如何根据matlab求功率谱谱求出信号源

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-05 22:22 标签： 已知功率 求功率谱
怎样从离散的信号采样数据中 求出信号的自相关函数，和功率谱密度_百度知道
怎样从离散的信号采样数据中 求出信号的自相关函数，和功率谱密度
定义：对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。 应用学科：通信科技（一级学科）；通信原理与基本技术（二级学科）在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。 尽管并非一定要为信号或者它的变量赋予一定的物理量纲，下面的讨论中假设信号在时域内变化。　　上面能量谱密度的定义要求信号的傅里叶变换必须存在，也就是说信号平方可积或者平方可加。一个经常更加有用的替换表示是功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。此瞬时功率（平均功率的中间值）可表示为：　　由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 换算方法： 信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。 f(t) 的谱密度和 f(t) 的自相关组成一个傅里叶变换对（对于功率谱密度和能量谱密度来说，使用着不同的自相关函数定义）。 　　通常使用傅里叶变换技术估计谱密度，但是也可以使用如Welch法（Welch's method）和最大熵这样的技术。 　　傅里叶分析的结果之一就是Parseval定理（Parseval's theorem），这个定理表明能量谱密度曲线下的面积等于信号幅度平方下的面积。 另外的一个结论是功率谱密度下总的功率与对应的总的平均信号功率相等，它是逐渐趋近于零的自相关函数。
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如图MATLAB程序是：clearclcT0=2; N=64; T=T0/N;w0=2*pi/T0;t=-T0/2:T:T0/2-T; % 取样间隔 A=1;tao=1; % 定义信号参数 f=[zeros(1,N/2-tao/2/T),ones(1,tao/T),zeros(1,N/2-tao/2/T)]; % 产生信号 Ck=1/N*fft(f,N); %计算Ckk=-N/2:N/2-1; w=k*w0;subplot(311);plot(t,f); %画f(t)subplot(312);stem(w/pi,real(fftshift(Ck)),'.'); %画Cksubplot(313); stem(w/pi,abs(fftshift(Ck)),'.'); %画|Ck|PSD=abs(Ck).^2; % 产生功率谱线 Pf=sum(PSD); % 计算信号的平均功率 figure(2)stem(w/pi,fftshift(PSD),'.');平均功率就是把纵坐标数值都加起来吗？
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2( )S f(2)功率信号的功率谱密度由于功率信号具有无穷大的能量,因此首先将信号截短为长度为T的信号,这样截短后的信号为一个能量信号。功率谱密度定义为即信号的功率:3.信号的时域性质(1)能量信号的自相关函数定义:( )S t ( )TS t 2 2T t T
( )TS t21lim ( )TTS fT( )P f21( ) lim ( )TTP f S fT21( ) lim ( )TTP P f df S f dfT
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deRfP fj2)()(2( )S f例2.1设有一信号如下:试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。思路:由信号是能量有限还是功率有限来判断解:所以为能量信号。频谱密度为2 0( )0 0te tx tt
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