最近有网友向老黄提问了这样一道解三元二次方程组的问题，方程组如下：

分析：不用说了，第一步肯定是给这个方程组的三个方程编号，以方便解题过程的组织了。乍看这个方程组，您有没有一种用完全平方公式解决它的冲动。那也不是一定行不通的，但老黄没有做到。

再继续观察，如果把三个式子相加，似乎就接近(x+y+z)^2的展开式了。不过这个方法老黄还是行不通。

或者会想到运用立方差公式，以①为例，就是等式两边同时乘以(x-y)，得到x^3-y^3=39(x-y). 同样的，其它两个式子也能转化出类似的形式。转化出来的三个式子相加，可以得到2x+y-3z=0. 可以将z=(2x+y)/3，代入②或③中，就可以得到一个二元二次方程组，实现消元的目的。这个方法看似比较靠谱。但如果真的这样去做的话，几乎是不可能解出方程的根来的。

那到底应该怎么办呢？其实这道题还有另外一个版本，就是要求x+y+z的值。我们就朝着这个方向去努力，试试看。