第1篇：《数学分析》读书笔记

数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。以下是小编为大家整理的关于《数学分析》的读书笔记，欢迎大家阅读！

经过一个半学期的《数学分析》的经过一个半学期的《数学分析》的学习，我基本上对其学习方法有了一定的掌握。了解到《数学分析》与高中的数学既有联系又有差别。一方面在许多思想与分析中运用了高中数学的基础知识；另一方面它将许多东西细微化，一步步探究深层次的东西。它使我们对许多东西有了进一步的了解而不是只停留在理解表面。下面对我目前已学习的知识进行理解与分析：

实数分有理数和无理数，有理数可用既约分数的形式表示，而无理数则不能用一个确定式表示。人们先发现有理数，再运用dedekind分割划分出一些不属于有理数的数。全部这些数的*就是实数集。用同样的方法分割，却得不到非实数，这*了实数具有完备*。

关于实数完备*有一些基本定理，如：区间套定理、柯西收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理。对于任何一个包含于实数集的*，还有著名的确界原理。函数的定义是一个具有某种结构的*到一个数集的对应关系。有基本函数和特殊的函数，如：符号函数、heaviside函数、riemann函数和dirichelet函数。

二、极限分为数列极限和函数极限

对于极限，重在理解它的定义。函数极限是数列极限的推广，所以理解了数列极限，函数极限问题就不大了。收敛的数列有许多特殊*质，如：有界*、唯一*、保号保序*和迫敛*，且满足线*组合运算。既然有这么多很好的*质，我们就想弄清哪些数列收敛或收敛数列需满足的条件。人们发现，单调有界数列和满足柯西收敛准则的数列一定有极限。

函数在某一点x。连续的定义是在x。的某邻域内有定义且满足当x趋于x。时，函数f（x）趋于f（x。）。而在某区间上的连续可由在某点推广。对一闭区间上连续的函数有一些*质，如：有界*、最值、介值*和一致连续*。对于函数连续*，重在理解定义的内容。

导数在中学已学过，而微分是一个新概念。微分的核心思想是对一件事物，当对整体无法解决或难以解决时，可以将它分成许多细小的部分来解决。当每一部分都解决了时，整体也就解决了。对于微分的应用有罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理以及泰勒公式。运用这些定理，还可以分析函数*质，如：函数是否有凸*和拐点，这些对作图是有帮助的。

不定积分和定积分。不定积分是微分的逆运算，它的核心思想是将许多无法解决或难以解决的事物积累成一个整体来解决。不定积分的运算有一些方法，如：换元法和分部积分法。与不定积分不同，定积分则是一个分割t的模趋于零的极限。

对一个闭区间上的函数作划分，求出黎曼和，当分割的模趋于零时，黎曼和趋于一个常数，此时称这个常数为函数在闭区间上的定积分。定积分的运算可运用牛顿—莱布尼茨公式。哪些函数是可积的，可积函数有哪些*质。人们发现了可积函数需满足的条件和它的一些*质，如：积分中值定理。

六、整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确

数学分析是精*有趣的，但有时会让人学的很累。当一个概念或思想没有理解时，在很大层度上阻碍了后面内容的学习理解，让人有雾里探花的感觉。所以应脚踏实地的学好每一步，扎稳基础，相信未来的道路是光明的。

我们应用数学系的分析类课程有如下三门：数学分析、复变函数和实变函数。这三门中，以数学分析为基础，同时，它也是大家刚进大学学的第一门数学基础课，所以比较重要，学好它，对日后学习复变函数是大有裨益的。所以我就先从数学分析开始入手介绍。

关于数学分析，大家用的教材想必是华东师大的第三版吧！这套教材总的来说还是不错的，对于我们数学系的学生而言，大家应该首先看透课本，比如一提到某一概念，大家应在脑海中立马反映出它的定义以及与之相关的定理和推论，并且能够知晓定理和推论的*，这是第一步。

第二步，那就是习题了，习题分为三个部分：文中的习题、课后的横线上的习题和课后横线下的习题。对于社会型或恋爱型或学习型中将来不研究数学的同学，文中的习题和课后的横线上的习题是最好全做，这样就对数学分析的课程有了一个大致的了解，这就足够了；对于学习型中立志于学数学的人来说，那么横线下的题目就得要做了，尽量全做。

大家手头上都有*，如实在做不出，就看看*，但切记千万别单纯一味的背*，要理解的看*，发掘*中有没有什么新的技巧和方法，然后将它融会贯通，成为自己的东西。

其实大家在解题目时，就是搜索自己在脑海中储备的解法有没有适于这道题目，如有，此题就迎刃而解；若无，此题就无从下手，所以大家看*就是应当想着增加自己脑海中解法的储备，从而通过题目来加深对书中概念的理解。

第2篇：《精益数据分析》读书笔记

1.1什么是好的数据指标

（1）好的数据指标是比较*的

“本周的用户转化率比上周高”显然比转化率为2%更有意义

（2）好的数据指标简单易懂

（3）好的数据指标是一个比率

因为比率的可*作*强，有行动的向导，比率可以看出数据在整体中的情况。比率也是天生的比较*指标。

1.2虚荣指标与可付诸行动的指标

虚荣指标：如果有一个数据，却不知如何根据它采取行动，该数据就是一个虚荣指标。所以每当看到一个指标，就要问自己：依据这个指标，我将如何改变当前的商业行为？

比如，总活跃用户数，就是一个虚荣指标。而活跃用户占总用户数的百分比，就是一个可付诸行动的指标。这个指标揭示了产品的用户参与度。

1.3精益数据分析周期

《精益数据分析》读书笔记

2.1戴夫·麦克卢尔的海盗指标说

《精益数据分析》读书笔记

黏着式增长引擎的重点是用户留存率。流失率和使用频率也是很重要的指标。

该引擎的关键指标是病毒式传播系数，即每个用户所带来的用户数。

指标需要看客户终生价值和客户获取成本

电商模式有用户获取模式、混合模式、忠诚度模式。划分三种模式的是年度重复购买率，复购率不足40%，属于用户获取模式；复购率为40%-60%，属于混合模式；复购率达到60%及以上，属于忠诚度模式。

转化率：访客中发生购买行为的比例

年均购买率：每位买家的年均购买次数

平均购物车大小：卖家下单时平均每单的钱数

弃买率：买家开始购买流程后放弃购买的比例

客户获取成本：获取一位客户所需的平均成本

平均每位客户营收：平均每位客户终其一生在该网店消费的总金额

病毒*：口碑，以及平均每个访问量带来的分享次数

大部分的saas提供商以月费或年费的形式获取收益。

saas需要关注的指标：

参与度：有多少访客注册成为了免费版或试用版的用户。衡量参与度的终极指标是日活

黏*：有多少客户真正在使用你的产品

转化率：有多少免费用户最终成为了付费用户，又有多少人升级到了更贵的服务级别

客户获取成本、平均每位客户营收，病毒*

流失率：单位时间内流失的用户和付费客户人数。一般90天内或者更短时间，没有登录过的用户就被视为非活跃用户。

应用运行率：有多少下载用户真正开启了该应用，并注册了账号

付费用户率：有多少用户曾支付过费用

首次付费时间：用户激活后多久才开始付费

病毒*：平均每位用户可以邀请多少新用户

客户获取成本，用户平均每月营收

广告库存：特定时间段内唯一身份综合浏览量

广告价格：以网页内容和来访人群为基础，计算网站通过广告展示次数而获得的收入

点击率：真正点击广告的访客比例

此商业模式要关注优质内容的生成，此内容不仅局限于*的发布与上传，还包括投票、评论、不良内容举报及其他有价值的活动。

活跃访客数，内容生成比例，参与度漏斗(距上次访问的平均时间)，生成的内容价值，内容分享与病毒*，消息提醒的有效*

对于ugc来说，访客参与度意味着一切

双边市场其实就是做平台，连接供应方和需求方。

买卖双方的人数增长，卖家的库存增长，搜索的有效*，转化漏斗等。

即要确定好解决的问题和对应的解决方案，验*问题是否存在，还有用户会不会为你的产品买单。

1.问题足以让人感到困扰

这里的第一关键指标是痛苦程度，可以给痛苦程度打分

2.有足够多的人感到困扰

这里有自上而下和自下而上两种方式

3.他们已在试图解决这一问题

问题得到验*后，接下来就要验*解决方案

黏*的最终目标是留存率，具备一定的留存率，才能*用户是能够持续用你的产品的

所以需要迭代最小可行*产品

1.这个功能有什么帮助

2.你能衡量这一功能的效果吗

4.这一功能是否会使产品变得太复杂

5.这一功能会带来多大的风险

7.用户说他们想要什么

病毒*指用户与他人分享你的产品或服务，分三种类型：

1.原生病毒*：根植于产品内部，作为产品的使用功能存在

2.人工病毒*：一种迫于外力的存在，往往是一套奖励系统

3.口碑病毒*：源自于满意用户的交谈，与你的产品或服务无关

需要关注的指标：传播系数：每位现有用户能够成功转化的新用户数

传播系数一般大于1，就是效果比较好的。

营收阶段的核心指标是客户获取成本和客户终身价值。需要做到客户终身价值大于客户获取成本。

营收阶段*的是商业模式，规模化阶段*的是市场的大小。

总结：模式+阶段决定你跟踪的指标

电商：刚开始转化率通常为2%～3%，如果达到10%就已经很不错了。

saas：客户销售收入增长为每年20%就不错了。

免费移动应用：下载大小需要在50mb以下。

媒体网站：广告点击率达到0.5%～2%是正常的，低于0.08%就有问题了。

用户生成内容：平均每日网站停留时间达到17分钟，说明用户黏*好。

没有基准的时候，可以参考以下的来：

流失率低于2.5%；媒体网站或用户生成内容模式，日均停留时间达到17分钟；少于2.5%的人参与内容互动；65%的用户会在安装90天内停止使用移动应用。作者：狐檬

第3篇：精益数据分析读书笔记

最近小编读了《精益数据分析》。粗略的说，这是一本外行入门级的书，但我依然受到不少启发。下面整理了精益数据分析读书笔记，希望对您有帮助~

1.精益数据分析核心思想：得知自己的商业模式（电子商务、saas、免费移动应用、媒体网站、ugc、双边市场）和创业阶段（移情、黏*、病毒*、营收、规模化）后，即可跟踪优化当前的创业第一关键指标。经过反复实践，克服早期风险及问题，最终满足用户真实需求、有个明确的方案并获得最满意的客户。

创业者最善于说谎，因为这是取得成功的必备条件。一个初创产品，要想获得

第4篇：读书笔记的类型分析

读书笔记种类很多，一般分为四大类：

（1）摘要式。即将书中或文章中一些重要观点、精**辟语句，有用数据和材料摘抄下来，目的是积累各种资料，为科研、教学、学习和工作作好准备。可按原书或原文系统摘录；也可摘录重要论点和段落；还可摘录重要数字。

（2）评注式。评注式笔记不单摘录，还要写出自己对这些要点的看法和评价。常用方法有书头批注。即在书中重要地方用笔打上符号或在空白处加批注、折页作记号；也可用提纲方法把书和文章论点或主要论据扼要记叙下来；还可用摘要式综合全文要点、记下主要内容；读完全书或全文对得失加

第5篇：《自我分析》读书笔记

本书是著名的精神分析现代学派的卡伦霍妮的作品。精神分析疗法，作为治疗神经症的一个重要方法，从弗洛伊德开创以来，已经取得很大的进步和发展。但精神分析是否必须由*的心理治疗师完成？在某些客观条件如费用和地点等不允许的情况下，神经症患者是否可以按照精神分析的相同的方法与途径来解决自我心理障碍问题？

本书就是针对这个问题作出回答。用卡伦霍妮的原话就是，本书关心的问题是：一个人能否走的更远？

卡伦霍妮开篇明义到，精神分析的完成是由分析师和病人相互配合完成的，病人的配合程度越高，精神分析的完成效率越高，解决

第6篇：关于指导学生写分析*读书笔记

我的作文教学及研究故事系列之二十六指导学生写分析*读书笔记从自身的经历和学生的实践来看，提高学生的语言表达能力的重要因素还是要靠多读。但是，当时，我发现，学生读课外书，多数是注重了情节的变化（其实，我小时候读书也是这个样子），即使记笔记，也多是摘录一些词语，而且，记下以后，自己也基本上不能用（关键是对词语不理解）。

为了是读书能够对学生的作文发挥更大的作用，五年级的时候我开始教学生如何记笔记。

第一步，是结合课本学习进行的。学完课文以后，我和学生一起对课文进行总结：这篇文章写了什么内容？哪些词句用

第7篇：指导学生写分析*的读书笔记

我的作文教学及研究故事系列之二十六指导学生写分析*读书笔记从自身的经历和学生的实践来看，提高学生的语言表达能力的重要因素还是要靠多读。但是，当时，我发现，学生读课外书，多数是注重了情节的变化（其实，我小时候读书也是这个样子），即使记笔记，也多是“摘录一些词语”，而且，记下以后，自己也基本上不能用（关键是对词语不理解）。

为了是读书能够对学生的作文发挥更大的作用，五年级的时候我开始教学生如何记笔记。

第一步，是结合课本学习进行的。学完课文以后，我和学生一起对课文进行总结：这篇文章写了什么内容？哪些词

第8篇：如何提高学生写分析*读书笔记的能力

从自身的经历和学生的实践来看，提高学生的语言表达能力的重要因素还是要靠多读。但是，当时，我发现，学生读课外书，多数是注重了情节的变化（其实，我小时候读书也是这个样子），即使记笔记，也多是“摘录一些词语”，而且，记下以后，自己也基本上不能用（关键是对词语不理解）。

为了是读书能够对学生的作文发挥更大的作用，五年级的时候我开始教学生如何记笔记。第一步，是结合课本学习进行的。学完课文以后，我和学生一起对课文进行总结：这篇文章写了什么内容？哪些词句用的比较好？让学生把好的词、句、段找出来，让他们分析：这

第9篇：初中数学记笔记的三大误区分析

古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成，以帮助学生培养良好的学习习惯为目的，使学生在学习中能够事半功倍。

俗话说：好记*不如烂笔头。上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。

误区之一：笔记成了教学实录

有的同学习惯于教师讲，自己记，复习背，考试模仿的学习，

第10篇：初中数学做笔记三大误区分析

古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成，以帮助学生培养良好的学习习惯为目的，使学生在学习中能够事半功倍。

俗话说：“好记*不如烂笔头。”上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。

误区之一：笔记成了教学实录

有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”

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导读：极限是研究函数最基本的方法，它描述的是当自变量变化时函数的变化趋势.要由数列极限的定义自然地过渡到函数极限的定义,关键在于搞清楚数列也是函数这一点.数列可看作一个定义域为自然数集的函数,其解析表达式为an=f(n). 关键词：极限，数列，函数极限概念是数学分析中

最重要的概念，如连续、导数、积分等都要用极限来定义，而且由极限出发产生的极限方法，是数学分析的最基本的方法.更好的理解极限思想，掌握极限理论，应用极限方法是继续学习数学分析的关键.本文将主要阐述极限的概念、性质、方法等问题.

数列极限的ε-N定义是极限理论的重点与核心.

设有数列{an}与常数A，如果对于任意给定的正数ε（不论它有多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，不等式|an-A|

读作“当n趋于无穷大时，an的极限等于A或an趋于A”。数列极限存在，称数列{an}为收敛数列，否则称为发散数列.

上述定义的几何意义是：对于任何一个以A为中心，ε为半径的开区间（A-ε,A+ε），总可以在数列{an}中找到某一项aN，使得其后的所有项都位于这个开区间内，而在该区间之外，最多只有{an}的有限项（N项）.

对于正整数N 应该注意两点：其一，N是随着ε而存在的，一般来讲，N随着ε的减小而增大，但N不是唯一存在的；其二，定义中只强调了正整数N的存在性，而并非找到最小的N，我们只关注第N项以后的各项均能保持与常数a的距离小于给定的任意小正数ε即可.

（2）若数列{an}收敛，则{an}为有界数列；

（3）若数列{an}有极限A，则其任一子列{ank}也有极限A；

（5）保序性，即若，且AN1时an

定理1 （收敛数列与其奇、偶项数列间的关系）数列{an}收敛于a的充分必要条件是它的奇数项数列{a2k-1}和偶数项数列{a2k}都收敛，且收敛于]函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得对于满足不等式的一切x，对应的函数值f(x)都满足不等式，则常数A为函数f(x)在x→x0时的极限，记作

上述定义的几何意义是：将极限定义中的四段话用几何语言表述为

1对：任意以两直线为边界的带形区域；

2总：总存在（以点x0位中心的）半径；

3当时：当点x位于以点x0位中心的δ空心邻域内时；

4有：相应的函数f(x)的图像位于这个带形区域之内.

（2）自变量趋于无穷大时函数的极限：设函数f(x)在|x|大于某一正数时有定义，如果任给ε>0，总存在着正数Χ，使得对于适合不等式|x|>Χ的一切x，对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x)-A|