为什么第1步分子可以转化为1/3*3如何拆分X的3次方方程平方？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-08 05:26 标签： 三次方怎么化简

X^2+2x+c/x-3的极限是8,求c，x→3还有这题是基于什么定理解答的？是不是分式趋于一个实数的时候分子分母是同阶无穷小，然后极限都得为零？...
X^2+2x+c/x-3的极限是8,求c，x→3 还有这题是基于什么定理解答的？是不是分式趋于一个实数的时候分子分母是同阶无穷小，然后极限都得为零？
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因为分母为X-3，分子为Y=x^2+ax+b1)当x-->3时，分母为0，要使整个式子有极限，那必定是0/0型。因此有：x-->3时，Y-->0, 即Y(3)=9+3a+b=02)另外，0/0型的求极限是分别对分子分母求导，而分母求导后为1， 分子求导后为Y'=2x+a,因此整个式子的极限值即为2x+a, 而此值在X-->3时为8， 因此： 2x3+a=8由1),2)即可解出a,b.分式趋于一个极限的时候分子分母必定是同阶无穷小（或同阶无穷大）。来自：求助得到的回答
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收起这2个题类型是一样的，拿第一题为例，你先观察分母x->1 分母->0，那么如果分子趋近一个任意的非0常数的话，这个极限肯定是无穷，但题目说极限为3，所以分子肯定趋近0得出一个关系式1+a+b=0
(1)这样的话就变成了0/0型极限，洛必达法则得limx->1 (2x+a)=32x+a显然是连续的，直接代入值得2+a=3
(2)联立（1）（2）解得a=1,b=-2把x代入，完！

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