某纸品加工厂利用料裁出长方形裁成正方形和正方形……一元一次方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-27 01:17 标签： 长方形正方形周长课件
某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,制作甲乙两种无盖的长方体小盒.长方形的宽和正方形的边长相等,现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部制作于这两种小盒.问：共可以做甲、乙小盒各多少个?设做甲种小盒用去X张长方形纸片,做乙种盒要用去y张长方形纸片,又怎么求共可以做甲、乙小盒各多少个?
设甲一个正方形为底.设x个、乙长方形为底.设y个.则 x+2y＝1504x+3y＝300解得x＝30﹙个﹚,y＝60﹙个﹚,[如果硬要一元一次的!则乙有﹙150-x﹚/2个方程为4x+3[﹙150-x﹚/2]＝300
x＝30. 或甲种小盒：底为正方形,四周为长方形,乙种小盒：两侧为正方形,底和另两侧为长方形.甲有x个,有x个正方形和4x个长方形,乙有y个,有2y个正方形和3y个长方形.∴x+2y=150（1）及4x+3y=300（2）得x=30,y=60.所以甲30个,乙60个.
那如果这样设呢？设做甲种小盒用去X张长方形纸片，做乙种盒要用去y张长方形纸片，那要怎么列啊？
甲种小盒：底为正方形，四周为长方形，
乙种小盒：两侧为正方形，底和另两侧为长方形。
甲有x个，有x个正方形和4x个长方形，
乙有y个，有2y个正方形和3y个长方形。
∴x+2y=150（1）
及4x+3y=300（2）
得x=30，y=60.
所以甲30个，乙60个。
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设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个．根据题意得，解得．答：可做成甲种小盒30个，乙种小盒60个．
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根据题意和图示可知，甲种小盒需要一个正方形和4个长方形，乙种小盒需要2个正方形和3个长方形，甲、乙两种小盒需要的正方形总量=150=做成甲种小盒的个数+做成乙种小盒的个数×2，甲、乙两种小盒需要的长方形总量=300=做成甲种小盒的个数×4+做成乙种小盒的个数×3．根据以上条件可列出方程组．
本题考点：
["二元一次方程组的应用"]
考点点评：
解题关键是弄清题意，观察图示，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意由图示可知甲种小盒需1张正方形纸片和4张长方形纸片，乙种小盒需2张正方形纸片和3张长方形纸片．
我怎回知道
扫描下载二维码如图,某纸品加工厂为了制作甲,乙两种无盖的长方体小盒,利用边角料裁出长方形的宽和正方形的边长相等．某纸品加工厂为了制作甲,乙两种无盖的小盒,（如图）利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸板,长方形的宽与正方形的边长相等.150张正方形硬纸板和300张长方形硬纸板全部用于制作这两种小盒,可以做成甲,乙两种小盒个多少个?C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\7DTB6E69\3ff00ff0[1].png
长期wan954
为什么要列成{x+2y=150,4x+3y=300.求详细解的过程。。。
甲种小盒需要一个正方形和4个长方形，乙种小盒需要2个正方形和3个长方形，
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某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等。现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以制成甲、乙两种小盒各多少个？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：甲种小盒每个需要一个正方形纸片和4个长方形纸片，而乙种小盒每个需要2个正方形纸片和3个长方形纸片。设可以制成甲种小盒x个，乙种小盒y个依题意得：解得：答：可以制成甲种小盒30个，乙种小盒60个。
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据魔方格专家权威分析，试题“某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂利用..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
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542548296009499100547977151965457150某纸品加工厂利用150张正方形和300张长方形纸片全部制作于甲乙无盖长方体小盒问可制作这两种小盒各多少个若设制作甲种小盒X个,则可列出方程为?其等量关系为?(甲盒3长2正,乙盒4长1正）一定要是一元一次方程啊
@“理 科 家 教” 为你答疑答：若设制作甲种小盒X个,则可列出方程为4（150-2x）=（300-3x）其等量关系为----制作乙种小盒所用长方形纸片是正方形纸片的4
倍 .@若不清楚欢迎追问,懂了请及时采纳 !祝你学习进步!
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