2的20143的90次方模10余几(mod33)余几

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-25 14:22 标签： 5的19次方除以7的余数
2的2013次方mod101是多少在卷子上怎么解，有巧妙方法？2^=(13+3)^250从而　2^ (mod13)为什么？同余理论？
如戏vtJT24
馀数运算不考虑商2^+100*20)
= (2^13)*(2^100)^20=========================2^100 = (2^10)^10=( ≡14^10 (mod 101)14^10 = (14^2)^5=(202-6)^5≡6^5 (mod 101)6^5=6^3*6^2=(202+14)(36)≡14*36(mod 101)≡(505-1)(mod 101)≡1 (mod 101)=========================所以 2^13*(2^100)^20=2^13*(2^100)^20≡(2^13) (mod 101)(2^13)==101*81+11≡11 (mod 101)
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2的33次方除以9的余数是？求详解
我有更好的答案
^33=(2^3)^11=8^11=(9-1)^11=9^11-C1&#47..;11*9-1除了最后一项，都可以被9整除;11*9^10+.+C10&#47
-1除以9余数咋算？
不会看成是8÷9么
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出门在外也不愁大学初等数论的问题!1、 证明：70!≡61!（mod 71）2、 求3的100次方的模10的余数3、 求3的50次方的十进制数表示中最末的两位数
Love柯南928
1、 证明：70!≡61!（mod 71）引理：ac==bc mod m,(c,m)=1,则a==b.证略.依引理,只须证70!/61!==1 mod 71 即 70*69*...62==-1*-2*...*-9==-9!==-,显然.2、 求3的100次方的模10的余数引理：(a,m)=1,则a^φ（m）==1 mod m.证略.由于3^φ（10）==1mod 10,即3^4==1故3^100==13、 求3的50次方的十进制数表示中最末的两位数同上理,3^25==1 mod 100故3^50==1即其十进表示最末二位数为01
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2的2次方是4，尾数是4；2的3次方是8，尾数是8；2的4次方是16，尾数是6；16的2次方等于2的8次方，等于256，尾数仍是6；于是找到规律，2的16次方尾数也是6，2的32次方尾数也是6，那么，2的33次方的尾数就是2。因为5的倍数尾数只能是5或者0，所以求2的33次方除以5的余数就是2。...
（2+4N）次时尾数为4，（3+4N）次时尾数是8，（4+4N）次时尾数是6，（5+4N）次时尾数为2（N为整数）33是5+4*7，所以尾数是2，余数当然是2
2^(1+4n)的尾数是2 ，余数是2 ；2^(2+4n)的尾数是4，余数是4 ；2^(3+4n)的尾数是8 ，余数是3 ；2^(4+4n)的尾数是6，余数是1 。（n为 0、1、2、3、4、5、、、、、、） 2^33=2^(1+4*8)所以:2的33次方除以5的余数是2
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