1 第1单元 负数 第1课时 负数的初步认识………… 1 第2课时 用直线上的点表示正、负数 …………………………………… 2 第1单元达标练习…………………… 3 第2单元 百分数(二) 第1课时 折扣……………………… 5 第2课时 成数……………………… 6 第3课时 税率……………………… 7 第4课时 利率……………………… 8 第5课时 解决问题………………… 9 第2单元达标练习 ………………… 10 ★生活与百分数 …………………… 12 第3单元 圆柱与圆锥 1.圆柱 ……………………………… 13 第1课时 圆柱的认识(1)………… 13 第2课时 圆柱的认识(2)………… 14 第3课时 圆柱的表面积(1)……… 15 第4课时 圆柱的表面积(2)……… 16 第5课时 圆柱的体积(1)………… 17 第6课时 圆柱的体积(2)………… 18 第7课时 圆柱的体积(3)………… 19 第8课时 练习课(第3~7课时) 20 …… …………………………………… 2.圆锥 ……………………………… 21 第1课时 圆锥的认识 …………… 21 第2课时 圆锥的体积 …………… 22 第3课时 整理和复习 …………… 23 第3单元达标练习 ………………… 24 第4单元 比例 1.比例的意义和基本性质 ………… 26 第1课时 比例的意义 …………… 26 第2课时 比例的基本性质 ……… 27 第3课时 解比例 ………………… 28 第4课时 练习课(第1~3课时) 29 …… …………………………………… 2.正比例和反比例 ………………… 30 第1课时 正比例 ………………… 30 第2课时 反比例 ………………… 31 第3课时 练习课(第1~2课时) 32 …… …………………………………… 3.比例的应用 ……………………… 33 第1课时 比例尺(1)……………… 33 第2课时 比例尺(2)……………… 34

2 第3课时 比例尺(3)……………… 35 第4课时 图形的放大与缩小 …… 36 第5课时 用比例解决问题(1)…… 37 第6课时 用比例解决问题(2)…… 38 第7课时 整理和复习 …………… 39 第4单元达标练习 ………………… 40 ★自行车里的数学 ………………… 42 期中综合检测 ……………………… 43 第5单元 数学广角———鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题(1)…………… 45 第2课时 鸽巢问题(2)…………… 46 第3课时 鸽巢问题(3)…………… 47 第5单元达标练习 ………………… 48 第6单元 整理和复习 1.数与代数 ………………………… 50 第1课时 数的认识(1)…………… 50 第2课时 数的认识(2)…………… 51 第3课时 数的运算(1)…………… 52 第4课时 数的运算(2)…………… 53 第5课时 数的运算(3)…………… 54 第6课时 数的运算(4)…………… 55 第7课时 练习课(第3~6课时) 56 …… …………………………………… 第8课时 式与方程(1)…………… 57 第9课时 式与方程(2)…………… 58 第10课时 比和比例(1)………… 59 第11课时 比和比例(2)………… 60 数与代数达标练习 ………………… 61 2.图形与几何 ……………………… 63 第1课时 图形的认识与测量(1) 63 …… …………………………………… 第2课时 图形的认识与测量(2) 64 …… …………………………………… 第3课时 图形的认识与测量(3) 65 …… …………………………………… 第4课时 练习课(第1~3课时) 66 …… …………………………………… 第5课时 图形的运动 …………… 67 第6课时 图形与位置 …………… 68 图形与几何达标练习 ……………… 69 3.统计与概率 ……………………… 71 第1课时 统计与概率(1)………… 71 第2课时 统计与概率(2)………… 72 统计与概率达标练习 ……………… 73 4.数学思考 ………………………… 75 第1课时 数学思考(1)…………… 75 第2课时 数学思考(2)…………… 76 第3课时 数学思考(3)…………… 77 5.综合与实践 ……………………… 78 第1课时 绿色出行 ……………… 78 第2课时 北京五日游 …………… 79 第3课时 邮票中的数学问题 …… 80 第4课时 有趣的平衡 …………… 81 期末综合检测 ……………………… 82 参考答案 …………………………… 85

第1单元 负数 1 第1单元 负数 第1课时 负数的初步认识 1.填空。 (1)某日傍晚,气温由中午零上6 ℃下降了 8℃,这天傍晚的气温是( )℃。 (2)如果把钱存入银行记作正数,那么负数 表示从银行( )的钱。 +3500元表示( ), -2000元表示( )。 (3)-5℃表示( ), 读作( )。 (4)如果向南走8m 记作+8m,那么向北 走8m 应记作( )m。 (5)如果电梯上升到7层,记作+7层,那么 下降到地下1层,记作( )层;停车 场在地下3层,记作( )层。 (6)在一次智力竞赛中,六(1)班的平均分为 79分,把高于平均分的记作正数,低于 平均分的记作负数。张媛得了82分记 作( )分,黄涛得了79分记作( ) 分。老师将一个小组四名同学的成绩记 作+8分,-5分,+6分,-1分。这四 名同学的平均分是( )分。 (7)- 2 (4)规定正常水位记为0m,高于正常水位 0.2m 时记作+0.2m,下列说法错误的 是( )。 A.高于正常水位1.2m,记作+1.2m B.-1m 表示比正常水位低1m C.+2m 表示水深2m (5)如果规定前进、收入、增加为正数,那么 下列说法错误的是( )。 A.-18m 表示后退18m B.-42人表示增加42人 C.-4万元表示支出4万元 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数 +5 5.乐乐家在学校的西边800m处,记作-800m, 现在他从家以每分钟65m 的速度向东走, 16min后 乐 乐 所 在 的 位 置 可 以 怎 么 样 表示?

名师作业 数学六年级下册 R 2 第2课时 用直线上的点表示正、负数 1.填空。 (1)如果规定向东为正,则向东行驶3km, 记作( ),向西行驶3km,记作 ( )。 (2)零下12 ℃,表示为( );比0 ℃低 2℃的温度是( )。 (3)在以向右为正的直线上,-2在-5的 ( )边,-1在0的( )边。 (4)一 物 体 可 以 左 右 移 动,若 向 左 移 动 12m,记 这时它在什么位置? 请在直线上表示出来。 它要把食物搬回洞,需要爬行( )cm。 5.下面直线上每一个小格表示1m。 (1)轩轩向东走2m,表示为+2m;小明向 西走5m,表示为( )m。 (2)如 果 轩 轩 的 位 置 是 +6 m,说 明 他 向 ( )走了( )m。 (3)如 果 轩 轩 的 位 置 是 -3 m,说 明 他 向 ( )走了( )m。 (4)如果轩轩先向东走6m,又向西走11m,这 时轩轩所在的位置表示为( )m。 6.六年级男生进行引体向上测试,以能做8个 为标准,超过的记为正数,不足的记为负数,8 名男生的测试成绩是:+3,+1,0,-2,-1, +4,-2,-3。 (1)这8名男生中有几人达标? (2)这8名男生共做了多少个引体向上? 7.一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个 单位长度,再向左移动2个单位长度,这时 这个点表示的数为1,则起点表示的数是多 少? 请你用图表示出来。

第1单元 负数 3 第1单元达标练习 一、填空。 1.在2,-5,+9,0,-12这几个数中,( ) 是正数;( )是负数;( )既不 是正数,也不是负数。 2.以地平面作0m,向地下挖9m,记作( )m, 从地面向上堆18 m,记作 ( )。以上 午12时为基准,早上8时,记作-4时,那么 下午4时,记作( )时。 3.一幢大楼有18层,地面以下有2层,如果地 面以上第3层,记作+3层,那么地面以上 第6层,记作( )层,地面以下第2层,记 作( )层。 4.一个物体可以上、下平移,如果向下平移为正, 那么向上平移30cm 应记作( )cm, “+45cm”表示( )。 5.陈刚同学测得一天早、午、晚的温度分别是 零下8摄氏度、零上3摄氏度、零下12摄氏 度。如果用正、负数表示,这三个温度分别 写作( )℃、( )℃、( )℃,其中 温度最低的是( )℃。 6.下面是同一时刻不同地区的时间。 5:00罗马 7:00莫斯科 12:00北京 13:00首尔 14:00悉尼 与北京时间相比,首尔早1个小时,记为+1 时;莫斯科晚5个小时,记为-5时。以北 京时间为标准,罗马时间记为( )时,悉 尼时间记为( )时。 二、选择。 1.温度先上升6 ℃,再上升-3 ℃的意义是 ( )。 A.温度先上升6℃,再上升3℃ 月 的 一 天,哈 尔 滨 市 上 午 的 平 均 温 度 是-12℃,下午的平均温度是-10 ℃,上 午比下午暖和。 ( ) 4.若规定收入为“+”,那么-30元表示支出 了30元。 ( ) 5.5不是正数,因为5前面没有“+”。 ( )

再 爬 行 ( )格。 2.在温度计上画出下面相应的温度。 五、解决问题。 1.十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘 客,第一站下去6名乘客,上来8名乘客;第 二站下去10名乘客,上来2名乘客;第三站 下去4名乘客,上来10名乘客;第四站是终 点站。如果下去的乘客人数记作负数,上 来 的 乘 客 人 数 记 作 正 数,请 把 下 表 填 写 完整。 第一站 第二站 第三站 上车人数 下车人数 2.下表记录的 是 上 一 周 小 明 每 天 做 作 业 的 时间。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均 用时 25分 15分 20分 10分 30分 0 (1)请 把 平 均 每 天 做 作 业 的 时 间 填 在 表 格中; (2)如果把平均每天做作业的时间作为标准 (用0表示),超过平均时间用正数表示, 不足平均时间用负数表示,请把表格填 写完整。 3.生活中的数学。 下表是欣欣家2020年5月份收入和支出的 记录,请把表格填写完整。 日期 项目 收支情况 5月1日至 3日 自驾游花去 1000元 -1000元 5月4日 父母领取工资 6600元 +6600元 5月11日 给奶奶过生日花去 500元 5月16日 妈妈获得奖金 1200元 5月22日 爸爸获得奖金 700元 5月25日 商场买衣服花去 800元 5月28日 缴手机、水、电、 煤气费等450元 5月1日 至31日 购买食品950元 请根据表中信息,回答下面的问题。 (1)欣欣家2020年5月份收入多少元? (2)欣欣家2020年5月份支出多少元? (3)欣欣家2020年5月份的余额是多少元?

第2单元 百分数(二) 5 第2单元 百分数(二) 第1课时 折扣 1.填空。 (1)五折就是十分之( ),写成百分数就 是( )%。 (2)某商品打七折销售,就表示现价是原价 的 ( )%,现 价 比 原 价 降 低 了 ( )%。 (3)某商品售价降低到原价的87%销售,就 是打( )折销售。 (4)一双鞋打八折后是60元,这双鞋原价是 ( )元。 (5)一件大衣冬季售价680元,春季打六折 出售,消费者可节省( )元。 (6)( )% =0.8=( )∶( )= ( ) ( )=( )折 2.判断。(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)某商品打八折销售,就是降价80%。 ( ) (2)一件衣服打八折,就是说现价相当于原 价的80%。 ( ) (3)一件外套先提价15%,后来又按照八五 折出售,现价与原价相等。 ( ) A.1∶5 B.8∶5 C.4∶5 4.算出下面各商品打折后的价钱。 5.下列商品是打五折后的价格,原价格分别 是多少? 6.一部手机原价3500元,现价在原价的基础 上打八折,李叔叔有贵宾卡,还可以再打九 五折,李叔叔买这部手机花了多少钱? 7.春节快到了,爸爸想去买件新衣服,他在商 场和专卖店发现同一款式的衣服,但价格 却不同,商场里的原价是230元,现在按八 八折出售,且按打完折后的价钱,满200送 20元现金;专卖店里卖210元,且所有商品 一律降价20%出售,爸爸很犹豫,你能帮他 想想买哪个更划算吗?

名师作业 数学六年级下册 R 6 第2课时 成数 1.填空。 (1)填写下表: 分数 3 5 百分数 25% 成数 三成 折扣 七五折 (2)某水泥厂10月份销售的水泥比9月份 减少一成五,10月份销售的水泥是9月 份的( )%。 (3)受新冠肺炎疫情影响,4月份来泰山旅 游 的 人 数 比 往 年 同 期 减 少 了 80%。 80%用成数表示就是( )。 的基础上提高二成后作为标价。照这样计 算,一件进价为600元的衣服应标价多少元? 4.某款手机的利润是进价的三成,已知它的 零售价是每台4680元,这款手机的进价是 多少元? 5.—本书定价15元,售出后每本书可获利五 成,如果按定价的八折出售,每本书可获利 多少元? 6.十一黄金周期间,某电器商场店庆,所有商 品均降价一成销售。小红家买了一台电视 机和一台电冰箱,加上50元运费一共花了 7250元。如果不降价,小红家买这两件商 品该花多少钱? 7.某商品的售价是按进价提高四成定价。打 出“九折优惠酬宾”的广告后,每件商品仍可 获利390元。这种商品的进价是多少元?

第2单元 百分数(二) 7 第3课时 税率 1.填空。 (1)缴纳的税款叫作( ),( ) 与各种收入(销售额、营业额……)的比 率叫作( )。 (2)按营业额的3%缴纳营业税是把( ) 看作单位1,( )占( ) 的3%,也就是( )是3%,求应 缴纳营业额用( )法计算。 (3)根据相关数据,完成下表: 征税行业 税率 营业额 应纳 税额 酒店 5% 7.8万元 客运 公司 3% 4.2万元 音乐 茶吧 12万元 1.2万元 2.自2019年起,个人所得税又有新政策了,除 了扣除5000元的个人免征额后,乐乐爸爸 还可享受专项附加扣除项(如下表),如果 他2020年5月份工资为10000元,根据新 政策,他需缴纳多少个人所得税(剩余部分 按3%税率交税)? 附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 1000元 2000元 3.某 大 型 超 市 2020 年 10 月 份 的 营 业 额 按 5%纳税后,余额为190万元。该超市2020 年10月份的营业额是多少万元? 4.李叔叔在市区购买了一套120 m 2 的商品 房,每平方米售价45000元;如果一次性付 清房款,可享受九折优惠;如果按揭贷款付 款,首期应付30%。 (1)一次性付款,应付多少钱? (2)如果按揭贷款付款,首期应付多少钱? (3)按规定买房要缴纳1.5%的契税,如果 一次性付款,那么要缴纳契税多少元? 5.赵叔叔开了一家商店,按营业额中应纳税 部分的3%缴纳增值税,某月赵叔叔需缴纳 增值税570元,赵叔叔这个月的营业额中应 纳税部分是多少元? 6.《中华人民共和国个人所得税法》规定个人 出版图书获得的稿费的纳税计算办法如下: (1)稿费不高于800元不纳税; (2)稿费高于800而低于4000元的应缴纳 超过800元那部分稿费的14%的税; (3)稿 费 高 于 4000 元 的 应 缴 全 部 稿 费 的 11.2%的税。 若陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元, 求陈老师的这笔稿费有多少元?

名师作业 数学六年级下册 R 8 第4课时 利率 1.填空。 (1)存入银行的钱叫作( );取款时银 行多支付的钱叫作( );单位时间 (如1年、1月、1日等)内的( )与 ( )的比率叫作利率。 (2)利息=( )×( )×( ) (3)小乐将500元钱存入银行,定期一年,期 满后,可 取 回 507.5 元,他 的 本 金 是 ( )元,利息是( )元,这种定期存 款的年利率是( )。 (4)妈妈存入银行8000元,定期一年,年利 率是1.25%,一年后妈妈从银行共取回 ( )元。 2.下面是一张银行定期储蓄单: 户名:王强 存期:三年 年利率:3.25% 存入日期:2020年7月25日 存入金额:伍仟元整 到期日期:2023年7月25日 请你算一算到期后王强一共可以从银行取 到多少元钱? 3.2020年8月,乐乐的妈妈将4000元钱存入 银行,定期三年,年利率为2.75%,三年到 期后,准 备 用 这 笔 钱 购 买 下 面 的 电 脑,钱 够吗? 4.妈妈将20000元存入银行,定期三年,到期 时,妈妈从银行取得本金和利息 共 21650 元。你能算出三年定期存款的年利率吗? 5.王 阿 姨 将 30000 元 存 入 银 行,年 利 率 为 2.75%,到期时得到利息2475元。你知道 王阿姨将这些钱存了几年吗? 6.李林准备把自己积攒的1000元零花钱存入 银行,等两年后上中学时用。下面是两位同 学为他提供的两种储蓄方式,你认为谁提 供的储蓄方式获得的利息多? 结合下面的 利率表算一算。(提示:第一年到期后连本 带息一并作为本金存入第二年) 2020年普通邮政储蓄银行的存款利率 整存整取 存期 一年 二年 三年 年利率(%) 1.75 2.25 2.75

第2单元 百分数(二) 9 第5课时 解决问题 1.填空。 (1)一辆自行车按原价的85%出售,相当于 打了( )折;一种玩具熊,买一送一, 相当于打了( )折。 (2)商场搞促销活动,满1000元减400元, 若购买价值1600元的商品,应实际付钱 ( )元。 2.商场 A 和商场 B均搞促销活动,A 商场每 满100元减30元,B商场打七五折,李叔叔 准备买一个标价为420元的电饭煲,他应该 选择哪家商场购买? 3.商 城 中 一 款 原 价 8000 元 的 电 脑 搞 促 销 活动。 (1)现在买这台电脑能便宜多少元? (2)李叔叔用分期付款的方式购买。他选 择了分6个月还款的方式,还款总额包 括买电脑的费用和分期付款手续费,手 续费为电脑现价的5%。李叔叔平均每 月应还款多少元? 4.从甲城到乙城的飞机票全价是1280元,小 王买的是上午的机票,八五折优惠;小李买 的是晚上的机票,票价五折优惠。晚上的 票价比上午便宜多少元? 5.某种品牌的洗洁精每瓶20元,王阿姨准备 给单位购买12瓶这种品牌的洗洁精,甲超 市买五送一,乙超市打八折,到哪家超市购 买比较省钱? 6.小丽在逛街时,路过一家鞋店,门口标着“全 场半价”,她想起上次看中的一双鞋子,原价 480元,当时打九折,这次半价肯定便宜不 少。于是进去一看,标签上原价改成了890 元。请你算一下,这双鞋子的价格是上升了 还是下降了? 相差多少元? 7.甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料,分大、 小瓶两种规格,大瓶10元,小瓶2.5元。现 在三个商场分别推出三种优惠方案,甲商 场:一律九折销售;乙商场:满30元打八折; 丙商场:买1大瓶送1小瓶。下面是三位顾 客想要购买的数量情况,这些顾客怎样购 买花钱最少? 顾客 A:10小瓶。顾客B:1大瓶和2小瓶。 顾客C:5大瓶。

今年的产量是去年的( )%。 5.妈妈在银行存了5万元,定期三年,若年利 率是4.25%,则到期后可获得利息( ) 元,一共可取回( )元。 二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.一件衣服打六七折,就是指衣服的现价是 原价的67%。 ( ) 2.一名演员的收入按20%的税率缴税,税后 余额是8万元,则缴税1.6万元。 ( ) 3.同一价格的商品,甲商场打九折销售,乙商 场每满 100 元 减 10 元,则 两 个 商 场 优 惠 相同。 ( ) 4.某商店搞促销活动,一件1000元的羽绒服 按八折出售。如果王老师有该商店的贵宾 卡,可以再打九五折,那么她买这件羽绒服 只需付760元。 ( ) 5.今年某品牌 汽 车 的 销 售 量 比 去 年 增 加 两 成,今年汽车的销售量是去年的120%。 ( ) 三、选择。 1.一套衣服打八五折出售可便宜45元,买这 套衣服原来要付( )元。 A.38.24 B.52.94 C.300 2.小明去银行存入本金1000元,作为一年期 的定期储蓄,到期后小明共取出了1033元, 则一年期的利率为( )。 A.3.00% B.3.25% C.3.30% 3.某服装店按照薄利多销的原则,一般在进 价的基础上提高两成后作为售价。照这样 计算,一件售价为360元的衣服的进价是 ( )元。 A.360×20% B.360×(1+20%) C.360÷(1+20%) 4.一款高档香水,先提价20% 后,又打八五 折,与原价相比,现价( )。 A.降低了 B.提高了 C.未变 四、算出下面玩具打折后出售的价格。 五、解决问题。 1.李叔叔购买彩票中了2万元奖金。 (1)李叔叔捐给慈善组织多少钱? (2)按照有关规定,捐款以后,剩余的部分需 要缴纳20%的个人所得税。李叔叔最 后能领到多少奖金?

第2单元 百分数(二) 11 (3)李叔叔准备将其中的1万元存入银行, 存期为三年,年利率为2.75%,到期时 李叔叔一共能取回多少钱? (4)李叔叔计划用余下的钱买一部手机,钱 够吗? 如果够,买完手机后还剩多少钱? 如果不够,还差多少钱? 2. 买这一套衣服,一共便宜了多少元? 3.房屋中介公司为顾客出售房屋收取2%的 中介 费。中 介 公 司 为 张 先 生 出 售 房 屋 一 套,收取中介费4700元。张先生卖房还要 缴纳1.5% 的契税,张先生缴纳契税要多 少元? 4.一款西服原价680元,甲、乙、丙三家商场以 不同的方式搞促销活动。甲商场:每满100 元减10元;乙商场:降价80元;丙商场:打 九折出售。去哪家商场购买最合算? 5.你知道这台电视机原价是多少元吗? 6.2020年,乐乐爸爸的公司净利润是120万 元,他打算把其中的30%存入银行,存期为 三年,利率是2.75%,到期后实际可得利息 多少元? 7.爸爸有10万元,下面是两种理财方式:一种 是买银行的一年期理财产品,年收益率为 4%,每年到期后连本带息继续买下一年的 理财产品;另一种是买三年期国债,年利率 为4.2%。三年后,两种理财方式的收益各 是多少? 哪种理财方式的收益更大?

名师作业 数学六年级下册 R 12 ★生活与百分数 1.去附近的银行调查最新的存款利率。 中国人民银行存款基准利率表 整存整取定期存款 利率 一年 二年 三年 五年 2.利用调查的存款利率,完成下面的表格: 本金/元 存期(整存整取) 本息/元 10000 一年 20000 二年 40000 三年 50000 五年 3.李阿姨准备给儿子存2万元,作为三年后上 大学的费用,银行给李阿姨提供了三种理 财方式:普通储蓄存款、教育储蓄存款、可 购买国债。 理财方式 年利率 普通储蓄存款 参考第1题 教育储蓄存款 一年:1.98% 三年:2.52% 六年:2.79% 国债 三年:3.80% 五年:3.97% 请你帮李阿姨设计一个合理的存款方式。 4.下面是某电影院的影片广告: 票价 60元 优惠办法 上午场 下午场 晚场 买二送一 七折 八五折 张老师一家三口去这家电影院看了一场电 影,票价一共节省了54元。你知道,张老师 一家看的是哪一个场次吗? 5.实验小学要买80个足球,现在有甲、乙、丙 三家商场可供选择,三家商场每个足球都 是60元,但每家商场的优惠活动不同。 甲商场:每个足球优惠10元。 乙商场:购物每满200元,返还现金30元。 丙商场:买12个足球免费赠送3个,不足 12个不赠送。 为了节省费用,请你帮助实验小学算一算, 应到哪家商场购买? 为什么?

第3单元 圆柱与圆锥 13 第3单元 圆柱与圆锥 1.圆柱 第1课时 圆柱的认识(1) 1.填空。 (1)圆柱的上、下两个面叫作( ),它们是 ( )的圆形;周围的面叫作( );圆 柱两个底面之间的距离叫作( )。一 个圆柱有( )条高。 (2)把一张长方形的硬纸的一条边固定贴 在一根木棒上,然后快速转动,得到一个 ( )。 (3)下面图形是圆柱的是 。(填序号) 2.折一折,想一想,能得到什么图形,填在括 号里。 3.下面用h 表示的线段中,是圆柱的高的在 括号里画“√”,不是的在括号里画“×”。 4.给下面圆柱的各部分填上相应的名称。 5.把一定形状的硬纸贴在小棒上,以小棒为 轴快速转动一周,哪些可以形成圆柱? 在 括号里画“√”。 6.转动长方形ABCD,生成圆柱甲和圆柱乙。 (1)圆柱甲是以( )边所在的直线 为轴旋转而成的,高是( )cm,底面 半径是( )cm。 (2)圆柱乙是以( )边所在的直线 为轴旋转而成的,高是( )cm,底面 半径是( )cm。 7.下图是某品牌的罐头盒,高是4.5cm,底面 直径是8.5cm,要把6罐这样的罐头正好 装进一个长方体纸箱里,这个纸箱可以怎 么样设计? 纸箱的长、宽、高各是多少?

名师作业 数学六年级下册 R 14 第2课时 圆柱的认识(2) 1.填空。 (1)如图,把鱼罐头盒的商标纸沿高剪开后 展开,得到一个( ),它的长等于圆 柱的( ),宽等于圆柱的( )。 (2)把一个底面半径是3cm 的圆柱的侧面 沿高剪开,展开后得到一个正方形,这个 圆柱的高是( )cm。 (3)一个圆柱的侧面展开后得到一个长方 形,长是12.56cm,宽是3cm。这个圆 柱 的 底 面 周 长 是 ( )cm,高 是 ( )cm。 (4)一个圆柱的侧面展开后得到一个正方 形,边长是9.42cm。这个圆柱的底面 周长是( )cm,高是( )cm。 2.下面哪个图形是圆柱的展开图,在下面括 号里面画“√”。(单位:cm) ( ) ( ) ( ) 3.给下面圆柱形罐头盒的侧面贴上包装纸, 包装纸的长和宽各是多少厘米? 4.李叔叔有一个圆柱形物品,如图1所示。他 想为这个圆柱形物品装饰一层包装纸。通 过测量,他选用如图2所示的长方形纸装饰 圆柱形物品的侧面,他应该搭配半径为多 少厘米的圆来装饰这个圆柱形物品的底面? 图1 图2 5.奶奶过生日,爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒 是圆柱形的,售货员准备用十字交叉的方 法系一条丝带并打一个蝴媟结(如图),至少 需要买多长的丝带? (蝴蝶结需要4dm 长 的丝带) 6.一个长方体纸箱里面恰好可以装下6罐 A 种饮料。如果改装 B 种饮料,最多可以装 多少罐? (饮料不能高出纸箱)

第3单元 圆柱与圆锥 15 第3课时 圆柱的表面积(1) 1.填空。 (1)把一个圆柱形纸盒沿高线剪开,侧面展 开图是一个( ),它的一条边就等 于圆柱的( ),另一条边就等于 圆柱的( )。 (2)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形, 如果这个正方形的边长是6.28cm,那 么这个圆柱的底面积是( )cm 2。 (3)一个圆柱的侧面积是25.12cm 2,底面 半径是4cm,圆柱的高是( )cm。 (4)一 个 圆 柱 的 底 面 半 径 是 1cm,高 是 2cm,那么它的侧面积是( )cm 2。 2.选择。 (1)把 圆 柱 体 的 侧 面 展 开 不 可 能 得 到 ( )。 A.平行四边形 B.长方形 C.正方形 D.梯形 (2)计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮, 就是求它的( )。 A.底面 B.侧面积 C.底面积和侧面积之和 D.体积 (3)一个圆柱,如果底面半径扩大到原来的 3倍,高不变,那么它的侧面积扩大到原 来的( )。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍 3.计算下面各圆柱的表面积。 (1) (2) 4.王师傅要做5节圆柱形通风管,每节长为 120cm,底面直径为20cm,做这些通风管 至少需要铁皮多少平方厘米? 5.一台压路机的滚筒长1.2m,直径0.8m。 如果它每分钟滚动20圈,那么3分钟可压 路多少平方米? 6.罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的罐头 盒,已知这个罐头盒的底面半径为4cm,高 为6cm,同时要在盒外面贴一圈高为4cm 的商标,那么一个罐头盒需要商标纸多少 平方 厘 米? 做 一 个 罐 头 盒 至 少 需 要 多 少 铁皮? 7.如图,两个圆柱的高都是10cm,大圆柱的 直径是8cm,小圆柱的直径是6cm。求这 个物体的表面积是多少?

名师作业 数学六年级下册 R 16 第4课时 圆柱的表面积(2) 1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面半径是 20cm,高是4dm。做这个水桶至少需用多 少铁皮? 2.一个圆柱的底面半径是40cm,高是底面直 径的一半,它的表面积是多少平方厘米? 3.大鼓是中国传统的曲艺曲种分类中的一个 重要类别。一个中国大鼓的侧面是由杨木 制作,上、下底面蒙的是牛皮,它的直径为 1.2m,高0.6m。制作一个中国大鼓需要 多少平方米的牛皮? 4.某广场的一个圆柱形喷水池,从里面量,水 池的底面半径是5m,池深1.2m。 (1)这个喷水池的占地面积是多少平方米? (2)要在这个水池的四周和底部抹上水泥, 如果每平方米用水泥30kg,这个喷水 池共用水泥多少千克? 5.从一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm 的 长方体的上面到底面挖一个直径是3cm 的 圆柱体孔(如图)。求剩余物体的表面积。 6.一 个 圆 柱 的 底 面 半 径 是 7cm,表 面 积 是 1406.72cm 2,这个圆柱的高是多少?

第3单元 圆柱与圆锥 17 第5课时 圆柱的体积(1) 1.填空。 (1)如图,为了推导圆柱的体积,我们可以将 圆柱转化为( ),转化后立体图形 的底面积等于圆柱的( ),它的高 等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的 ( )。因为长方体的体积=( )× ( ),所 以 圆 柱 的 体 积 = ( )× ( )。 (2)一 个 圆 柱 的 底 面 积 是 80cm 2,高 是 (2)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2 倍,它的体积扩大到原来的( )倍。 A.4 B.6 C.8 (3)底面积和高都相等时,正方体与圆柱的 体积相比,( )。 A.一样大 B.正方体的体积大 C.圆柱的体积大 (4)体积相等的两个圆柱,底面积( )。 A.一定相等 B.一定不相等 C.不一定相等 3.计算下面各圆柱的表面积和体积。 (1) (2) 4.哪根木料的体积大? 第一根: 第二根: 5.将图中的长方形,以虚线为轴旋转一周,得 到的立体图形的体积是多少? 6.一个圆柱形木桩,沿直径切开,截面是一个 正方形,圆柱底面周长是6.28dm,求圆柱 形木桩的体积。

)L的水。 2.周末的早上,苗苗的妈妈为家人准备了鲜 榨果汁。妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面 量底面半径是5cm,高是20cm 的圆柱形 壶中,正好装满。 (1)妈妈大约榨了多少毫升果汁? (2)如果用如图所示的玻璃杯给一家四口 每人倒满一杯果汁,妈妈榨的果汁够分 吗? (不考虑玻璃厚度) (3)苗苗喝了一些果汁后杯子里的果汁大 约还剩下 3 4 。苗苗大约喝了多少毫升果 汁? (得数保留整数) 3.把一根长4m 的圆柱形钢材截成相等的两 段后,表面积增加了0.28dm 2,如果每立方 分米钢材重7.8kg,这根钢材重多少千克? 4.把一块长12.56dm,宽5dm,高8dm 的长 方体钢坯铸造成一根直径为4dm 的圆柱 形钢筋,这根钢筋的长度是多少分米? 5.一只圆柱形的杯子从里面测量高是15cm, 底面直径是8cm。用这样的杯子装水,一 桶纯净水有18.9L,能倒出多少杯水? (得 数保留整数) 6.有一块长方形的铁皮,按图剪下阴影部分, 正好制成一个圆柱形状的油漆桶,这个油 漆桶的容积是多少?

第3单元 圆柱与圆锥 19 第7课时 圆柱的体积(3) 1.如图,一个酸奶瓶,它的瓶身呈圆柱形(不 包括瓶颈),底面半径为4cm,当瓶子正放 时,瓶内酸奶高为8cm,瓶子倒放时,空余 部分高为2cm。请你算一算,这个酸奶瓶 的容积是多少立方厘米? 2.如图是一卷卫生纸,你能求出这卷卫生纸 的体积吗? 3.晶晶为了测量一个鸡蛋的体积,按如下的 步骤进行了一个实验: ①在一个底面直径是8cm 的圆柱体玻璃 杯中装入一定量的水,量得水面的高度是 5cm;②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的 高度是6cm。 如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体 积大约是多少立方厘米? (得数保留整数) 4.把一个铁块放入一个底面半径是5cm 的装 有水的圆柱形量杯(如图)中,当把完全浸没 在水中的铁块取出后,水面下降了1.2cm。 这个铁块的体积是多少? 5.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径依次 是12cm、10cm,杯中盛有适量的水。甲杯 中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中 的水位下降了2cm;然后将铁块沉没于乙 杯,且乙杯中的水未外溢。这时乙杯中的水 位上升了多少厘米? 6.把三个高相等,底面半径都是10cm 的圆柱 形盒子叠放在一起(如图)。如果拿走1个 盒子,表面积就要减少314cm 2,每个盒子 的体积是多少?

段小圆柱,则表面积增加了( )cm 2。 2.一个圆柱被截去一段高为5cm 的圆柱后, 圆柱的表面积减少了31.4cm 2。求原来的 表面积是多少? 3.一个水瓶的瓶身高20cm(如图),当向瓶子 里倒入300mL水时,水面高是瓶身高的一 半。若把瓶盖拧紧后倒置放平,则水面高 13cm。这个瓶子的容积是多少毫升? 4.请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下 几种型号的铁皮可供搭配选择。 (1)你选择的铁皮是( )号和( )号。 (2)用你选择的型号做成的水桶需要多少 平方分米的铁皮? (3)你做成的水桶最多能装水多少千克? (1L水重1kg) 5.芳芳把一块长方体橡皮泥(如图)捏成一个 高是8cm 的圆柱。捏成的圆柱的底面积是 多少平方厘米? 6.求下面图形的侧面积和体积。(单位:cm)

第3单元 圆柱与圆锥 21 2.圆锥 第1课时 圆锥的认识 1.填空。 (1)给下面圆锥的各部分填上相应的名称。 (2)下面的图形哪些是圆锥? 是圆锥的在括 号里画“√”。 (3)下 图 的 第 一 个 圆 锥 的 底 面 直 径 是 ( )cm,底面积是( )cm 2,高是 ( )cm。第二个圆锥的底面半径是 ( )cm,底面积是( )cm 2,高是 ( )cm。 (4)一个圆锥有( )个面,它的侧面展开 图是( )形。从圆锥( )到底面 ( )的距离,叫作圆锥的( ),圆锥 有( )条高。 2.选择。 (1)下列形体不论从哪个方向切,切面形状 不可能是长方形的是( )。 A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 (2)将一个圆锥体沿着它的高平均切成两 块,切面一定是一个( )。 A.扇形 B.长方形 C.等腰三角形 (3)下图是三位同学测量圆锥高的方法,你 认为( )的方法正确。 A B C 3.连一连。 转动后是什么形状? 4.如图,在直角三角形中,以 长6cm 的直角边所在直线 为轴旋转一周。 (1)可 以 得 到 一 个 什 么 图 形? 这个图形的底面半 径和高分别是多少? (2)它的底面周长和底面积分别是多少? 5.将一个底面周长为25.12cm,高为7cm 的 圆锥,从顶点沿着高将它切成形状、大小完 全相同的两部分后,表面积比原来增加多 少平方厘米?

名师作业 数学六年级下册 R 22 第2课时 圆锥的体积 1.填空。 (1)一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积 分别相等,圆锥的高是12cm,圆柱的高 是( )cm。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高,则圆柱 的体积是圆锥体积的( )倍,圆锥的 体积是圆柱体积的( )。 (3)把一个体积是24cm 3 的圆柱削成一个 最 大 的 圆 锥,削 去 部 分 的 体 积 是 ( )cm 3。 (4)一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆 柱比圆锥的体积多42dm 3,则圆柱的体 积是( ),圆锥的体积是( )。 2.计算下面各圆锥的体积。 3.如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部 分,请计算它的体积。(单位:cm) 4.一个圆锥形沙堆,高是 6 m,底 面 直 径 是 4m。把这些沙子铺在一个长为5m,宽为 2m 的长方体的沙坑里,铺的厚度是多少 厘米? 5.一个粮囤如下图所示,上面是圆锥形,下面 是圆柱形。如果每立方米粮食重850kg。 这个粮囤一共可以装多少吨粮食? 6.一个近似于圆锥形的野营帐篷 (如图),它的底面半径是4 m, 高是3m。 (1)帐篷的底面积是多大? (2)帐篷里面的空间有多大? 7.将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成 完全 相 同 的 两 半,表 面 积 比 原 来 增 加 了 36cm 2,测得圆锥形糕点的高是9cm。原 来这块糕点的体积是多少立方厘米?

第3单元 圆柱与圆锥 23 第3课时 整理和复习 1.判断。(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)底面积相等的两个圆柱,它们的体积也 相等。 ( ) (2)做一个圆柱形通风管需要多少铁皮是 求该圆柱形通风管的表面积。 ( ) (3)圆柱的体积比圆锥的体积大。 ( ) (4)圆柱的底面直径是3cm,高是9.42cm,将 侧面沿高剪开后是一个正方形。 ( ) (5)长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可 以用公式V=Sh 来计算。 ( ) 2.按要求计算。(单位:cm) (1)计算下面圆柱的表面积和体积。 (2)计算下面圆锥体的体积。 3.小雨的茶杯这样放在桌子上,如图,底面直 径6cm,高12cm。 (1)这只茶杯占桌面的大小是多少 平方厘米? (2)小雨在茶杯的中间贴上了一条装饰带, 宽5cm,面积是多少平方厘米? (接头 处忽略不计) (3)这只茶杯的容积是多少? 4.某粮仓新建一些圆柱形粮囤, 从外面测,粮囤的直径为8m, 高为6m。 (1)一个粮囤占地多少平方米? (2)现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色, 一个粮囤粉刷面积是多少平方米? (3)有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长 是37.68m,高是6m,要把这些玉米全 部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积 是多少? 5.一个底面半径是6cm 的圆柱形玻璃器皿里 装有一部分水,水中浸没着一个高9cm 的 圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后,水面下 降了0.5cm。这个圆锥体的底面积是多少 平方厘米? 6.把一根底面直径是2dm,高是6dm 的圆木 沿底面直径切开(如图)。半块圆木的体积 和表面积分别是多少?

不计)围成一个圆柱,再配一个底,则这个 圆 柱 的 底 面 积 是 ( )cm 2,容 积 是 ( )cm 3。 4.一个圆锥形零件,底面周长是18.84cm,高 是2cm,这个零件的体积是( )cm 3。 5.一个盛满水的圆锥体容器高9cm,如果将 水全部 倒 入 与 它 等 底 等 高 的 圆 柱 体 容 器 中,则水高( )。 6.把棱长是3dm 的正方体木块削成一个最大 的圆锥,这个圆锥的体积是( )dm 3。 二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.侧面积相等的两个圆柱,它们的体积一定 相等。 ( ) 2.圆柱的底面半径越大,它的体积就越大。 ( ) 3.以一个三角形的任意一条边为轴,快速旋 转一周,都可以得到一个圆锥。 ( ) 4.圆锥的体积等于圆柱体积的 1 3 。 ( ) 三、选择。 1.求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求木桶 的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 2.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍, 体积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.9 C.27 3.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,则 圆柱的底面直径与高的比是( )。 A.1∶π B.π∶1 C.1∶2π 4.一根圆柱形木头长是 4dm,底 面 半 径 是 10cm,把 它 截 成 3 段 后,表 面 积 增 加 了 ( )cm 2。 3.求下面图形的体积。

第3单元 圆柱与圆锥 25 五、解决问题。 1.把一个底面半径是6cm,高是10cm 的圆 锥零件完全浸没在一个底面直径是20cm 的圆柱储水箱里,水面高度与圆锥的高正 好相等。把零件从水箱中取出后,水箱里 水面的高度是多少? 2.工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱 的灯柱(如图)刷上油漆。如果每平方米需 要油漆0.5kg,那么至少需要准备多少千 克的油漆? 3.一个圆柱形水桶,高6dm,水桶底部的一圈 铁箍大约长15.7dm。 (1)做这个水桶至少要用木板多少 平方分米? (2)这个水桶能盛100L水吗? 4.一 个 直 角 梯 形 的 上 底 是 10cm,下 底 是 16cm,高是8cm。用上底作轴,旋转一周, 所得到的立体图形的体积是多少? 5.小雯用橡皮泥做帽子,造型如下图。她是用 同样多的橡皮泥完成了圆锥和圆柱部分。 其中 圆 锥 部 分 的 底 面 直 径 是 4cm,高 是 6cm;圆柱部分的高是0.5cm,请你求出圆 柱部分的底面积有多大。 6.如图,先将乙容器注满水,再将水倒入甲容 器,这时甲容器中的水有多高? (单位:cm) 7.一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈), 容积是300cm 3。现在瓶中装有一些饮料, 正放时饮料的高度是20cm,倒放时空余部 分的高度是5cm,瓶内现有饮料多少立方

名师作业 数学六年级下册 R 26 第4单元 比例 1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义 1.填空。 (1)用4,6,8,12组成一个比例是( ) (写出一个即可)。 (2)写 出 比 值 是 4 5 的 两 个 比:( )和 ( ),组成的比例是( )。 (3)实验小学六(1)班有35人,有7个“三好 学生”,六(2)班有40人,有8个“三好学 生”。六(1)班和六(2)班总人数的比是 ( )∶( ),两个班三好学生的人 数的比是( )∶( ),它们( ) (填“能”或“不能”)组成比例,如果能组成 比例,那么它们组成的比例是( )。 2.判断两个比能否组成比例,并把组成的比 例写出来,不能的,说出理由。 (1)0.9∶1.2和8∶6 (2) 0.2 2.5 和 4 50 (3)6∶ 4 5 和0.8∶6 (4)12∶1.2和1∶ 1 10 3.用下图中的4个数据可以组成多少个比例? 4.先填表,再回答下面各题。 路程/km 时间/h 路程和 时间的比 第一天 270 6 第二天 315 7 (1)第一天和第二天行驶的路程分别与时间 的比能组成比例吗? 为什么? 如能组成 比例,请写出来。 (2)两天行驶路程的比和两天行驶时间的比 能组成比例吗? 为什么? 如能,把组成 的比例写出来。 5.在1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中,哪些数能 组成比例? 把组成的比例写出来。

第4单元 比例 27 第2课时 比例的基本性质 1.填空。 (1)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是 ( )和 ( ),内 项 是 ( )和 ( )。根据比例的基本性质可以 写 成( )×( )=( )×( )。 (2)在一个比例中,两个外项互为倒数,其中 一个内项是 5 13 ,另一个内项是( )。 2.根据比例的基本性质,在括号里填上合适 的数。 1.2∶ 6 7 7.李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5 公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产 量分别为3.75t和6t。 (1)两块水稻田的产量与面 积之 比,是 否 可 以 组 成 比例? (2)如果可以组成比例,指出比例的内项和 外项。 8.如 果 甲 的 5 6 等 于 乙 的 2 3 ,那 么 甲 ∶ 乙 = ( )∶( )。

的,它的长是38cm,航母实际长多少米? 5.某塔的实际高度是463.8m,它的高度与模 型高度的比是2000∶1。模型的高度是多 少厘米? 6.下图是一个山坡的示意图,如果 A 点的高 度是40m,B 点的高度应是多少米?

第4单元 比例 29 第4课时 练习课(第1~3课时) 1.填空。 (1)表示( )的式子叫作比例。 (2)在比例中,两个( )的积等于( ) 的积,这叫作比例的基本性质。 (3)解比例的根据是( )。 (4)如果 m 7 = n 8 ,那么m∶n=( )∶( )。 (5)从24的因数中选出四个因数,组成两个比 的比值都是2的比例式是( )。 2.思考一下,下面哪一组中的两个比可以组 4.照这样计算,小雪15分钟能行驶1200m吗? 5.纪念馆里有一个很大的古代铜钱模型(如 图),它是按照图中左边铜钱实际的样子放 大的。模型中间方孔的面积是多少平方米? (单位:cm) 6.一个比例的四项都是大于0的整数,两个比的 比值都是 2 3 ,且第一项比第二项小,第三项是 第一项的3倍,则这个比例为( )。

名师作业 数学六年级下册 R 30 2.正比例和反比例 第1课时 正比例 1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表: 时间/时 1 2 3 … 路程/km 90 180 270 … 上表中,路程是随着( )的变化而变化 的,( )和( )是两种相关联的量,路 程和时间的比值( ),也就是( )和 ( )成正比例关系,( )和( )是 成( )的量。 2.判断下面每题中的两种量是否成正比例, 并说明理由。 (1)每块地砖的面积一定,教室地板面积和 地砖块数。 (2)圆锥的底面积一定,圆锥的体积和高。 (3)正方形的周长和边长。 (4)轮 船 行 驶 的 速 度 一 定,行 驶 的 路 程 和 时间。 (5)每 小 时 织 布 米 数 一 定,织 布 总 米 数 和 时间。 (6)小新跳高的高度和他的身高。 3.已知x 与y

第4单元 比例 31 第2课时 反比例 1.平平看一本书,每天看的页数和所用的天 数如下表: 每天看的页数 50 40 20 10 5 所用的天数 4 5 10 20 40 表中( )和( )是两 种相关联的量,这两种相关联的量的积是 ( ),这个积表示的是( )。由此 可知:( )一定时,( ) 与( )成( )比例关系。 2.根据表格,回答问题。 长方形的长/cm 40 24 3.75 6 2.5 y 10 32 15 4.判断下面每题中的两种量是否成反比例, 并说明理由。 (1)三角形的面积一定,底和相对应的高。 (2)妈妈从家到工厂,行走的速度和时间。 (3)圆的周长一定,圆的直径和圆周率。 (4)一袋糖,平均分给每人的块数与分给的 人数。 5.下面的图象表示从甲地到乙地,速度和所 用时间的关系。 (1)把图象所表示的数据填在下面的表内。 时间/时 速度/(千米/时) (2)在这一过程中,哪个量没有变? (3)速度和时间有什么关系? (4)如果每小时行40千米,用多少小时? 6.如果甲、乙两个数满足2.5∶甲=乙∶10, 那么甲和乙是否成比例? 成什么比例? 为 什么?

如果A 一定,那么B 和S 成( )比例; 如果B 一定,那么A 和S 成( )比例; 如果S 一定,那么A 和B 成( )比例。 2.选择正确答案的序号填在括号里。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (1)比的前项一定,比的后项和比值( )。 (2)人的年龄和身高( )。 (3)三角形的高一定,底和面积( )。 (4)和一定,一个加数和另一个加数( )。 (2)《少年报》的单价一定,订阅的份数和所 需钱数。 (3)明明从家到学校的路程一定,已走的路 程和未走的路程。 5.我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的 关系如下表: 年均开采量 /亿吨 3 9 15 21 30 … 可开采年数 /年 630 210 126 90 63 … (1)表中有哪两种量? 它们是不是相关联 的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的 积,并比较积的大小。 (3)表中相关联的两种量成什么比例? 为 什么? 6.如果4a=5b= 6 c (a≠0,b≠0,c≠0),那么 a 和b成什么比例关系? a 和c成什么比例 关系? b和c成什么比例关系?

4.一个手机零件长3mm,在一幅设计图上量 得长12cm,这幅设计图的比例尺是多少? 5.在实验小学的设计图上,校门到教学楼的 距离是4cm。表示的实际距离是200 m, 这幅设计图的比例尺是多少? 6.故宫博物馆的长约960m,宽约750m,乐 乐在一幅地图上量得故宫的长是6.4cm, 轩轩说地图上故宫的宽是5cm。轩轩说的 对吗? 你能解释原因吗?

名师作业 数学六年级下册 R 34 第2课时 比例尺(2) 1.填空。 (1)在比例尺是 的地图 上,量 得 两 地 相 距 5cm,实 际 距 离 是 ( )km。 (2)在一张精密零件的图纸上,量得零件长 是40mm,这幅图纸的比例尺是8∶1, 这个零件实际长( )mm。 2.判断。(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)一张精密零件图纸上的比例尺是5∶1, 这幅地图的比例尺是1∶,这两城 的实际距离是多少? 5.在一幅地图上,用3cm 长的线段表示实际 距离90km,求这幅地图的比例尺。在这幅 地图上量得甲、乙两地的距离是8cm,甲、 乙两地的实际距离是多少千米? 6.在下面的平面图上,先量出学校到书店的 距离,再根据下面平面图的比例尺算出学 校到书店的实际距离。 7.在1∶400的学校教学楼平面图上,量得教 学楼长20cm,宽8.5cm,这座大楼的实际 占地面积是多少平方米? 8.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得 A、 B两地的距离是6cm,甲、乙两辆汽车同时 从两地相向而行,3小时后两车相遇,已知 甲、乙两车的速度的比是2∶3,甲、乙两车 的速度各是多少? 9.一块长方形地的长和宽的比是6∶5,将其 按1∶10000的比例尺画在图上,所得平面 图形的周长是88cm。计划在这块地上盖 一栋 楼 房,占 地 面 积 约 是 这 块 地 面 积 的 10%。这 栋 楼 的 占 地 面 积 大 约 是 多 少 平 方米?

第4单元 比例 35 第3课时 比例尺(3) 1.下面是轩轩家周围的平面图。 (1)轩轩家到学校的实际距离是1400m,这 幅图的比例尺是( )。 (2)如果轩轩每分钟走70m,他从家到学校 大约需要( )分钟。 (3)星期天,轩轩先到图书馆看书,再到学校 参加活动,他共行了约( )m。 (4)亮亮家在轩轩家的正西方向,离轩轩家 约为1200m,请你在图中画出亮亮家的 位置,并用▲标出来。 2.学校要建一个长120m,宽80m 的长方形 操场,运用比例尺的相关知识通过计算,在 下面的图形中画出操场的平面图。(比例 尺1∶4000) 3.北京到上海的距离约是1200km。 (1)在一幅地图上量得它们之间的距离为 4cm,求这幅地图的比例尺。 (2)如果画在比例尺是1∶6000000的地图 上,这 两 座 城 市 之 间 的 距 离 应 画 多 少 厘米? 4.在 1∶600 的 平 面 图 上,量 得 教 学 楼 长 15cm,宽6.5cm,这座大楼的实际占地面 积是多少平方米? 5.以学校为观测点,超市在正东方向500 m 处,公交车站在西北方向400m 处,公园在 东南方向300m 处,按给定的比例尺画图。 6.实验小学有一块平行四边形的花园,测量 后得到底是12m,其边上的高是8m,把它 画在比例尺是1∶400的平面图上。 (1)花园的图上面积和实际面积各是多少? (2)求出图上面积和实际面积的比,并和比 例尺比较,你发现了什么?

名师作业 数学六年级下册 R 36 第4课时 图形的放大与缩小 1.填空。 (1)图形在放大与缩小后,只是( )发生 了变化,( )没有发生变化。 (2)一个底是6cm,高是4cm 的平行四边 形按1∶2缩小后,得到的图形的面积是 ( )。 (3)一个直角三角形的两条直角边分别是 15cm 和18cm,把它按2∶1放大后, 图形 的 两 条 直 角 边 分 别 是 ( )和 ( ),面 积 是 ( );如 果 按 ( )∶( )缩小后,两条直角边分 别变为5cm 和6cm。 (4)如果把一个长方形按5∶1放大后,长方 形的长扩大到原来的( )倍,宽扩大 到原来的( )倍,周长扩大到原来的 ( )倍,面积扩大到原来的( )倍。 2.看图填一填。 (1)图中( )号图形是①号图形缩小后的 图形,它是按( )∶( )缩小的。 (2)图中的( )号图形是③号图形放大后 的图形,它是按3∶1放大的。 (3)图中④号图形是②号图形缩小后的图 形,它是按( )∶( )缩小的。 3.按2∶1画出多边形放大后的图形。 4.按1∶2画出下面图形缩小后的图形。 5. (1)将平行四边形 ABCD 按2∶1放大,得 到平行四边形A1B1C1D1。 (2)将平行四 边 形 A1B1C1D1 按 1∶2 缩 小,得到平行四边形A2B2C2D2。 6.按1∶2的比例,在方格纸上画出下图缩小 后的图形。

第4单元 比例 37 第5课时 用比例解决问题(1) 1.先填一填,再用比例解决问题。 (1)2020年1月,武汉爆发新冠肺炎疫情, 全国各地驰援武汉。一辆货车前往武 汉运送救灾物资,全程共450km,照这 样的 速 度,一 共 需 要 多 少 小 时 到 达 武汉? ①题目里相关的两种量是( )和 ( )。 ②根据“照这样的速度”这句话,说明货 车行驶的( )是一定的。 ③说明这两种相关联的量成( )比 例关系。也就是说,这两种量中相对 应的两个数的( )一定。 ④请你用比例的知识解答。 (2) ①题 目 里 相 关 的 两 种 量 是 ( )和 ( )。 ②根据“用了70千瓦时”这句话,说明电 的( )是一定的。 ③说明这两种相关联的量成( )比例 关系。也就是说,这两种量中相对应 的两个数的( )一定。 ④请你用比例的知识解答。 2.李师傅生产25个零件需要1.5小时,照这 样计算,生产150个零件需要多少小时? 3.把一根3m 长的标杆直立在地上,测得影 长2.7m,同时测得旁边一棵树的影长比标 杆影长多3.6m,这棵树高多少米? 4.修路队抢修一段6400m 长的公路,前6天 修了2400m,照这样计算,剩下的道路还要 多少天修完? 5.弹簧秤可以测量物体的重量。在弹性限度 内,弹簧伸长的长度与所挂物体的重量成 正比。一根弹簧秤挂4kg物体时,弹簧长 15.2cm;挂7kg物体时,弹簧长17.6cm。 这根弹簧不挂物体时的长度是多少厘米?

名师作业 数学六年级下册 R 38 第6课时 用比例解决问题(2) 1.判断下面各 题 中 的 两 种 量 成 什 么 比 例 关 系,并说明理由。 (1)学校新买了一些盆花,如果每间教室放 3盆,可以放24间教室。如果每间教室 放4盆,可以放多少间教室? ( )和( )成( )比 例关系,理由是( )。 (2)食堂运来一批大米,如果每天吃75kg, 可以吃60天,如果每天要吃90kg,一共 可以吃多少天? ( )和( )成( )比例关 系,理由是( )。 2.先填一填,再用比例解决问题。 (1)题目里相关的两种量是( )和 ( )。( )是一定的。 (2)说明这两种相关联的量成( )比例关 系。也就是说,这两种量中相对应的两 个数的( )一定。 (3)请你用比例的知识解答。 3.同学们表演团体操,原来排成24行,每行 20人。变化队形后,每行多站10人,需要 站多少行? 4.明明骑车从家去学校,每分钟骑行140m, 15分钟可到达,如果要提前5分钟到达,每 分钟需要骑行多少米? 5.用边长30cm 的方砖给一个房间铺地,需要 900块,如果改用边长50cm 的方砖铺地, 需要多少块? 6.一辆汽车从甲地开往乙地运送货物,平均 每小时行驶60km,4小时到达。返回时, 平均速度比原来快了 1 5 ,返回时用了多少 小时? 7.一架飞机以每小时300km 的速度从甲地 飞往乙地后,立即返回,以每小时400km 的速度按原航线返回甲地,一共用了7小 时,求甲、乙两地的空中距离是多少千米。

(2)根据表中数据,在图中描出箱数和总瓶 数对应的点,再把它们按顺序连接起来。 (3)根据图象判断,饮料的总瓶数和箱数成 什么比例? 为什么? (4)8箱饮料有多少瓶? 144瓶饮料可以装 多少箱? 4.在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、 乙两地的距离为8cm,如果汽车上午10时 以每小时 60km 的 速 度 从 甲 地 行 驶 到 乙 地,何时可以到达? 5.轩轩在比例尺是1∶100的房屋设计图上, 量得房屋客厅长8cm,宽6cm。爸爸准备 把客厅的地面铺上边长为4dm 的正方形 地砖,需要多少块地砖?

4.一辆汽车行驶的路程一定,速度和时间成 ( )比 例;速 度 一 定,时 间 和 路 程 成 ( )比例;加工的零件总数一定,每小时 加工的零件个数和加工的时间成( )比 例;数 学 书 的 本 数 与 所 需 要 的 钱 数 成 ( )比例。 5.在一个比例中,两个内项的积是12,一个外 项是 1 5 ,另一个外项是( )。 6.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一 个内项是2.5,另一个内项是( )。 7.一种小零件长6 mm,把它画在比例尺是 15∶1的图纸上,长应画( )cm。 8.一幅地图的比例尺是1∶,它表示 图上1cm 距离相当于实际距离( )km。 把它改写成线段比例尺是( )。 9.在比例尺1∶50000的平面图上,量得一段路 的长度是7cm,这段路实际长( )km。 10.一个长4cm,宽2cm 的长方形按4∶1放 大,得到的新的图形的面积是( )cm 2, 是原图形面积的( )倍。 二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2cm 表示200cm。 ( ) 2.圆的周长和它的面积成正比例。 ( ) 3.一个非0自然数与它的倒数成反比例关系。 ( ) 4.x 和y 表示两种相关联的量,如果6x-4y =0(x 和y 都不等于 0),则x 和y 不成 比例。 ( ) 5.圆柱和圆锥的体积比是3∶1。 ( ) 三、选择。 1.比例尺 表示( )。 A.图上距离是实际距离的 1 1600000 B.实际距离是图上距离的800000倍 C.实际距离与图上距离的比为1∶.在比例尺是1∶8的图纸上,甲、乙两个圆的 直径比是2∶3,那么甲、乙两个圆的实际直 径比是( )。 A.1∶8 B.4∶9 C.2∶3 3.下面两种数量不成比例的是( )。 A.正方形的周长和边长 B.小华从家到学校的步行速度和所用时间 C.圆的半径和面积 4.下列各个说法中,错误的是( )。 A.在比例里,两个外项的积等于两个内项 的积 B.实际距离和图上距离的比叫作比例尺 C.每支铅笔的价钱一定,铅笔支数和总价 成正比例 5.洋洋家的客厅长5m,宽4m,画在练习本 上,选比例尺( )比较合适。

第4单元 比例 41 五、按要求画一画。 按3∶1的比画出三角形放大后的图形;按 1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 六、解决问题。 1.同一时间、同一地点测得树高和影长的数 据如下表:(单位:m) 树高 1 2 4 7 9 影长 0.8 1.6 3.2 5.6 7.2 (1)在图中描出表示树高和对应影长的点, 然后把它们连起来。 (2)连线以后观察,它们在一条直线上吗? 说明树高和影长成什么关系? (3)不计算,利用图象判断,树高8m 时,影 长多少米? 影长4m 时,树高多少米? 2.沙场有一堆沙子,每天运50车,需要24天 运完。如 果 在 15 天 内 运 完,每 天 要 运 多 少车? 3.一个会议室用边长为4dm 的方砖铺地,需 要750块。如果改用边长为5dm 的方砖铺 地,需要多少块? 4.一列火车行驶720km 需要3小时。照这样 计算,从甲地到乙地的铁路长约1200km,这 列火车需要行驶几小时? 5.如图所示,小明家距医院1000m。 (1)小明家到学校的实际距离是多少米? (2)在小明家的正东方向500m 处要建少 年宫,请你在图上画出少年宫的位置。 6.在实验小学新校区的规划图上,长方形操 场的长是28cm,宽是22cm,如果规划图的 比例尺是1∶400,这个操场的实际占地面 积是多 少 平 方 米? 在 操 场 的 四 周 建 造 围 栏,每米的价格是150元,建造围栏需要多 少钱?

名师作业 数学六年级下册 R 42 ★自行车里的数学 1.填空。 (1)自行车通过链条连接前、后齿轮,前、后齿 轮齿数与它们的转数之间的关系如下:前 齿轮齿数×前齿轮转数=( )× ( )。 (2)自行车蹬一圈,自行车行驶的 距 离 = ( )×(前齿轮齿数∶后 齿轮齿数)。 (3)一辆自行车有大小两个齿轮,大齿轮有 100个齿,每分钟转25圈;小齿轮有25 个齿,每分钟转100圈。大齿轮和小齿 轮齿 数 的 比 是 ( ),比 值 是 ( );大齿轮和小齿轮每分钟的圈数 比是( ),比值是( )。 (4)大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3。大 齿轮有36个齿,小齿轮有( )个齿。 (5)有一组互相咬合的齿轮,小齿轮有28个 齿,是大齿轮齿数的 1 5 ,小齿轮每分钟转 400圈,大齿轮每分钟转( )圈。 2.一辆自行车的车轮半径是36cm,这辆自行 车通过一条904.32m 长的街道时,车轮要 转多少圈? 3.小强的自行车前齿轮是48个齿,后齿轮是 16个齿,车轮直径是71cm;小明的自行车 前齿轮是26个齿,后齿轮是13个齿,车轮 直径是66cm,谁蹬一圈走得远? 远多少? 4.一辆自行车前齿轮36个,后齿轮12个,蹬 一圈自行车前进5m。这辆自行车的车轮 直径是多少米? (得数保留两位小数) 5.一种变速自行车,有2个前齿轮,4个后齿 轮。齿数情况如下表: 齿数比 前齿轮齿数 后齿轮齿数 48 36 24 20 14 12 (1)这种变速自行车能变化出多少种速度? (2)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得 最远? 6.某品牌变速自行车前齿轮的齿数为36个, 后齿轮有2档,其齿数分别为9和12个,如 果前齿轮转了3圈,那么不同档位下的后齿

期中综合检测 43 期中综合检测 一、填空。(第5、6小题,每空2分,其他每空 1分,共18分) 1.如果+15m 表示向东走15m,那么-20m 表示( )。 2.一套运动装打八五折,王叔叔付了170元 钱,这套运动装原价( )元。 3.李叔叔把5000元钱存入银行,定期三年,年利 率是4.25%,到期后从银行取回( )元。 4.12÷( )= 4 5 =( )%=( )(小 数)=( )折 5.一个底面积为94.2cm 2,高为30cm 的圆 锥形容器盛满了水,如果把水全部倒入底 面积为31.4cm 2 且足够高的圆柱形容器 内,那么水面的高度为( )cm。 6.一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个 最大的圆柱体,圆柱体的体积是( )cm 3, 再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥 体的体积是( )cm 3。 7.在一个比例里,两个内项的积是最小的质 数,一个外项是最小的合数,另一个外项是 ( )。 8.一种微型零件的长是5mm,画在一幅图纸上 长20cm,这幅图纸的比例尺是( )。 9.一 幅 地 图 上 的 线 段 比 例 尺 是 ,图 上 的 1cm 表示实际距离( )km;如果实际距离是 450km,那么在这幅地图上要画( )cm。 把这 个 线 段 比 例 尺 改 成 数 值 比 例 尺 是 ( )。 二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分) 1.把圆柱体侧面展开后成正方形,圆柱体的 高等于底面直径。 ( ) 2.把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱,表面 积和体积都不变。 ( ) 3.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 ( ) 4.两个相关联的量,不成正比例就成反比例。 ( ) 5.一套图书打九五折出售,比原价便宜6元。 这套书原价是150元。 ( ) 三、选择。(10分) 1.一种商品在进价的基础上提价20%作为售 价,结果打八折出售。卖出去的商品是赚了 还是赔了? ( ) A.赚了 B.赔了 C.不赚不赔 2.一个圆柱和一个圆锥,底面半径的比是3∶2, 体积 比 是 5∶6,圆 柱 和 圆 锥 的 高 的 比 是 ( )。 A.10∶81 B.8∶5 C.15∶8 3.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积 扩大( )。

名师作业 数学六年级下册 R 44 3.计 算 下 面 圆 柱 的 表 面 积 及 圆 锥 的 体 积。 (单位:cm)(6分) 五、动手操作。(10分) 1.画出下面图形按3∶1放大后的图形。(5分) 2.画出下面图形按1∶2缩小后的图形。(5分) 六、解决问题。(26分) 1.一个圆锥形的沙堆,底面周长是6.28m,高 4.5dm,用 这 堆 沙 在 5 m 宽 的 公 路 上 铺 2cm 厚的路面,能铺多少米? (5分) 2.在比例尺是1∶3000000地图上,量得甲、乙 两地相距18cm。客车、货车分别从甲、乙两 地同时相向而行,5小时后相遇。已知货车 的速度是客车的 4 5 ,求客车的速度。(5分) 3.用比例解。(5分) 4.一间会议室用面积为16dm 2 的方砖铺地, 需要540块,如果改用边长为6dm 的方砖 铺地,需要多少块? (用比例解)(5分) 5.超市搞促销活动,原价3元每盒的牛奶,三 家超市推出优惠活动如下: A 超市:八五折优惠; B超市:买4盒送1盒; C超市:买满10元返还1元。 妈妈要给小明买10盒牛奶,你认为去哪家 超市买最合算呢? (6分)

第5单元 数学广角———鸽巢问题 45 第5单元 数学广角———鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题(1) 1.填空。 (1)5只鸽子飞进3个笼子里,总有一个笼 子里至少飞进( )只。 (2)某地开展关爱留守儿童活动,8名来自6 个家庭的儿童受到资助,总有一个家庭 至少有( )名儿童受到资助。 (3)把18块糖分给幼儿园的16名小朋友, 总有一名儿童至少能分到( )块糖。 (4)把7串葡萄放在5个盘子里,总有一个 盘子至少要放( )串葡萄。 (5)把5支圆珠笔放进4个文具盒中,不管 怎么 放,总 有 一 个 文 具 盒 里 至 少 放 进 ( )支圆株笔。 (6) 总有一个鸡舍里至少住( )只母鸡。 (7)在367名2018年出生的儿童中,至少有 ( )个人是同一天出生的。 2.7个人住进5个房间,至少要有2个人住同 一间房。(请你用图示的方法说明理由) 3.把5枚棋子放入4个小方格里,那么总有一 个小方格里至少放几枚棋子? 4.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐 2人。为什么? 5.学校记者站共有14名少先队员,试解释其 中至少有2名同学的生肖是相同的。 6.实验小学绘画社团共有20名学生,这些学 生中至少有几名学生是同一个月过生日? 为什么? 7.将一些书放入5个抽屉里,每个抽屉都放 书,放得最多的抽屉里放有3本,这些书可 能有多少本?