圆周率π的这些连分数展开式怎么证明?

古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边

边形得到圆周率小数点后

位精度。这种基于几何的算法计算量大,速

度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有

意无意地发现了许多计算圆周率的公式。

这个公式由英国天文学教授

因为它的计算过程中被乘数和被除数都不

大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。

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