y1y2=k平方（x1-1）（x2-1）是什么公式？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-10 09:52 标签： (y+1)(y-1)=2y-1

我们知道，如果x1、x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根，那么

这就是韦达定理，也称为根和系数的关系．

韦达定理来自于求根公式，只需要在由求根公式得到的两个根中，把它们分别相加、相乘，再进行化简即可得．

韦达定理用的最多的解决已知两根关系求字母系数的问题．很少人想到利用韦达定理也可以解方程．

解析：不少人见到这个题想到的方法是根据根的定义，把x=2代入方程，得

接下来不够聪明的学生的做法是解这个方程，求得k的值后再代入，得已知方程为：

比较聪明学生的做法是：k^2-3k-1=0，得：

但不管聪明与不聪明，都需要再解方程x^2+x-6=0，才能求得另一个根为x=-3．

而从韦达红豆博客定理入手，设另一个根为m,则方程两根为2和m，

由韦达定理中的两根和关系，得：

所以，另一根为x=-3.

解：设另一根为m，则方程两根为3和m，

所以，方程另一根为2，k的值为-2.

解析：观察方程系数3，-7，4，它们的和为0，

即当x=1时，方程的左边等于右边，

所以x=1是方程的一个根，

解：易知，x=-1时，方程的左边=2-3+1=0=右红豆博客边，

所以x=-1是方程的一个根，设另一根为n，则

例4 设a≠b，解关于x的方程：

解：易知，x=1满足方程，所以方程的一根为x=1，

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