常数和磁导率，虚部分别表示电损耗和磁损耗。
麦克斯韦方程组由 个旋度方程和 个散度方程构成。
传输线的特性阻抗定义为反射电压和反射电流之比。
直接求解给定边界条件下一维电位分布所满足的二维常微分方程，称为__________。
斯托克斯定理表明矢量场沿闭合曲线l的 等于该矢量场的 穿过以l作为边界曲线的任一开放曲面s的积分。
瞬时坡印廷定理的积分形式表明电磁能量与热损耗量的转换是可逆的。
在非磁性理想介质分界面，只有当电磁波从 媒质向 媒质斜入射、且入射角大于临界角时，才有可能出现全反射。
关于瞬时坡印廷定理的积分形式，表述正确的是 。
物质对电磁场的响应可分为 ?、 和传导。
静电场中不同电介质的分界面上，电场强度的__________分量总是连续的。
麦克斯韦提出位移电流假设和漩涡磁场假设，总结出电磁场的普遍规律并用麦克斯韦方程组表示，*终完成电磁理论的构建。
时域分析和频域分析中，对时间坐标的微积分具有相同的运算规则。
直接求解给定边界条件下一维电位分布所满足的二维常微分方程，称为__________。
若令传播常数【图片】，则【图片】和【图片】分别称为 和 。
天线远区辐射场中的电磁波是均匀平面波。
均匀平面波的左旋圆极化波是指当我们将左手的大姆指指向电磁波的 方向，其余四指指向电场矢量端点的 方向。
电磁学的三大基本实验定律指的是库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律。
关于导电媒质的复介电常数和复磁导率，说法正确的是：
纵向场法是指先求解纵向场分量所满足的 方程得到纵向场分量，然后利用 方程直接由纵向场分量导出其它的横向场分量。
用镜像电荷代替导体面或介质面的影响，利用原电荷和镜像电荷来计算场分布的方法就称为_________。
在静电场的__________，电位满足的是泊松方程，在静电场的无源区，电位满足的是拉普拉斯方程。
线性和各向同性媒质的结构方程为 、 和【图片】。
物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导。
均匀无耗传输线行波状态是指无反射，当均匀无耗传输线终端短路时传输线上是驻波。
球形电容器的内球半径为 a ，外球壳的内半径为b 。将两种不同的导电媒质分别填入两个半球，两种导电媒质的电导率分别为【图片】1和【图片】2 。试利用静电比拟法求该电容器的漏电阻。
静电场的能量是以__________的形式分布在整个空间，静电场的能量恒为正。
利用分离变量法求解静电场边值问题时，*重要的就是确定既能满足拉普拉斯方程又能满足_____________的每个分离函数的具体形式。
导体球外的点电荷关于该导体球外表面的镜像电荷是一个电量______原点电荷，且极性与原点电荷相反的位于导体球内的点电荷。
若场中物理量在各点所对应的值不随时间而变化，则这个场被称为（）场，否则，这个场就被称为（）场。
若两个矢量相互垂直，则它们的标量积为（），矢量积为（）。
欧姆定律的微分形式是指 ，焦耳定律的微分形式是指 。
静电场中不同电介质的分界面上，电位移的__________分量总是连续的。
传输线上的入射电压是指向 方向传播的电压波，均匀传输线上的电压可看成入射电压与 电压的叠加。
欧姆定律的微分形式是指 ，焦耳定律的微分形式是指 。
横电磁波是指电磁波在 方向没有传播分量。
对非tem传播模式而言，正确的描述是 。
镜象法的关键是要确定镜像电荷的大小、__________和符号，使场量原来所满足的方程及其边界条件保持不变。
麦克斯韦提出 假设和 假设，总结出电磁场的普遍规律并用麦克斯韦方程组表示，*终完成电磁理论的构建。
若两个矢量相互垂直，则它们的标量积为*大，矢量积为*小。
时变电磁场的矢量磁位和标量电位之间的关系满足 规范，时变电磁场的位函数满足?方程，时谐电磁场的位函数满足 方程。
圆波导的主模是 模，*低型高次模是 模。
对非tem传播模式而言，正确的描述是 。
若场中物理量在各点所对应的值不随时间而变化，则这个场被称为 场，否则，这个场就被称为 场。

一水平横放的半径为R的圆桶,内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?

团块状花材是构图中的主要花材。

螺纹的终止线用（ ）线表示。

临终关怀是指为那些对治愈性*无反应的晚期患者，给予积极和全面的照顾，以控制疼痛及有关症状为重点，并关注其心理、社交及精神需要，目标在于提高和改善患者和家属的生活质量。

过度需求意味着产品供不应求，这是对企业完全有利的一种市场需求形态。

维生素K又名“凝血维生素”,缺乏会导致凝血时间延长,女性生理期大量出血,流鼻血。