二次函数怎么画图像?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-17 11:52 标签： 画二次函数的图像

　　【摘 要】二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型，初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。其图像因为是抛物线，关系式变化形式多，应用比较复杂，学习难度较大。教学中，应抓住重点组织教学，立足整体设计教法，帮助学生系统把握二次函数的图像和性质，明晰二次函数应用的方法。
　　【关键词】二次函数重点整体难点
　　二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。二次函数和一次函数、反比例函数一样，都是高中阶段要学习的一般函数和非代数函数的基础。二次函数的图像因为是抛物线，关系式变化形式多，应用比较复杂。我在二次函数的教学中，整体把握，重点突破，收到了较好的教学效果。
　　1 抓住重点组织教学

来源：中考网整合 文章作者：中考网编辑 17:25:22

　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。

　　如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。

　　二次函数y＝ax^2的图像的画法

　　用描点法画二次函数y＝ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。

　　用描点法画出二次函数y＝x^2的图像，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。

　　因为抛物线y＝x^2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y＝x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y＝x2有最低点.所以函数y＝x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。

　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．

　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；

　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)&sup2;+k的图象；在向上或向下.向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。

　　因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．

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