AR(2)模型的自相关系数求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-29 05:40 标签： 偏自相关系数实例计算

平稳时间序列分析;引言;;AR模型的定义;自回归系数多项式;延迟算子;延迟算子的性质;AR模型平稳性判别 ;例3-1;例3-1时序图;特征根判别;平稳域判别;AR(1)模型平稳条件;AR(2)模型的平稳条件;AR(2)的平稳域;例3-1续;例3.1平稳性判别;平稳AR模型的统计性质——均值 ;平稳AR模型的统计性质——方差;Green函数的递推公式;例3-2;平稳AR模型的统计性质——协方差函数;例3-3;例3-4;平稳AR模型的统计性质——自相关系数;常用AR模型自相关系数递推公式;AR模型自相关系数的性质;例3-5;例3-5 自相关图;例3-5图示解释;偏自相关系数;偏自相关系数的计算;基于Yule-Walker方程组计算偏自相关系数;AR(1)模型偏自相关系数的计算;AR(2)模型偏自相关系数的计算;Yule-Walker方程求解;证明AR(p)模型偏自相关系数p阶截尾;例3-5续;例3-5续 求AR模型的偏自相关系数;例3-5 续 考察AR序列的偏自相关图;;MA模型的定义;MA模型的统计性质;常用MA模型的自相关系数;例3-6;MA(1)模型的自相关图;MA(1)模型自相关图特征解读;MA(2)模型的自相关图;MA(2)模型自相关图特征解读;MA模型的可逆性;可逆MA(1)模型;MA(q)模型的可逆条件MA模型的可逆条件;低阶MA模型系数可逆域;逆函数的递推公式;例3.6续;MA1)—(2);MA1)—(2);MA模型偏自相关系数拖尾;例3-7 ;例3-6续;MA(1)模型偏自相关系数拖尾;MA(2)模型偏自相关系数拖尾;;ARMA模型的定义;平稳条件与可逆条件;传递形式与逆转形式;ARMA(p,q)模型的统计性质;ARMA模型的相关性;例3.8:考察ARMA模型的相关性;自相关系数和偏自相关系数拖尾性;ARMA模型相关性特征;THANKS

了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用R 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。

所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及求和自回归移动平均过程ARIMA 过程。

在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。

（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；

（2）对经过平稳化后的1950年到2007年中国进出口贸易总额数据运用经典B-J 方法论建立合适的ARIMA （,,p d q ）模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。

（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想；

（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测；

（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。

（2）时序图判断平稳性

做出该序列的时序图3-2，看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。 命令如下：

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