设x1=2，xn+（xn-4）x(n-1)=3求lim n趋于无穷 xn？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-07 12:45 标签： 设样本x1x2来自正态总体

赋范线性空间E E 局部紧

→不妨设E 为实n 维赋范线性空间，则E 与R n 拓扑同构

而R n 中任意有界闭集是紧的，由紧集上的连续函数定理知E 的任意有界闭子集是紧的，即E 局部紧

←设E 无限维但任意有界闭子集是紧的

设G 是E ⊕E1的闭子空间，则G 也是B 空间

9.(a)略(b)提示：设A={多项式全体}，每个函数都有傅立叶展开式

11.(a)略(b)提示：同胚即找双射，距离之间存在双射，要连续的

17.证明第三节例题六的空间L ∞[a,b]是完备的距离空间

故x ∈[a,b]/E 时，{xn}是实基本列，必收敛于某实数x

34.证明lp 中的子集A 准紧的充要条件是：

（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折线P1 P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，x=x1，x=xn+1所围成的区域的面积Tn．

分析 （I）列方程组求出首项和公比即可得出通项公式；
（II）从各点向x轴作垂线，求出梯形的面积的通项公式，利用错位相减法求和即可．

点评 本题考查了等比数列的性质，错位相减法求和，属于中档题．

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