二重积分什么时候可以写成积分相乘为什么用f(x，y)表示？为什么不能像定积分那样直接用x？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-04-19 14:58 标签： 二重积分什么时候可以写成积分相乘

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## 重积分
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展开全部当被积函数只有变量x而没有变量y时，就先积分y，此时被积函数相当于常数。例如：如上图所示，平面T与xz平面垂直且与y轴平行，S(x0)是绿色阴影部分的面积。如果将T沿x轴垂直方向前后移动（但不能超过R区域），将会得到不同的面积S(x)，将这些S(x)相加（做积分），就会得到柱体的体积：扩展资料是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部二重积分确定先积X还是先积Y，是看被积函数的变量哪一个形式更简单，或者说那一个变量更容易积分。特别地，当被积函数只有变量x而没有变量y时，就先积分y，此时的被积函数相当于常数。如果对两个变量积分的难度差不多，通常再看积分区域，选择积分次序使得不需要将区域分块。
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