摘要：怎样判断两个矩阵合同 　　合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样　　相似是指两个矩阵特征值一样.　　相似必合同

　　合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样
　　相似是指两个矩阵特征值一样.
　　相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)
　　可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义

线性代数，矩阵的合同。请问如何判断？

　　把A 化成最简，找出他的正负惯性指数 正的为2，负的为1 只有B 相同

怎样判断两个矩阵A B是否合同或相似

　　设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得
　　则称矩阵A与B相似，记为A~B.
　　　　矩阵的相同就是完全相同
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什么叫两个矩阵相似、合同？如何判断两个矩阵相似？如何判断两个矩阵合同？

　　合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样
　　相似是指两个矩阵特征值一样.
　　相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)
　　可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义

怎么判断两个矩阵的合同和相似 10分

　　设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得
　　则称矩阵A与B相似，记为A~B.

　　这种题99%都选合同但不相似，因为相似的矩阵一定是合同的，因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的，而给两个矩阵，既合同又相似，或者既不合同又不相似，从出题人的角度讲出这种题意义不大，所以看到这种题就选合同但不相似即可。
　　再解释一下，合同要求两个矩阵有相同的秩和相同的正惯性指数，把A化成对角阵验证即可，而相似的矩阵有相同的迹，很明显这两个矩阵的迹不相等，因此不相似。

怎么比较快的判断两个矩阵是否合同，是否相似？比如这个 10分

　　这两个都是实对称矩阵
　　此时, 特征值相同(都是0,-1,-1), 所以相似且是正交相似, 故也合同

两个不对称的矩阵如何判断合同关系

　　这个还是非常复杂的，通用的办法是计算出非对称矩阵的合同标准型，然后根据标准型去判断，但问题的关键是合同标准型很难算，如果没有特殊需求建议不要去折腾