离散数学 求 R1的自反闭包、对称闭包和传递闭包？ 具体问题如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-10 13:02 标签： 传递闭包例题

否定、合取、析取、蕴含、等价

刻画个体词性质及个体词间的相互关系

5、主析取（合取）范式

所有简单合取（析取）式都是极小（大）项的析取（合取）范式

自反、反自反、对称、反对称、传递

向关系中添加一部分有序对使关系具有某些性质，如自反闭包、对称闭包、传递闭包

非空集合上自反、对称、传递的关系，称为等价关系

集合中所有与x等价的元素构成的集合

设R为非空集合A上一等价关系，以R所有等价类作为元素的集合则是A关于R的商集

存在从集合A到集合B的双射函数，则A、B等势（基数相等）

与有穷集合A等势的唯一的自然数

群表示一个拥有满足封闭性、满足结合律、有单位元、有逆元的二元运算的代数结构。

除单位元外，其余三个元素中任意两个元素运算的结果都等于另一个元素

5、交换群（阿贝尔群）

群的子代数，任何群都存在子群，G和{e}是G的平凡子群

C是与群中所有的元素都可交换的元素构成的集合（ax=xa）

8、正规子群（不变子群）

对所有的a属于G都有aH=Ha，则H是正规子群

若一个群G的每一个元都是G的某一个固定元a的乘方，则称G为循环群

一类包含加法和乘法的代数系统，其中集合R在+运算下构成交换群，在 · 运算下构成半群，

代数系统中有两种二元运算并满足交换律、结合律、幂等率和吸收率。

通过图中所有边一次且仅一次，可以走遍所有顶点的通路称为欧拉通路，同理有欧拉回路，具有欧拉回路的称为欧拉图，只有欧拉通路的称为半欧拉图

经过图中所有顶点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路，其余解释同上

邮递员从邮局出发，走遍负责的所有街区并回到邮局，问如何使走的路最短

4、货郎担（旅行商）问题，同上，见算法设计

5、破圈法要看，避圈法也即克鲁斯卡尔

无向图可画在平面上使得除顶点处外无边相交

7、对偶图在平面图基础上作

顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻

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