交错级数如何判断绝对收敛的敛散性怎样判断？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-30 08:30 标签： 交错级数如何判断绝对收敛

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展开全部判断级数的敛散性可以依据以下模板：正项级数①是正项级数收敛的必要非充分条件当遇到正项级数时，首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0，若不等于0，则可直接断定级数发散；若等于0，则进一步通过其他方法去判定。②比值/根值审敛法这两种审敛法的本质都是Un自身的比较，只不过一个是相邻项相除，一个是取根号。在这一部分里，涉及到的主要问题是判断用哪种方法的标准当Un是含有n+1类似形式的分式时，可以尝试用比值审敛法当Un是含有指数如xn、xna+m等形式时，可以尝试根值审敛法注意：当所得结果为1时，这两种审敛法失效，只能选用比较审敛法来判断③比较审敛法及其极限形式下的应用这一部分相对前面的两部分来说更为灵活，涉及到的比较标准主体有三个Un=1/n,始终发散Un是等比数列，当公比小于1时，收敛；当公比大于1时，发散依据这三个标准，通常用以下技巧进行解答Part2 非正项级数在判断非正项级数的收敛性时，有两大分支，一是交错级数，二是任意项级数交错级数：正负项交替出现的级数判断方法：莱布尼兹判别法任意项级数：级数各项可正可负可为0方法：判断|Un|对应级数是否收敛若收敛，则该级数绝对收敛；若发散，但Un对应级数收敛，则为条件收敛既不是条件收敛又不是绝对收敛，可判断级数发散已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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