作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编精心整理的《植树》教学设计，欢迎阅读与收藏。

　　1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

　　3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

　　教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

　　三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。

　　课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）

　　师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）

　　谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？

　　（一）、提出问题、引发思考、探究规律。

　　1、手引发的思考。

　　师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

　　师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

　　2、整体感知、确定研究方向。

　　课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？

　　展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵）

　　理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

　　（二）、小组合作，探究规律

　　课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

　　学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）

　　棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

　　课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

　　引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？

　　让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

　　学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

　　师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？

　　课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗？

　　师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

　　归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

　　师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？

　　【板书】间隔数+1=棵数 棵数－1=间隔数

　　在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？

　　让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

　　①（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结（ ）

　　②（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？

　　③（求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？

　　④ （求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？

　　（四）、拓展延伸。

　　（课件出示世界著名数学问题）

　　师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）

　　十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）

　　进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）

　　(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！

　　第四册基础训练说话

　　能按一定的顺序观察图画，并有重点地观察图中有关的人和景物，按照问题的要求连起来说一段话，通过练习，让学生进一步认识春天大自然的特征。

　　一、说话课前铺垫。

　　师：冬爷爷悄悄地走了，春姑娘带着春风、雨水、阳光来到我们当中，小朋友想和老师一起去看看春天吗春天是什么样子的呢

　　1.(出示春景图，配音乐)在美丽的春天里，你看到了什么

　　2.指名学生各说一个景物，并指导把句子说生动。

　　例：春雨拿着彩笔排着队跳下来，落在花上，点红花儿，落在草上，点绿小草。

　　花儿伸伸腰，笑着开了，小草用力从地里钻出来，啊，一个多美的世界啊!

　　3.(出示图，字)指名填空：桃花()了，柳树()了，田野()一片，小鸟()，春雨()，春天()!

　　二、创设情境，整体感知。

　　初步了解植树图意和问题。

　　过渡：多美的春天啊!除了我们看到的景物以外，春天还有些什么呢让我们走出教室，到郊外去看看吧。

　　(出示P27整幅图)出字提问：图上是什么地方，有什么人，在干什么(指名学生用简单的话说说)

　　三、分散难点，局部感知。

　　指导有顺序有重点地进行观察，回答问题。

　　1.问题：图上画的是什么季节，什么地方你是从哪儿看出来的

　　(出示图的上部分)出字：景物、人物。

　　观察顺序：由近及远。

　　①景物：(学生练说)

　　人物：小朋友穿着春装，在植树。

　　②景物：小河、田野、小山。远

　　学生练习，先按照问题回答，再根据问题的内容说说春天。

　　(小组讨论，指名有层次，有梯度地练说)

　　2.(出示P27整图)提问：图上有哪些人，在干什么

　　①用简单的一句话说说。

　　②仔细看图，练习说话。(出示图，用红圈分成四块)

　　出示提示语：有的……有的……还有的……

　　③扩展练习：他们是怎样植树的

　　(出示四小图，坑，扶树，培土，浇水)提示语：先……再……然后……

　　④说说他们干得怎样

　　⑤学生分组练说，把①②③④连贯、完整的说出来，师指名说。

　　四、整体感知，形成能力。

　　说一段完整的话，把三个问题的内容连起来说一说。

　　1.出示整幅图，出声问例话。

　　2.学生两个小组说，再点将练说，说得好给予肯定。(出示点将盘)

　　五、说说植树的意义，教育学生爱护花草树木，积极参加绿化祖国的活动，做环保小卫士。

　　六、创造条件，带学生到郊外或校园里参加植树活动，再把怎样植树的过程说一说，或学生自己栽种一棵生日树，写写观察日记。

　　1.是呀，一棵棵青翠的小树，将和少先队员们一起茁壮成长，变成参天大树，带给人们绿色。同学们，在读课文时，你有没有发现文中出现了好几次“绿色”这个词语，找找有关的句子读读吧。

　　绿色的工厂绿色的希望绿色宝库(板书)

　　师：能读懂他们的含义吗?

　　3.学习“绿色的工厂”句子。

　　(1)指名读第3小节

　　(2)绿色的工厂指什么?

　　(树木在光合作用下会放出氧气，净化了空气。就像一座“绿色”的工厂。)

　　(3)体会比喻用法的妙处。

　　(4)小结：植树的好处

　　4.植树还有什么好处呢?读第4小节，并概括。

　　理解“染”你种一棵树，我种一棵树……每个人都行动起来，献出自己的以份微薄之力，总有一天，我们能染率祖国的版图，为大地披上一件绿色的衣服。

　　5.学习“绿色的希望“

　　(1)理解“绿色的希望”指什么?实指小树，虚指美好的愿望。即希望祖国山清水秀。

　　(2)理解“风沙乖乖点头”说说植树的好处，土地沙漠化、鸟儿等动物因失去家园而日渐消失等问题是当前世界所面临的最大难题，而植树造林却可以解决这些难题。于是种下一棵树，也就等于埋下了一个愿明天的世界更美好的愿望。

　　6.学习“绿色宝库”

　　(1)表明了植树造林对人类有巨大的好处。

　　(2)体会首尾呼应的写法

　　1.联系课文内容，(结合板书)说说植树的好处。

　　2.植树造林是造福子孙万代的千秋大业，我们国家把每年的3月12日定为植树节，号召全民植树。同学们不仅要积极响应还要动员其他少年朋友。怎么动员呢?这首诗就是最好的动员材料。现在我们一起把全文有感情地朗读一下，能背的就背。

　　植树造林，功在当代，利在千秋。让我们都积极行动起来，用你的微薄之力，为世界增添一份绿，集大家共同的力量，还地球一件绿色的衣裳。

　　五、作业：调查学校的一种树木

　　1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

　　2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　数学广角植树问题（一）

　　第一课时教学内容：

　　教科书第117页118页的例1、例2

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

　　2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

　　3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　一、创设情境，引入课题

　　1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

　　师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

　　师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

　　2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

　　3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

　　今天，我们就来学习有趣的植树问题。

　　（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　1）同桌相互讨论。

　　2）有线段图表示你的方法

　　两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）

　　你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

　　板书：棵数=间隔数+1

　　5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

　　6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数

　　（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

　　（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

　　1）读题，理解题。

　　2）分组看图讨论。

　　3）尝试列式计算。

　　4）交流：603=200间隔数

　　两端不栽树：20－1=19（棵）

　　为什么减1？为什么乘2？

　　比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流

　　例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

　　教科书第119页做一做1、2题

　　学生独立完成，集体反馈。

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

　　3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

　　一、初步感知间隔的含义

　　1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）

　　2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容――在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）

　　二、探究规律，解决问题。

　　1、找出两端都种树的规律

　　植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。

　　假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（小组合作用画线段图来表示小路，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？

　　师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个间隔）20+ 1= 21（棵）。利用两端都栽树，

　　棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。

　　三、应用规律，走进生活。

　　1.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。

　　3.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？

　　1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

　　3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?

　　5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?

　　四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

　　六、板书设计：植树问题

　　两端要栽：棵数=间隔数+1；

　　1、探索并掌握一位树除两位数的口算方法，并能正确计算，提倡算法的多样化。

　　2、用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

　　这是学生在掌握一位数除整十、整百、整千的口算方的基

　　础上，继续学习一位数除两位数的口算方法，教材创设“植树”的教学情境，引导学生在活动中探索并掌握一位数除两位数的口算方法。

　　与过去教材相比，新教材体现了学生的主体地位，真正做到了以人为本，以学生的生活经验为基础，在活动中探索新知，关注学生的个体差异，准许学生用喜欢或容易接受的方法进行计算，使不同的学生在数学上有不同的发展。提倡算法的多样化。

　　三年级的学生非常喜爱新教材的情景式教学形式，喜欢体验各种活动，不仅可以动手操作也可以和全体同学交流自己的想法和创意，使学生很有成就感，乐于探索，积极求知。能够用喜欢的方法学习和计算。

　　1、谈话：同学们，你们哪位同学植过树？谁知道植树需要哪几个步骤？笑笑他们班正在植树，我们到现场去看看，检验一下你们说的对不对。

　　（设计意图：通过谈话引起学生兴趣，吸引学生的注意。）

　　观察图后和同桌说说你看到了什么。（明确全班一共有多少人？一组有几人？）引导学生提出问题“每组三人，可以分多少组？”

　　（设计意图：结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。让学生自己观察，从情境中找出有效的信息，培养学生的观察能力和分析能力。）

　　1、学生独立列出算式并解答，小组交流。

　　学生列出算式36÷3，并尝试计算。让学生在小组内说一说自己列出算式的含义，把各自的算法交流一下。

　　（设计意图：让学生独立思考，探索一位数除两位数的计算方法，小组交流讨论，体验不同的算法，感受合作的快乐。）

　　2、全班交流小组选代表发言，得出36÷3=12中的36表示一共有36人，3表示每组有三人，12表示可以分12组。学生得出计算方法：

　　对于学生的计算方法，只要正确，教师都要进行表扬和鼓励，准许学生用自己喜欢的方法计算。

　　（设计意图：全班交流体会算法的多样化，使学生可以选择合适的方法计算，感受集体的智慧。）

　　学生独立计算，反馈计算结果。

　　师：这些算式有哪些规律，说说你有哪些发现。

　　只要学生说的.合理都要给予肯定。

　　（设计意图：培养学生的观察能力和发现数学规律的能力，让学生用语言进行表述，培养学生的语言表达能力。）

　　教材10页第2题：观察图和同桌说说你看到了什么？（明确题意）

　　学生独立完成后全班交流。

　　学生代表，学生列出算式48÷4=12并说说计算过程。

　　（设计意图：培养学生独立观察能力，分析能力和解决问题的能力，全班交流为了培养学生的语言表达能力。）

　　在具体情境中，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题过程中，让学生体验探索一位数除两位数的口算方法，学生通过独立观察，独立思考，小组交流讨论，体验算法多样化，经历与他人交流的过程，培养学生的观察能力、分析能力、语言表达能力和与他人合作的意识。在交流过程中让学生感受集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。

　　仔细观察图画《植树》，看看图上画的是什么季节，都有谁，他们在干什么。特别要注意近处两个人的动作。先说一说，然后写成一段话，注意把句子写通顺、写连贯。

　　仔细观察，是写好看图作文的关键。怎样才能做到有顺序，有重点的观察呢?同学们首先应该审清题意。从题目要求中我们可以了解到，观察图画《植树》，第一要看清图上画的是什么季节?第二图上画的都有谁?他们在干什么?第三特别注意近处两个人的动作。明确了观察重点，我们就可以按照学过的一些观察方法，如由近及远，由远及近，从整体到局部等，去进行细致地观察。

　　植树，就是种树，栽树。同学们一定都不会感到陌生。从图上近处的两个人来看，他们一定是在种树。小女孩儿两手稳稳地扶着小树苗，小男孩儿弯着腰，两手握着铁锹，正铲起土往树坑里填，小女孩儿脚边的水桶显然是用来浇水的。在他们身后土坡上，已经有了十几棵新栽下的小树苗，一群和他们年龄相仿的小学生，有的在用锄头刨坑，有的在给小树苗浇水，有的扛着铁锹正准备再栽下一棵，有的背着小树苗正朝坡上走来。从远处林立的高楼和离他们不远的一条河来看，他们可能是在护城河的岸边，可能是在郊外的山坡、荒地上。有了细致的观察做基础，同学们才能写出内容具体的看图作文。

　　观察不但要有顺序，还要有主次之分。抓住主要人物进行观察，在描写中注重人物的动作，语言、神态的刻画，同时，要注意运用联想和想象，比如开头怎么样，结果会怎么样，从动作中想象人物会说什么，会想什么，尤其是近处两个人的动作。描写要注意点面结合，除主要人物具体描述外，环境描写应做为主体内容的衬托，做为背景的人、物、景等也不必一一罗列，做简单的交代就可以了。选取记叙材料的时候，应该注意侧重于表现中心的内容。

　　在记叙的过程中，可以选取不同的结构顺序。可以按事情的发展顺叙，从事情发生的时间、地点、人物、起因、经过、结果依次叙述。也可以由对主要人物的描述扩展到整个劳动场面的描写。无论怎样叙述，都不能丢开“植树”这个主题，过程要分几步写具体。

　　一天，老师带领同学们去植树。路上，同学们排着整齐的队伍。天气很好，蓝天上飘着朵朵白云，春天真美啊。老师给我们分了工，我们大家就分头干了起来。

　　同学们先挖树坑，挖完后把小树苗放进去，再填上土，最后再给小树苗浇点水，一棵小树就种好了。大家干得兴高采烈。小刚和小红干得特别认真。小红扶着小树苗，小刚给小树苗填土，小树苗种好了，他们都高兴地笑了。经过一个上午紧张愉快的劳动，同学们在小土坡上种了几十棵小树苗。看着自己的劳动成果，同学们心里高兴极了，在老师的带领下，满意地回去了。

　　从文章中我们可以看出，小作者没有认真审题，弄清题意。题目要求在观察中看看图上画的是什么季节，都有谁，他们在干什么，特别强调要注意近处两个人的动作，因此文章的重点应写图画上近处两个学生植树时的动作，分几步写清楚植树的过程，这些在文章中并没有具体地介绍，对人物动作的描写只是“小红扶着小树苗，小刚给小树苗填土。”怎样扶，怎样填，以及他们是怎样挖坑，怎样互相配合，小作者都没有写清楚。观察的不细致，反映在文章中，就让人感到语言简单，内容空洞。因而在人物的语言，神态等方面，小作者缺乏想象。描写主要人物的神态，只有一句“他们都高兴地笑了”，没有一句对话，使图画的内容并没有在读者的眼前像放电影一样活起来，显得死板。

　　文章内容松散，有时与主题脱节。开头部分老师带同学们去植树，具体的时间，地点，原因都没有写。“同学们排着整齐的队伍”一句更显得突兀，对天气的描写与赞美，本来可以与植树联系起来，但又被作者忽视了。

　　对劳动过程的描写，作者用“先怎样，再怎样，最后怎样”一笔带过。没有劳动的场面，没有具体的人物活动。图中的学生们从他们手里的工具以及动作可以看出，他们有的在挖坑，有的在浇水，有的扛来小树苗，有的自己干，有的两三个人一起干。文章中没有描述。主要人物的描写中，也让我们不能了解植树的步骤，过程是怎样的。

　　文章结尾没有起到点明中心，深化主题的作用。“在老师的带领下，满意地回家了。”满意什么，为什么满意?劳动的结果只是种了几十棵树，植树的意义何在?读后并没有使人受到教育，明白植树对保护环境，对人类生存的重要性。这是文章的一大不足。

　　我们光明小学三(5)中队的少先队员，为了给首都的绿化建设做贡献，在植树节的下午到护城河边植树劳动。

　　到达植树地点后，同学们自觉分成几个小组，按照分工起劲地干起来。我和小明是一组，他很快挖了一个两尺多的坑，我把坑里的石头子儿清理干净，就拿起一棵小树苗，直直地竖在坑里，两手牢牢地扶住树干，对小明说：“来吧，可以填土啦。”小明笑呵呵地“哎”了一声，挥动铁锹，把刚才挖出的土一锹一锹地填到坑里。小明干得可仔细啦，生怕铁锹碰伤了小树苗。我等小明填到一半，轻轻地把小树苗往上拔了拔，这样可以让小树苗的根更舒展，小树长得更快更好。填好了土，我又跑到河边打来一桶水，浇在树坑里。小树种好了，我和小明的额头上都渗出了汗珠，可是看着亭亭玉立的小树苗，我们的心里比吃了蜜还甜，哪还在乎劳累。再看看四周，嗬，同学们也都种下了十多棵小树苗。他们正在挖新坑。继续种树，干得正欢呢。当然，我们俩不能落后又领了新任务，继续进行植树战斗。

　　观察仔细，想象合理，能够抓住图画的重点，在观察中点面结合，既有主要人物的具体表现，又有整个劳动场面的描绘。

　　叙述条理清楚，主题明确，语句通顺，连贯。场面描写简洁明了。主要人物的动作，心理语言，神态写得很具体。扶、挥、铲、拔等描写得细致入微。内容详略得当，重点突出。

　　文章的另一特点是开门见山，既交待了事情的起因，又点出了中心思想，对劳动过程的描写，由画面产生的联想都紧紧围绕着中心：为了给首都北京的绿化建设做贡献。符合本次看图作文的训练要求。

　　一个春光明媚的星期天，班主任李老师带领我们全班同学到西郊公园参加植树劳动。到了公园河边的上坡上，李老师给我们分了工：一组挖坑，二组抬水，三组栽树浇水。说干就干，不一会儿，土坡上到处是忙碌的身影。我和小丽负责栽树浇水，小丽两只手握住小树苗的树干，把它竖在坑里。我煞有介事地往手心里“呸”了一口，两臂一直一弯，双手握紧铁锹，铲起坑边的土，填进坑里。铲着铲着，小丽忽然，喊到：“等一下!”我一愣：“怎么了?”小丽看着树坑对我说：“看，一块石头，把它捡出来吧，不然会影响小树生长的。”我仔细一看，真是一块圆溜溜的石头，我弯腰捡起石头，放在一边，再铲土的时候，我更细心了，看到有小石头就捡出来。填好了树坑，我和小丽把桶里的水缓缓地倒进坑里，我又用锹在树苗周围的松土上拍了拍，一棵小树苗就稳稳地挺立在柔和的春风中了。那轻轻摇动的嫩枝条点着头，好像在说：“谢谢!谢谢!”劳动结束了，同学们望着满坡新栽下的小树苗，眼前仿佛出现了一片茂密挺拔的树林。

　　这篇看图作文的小作者联想力强，运用语言准确，生动。种树的时候，“我”煞有介事地往手心里“呸”了一口，两臂一直一弯，双手握紧铁锹，铲起坑边的土。活灵活现地描绘出一个认真、可爱、勤劳的小学生形象。从对文中人物语言、神态的描写中，可以看出作者善于观察，并且能够进行合理的想象。

　　植树的过程一步一步写得具体，清楚。挖坑、栽树、填土、浇水，条理清楚，叙述详略得当。

　　能够运用拟人的写作方法，增加了文章的可读性，中心明确。

　　在一片宽阔的河岸边，一群小学生在春风中植树。看，他们三三两两结成小组，你挖坑，我抬水，干得有条不紊，热火朝天。不大一会儿，原来空旷的河岸上已经挺立起十几棵小树苗。近前的一男一女两个小学生干得多认真啊：女学生稳稳地握住小树干，笔直地把它竖在坑里，盯着小树苗的眼神里，流露出无比的喜爱。男学生干得更细致，他弯腰曲腿，挥动铁锹，铲起坑边的土，轻轻地填进坑里，好像用力猛了，就会碰伤小树苗那娇嫩的根。树坑填好了，男学生顾不得擦一擦脸上的汗，让自己有点酸痛的臂膀歇一歇，就拎起水桶，将水慢慢地注进坑里。女学生用两手把坑边的土扫进树坑，又用力按了按。做完了这一切，两人望着挺拔的小树苗，长长地舒了一口气，又继续干了起来。太阳渐渐升高了，河岸上已经变了样，再不是光秃秃的，几十株小树苗在轻柔的春风中轻摇着细嫩的枝条，让人看了感觉心情舒畅。映衬着远处一座座高楼，小树苗给城市带来了勃勃生机。

　　文章的描述与图画内容相符，又对图画内容进行了加工，润色，文章显得完整，生动。

　　植树的过程，按照从整体到部分的观察顺序，运用流畅、简洁的语言进行了具体的描写。点面结合：“面”，“他们三三两两结成小组，你挖坑，我抬水，干得有条不紊，热火朝天。不大一会儿，原来空旷的河岸上已经挺立起十几棵小树苗。”“点”，“近前的一男一女两个小学生干得多认真啊……”过渡自然，内容紧凑。观察仔细，想象丰富，如对男女学生神态的描写。小作者头脑清楚，知道自己在写什么，为什么写，因此读者也很容易体会出本文中心。

　　阳春三月，是植树的好季节。植树造林不但可以美化环境，还能为人类提供所必须的氧气，净化空气。

　　星期天一大早，我们就来到了一座小山坡上。同学们有的挖坑，有的搬运小树苗。大家不怕苦，不怕累，干得很起劲儿，不时传来阵阵的笑声。这时，小刚和小红来到一个挖好的树坑前。小刚扛着铁铲，小红小心翼翼地拿着小树苗，轻轻地放在坑里，然后用一双小手扶着树苗。小刚用铲子一铲一铲地培土，边铲边说：“小树苗可以在这里牢牢地扎根啦!”小红也高兴地说：“小树苗有家了!这回它们可以在这里生长了。等到20xx年，小树苗就长成一棵棵高大挺拔的大树，那时，咱们国家就更富强了!”培好了土，两人顾不上喘口气儿，又赶紧抬来一桶水，小红把水慢慢倒进坑里，松松的土遇到水，有点往下蹋，小刚又铲了几铲土填进坑里，还用铲子的背面拍了拍，两人一起用剩下的土给小树砌了一个圆形的土围子。做完了这一切，小红用手将小树拔了拔，又摇一摇，满意地对小刚说：“我们的小树苗一定会在这里长成参天大树的。”他们俩都笑了，笑容像春天的阳光一样灿烂。

　　文章开头一段既是事情的起因，又是中心思想，为什么植树，作者讲得很明确，树木可以美化环境，提供氧气，净化空气。

　　文中人物的语言，也反映出文z章要表现的中心“小树苗可以在这里牢牢地扎根啦!”“等到20xx年，小树苗就长成一棵棵高大挺拔的大树，那时，咱们国家就更富强了。”树与人的关系更进一层。联想也是为内容服务的，联想得好，可以丰富文章的内含;联想得不好，会使文章变得结构松散。

　　真实、细致的动作描写，来自小作者准确的观察与发现。

　　植树节就要到了，中队委员会决定组织同学们在植树节那天参加植树劳动，并进行“绿化首都小能手”的比赛。植树节那天一大早，同学们就来到了离学校不远的一片荒坡上，分配任务之后，辅导员一声令下，大家争先恐后地干了起来。因为是劳动比赛，大家干得既带劲又仔细。挖坑的，挖出的坑又圆又好，土里的石头捡得干干净净。抬水的，一趟又一趟，及时地送到栽树的同学身边。李明和闫文是一组，俩人早就商量好了要争当小能手。李明老练地握着铁铲，铲起坑边的土，准确地填进坑里，累出了汗，索性解开外衣的扣子。闫文两手小心地扶着小树苗，目不转睛地看着小树苗，生怕有一点歪斜。培好了土，又绕着树坑给小树浇了一桶水，两人把树坑堆圆，踩实，树坑周围打扫干净。看着自己的杰作，两人满意地笑了，彼此交换了一个充满自信的眼神。两人心里都在想：我们要争当小能手，要为家乡的绿化建设做贡献，让家乡变得更美丽。

　　把植树过程想象成一次争当“绿化首都小能手”的劳动比赛，小作者匠心独具，既然是比赛，自然全力以赴，那种不甘示弱，那种一丝不苟，使文章内容紧凑，可读性强。

　　观察与想象自然结合。图中小男孩儿的外衣没有系扣，作者想象为是由于小男孩儿干得带劲儿，累出了汗，所以解开了上衣扣子，这样想象符合劳动实际，又暗示着人物在植树过程中不怕苦，不怕累。

　　结尾人物的想法，争当小能手，为家乡做贡献，提高了比赛的意义，也深化了全文的思想内容。

　　文章结构合理，叙述具体。

　　1.认识棵数，知道什么是间隔数、。

　　2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。

　　3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。

　　探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题

　　灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题

　　1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。

　　2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

　　3.学习植树问题在生活中的运用。

　　教具：课件一套学具9套自学提示卡一张

　　一、创设情境生成学习目标

　　1、教学“间隔”定义

　　师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？

　　师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

　　师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？

　　生：……………………

　　师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

　　师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

　　师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

　　生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

　　师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

　　2、在生活中找间隔

　　师：和你的同桌说说：什么是间隔数？

　　师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？

　　师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？

　　师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。

　　板书课题：植树问题

　　二、探究规律实现目标

　　1、多媒体出示学校操场

　　A师：这里是哪里？

　　学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。

　　出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、

　　师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

　　生：……………………

　　师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？

　　师：什么是两端都要栽？

　　生：……………………..

　　（此环节要全方位理解题意）

　　师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽

　　师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？

　　师：谁来说说你是怎样列式的？

　　师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧

　　请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？

　　C学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生

　　D在实物投影上展示学生的作品

　　用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系

　　反馈黑板上的题目，注意利用错误资源教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？

　　2、再次课件演示得出结论

　　那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？

　　你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1

　　3、应用规律解决问题

　　师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

　　在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

　　师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?

　　四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维潜力也有了初步的发展，具备了必须的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学资料，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。透过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　这个数学资料既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生先透过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　《新课标》提出：“学生透过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生透过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

　　人教版实验教科书数学四年级下册第117―118页的例1及相应的“做一做”。

　　1、理解间隔概念，明白间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。

　　2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理潜力。

　　1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

　　情感态度与价值观：

　　让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。

　　教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

　　教学难点：建构数模，探寻规律。

　　教学准备：课件、实物投影仪、每组一张表格

　　一、创设情景，导入新课。

　　师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你明白在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”

　　“此刻看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）

　　“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2―4）

　　“我们的身边还有间隔吗，一齐来找找吧！”

　　出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样秀丽的环境呢？”

　　“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家明白吗？在我们数学王国里植树但是有必须的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）

　　二、自主探究，构建模型

　　师：“春天到了，为了美化校园，我们校园也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）

　　师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎样载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。

　　投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎样画的？”

　　师板书三种状况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。

　　师：“这天这节课我们先来探讨两端都栽的状况。”

　　3、小组探索、加强体验

　　出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。

　　师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。

　　师：“此刻出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。

　　演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想明白吗？就是将复杂问题简单化，在那里100米太长了，我们能够先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）

　　分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”

　　小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律

　　“刚才透过画图明白了棵数，能不能透过计算得到呢？”

　　师：“根据刚才发现的规律你明白例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）

　　（1）此刻我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说这天发现的规律吗？同桌相互说一说。

　　（2）出示课件12“比一比谁的反应快”在两端都栽的状况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？

　　三、巩固应用，内化提高

　　师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。

　　1、公共汽车上（出示课件13）

　　2、公路上（出示课件14）

　　3、上楼梯（出示课件15）

　　4、钟表上（出示课件16）

　　引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：透过这天的学习，你有什么收获？

　　“对！这天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎样得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）

　　“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”

　　间隔数=路长÷间距

　　路长=间隔数×间距

　　人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》

　　数学广角的教学目标可概括为以下几点：

　　1、 感悟重要的数学思想方法;

　　2、 运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力;

　　3、 在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。

　　《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的情况。

　　学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

　　1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动，能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。

　　2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。

　　任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。

　　任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。另外利用习题的解决，达成目标二的后半部分。

　　【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。

　　【学习难点】：理解两端都栽的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。

　　【教学准备】：课件、小组学习单

　　1、猜谜语，直观认识间隔

　　新课前老师给大家带来一个谜语,请看，“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。”它是什么呢?谁知道?(手)

　　同意的举手?你们真会联想，它就是我们的手。我们的手作用可真大，能写会算还会画，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看自己的手，你能看到数字吗?(5)

　　哦，怎么看出5了?(表示手指的个数)谁还看到了数字5?真不错，除了用数字可以表示手指的个数，咱们的手上还有没有数字?(还能看到手指之间的间隔，两个手指之间的缝隙，教师说明，缝隙就称为间隔。)。

　　手指之间还有一个个的间隔。同学们，咱们手上五个手指之间到底有几个间隔呢?(4个)

　　我们一起来数一数。还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?(生依次回答。)

　　你发现什么了吗?(生说)

　　的确，手指数和间隔数之间是有着一定的规律的，它们之间的这种规律最适合解决今天我们要研究的这类问题，这类问题的名字叫做植树问题。板书：植树问题。

　　二、探究规律 实现目标

　　说起植树问题我们就先从植树谈起吧。请看例题。

　　出示例题1：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树?

　　A、从题中你能知道哪些信息?谁来说一说?生说，师画。

　　它们都表示什么，大家知道吗?生说：一边表示只在小路的一侧种树。全长1000米表示第一棵树和最后一棵树之间的距离是1000米。每隔5米栽一棵表示棵与棵之间的距离是5米……

　　一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长1000米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。

　　B、算一算，一共要栽多少棵树?反馈答案：

　　疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢?下面我们一起来验证一下，你想用什么方法验证?(生说：画线段图的方法)

　　三、自主探究，发现规律

　　1、化繁为简探规律

　　是个好办法!我们可以选择画线段图来验证。每隔5米栽一棵就画一段，再过5米再画一段，这样我们需要画多少段呢?好画吗?为什么呀?(数据太大了)。那怎么办呢?(选择简单的数据进行研究，得出规律再解决这道题)

　　是呀，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究。你准备选用哪个数来研究?(生说)下面请大家自己选择简单的数据在练习本上试着进行验证，并把你试的结果汇报给组长填在表格中，之后观察表格中的数据，你发现了什么?把你的发现在小组内说一说。

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117―118页。

　　1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

　　2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

　　3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

　　四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

　　五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

　　（一） 问题导入：

　　出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

　　教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

　　出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

　　（1）体会“化繁为简”思想：

　　问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

　　突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

　　明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

　　（2）设计三种植树方案：

　　引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

　　①学生活动，教师巡视。

　　③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

　　教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

　　教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。

　　在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

　　组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

　　a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。

　　②探究间隔数与棵数的关系：

　　开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？

　　小组合作完成探究，活动要求：

　　1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

　　2）小组选择一种植树方式进行探究。

　　3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

　　a：学生小组活动，教师巡视。

　　b：学生汇报发现规律，教师板书。

　　三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

　　老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

　　下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

　　（1）音乐中的“五线谱”（ ）

　　（2）衣服上的纽扣（ ）

　　（3）成语“一刀两断”（）

　　（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）

　　A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。

　　2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3. 小法官：

　　（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）

　　（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）

　　4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

　　（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

　　（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

　　师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

　　生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

　　通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、理解植树的重要性。

　　3、体会少先队员用实际行动绿化祖国、改造自然的决心，增强环保意识。

　　1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

　　2、理解植树的重要性。

　　体会少先队员用实际行动绿化祖国、改造自然的决心，增强环保意识。

　　上节课我们学习了第一、二小节的内容，有哪位同学能把这两节背下来吗?

　　1、同学们怀着喜悦的心情栽下了一棵棵小树，留下了欢乐的足迹。自读课文，联系课文内容说一说，植树有哪些好处?

　　(1)、这一小节讲的是植树的什么作用呢?(联系概括段意的能力)

　　(写树是“绿色工厂”，给我们送来清新的空气)

　　(2)、为什么说“一棵树就是一座绿色工厂”?

　　简单了解树的光合作用

　　(3)、这段话用了什么修辞手法?在哪里呢?

　　使用修辞手法的作用是什么?

　　(形象地揭示了树木的贡献之大)

　　(4)、小结：板书：绿色工厂--------健康幸福

　　3、学习第四、五小节

　　(1)阅读四、五小节

　　谁能帮助老师完成黑板上的板书呢?(激发学生的兴趣，)

　　(2)请学生上前板书，互相补充

　　(学会抓住关键词概括段意)

　　板书：增添新绿---------染绿版图

　　绿色希望---------沙退鸟舞

　　(3)理解“亿万棵树连起来，就染绿了祖国美丽的版图”

　　(4)出示：“叫风沙乖乖低头，让百鸟翩翩起舞”

　　了解树木防沙固土的作用

　　这句话用了什么修辞手法?(拟人)

　　你能用拟人的手法也写两句诗来表达树木的作用吗?

　　(1)除了书中说的这些作用，你知道树木还有哪些作用吗?

　　(可以盖房、铺桥、造船……)

　　(2)树木的用处可真大啊!真是一个绿色的宝库!

　　要实现四个现代化，实现我们民族振兴离的开这个绿色宝库吗?板书：绿色宝库----------建设“四化”重要性

　　所以，植树造林不但是让我们开心快乐，接触大自然的一个好机会，更是我们少年的责任，为了国家的振兴，为了国家的进步，走，

　　生齐喊：我们一起去植树!(感情升华到最高潮)

　　板书课题：走，我们去植树

　　(3)这句话在文中一共出现了几次?(2次)

　　分别出现在哪?(开头和结尾)

　　这种写法叫做-------首尾呼应

　　这样写有什么好处呢?(表明了少先队员植树造林的决心)

　　(4)你们有没有决心为祖国的绿化事业尽一份力?

　　板书：植树造林绿化祖国

　　画一棵树把板书给包围起来

　　5、拓展：同学们对“环保”这个词应该不会陌生吧!植树造林是保护环境的一方面，生活中我们还可以为环保事业做些什么呢?

　　各抒己见(对学生提出的能够实行的建议要付诸行动)

　　(1)向学校大队辅导员写建议书，提议植树节那天去植树!为了让你的建议能够被采纳，请你查阅资料，在建议书里选择一种适合在我们家乡生长的树木，按照名称、外形特征和作用的顺序进行介绍，表明你要绿化祖国、保护环境的决心!(不让学生只限于文本中喊口号，真正的走进植树造林的行列)

　　(2)阅读19《沙漠中的绿洲》、20《云雀的心愿》，进一步理解植树的重要性。

　　1、朗读课文，积累读读写写的词语；

　　2、把握文章的写作顺序及内容，品评人物形象；

　　3、将朗读与默读结合，体味重点语句；

　　4、感受主人公植树造林的事迹，学习他坚韧不拔、无私奉献的精神。

　　1、重点：抓住文中各段的关键词，进行归纳梳理，整体把握文章的内容。

　　2、难点：把握牧羊人“慷慨无私、不图回报”的思想品质。

　　1、学生课前读熟课文，扫除字面障碍，积累词语

　　2、教师PPT的制作。

　　学法指导学会默读课文，圈点关键语句，理解文意，理清作者思路。

　　一、创设情境，导入新课

　　1、朗读课文，用简单的语言概括课文讲述了一件什么事？

　　2、默读课文，勾画出标志故事情节发展的语句，填写课后表格。

　　3、根据表格，归纳课文记叙顺序及写作手法。

　　4、划分文章段落层次，归纳段落大意，理清课文结构

　　生介绍作者，教师补充

　　指名生朗读课文生字词

　　生复述课文主要内容

　　生默读课文，圈点批准关键信息，填写表格，汇报交流

　　生归纳整理，汇报交流

　　课后深入阅读课文，找出描写牧羊人的语句，分析牧羊人的人物形象。

　　1、检查学生生字词及课文朗读情况

　　2、复习上节课学习的内容

　　二、精读课文，赏析品味

　　1、找出描写牧羊人的相关语句（直接描写和间接描写），以“他是一个_____的人”的形式说说你对牧羊人的认识。

　　2、分析整理，归纳牧羊人的人格美以及取得成功的主要原因。

　　3、师出示环境描写的作用，生找出文中环境描写的句子，并分析作用。

　　4、投影课文第一段，你认为文中哪段语句照应了这句话？阅读这些文字，谈谈你对文章主题的认识。

　　1、梳理本节课的学习内容。

　　2、我们所处的社会中也有很多默默“种树“的人，他们以非凡的毅力，辛勤耕耘，种植着希望和幸福。你认识或听说过这样的人吗？试为他写一段文字，记录他的事迹，并写出你的评价和感受。

　　3、学生展示，师点评。

　　基础训练相关练习指名板演，其余听写写在听写本上

　　生代表朗读课文某些段落

　　学生默读课文，圈点批注主要信息，小组合作讨论交流

　　学生展示讨论交流的结果

　　生快速浏览课文，找出相关语句并分析，表达交流

　　生合作交流，在理解文章内容的基础上探讨文章主题

　　展示自己的书面感受

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

　　课件、表格、尺子等。

　　1．教学“间隔”的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

　　2．引入植树问题的学习。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是――植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

　　二、自主探究 找出规律

　　1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

　　预设：学生可能大多数对得到20棵。

　　师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？

　　师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

　　全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

　　师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

　　生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）20÷5不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？

　　师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

　　根据学生的回答，师填写表格：

　　全班观察表格寻找规律。

　　师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

　　师：对得到的这个规律有没有不同意见？

　　师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

　　师：请看题目，谁愿意来说一说？

　　A1. 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

　　课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？

　　C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

　　课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

　　师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

　　课件出示解放碑的大钟及题目。

　　解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

　　师：请同学们独立的在练习本上完成。

　　小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

　　介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　1．通过这节课的学习你有什么收获？

　　2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

　　1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

　　【教学准备】课件，纸条。

　　一、谈话引入，明确课题

　　在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）设计植树方案

　　为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

　　你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

　　出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

　　（2）理解示意图展示。

　　那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

　　看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

　　谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

　　板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

　　（5）教学画线段图

　　这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

　　（6）引导学生列式：

　　20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

　　4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

　　答：一共需要5棵树苗

　　（三）、两端都不种

　　出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

　　（3）发现规律并板书。

　　（4）同桌之间互相列算式。

　　（5）指生交流并点评。

　　出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）只栽一端什么意思？

　　（3）指生交流，发现规律并板书。

　　小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

　　你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

　　课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

　　其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

　　三、回归生活，实际应用。

　　我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）

　　1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

　　①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

　　答：一共需要（ ）盆花。

　　2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

　　①两端都站 ②一端站 ③两端不站

　　答：这列纵队共有（ ）个学生。

　　3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

　　①两端种 ②一端种 ③两端不种

　　答：一共要锯（ ）次。

　　4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

　　（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

　　【板书设计】 植树问题

　　两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：