四刀最多可以把一个正方体切成8个小正方体至少3刀多少块？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-02 08:11 标签： 一个正方体切成8个小正方体至少3刀

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展开全部如图。方法有很多种，只要有三刀交于一点，另一刀于三线相交且不交于那一点即可。
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在二维切蛋糕问题的时候，每条线经过每一个图形可以将图形分为两个小的图形，所以三刀可以将1变成1+1+2+3＝7块。在计数的时候可以这样理解:第三刀切下去的时候，最多与已有两条直线相交，产生两个交点，于是第三条线最多只有三段，所以第三刀最多新增3块。那么变成三维图形之后，每一刀增加的体数＝每一刀所在平面与已有几刀的平面所交的平面数＝已有几刀在新刀平面切分后的平面块数。也就是二维的三刀增加块数为1，2，3，求和后的结果是1，2，4，7而三维的四刀增加体数为1，2，4，7求和结果是1，2，4，8，15具体实现方法:前两刀在上表面横竖两刀切成十字，第三刀从上表面斜切，保证能经过已有四块，并且上表面的形状为7块。然后第四刀只需要在上表面薄薄横切下一刀，就可以保证新加块数是7。总块数就是15。

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