自80年代以来几乎所有发达国家都采用了动态弹性模量测定方法、这也是我国国家技术标准GB/T2105-91、GB2105-80所推荐的方法。该法能准确反映材料在微小形变时的物理性能、测得值精确稳定，对脆性材料（如石墨、陶瓷）也能测定。该法测定的温度范围极广，从液氮温度—室温--1000℃-2600℃内均可。本测定仪设计者黄亦明（高级工程师）从1959—1976年在中国科学院工作期间，承担了国家正式下达的“高温热物理性能测试基地的建立和发展”项目，专门从事特高温（低温）材料弹性模量测试方法和设备的研制近12年，多次出色的完成了“二弹一星”上所需特殊材料的高-低温弹性模量测试任务，先后建成液氮-室温，室温-1200℃，℃温度范围专用测试设备。该项目曾于1985年荣获国家科技进步二等奖。  

二、（动态）弹性模量测定仪的特点：  

2．1：悬挂支架的激发和接收换能器均能作（上下、前后、旋转）三维运动，能灵活方便的将试样调整到水平状态，增添变温装置后能直接用于室温--1000℃或液氮—室温的测定。  

2．2：除有悬挂式支架外还设有国内独家推出的支撑式测定支架，将试样直接放上（无需捆绑）就能准确方便测出基频和一次谐波共振频率。一般均先将试样用此架测定后再上悬挂支架作变温测定。  

2．3：配套档次高：函数信号发生器有石英稳频、6位数显、多种波形及功率输出和外测频率计，国内独有的二级微调（精度0.1Hz）,频率宽(5—500KHz)、适用弹性模量测定、超声声速及示波器实验。温控仪器用4位数字显示、控温精确，输出功率连续可调。炉温度范围大（室温-1000℃）。  

2.4:使用特制高灵敏度的换能器。对一般灵敏度(10mV)的示波器无需放大器即可使用。  

2．5：整套装置还能作内耗、切变模量,泊松比的测定，功能齐全。特别适合高—低温测定。  

2．6：设计新颖、方便耐用、价廉物美，己通过国防工程任务的多年检验。一经推出就在2000年世行贷款（28 所重点院校）项目中标夺魁。并被北大、北京理工大、石油大、中科大、武大、海工大、淅大及二个分院、东北大、哈工大……………等数十所高校采用，反映良好。  

三：动态法测杨氏模量的基本理论  

3．1：杆的振动基本方程：对一细长杆作微小横（弯曲）振动时有如下方程：Utt-E·I/ρ·Uxxxx=0……（1）式中E为杨氏模量、I为转动惯量，ρ为密度。对二端自由的杆，其边界条件为：Uxx|x=0=0；Uxxx|x=0=0。用分离变数的试探解：U（x,t）=X（x）·T（t）以及上述边界条件代入（1）得超越方程ChHCosH=1……（2）解这个超越方程，经数值计算得到前n个H的值是H1=1.506πH2=2.4997π…………Hn≈(n+1/2)πn>2。因振动频率若取基频H1=1.506π对圆棒I=  

同理对b为宽度、h为厚度的矩形棒有：E（矩）=0.9464·…………………(4)  

式中：尺寸用m质量用Kg频率用HZ为单位。计算出杨氏模量E的单位为N/m。  

3．2：理论推导表明，杆的横振动节点与振动级次有关，Hn值第1、3、5....数值对应于对称形振动。第2、4、6...对应于反对称形振动。最低级次的对称振动波形如图-1所示。  

图1二端自由杆基频弯曲振动波形表1振动级次—节点位置---频率比表中L为杆的长度。

由表1可见，基频振动的理论节点位置为0.224（另一端为0.776）。理论上吊扎（支撑）点应在节点，但节点处试样激发接收均困难。为此可在试样节点和端点之间选不同吊扎（支撑）点，，用外推法找出节点的共振频率。推荐采用在两端附近进行激发和接收、这非常有利于室温及高温下的测定。

摘 要：本论文对 GB/T 和 GB/T 228.1-2010 等国家标准进行了深入的研究，依据标准对光缆 中使用的磷化加强钢丝的杨氏模量进行了大量测试。在全面分析和研究了模量测试过程和结果的 基础上，提出了测试过程中影响模量精度的相关因素，总结了光缆中磷化加强钢丝模量测试的注 意事项。还通过实验室之间的对比来确认和验证研究结果的可靠性，并对市场上现存光缆进行了 随机抽样，对其中的磷化加强钢丝的杨氏模量进行了测试。 

关键词：钢丝；模量；测试；速率控制；光缆

当一条长度为 L、截面积为 S 的金属丝在力 F 作用下 伸长 ΔL 时，F/S 叫应力，其物理意义是金属丝单位截面 积所受到的力；ΔL/L 叫应变，其物理意义是金属丝单位 长度所对应的伸长量。固体材料在弹性变形阶段，其应力 和应变成正比例关系（即符合胡克定律），应力与应变的 比例系数叫弹性模量。 

所得到的结果而命名。杨氏模量是表征材料性质的 一个重要的物理量，衡量的是一个各向同性弹性体的刚度 （stiffness），仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量 的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生 形变。杨氏模量定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应 力和单轴形变之间的比。

σ 表示正向应力，ε 表示正向应变

除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等，不同模量 之间可以进行换算。

二、有关光缆中加强芯对杨氏模量的要求

根据通信行业应用最为广泛的光缆标准 YD/T901- 2009《层绞式通信用室外光缆》以及这个标准的修订版 的报批稿规定，层绞式光缆的金属加强构件宜用高强度单 圆钢丝，也可用由高强度钢丝构成的 lX7 单股钢丝绳。高 强度钢丝不只是不锈钢丝，也可以是磷化钢丝，其表面应 圆整光滑。单钢丝的杨氏模量应不低于 190GPa ，钢丝绳 的有效杨氏模量应不低于 170GPa。在光缆制造长度内金 属加强构件不允许接头。 

标准《中心管式室外通信光缆》YD/T 769-2010 规 定金属加强构件应用高强度单圆钢丝，高强度钢丝宜是磷 化钢丝，其表面应圆整光滑。钢丝的杨氏模量应不低于 190GPa。在光缆制造长度内加强构件不允许接头。 

以上这两个标准对钢丝的杨氏模量做了具体要求， 但没有在标准中明确杨氏模量测试依据的标准规范。但国标里有一个标准 GB/T 《光缆增强用碳素钢 丝》专门对光缆增加用钢丝的指标做了具体的规定。其中 规定钢丝的弹性模量即杨氏模量不小于 1.9×10⁵N/mm²即 190GPa。测试方法规定采用 GB/T 8653。这是光缆相 关标准中仅有的明确提出测试方法依据的标准。

三、杨氏模量测试的相关标准

通过上文的介绍可知，光缆用钢丝的杨氏模量测试 方法仅有 GB/T《光缆增强用碳素钢丝》中提 到了采用 GB/T 8653《金属材料的杨氏模量、弦线模量和 切线模量实验方法》，这个标准只有 1988 版，随后出现 过 2007 版报批稿，但 2007 版没有正式发布。但有类似 的国家标准 GB/T 《金属材料 杨氏模量和泊 松比实验方法》。仔细研究可知 GB/T 整合 了 GB/T 《金属材料的杨氏模量、弦线模量和 切线模量实验方法》和 GB/T 《 金属材料杨氏 模量、切变模量及泊松比测量方法 ( 动力学法 )》。按照 这个逻辑，GB/T《光缆增强用碳素钢丝》中 规定的钢丝杨氏模量的测试方法应该依据 GB/T 2《金属材料 杨氏模量和泊松比实验方法》。 

根据标准 GB/T ，杨氏模量的测试方法 有动态法和静态法。动态法有脉冲激振法、声频共振法、 声速法等。动态法是依据声共振原理测定试样机械共振频 率，再根据公式计算杨氏模量或其他相应的物理性能。能 量耦合的方式可以依据测试需要，选择机械、静电和电磁 任一种耦合方法。无论采用哪一种耦合方法，都应该尽可 能保证试样处于水平位置及其自由振动状态，以排除由支 撑阻尼造成的试样共振频率的可察觉的变化。国标 GB/T 22315 推荐采用悬丝耦合共振测定方法，是机械耦合中常 用的一种方法。其优点是试样的振幅较大，共振易判别， 支撑的影响容易排除，振动长度易精确判定，且有较宽的 温度适用范围。具体的动态杨氏模量的测试过程和算法可 以参照标准 GB/T 22315 中相关的条款。 

静态法测试杨氏模量的原理是对试样施加轴向拉力或压力，在其弹性范围内测定相应的轴向变形和横向变形， 通过计算来得出杨氏模量的方法。实验时，拉伸试验机如果可以用自动记录方法绘制轴向力 - 轴向变形曲线，如 图 1 所示。

在记录的轴向力 - 轴向变形曲线上，确定弹 性直线段，在该直线段上读取相距尽量远的 A、B 两点之 间的轴向力变化量和相应的轴向变形变化量，按照公式（2） 就可以计算杨氏模量。

如果拉伸试验机不能自动记录轴向力 - 轴向变形曲 线，也可以通过记录弹性范围内轴向力和对应的轴向变形 的一组数据，一般不少于 8 对，用最小二乘法将轴向力和 对应的轴向变形数据对拟合为轴向应力和轴向应变直线， 拟合直线的斜率即为要测试的杨氏模量。如果拟合直线斜 率的变异系数小于 2%，则测试的杨氏模量为有效。 

有关标准或规范中在规定杨氏模量时，规范的做法 应说明是动态杨氏模量还是静态杨氏模量。如果是静态杨 氏模量，还应说明是拉伸杨氏模量 Et 还是压缩杨氏模量 Ec，如果没有专门的说明，则一般默认是拉伸杨氏模量， 可用大写字母 E 来表示。光缆标准中对钢丝的杨氏模量 的规定都没有具体说明，故可以认为是静态拉伸模量，可采用拉伸法进行测试。

四、拉伸杨氏模量测试中应注意事项

拉伸法测试杨氏模量时最好选择准确度为 1 级或优 于 1 级的能自动记录应力 - 应变曲线的试验机。如果条件不能满足则需要做好实验数据的记录，保证实验结果的 可靠性。 

夹具尤其是不同夹具类型对试验机刚度的影响是很 大的。平推夹具刚度高，但成本高；楔形夹具系统刚度低， 但其硬件成本要比平推型低得多。如果用楔形夹具按名义 应变速率控制模式进行试验，由于横梁位移速率只有一部 分转移到了试样上，导致整个试验过程大大延长，影响试 验效率，在大量测试的工厂和试验室中该弊端尤为显著。因此，真应变控制（以下称应变控制）是衡量试样在试验 时变形快慢最本质的方式，是一种准确、高效且多机可比 的试验方法，可以说应变控制的水平也代表了试验机的控 制系统水平。因此最好能选择带有引伸计反馈的应变控制 能力的拉伸试验机。 

丝原始直径），最小不得小于 L_o+20mm。如果只测弹性 模量，则试样的长度在两夹头之间大于 120mm 即可，试 样总长度能到 150mm 即可满足实验要求。 

实际试验中要根据已有的引伸计来选择，要求引伸 计标距尽可能跨越试样平行长度。理想的引伸计标距应大 于原始标距一半但小于 0.9 倍的平行段长度。这可以保证 引伸计检测到发生在试样上的全部屈服。比如原始标距 取 200mm，引伸计标距为 250mm，则平行段长度至少 280mm，加上夹持部分，则样品长度至少为 320mm。 

3、钢丝直径的测量 

一般光缆中使用的钢丝的直径都不会超过 4mm。依 据 GB/T228.1-2010C.4 的规定，原始横截面积的测定应 准确到 ±1%，实际测试中可以选择千分尺进行测量，不 可以采用游标卡尺测量。也可以根据测量的试样长度、试 样质量和材料密度，按照公式 3 确定其原始横截面积。

其中：m--试样质量，单位为克（g）；L_t--试样的总长度，单位为毫米（mm）；ρ-- 试样材料密度， 单位为克每立方厘米（g·cm³）。

具体测试方法根据国家标准 GB/T 《金 属材料 弹性模量和泊松比实验方法》中 5.4.1 的规定，圆 形试样应在标距两端及中间处相互垂直的方向上测量直 径，各取其算术平均值分别计算横截面积，将 3 处测得横 截面积的算术平均值作为试样原始横截面积并至少保留 4 位有效数字。

4、拉伸速率的选择 

根据国家标准 GB/T 的建议，为了避免 发生热膨胀或绝热收缩的影响，并能够准确测定轴向力和 相应的变形，实验速度不应过高，但为了避免蠕变影响， 速度不应太低。实验速率对金属材料拉伸性能影响的一般 规律是：试验速率增加，拉伸强度性能指标（如屈服强度 和抗拉强度等）趋向升高，延伸性能指标（如断后伸长率 和断面收缩率等）趋向降低，但影响程度随试验材料的不 同而不同；试验速率降低，其影响规律则反之。拉伸速率 对所测试材料性能的影响始终存在，在一般拉伸试验所测 试的屈服强度、抗拉强度以及断后伸长率三大指标中，试 验速率对屈服强度的影响较大，对抗拉强度和断后伸长率 的影响较小。

GB/T228 上推荐了三种拉伸实验速率的控制方法， 方法 A、方法 B 和方法 C。方法 A 是应变速率控制的拉 伸速率控制方法，方法 B 是应力速率控制的实验速率控 制方法，方法 C 是横梁位移控制方法。 

方法 A 可以减小测试应变速率敏感参数（性能）时 的实验速率变化，从而减少最终测试结果的测量不确定度。应变速率控制有两种不同类型的控制方式，第一种应变速率是基于引伸计的反馈而得到；第二种是根据平行长度估计的应变速率，即通过控制平行长度与需要的应 变速率相乘得到的横梁位移速率来实现。如果材料是均匀 变形，则和 大致相等。如果材料变形不均匀或发 生缩颈时，两种速率之间会存在不同。在拉伸过程中随试验力值的增加，试验机的柔度也可能会导致实际的应变速 率明显低于应变速率设定值

方法 B 是采用应力控制的速率控制方法。根据标准 规定，如果没有其他特殊规定，在应力达到规定屈服强度 的一半之前，可以采用任意的实验速率。超过这点以后的 实验速率则应满足下表 1 的要求。

方法 C 利用恒定的横梁位移速度 Vc 来进行控制。可以通过公式 4 来计算。如果要考虑实验机的柔性，则需要 利用标准 GB/T228 的附录 F 中的公式 F.2 来计算近似横 梁位移速率。

金属在外力作用下一般会经历弹性变形、塑性变形和 断裂三个阶段。理想弹性体其弹性变形速度很快，相当于 声音在弹性体中的传播速度。故弹性变形的速度远超一般 加载速率。在加载时可认为变形立即达到应力 - 应变曲 线上的相应值，卸载时也立即恢复原状，即加载与卸载应 在同一直线上，应变与应力始终保持同步。实际材料中有 应变落后于应力的滞弹性现象。对于多数金属材料，如果 不是在微应变范围内精密测量，其滞弹性不是十分明显。光缆中加强材料磷化钢丝的滞弹性现象不明显。弹性模量 也只考量材料的弹性形变阶段的性能，故对加载速率没有 特别的要求。但拉伸速率太快、计算机采集的数据量太少、 系统还没来得及反应等因素会带来较大的误差。拉伸速度 过慢会有蠕变效应，测试效率也很低。因此需要结合标准 的规定和试验的效率以及现有试验机的条件综合考虑进行 选择，一般拉伸时间控制在 1 分钟左右较为合适。 

根据标准的规定，除非有特殊要求，只要能满足 GB/ T228 的要求，实验室可以自行选择任何一种拉伸速率控 制方式，但不得超过表 1 规定的最大应力速率。综合考虑 上述因素，选择采用应力速率控制拉伸速度时，应力速率 可设定为 20 MPa·S^-1。也可以根据 GB/T228-2010 中的 10.3.2 范围 1 推荐的应变速率，即 =0.00007S^-1。如果平行段长度为 300mm 的试样，对应的横梁位移速率 Vc 大概是 1.26mm/min，取整可以为 1mm/min 或 2mm/min。测试结果没有明显的差异。建议采用横梁位移速率控制时 可以选取 2mm/min，以提高试验效率。 

采用应变速率控制时，建议采用引伸计反馈的应变速 率控制，可以减少由于夹持系统柔度过大的影响从而加快实 验进程，克服了试样受力后曲线初始部分的拖尾巴现象，从 而节省试验时间。表2是采用不同速率控制方式下，对同个样品进行模量测试的结果，试验结束的条件都是引伸计测定的样品的形变达到1mm，即应变为 0.4%，由表 2 可 以看出采用 0.00007

5、清零和初始实验力 

在实验加载链装配完成之后，试样两端被夹持之前， 应设定力值测量系统的零点。一旦设定了力值零点，在实 验期间力值测量系统不能再发生变化。其目的是确保夹持 系统的重量在测力时得到补偿，另一方面是为了保证夹持 过程中产生的力不影响力值的测量。 

对大多数实验和试样，由于间隙、试样弧度和原始夹 头对中等效果，当对试样施加很小的实验力时会对引伸计的输出量产生较大的偏差。试验时须对试样施加能够消除 这些影响的初始试验力，测量应从初始试验力开始，到弹性范围内更大的试验力为止。根据经验和测算，光缆用的磷化钢丝的初始力可以根据钢丝的面积进行测算，测算公式是初始力=100N/mm²×A( 钢丝面积，平方毫米 )。

为了验证以上标准解读等研究内容和结论的可靠性， 和同行的实验室进行了对比实验。比对的每种实验样品都 是同一根光缆上截取分成两组，分别在A和B两个实验室独立进行杨氏模量的测试，拉伸的速率控制都选用应力 控制模式，应力的大小为 20 MPa·S^-1。比对实验的结果 如表 3 所示。 

比对试验的结果表明，四个样品，两个实验室的杨氏 模量的测试结果相差最大不超过 2%，一致性很好，说明 两个实验室的测试结果都可信。事实上由于引伸计的不同， 两个实验室采用的样品长度稍有差异，如果长度一样，则 测试结果一致性更好。

六、市场上主流厂家光缆中单钢丝模量测试分析

为了了解我们国家光缆所用的加强磷化钢丝的整体 质量情况，对市场上主流厂家的光缆产品使用的磷化钢丝 进行了随机抽样，测试其杨氏模量，详细的测试结果如表 4 所示。测试结果表明，目前市场上光缆用的钢丝杨氏模 量都能满足标准的要求即大于 190GPa。但发现有个别厂 家的钢丝已经生锈，其原因是没有采用磷化钢丝，而是用 普通的钢丝代替， 给光缆的长期使用寿命埋下了隐患。

表 4 光缆中加强磷化钢丝模量测试汇总

磷化加强钢丝是光缆中抗拉性能的主要贡献者，其性 能影响光缆的性能和使用。其中杨氏模量是最关键的一个 性能参数，也是光缆产品质量检测中经常需要测试的项目。文章就杨氏模量的定义、标准、测试方法以及注意事项都进行了详细地研究分析。特别理清了测试过程中一些模糊 含混的地带，尤其是为拉伸速率的选择给出明确的建议， 可以供测试人员进行光缆中磷化钢丝杨氏模量的测试时参 考，对类似的弹性范围内的钢丝拉伸测试也可以借鉴。